Имя Первые элементы Краткое описание ОЭИС последовательность Колакоски 1, 2, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 1, ... Член n n- А000002 Функция Эйлера φ ( n )1, 1, 2, 2, 4, 2, 6, 4, 6, 4, ... φ ( n ) n взаимно просты с n А000010 Числа Люка L ( n )2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,... L ( n ) = L ( n − 1) + L ( n − 2) n ≥ 2 L (0) = 2 L (1) = 1А000032 Простые числа п н 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,... Простые числа p n n ≥ 1. А000040 Номера разделов P n 1, 1, 2, 3, 5, 7, 11, 15, 22, 30, 42,... Числа разделов, число аддитивных разложений n. А000041 Числа Фибоначчи F ( n )0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,... F ( n ) = F ( n − 1) + F ( n − 2) n ≥ 2 F (0) = 0 F (1) = 1А000045 последовательность Сильвестра 2, 3, 7, 43, 1807, 3263443, 10650056950807, 113423713055421844361000443, ... а ( н + 1 ) = ∏ к = 0 н а ( к ) + 1 = а ( н ) 2 − а ( н ) + 1 {\displaystyle a(n+1)=\prod _{k=0}^{n}a(k)+1=a(n)^{2}-a(n)+1} n ≥ 1a (0) = 2А000058 Числа Трибоначчи 0, 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, ... T ( n ) = T ( n − 1) + T ( n − 2) + T ( n − 3) n ≥ 3 T (0) = 0 и T (1) = T (2) = 1А000073 Степени числа 2 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024,... Степени числа 2: 2 n n ≥ 0 А000079 Полимино 1, 1, 1, 2, 5, 12, 35, 108, 369, ... Число свободных полимино с n А000105 Каталонские числа C n 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, ... С н = 1 н + 1 ( 2 н н ) = ( 2 н ) ! ( н + 1 ) ! н ! = ∏ к = 2 н н + к к , н ≥ 0. {\displaystyle C_{n}={\frac {1}{n+1}}{2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n+1)!\,n!}}=\prod \limits _{k=2}^{n}{\frac {n+k}{k}},\quad n\geq 0.} А000108 Номера колоколов B n 1, 1, 2, 5, 15, 52, 203, 877, 4140, 21147, ... B n n А000110 Зигзагообразные числа Эйлера E n 1, 1, 1, 2, 5, 16, 61, 272, 1385, 7936, ... E n А000111 Последовательность ленивого кейтерингового работника 1, 2, 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, 46,... Максимальное количество кусков, образующихся при разрезании блина на n А000124 Числа Пелла P n 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, ... a ( n ) = 2 a ( n − 1) + a ( n − 2) n ≥ 2 a (0) = 0, a (1) = 1А000129 Факториалы n !1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, ... н ! = ∏ к = 1 н к {\displaystyle n!=\prod _{k=1}^{n}k} n ≥ 10! = 1 (пустое произведение).А000142 Расстройства 1, 0, 1, 2, 9, 44, 265, 1854, 14833, 133496, 1334961, 14684570, 176214841, ... Число перестановок n элементов без неподвижных точек. А000166 Функция делителя σ ( n )1, 3, 4, 7, 6, 12, 8, 15, 13, 18, 12, 28,... σ ( n ) := σ 1 ( n ) n А000203 Числа Ферма F n 3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297, 18446744073709551617, 340282366920938463463374607431768211457, ... F n 2 2 n n ≥ 0А000215 Полидеревья 1, 1, 3, 8, 27, 91, 350, 1376, 5743, 24635, 108968, ... Количество ориентированных деревьев с n узлами. А000238 Идеальные числа 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, ... n s ( n ) = σ ( n ) − n n А000396 Функция тау Рамануджана 1, -24, 252, -1472, 4830, -6048, -16744, 84480, -113643, ... Значения тау-функции Рамануджана τ ( n )n = 1, 2, 3, ... А000594 Функция Ландау 1, 1, 2, 3, 4, 6, 6, 12, 15, 20,... Наибольший порядок перестановки n А000793 коровы Нараяны 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19,... Количество коров в год, если у каждой коровы есть одна корова в год, начиная с четвертого года. А000930 последовательность Падована 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9, ... P ( n ) = P ( n − 2) + P ( n − 3) n ≥ 3 P (0) = P (1) = P (2) = 1А000931 Последовательность Евклида–Муллина 2, 3, 7, 43, 13, 53, 5, 6221671, 38709183810571, 139, ... a (1) = 2; a ( n + 1) a (1) a (2) ⋯ a ( n ) + 1А000945 Счастливые числа 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33,... Натуральное число в наборе, отфильтрованном через сито. А000959 Главные полномочия 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 13, 16, 17, 19,... Положительные целые степени простых чисел А000961 Центральные биномиальные коэффициенты 1, 2, 6, 20, 70, 252, 924, ... ( 2 н н ) = ( 2 н ) ! ( н ! ) 2 для всех н ≥ 0 {\displaystyle {2n \choose n}={\frac {(2n)!}{(n!)^{2}}}{\text{ для всех }}n\geq 0} треугольника Паскаля А000984 Числа Моцкина 1, 1, 2, 4, 9, 21, 51, 127, 323, 835, ... Число способов провести любое количество непересекающихся хорд, соединяющих n А001006 Числа Джордана–Полиа 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 36, 48, 64,... Числа, являющиеся произведением факториалов. А001013 Числа Якобсталя 0, 1, 1, 3, 5, 11, 21, 43, 85, 171, 341, ... a ( n ) = a ( n − 1) + 2 a ( n − 2) n ≥ 2 a (0) = 0, a (1) = 1А001045 Сумма собственных делителей s ( n )0, 1, 1, 3, 1, 6, 1, 7, 4, 8, ... s ( n ) = σ ( n ) − n n А001065 Числа Веддерберна–Этерингтона 0, 1, 1, 1, 2, 3, 6, 11, 23, 46, ... Число бинарных корневых деревьев (каждый узел имеет исходящую степень 0 или 2) с n 2 n − 1 узлов). А001190 последовательность Гулда 1, 2, 2, 4, 2, 4, 4, 8, 2, 4, 4, 8, 4, 8, 8, ... Число нечетных элементов в строке n треугольника Паскаля. А001316 Полупростые числа 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26,... Произведения двух простых чисел, не обязательно различных. А001358 последовательность Голомба 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, ... a ( n ) появлений n a (1) = 1А001462 Числа Перрена P n 3, 0, 2, 3, 2, 5, 5, 7, 10, 12, ... P ( n ) = P ( n − 2) + P ( n − 3) n ≥ 3 P (0) = 3, P (1) = 0, P (2) = 2А001608 Сортировка по номеру 0, 1, 3, 5, 8, 11, 14, 17, 21, 25, 29, 33, 37, 41, 45, 49, ... Используется при анализе сравнительных сортировок . А001855 Числа Каллена C n 1, 3, 9, 25, 65, 161, 385, 897, 2049, 4609, 10241, 22529, 49153, 106497, ... C n n ⋅2 n n ≥ 0А002064 Первобытные p n 1, 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, ... p n n А002110 Очень сложные числа 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120,... Положительное целое число, имеющее больше делителей, чем любое меньшее положительное целое число. А002182 Превосходные высокосоставные числа 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, ... Положительное целое число n, e > 0 д ( н )/ н е д ( к )/ к е для всех k > 1 А002201 Пронические числа 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, ... a ( n ) = 2 t ( n ) = n ( n + 1) n ≥ 0, t ( n )А002378 числа Маркова 1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194,... Положительные целые решения уравнения x 2 + y 2 + z 2 = 3 xyz А002559 Составные числа 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18,... Числа n xy x > 1y > 1 А002808 Число Улама 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18,... a (1) = 1; a (2) = 2; n > 2, a ( n ) > a ( n − 1) , которое является уникальной суммой двух различных предыдущих членов; полусовершенно.