Небесная механика

Для проверки этой статьи нужны дополнительные цитаты . Помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники . Неподтвержденный материал может быть оспорен и удален. Найти источники:  "Небесная механика" – новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июнь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалять это сообщение )

Часть серии статей о
Классическая механика
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} {dt}}}$ Второй закон движения
История Хронология Учебники
Филиалы Применяемый Небесный Континуум Динамика Теория поля Кинематика Кинетика Статика Статистическая механика
Основы Ускорение Угловой момент импульса Пара Принцип Даламбера Энергия кинетический потенциал Сила Система отсчета Инерциальная система отсчета Импульс Инерция  / Момент инерции Масса Механическая мощность Механические работы Момент Импульс Космос Скорость Время Крутящий момент Скорость Виртуальная работа
Формулировки Законы движения Ньютона Аналитическая механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Рутианские механики Уравнение Гамильтона–Якоби Уравнение движения Аппеля Механика Купмана–фон Неймана
Основные темы Демпфирование Смещение Уравнения движения Законы движения Эйлера Фиктивная сила Трение Гармонический осциллятор Инерциальная  / неинерциальная система отсчета Движение  ( линейное ) Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Относительная скорость Твёрдое тело динамика Уравнения Эйлера Простое гармоническое движение Вибрация
Вращение Круговое движение Вращающаяся система отсчета Центростремительная сила Центробежная сила реактивный сила Кориолиса Маятник Тангенциальная скорость Частота вращения Угловое ускорение  / смещение  / частота  / скорость
Ученые Кеплер Галилео Гюйгенс Ньютон Хоррокс Галлей Мопертюи Даниил Бернулли Иоганн Бернулли Эйлер д'Аламбер Клеро Лагранж Лаплас Пуассон Гамильтон Якоби Коши Раут Лиувилль Аппель Гиббс Купман фон Нейман
Физический портал  Категория
в т е

Part of a series on
Astrodynamics
Orbital mechanics
Orbital elements Apsis Argument of periapsis Eccentricity Inclination Mean anomaly Orbital nodes Semi-major axis True anomaly
Types of two-body orbits by eccentricity Circular orbit Elliptic orbit Transfer orbit (Hohmann transfer orbit Bi-elliptic transfer orbit) Parabolic orbit Hyperbolic orbit Radial orbit Decaying orbit
Equations Dynamical friction Escape velocity Kepler's equation Kepler's laws of planetary motion Orbital period Orbital velocity Surface gravity Specific orbital energy Vis-viva equation
Celestial mechanics
Gravitational influences Barycenter Hill sphere Perturbations Sphere of influence
N-body orbits Lagrangian points (Halo orbits) Lissajous orbits Lyapunov orbits
Engineering and efficiency
Preflight engineering Mass ratio Payload fraction Propellant mass fraction Tsiolkovsky rocket equation
Efficiency measures Gravity assist Oberth effect
Propulsive maneuvers Orbital maneuver Orbit insertion
v t e

Небесная механика — это раздел астрономии , который занимается движением объектов в космическом пространстве . Исторически небесная механика применяет принципы физики ( классической механики ) к астрономическим объектам, таким как звезды и планеты , для получения эфемеридных данных.

Современная аналитическая небесная механика началась с «Начал » Исаака Ньютона (1687) . Название « небесная механика » появилось позже. Ньютон писал, что эту область следует называть «рациональной механикой». Термин «динамика» появился немного позже с Готфридом Лейбницем , а более чем через столетие после Ньютона Пьер-Симон Лаплас ввел термин «небесная механика » . До Кеплера было мало связи между точным количественным предсказанием положений планет с использованием геометрических или численных методов и современными обсуждениями физических причин движения планет.

Иоганн Кеплер был первым, кто тесно объединил предсказательную геометрическую астрономию, которая доминировала от Птолемея во II веке до Коперника , с физическими концепциями, чтобы создать Новую астрономию, основанную на причинах, или небесную физику в 1609 году. Его работа привела к законам планетарных орбит , которые он разработал, используя свои физические принципы и планетарные наблюдения, сделанные Тихо Браге . Эллиптическая модель Кеплера значительно улучшила точность предсказаний движения планет, за годы до того, как Ньютон разработал свой закон тяготения в 1686 году.