А002858 Основные узлы 0, 0, 1, 1, 2, 3, 7, 21, 49, 165, 552, 2176, 9988, ... Число простых узлов с n пересечениями. А002863 Числа Кармайкла 561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, 8911, 10585, 15841, 29341, ... Составные числа n a n − 1n ),a n А002997 Числа Вудолла 1, 7, 23, 63, 159, 383, 895, 2047, 4607, ... n ⋅2 n n ≥ 1А003261 Арифметические числа 1, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 20, 21, 22, 23, 27, ... Целое число, среднее значение положительных делителей которого также является целым числом. А003601 Колоссально обильные числа 2, 6, 12, 60, 120, 360, 2520, 5040, 55440, 720720, ... Число n является колоссально обильным, если существует ε > 0k > 1 σ ( н ) н 1 + ε ≥ σ ( к ) к 1 + ε , {\displaystyle {\frac {\sigma (n)}{n^{1+\varepsilon }}}\geq {\frac {\sigma (k)}{k^{1+\varepsilon }}},} где σ обозначает функцию суммы делителей.
А004490 Последовательность Алкуина 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4, 7, 5, 8, 7, 10, 8, 12, 10, 14, .. . Число треугольников с целыми сторонами и периметром n А005044 Недостаточные числа 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11,... Положительные целые числа n σ ( n ) < 2 n А005100 Обильные числа 12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54,... Положительные целые числа n σ ( n ) > 2 n А005101 Неприкасаемые числа 2, 5, 52, 88, 96, 120, 124, 146, 162, 188,... Не может быть выражено как сумма всех собственных делителей любого положительного целого числа. А005114 Последовательность Рекамана 0, 1, 3, 6, 2, 7, 13, 20, 12, 21, 11, 22, 10, 23, 9, 24, 8, 25, 43, 62, ... «вычесть, если возможно, в противном случае прибавить» : a (0) = 0; для n > 0, a ( n ) = a ( n − 1) − n , если это число положительное и еще не в последовательности, в противном случае a ( n ) = a ( n − 1) + n , независимо от того, находится ли это число уже в последовательности.А005132 Последовательность «Посмотри и скажи» 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, 1113213211, 31131211131221, 13211311123113112211, ... A = «частота», за которой следует указание «цифры». А005150 Практические цифры 1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40,... Все меньшие положительные целые числа можно представить в виде суммы различных множителей числа. А005153 Переменный факториал 1, 1, 5, 19, 101, 619, 4421, 35899, 326981, 3301819, 36614981, 442386619, 5784634181, 81393657019, ... ∑ к = 0 н − 1 ( − 1 ) к ( н − к ) ! {\displaystyle \sum _{k=0}^{n-1}(-1)^{k}(nk)!} А005165 Счастливые числа 3, 5, 7, 13, 23, 17, 19, 23, 37, 61,... Наименьшее целое число m > 1p n m p n n А005235 Полусовершенные числа 6, 12, 18, 20, 24, 28, 30, 36, 40, 42,... Натуральное число n А005835 Магические константы 15, 34, 65, 111, 175, 260, 369, 505, 671, 870, 1105, 1379, 1695, 2056, ... Сумма чисел в любой строке, столбце или диагонали магического квадрата порядка n ≥ 3 А006003 Странные числа 70, 836, 4030, 5830, 7192, 7912, 9272, 10430, 10570, 10792, ... Натуральное число, которое является избыточным, но не полусовершенным. А006037 последовательности Фэри 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 2, 1, ... А006842 последовательности Фэри 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 2, 3, 1, ... А006843 числа Евклида 2, 3, 7, 31, 211, 2311, 30031, 510511, 9699691, 223092871, ... p n 1 + произведение первых n А006862 Числа Капрекара 1, 9, 45, 55, 99, 297, 703, 999, 2223, 2728, ... X 2 = Ab n B 0 < B < b n и X = A + B А006886 Сфенические числа 30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, 114, 130,... Произведения трех различных простых чисел. А007304 Числа Джуги 30, 858, 1722, 66198, 2214408306, ... Составные числа, для каждого из которых мы имеем pi , равные . п я 2 | ( н − п я ) {\displaystyle p_{i}^{2}\,|\,(n-p_{i})} А007850 Радикал целого числа 1, 2, 3, 2, 5, 6, 7, 2, 3, 10,... Радикал положительного целого числа n n А007947 Последовательность Туэ-Морса 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, ... А010060 Обычная последовательность складывания бумаги 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, ... На каждом этапе между членами предыдущей последовательности вставляется чередующаяся последовательность единиц и нулей. А014577 Целые числа Блюма 21, 33, 57, 69, 77, 93, 129, 133, 141, 161, 177, ... Числа вида pq p и q — различные простые числа, сравнимые с 3 (mod 4) . А016105 Магические числа 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126,... Число нуклонов ( протонов или нейтронов ), расположенных таким образом, что они образуют законченные оболочки внутри атомного ядра . А018226 Суперсовершенные числа 2, 4, 16, 64, 4096, 65536, 262144, 1073741824, 1152921504606846976, 309485009821345068724781056, ... Целые положительные числа n σ 2 ( n ) знак равно σ ( σ ( n )) знак равно 2 n . А019279 Числа Бернулли B n 1, -1, 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0, 5, 0, -691, 0, 7, 0, -3617, 0, 43867, 0, ... А027641 Гиперсовершенные числа 6, 21, 28, 301, 325, 496, 697, ... k n, n = 1 + k ( σ ( n ) − n − 1)А034897 числа Ахиллеса 72, 108, 200, 288, 392, 432, 500, 648, 675, 800, ... Положительные целые числа, которые являются мощными, но несовершенными. А052486 Первичные псевдосовершенные числа 2, 6, 42, 1806, 47058, 2214502422, 52495396602, ... Удовлетворяет определенную египетскую фракцию . А054377 Числа Эрдёша–Вудса 16, 22, 34, 36, 46, 56, 64, 66, 70, 76, 78, 86, 88, ... Длина интервала последовательных целых чисел, обладающего свойством, что каждый элемент имеет общий множитель с одной из конечных точек. А059756 Числа Серпинского 78557, 271129, 271577, 322523, 327739, 482719, 575041, 603713, 903983, 934909, ... Нечетное k { k ⋅2 n n ∈ } Н {\displaystyle \mathbb {N} } состоит только из составных чисел. А076336 числа Ризеля 509203, 762701, 777149, 790841, 992077, ... Нечетное k { k ⋅2 n n ∈ } Н {\displaystyle \mathbb {N} } состоит только из составных чисел. А076337 Последовательность Баума–Свита 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, ... a ( n ) = 1 n a ( n ) = 0А086747 Последовательность Гейсвейта 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, ... Член n 1 до n −1. А090822 Кэрол номера −1, 7, 47, 223, 959, 3967, 16127, 65023, 261119, 1046527, ... а ( н ) = ( 2 н − 1 ) 2 − 2. {\displaystyle а(n)=(2^{n}-1)^{2}-2.} А093112 Последовательность жонглера 0, 1, 1, 5, 2, 11, 2, 18, 2, 27, ... Если n ≡ 0 (mod 2)⌊ √ n ⌋ иначе ⌊ n 3/2 ⌋ . А094683 Высокоинтенсивные числа 1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240,... Каждое число k в этом списке имеет больше решений уравнения φ ( x ) = k , k А097942 числа Эйлера 1, 0, −1, 0, 5, 0, −61, 0, 1385, 0, ... 1 дубинка т = 2 е т + е − т = ∑ н = 0 ∞ Э н н ! ⋅ т н . {\displaystyle {\frac {1}{\cosh t}}={\frac {2}{e^{t}+e^{-t}}}=\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {E_{n}}{n!}}\cdot t^{n}.} А122045 Вежливые номера 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17,... Положительное целое число, которое можно записать в виде суммы двух или более последовательных положительных целых чисел. А138591 Числа Эрдёша–Николя 24, 2016, 8190, 42336, 45864, 392448, 714240, 1571328, ... Число n такое, что существует другое число m и ∑ г ∣ н , г ≤ м г = н . {\displaystyle \sum _ {d\mid n,\ d\leq m} \!d=n.} А194472 Решение головоломки «Ступенька» 1, 16, 28, 38, 49, 60, ... Максимальное значение a ( n ) А337663 