Исааку Ньютону приписывают введение идеи о том, что движение объектов на небесах, таких как планеты , Солнце и Луна , и движение объектов на земле, таких как пушечные ядра и падающие яблоки, можно описать одним и тем же набором физических законов . В этом смысле он объединил небесную и земную динамику. Используя свой закон тяготения , Ньютон подтвердил законы Кеплера для эллиптических орбит, выведя их из гравитационной задачи двух тел , которую Ньютон включил в свой эпохальный труд Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica в 1687 году.

После Ньютона Жозеф-Луи Лагранж попытался решить задачу трех тел в 1772 году, проанализировал устойчивость планетных орбит и открыл существование точек Лагранжа . Лагранж также переформулировал принципы классической механики , сделав акцент на энергии больше, чем на силе, и разработал метод использования одного уравнения полярных координат для описания любой орбиты, даже параболической и гиперболической. Это полезно для расчета поведения планет и комет и т. п. (параболические и гиперболические орбиты являются коническими расширениями эллиптических орбит Кеплера ). Совсем недавно это также стало полезным для расчета траекторий космических аппаратов .

Анри Пуанкаре опубликовал две ныне классические монографии: «Новые методы небесной механики» (1892–1899) и «Лекции по небесной механике» (1905–1910). В них он успешно применил результаты своих исследований к задаче о движении трех тел и подробно изучил поведение решений (частоту, устойчивость, асимптотику и т. д.). Пуанкаре показал, что задача трех тел неинтегрируема. Другими словами, общее решение задачи трех тел не может быть выражено в терминах алгебраических и трансцендентных функций через однозначные координаты и скорости тел. Его работа в этой области стала первым крупным достижением в небесной механике со времен Исаака Ньютона. ^[1]

В этих монографиях излагается идея Пуанкаре, которая впоследствии легла в основу математической « теории хаоса » (см., в частности, теорему Пуанкаре о возвращении ) и общей теории динамических систем . Он ввел важное понятие точек бифуркации и доказал существование фигур равновесия, таких как неэллипсоиды, включая кольцеобразные и грушевидные фигуры, и их устойчивость. За это открытие Пуанкаре получил Золотую медаль Королевского астрономического общества (1900). ^[2]

Саймон Ньюкомб был канадско-американским астрономом, который пересмотрел таблицу лунных положений Питера Андреаса Хансена . В 1877 году при содействии Джорджа Уильяма Хилла он пересчитал все основные астрономические константы. После 1884 года он задумал, совместно с AMW Downing, план по разрешению большой международной путаницы по этому вопросу. К тому времени, когда он посетил конференцию по стандартизации в Париже , Франция, в мае 1886 года, международный консенсус состоял в том, что все эфемериды должны основываться на вычислениях Ньюкомба. Следующая конференция в конце 1950 года подтвердила константы Ньюкомба в качестве международного стандарта.

Альберт Эйнштейн объяснил аномальную прецессию перигелия Меркурия в своей статье 1916 года «Основы общей теории относительности» . Общая теория относительности привела астрономов к признанию того, что ньютоновская механика не обеспечивает наивысшей точности.

Небесное движение без дополнительных сил , таких как силы сопротивления или тяга ракеты , управляется обратным гравитационным ускорением между массами. Обобщением является задача n тел ^[3] , где число n масс взаимодействует друг с другом посредством силы тяготения. Хотя в общем случае аналитически не интегрируется [4], интегрирование ^может быть хорошо приближено численно .

Примеры:

• Задача 4-х тел: космический полет на Марс (на некоторых участках полета влияние одного или двух тел очень мало, так что здесь мы имеем задачу 2-х или 3-х тел; см. также приближение с заплатками-конусами )
• Задача трех тел:
  • Квазиспутниковый
  • Космический полет и пребывание в точке Лагранжа

В случае ( задача двух тел ) конфигурация намного проще, чем для . В этом случае система полностью интегрируема и можно найти точные решения. ^[5]${\displaystyle n=2}$${\displaystyle n>2}$

Примеры:

• Двойная звезда , например, Альфа Центавра (примерно такой же массы)
• Двойной астероид , например, 90 Антиопа (примерно такой же массы)

Дальнейшее упрощение основано на "стандартных предположениях в астродинамике", которые включают, что одно тело, вращающееся по орбите , намного меньше другого, центрального тела . Это также часто приблизительно верно.

Примеры:

• Солнечная система вращается вокруг центра Млечного Пути
• Планета, вращающаяся вокруг Солнца.
• Луна, вращающаяся вокруг планеты
• Космический корабль, вращающийся вокруг Земли, Луны или планеты (в последнем случае приближение применяется только после прибытия на эту орбиту)

Теория возмущений включает в себя математические методы, которые используются для нахождения приближенного решения задачи, которая не может быть решена точно. (Она тесно связана с методами, используемыми в численном анализе , которые являются древними .) Самым ранним применением современной теории возмущений было рассмотрение неразрешимых иным образом математических задач небесной механики: решение Ньютона для орбиты Луны , которая движется заметно иначе, чем по простому эллипсу Кеплера из-за конкурирующей гравитации Земли и Солнца .

Методы возмущения начинаются с упрощенной формы исходной задачи, которая тщательно выбирается так, чтобы быть точно разрешимой. В небесной механике это обычно эллипс Кеплера , который верен, когда есть только два гравитирующих тела (например, Земля и Луна ), или круговая орбита, которая верна только в особых случаях движения двух тел, но часто достаточно близка для практического использования.

Решенная, но упрощенная задача затем «возмущена», чтобы сделать ее уравнения скорости изменения времени для положения объекта ближе к значениям из реальной задачи, например, включая гравитационное притяжение третьего, более удаленного тела (Солнца ) . Небольшие изменения, которые возникают из-за членов уравнений, которые сами по себе могут быть упрощены еще раз, используются в качестве поправок к исходному решению. Поскольку упрощения делаются на каждом шагу, поправки никогда не бывают идеальными, но даже один цикл поправок часто дает значительно лучшее приближенное решение реальной задачи.

Нет необходимости останавливаться только на одном цикле исправлений. Частично исправленное решение может быть повторно использовано в качестве новой отправной точки для еще одного цикла возмущений и исправлений. В принципе, для большинства проблем переработка и уточнение предыдущих решений для получения нового поколения лучших решений может продолжаться бесконечно, до любой желаемой конечной степени точности.

Общая трудность метода заключается в том, что поправки обычно постепенно делают новые решения намного более сложными, поэтому каждый цикл намного сложнее в управлении, чем предыдущий цикл поправок. Сообщается, что Ньютон сказал относительно проблемы орбиты Луны : «Это заставляет мою голову болеть». ^[6]

Эта общая процедура – ​​начиная с упрощенной проблемы и постепенно добавляя исправления, которые приближают исходную точку исправленной проблемы к реальной ситуации – является широко используемым математическим инструментом в передовых науках и технике. Это естественное расширение метода «угадай, проверь и исправь», который использовался в древности с числами .

This section needs expansion. You can help by adding to it. (September 2023)

Задачи небесной механики часто ставятся в упрощающих системах отсчета, таких как синодическая система отсчета, применяемая к проблеме трех тел , где начало координат совпадает с барицентром двух больших небесных тел. Другие системы отсчета для моделирования n-тел включают те, которые помещают начало координат так, чтобы оно следовало за центром масс тела, такие как гелиоцентрическая и геоцентрическая системы отсчета. ^[7] Выбор системы отсчета приводит к возникновению многих явлений, включая ретроградное движение высших планет в геоцентрической системе отсчета.

Орбитальная механика или астродинамика — это приложение баллистики и небесной механики к практическим проблемам, касающимся движения ракет , спутников и других космических аппаратов . Движение этих объектов обычно рассчитывается на основе законов движения Ньютона и закона всемирного тяготения . Орбитальная механика — это основная дисциплина в области проектирования и управления космическими миссиями .

Небесная механика рассматривает более широко орбитальную динамику систем под воздействием гравитации , включая как космические аппараты, так и естественные астрономические тела, такие как звездные системы , планеты , луны и кометы . Орбитальная механика фокусируется на траекториях космических аппаратов , включая орбитальные маневры , изменения орбитальной плоскости и межпланетные переходы, и используется планировщиками миссий для прогнозирования результатов пропульсивных маневров .

Общая теория относительности является более точной теорией для расчета орбит, чем законы Ньютона, и иногда ее необходимо использовать для большей точности или в ситуациях с высокой гравитацией (например, на орбитах вблизи Солнца).

• Астрометрия — раздел астрономии, занимающийся измерением положения звезд и других небесных тел, их расстояний и перемещений.
• Астрофизика
• Астрономическая навигация — это метод определения местоположения, который был первой системой, разработанной для того, чтобы помочь морякам определить свое местонахождение в безликом океане.
• Эфемериды развития или эфемериды развития Лаборатории реактивного движения (JPL DE) — это широко используемая модель Солнечной системы, которая объединяет небесную механику с численным анализом , астрономическими данными и данными космических аппаратов.
• Динамика небесных сфер касается доньютоновских объяснений причин движения звезд и планет.
• Динамическая шкала времени
• Эфемериды — это свод положений естественных астрономических объектов, а также искусственных спутников на небе в определенный момент времени.
• Гравитация
• Лунная теория пытается объяснить движения Луны.
• Численный анализ — раздел математики, созданный специалистами по небесной механике для вычисления приблизительных числовых ответов (например, положения планеты на небе), которые слишком сложно свести к общей точной формуле.
• Создание численной модели солнечной системы было изначальной целью небесной механики, и она была достигнута лишь несовершенно. Она продолжает мотивировать исследования.
• Орбита — это путь, который описывает объект вокруг другого объекта, находясь под воздействием источника центростремительной силы, например, гравитации.
• Элементы орбиты — это параметры, необходимые для однозначного определения ньютоновской двухтельной орбиты.
• Оскулирующая орбита — это временная кеплеровская орбита вокруг центрального тела, по которой объект продолжал бы двигаться, если бы не было других возмущений.
• Ретроградное движение — это орбитальное движение в системе, например, планеты и ее спутников, которое противоположно направлению вращения центрального тела или, в более общем смысле, противоположно направлению чистого углового момента всей системы.
• Видимое ретроградное движение — это периодическое, кажущееся обратным движение планетных тел, если смотреть с Земли (ускоренной системы отсчёта).
• Спутник — это объект, который вращается по орбите другого объекта (известного как его основной). Термин часто используется для описания искусственного спутника (в отличие от естественных спутников или лун). Общее существительное «луна» (не пишется с заглавной буквы) используется для обозначения любого естественного спутника других планет.
• Приливная сила — это сочетание неуравновешенных сил и ускорений (в основном) твердых тел, которое вызывает приливы в жидких телах (океанах), атмосферах и деформирует кору планет и спутников.
• Два решения, называемые VSOP82 и VSOP87, представляют собой версии одной математической теории для орбит и положений основных планет, которая стремится обеспечить точное положение в течение длительного периода времени.

• Энциклопедия:Небесная механика Scholarpedia Статьи экспертов
• Пуанкаре, А. (1967). Новые методы небесной механики (3 тома, английский перевод). Американский институт физики. ISBN 978-1-56396-117-5.

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Небесная механика» .

• Calvert, James B. (2003-03-28), Celestial Mechanics, University of Denver, архивировано из оригинала 2006-09-07 , извлечено 2006-08-21
• Астрономия движения Земли в космосе, образовательный веб-сайт для старших классов школы Дэвида П. Стерна
• Курс бакалавриата по ньютоновской динамике Ричарда Фицпатрика. Включает лагранжеву и гамильтонову динамику и приложения к небесной механике, теорию гравитационного потенциала, задачу трех тел и движение Луны (пример задачи трех тел с Солнцем, Луной и Землей).

Исследовать

• Страница исследований Маршалла Хэмптона: Центральные конфигурации в задаче n-тел Архивировано 01.10.2002 на Wayback Machine

Произведение искусства

• Небесная механика — произведение искусства для планетария, созданное Д.С. Хессельсом и Г. Данном.

Заметки к курсу

• Заметки профессора Тейтума по курсу в Университете Виктории

Ассоциации

• Итальянская ассоциация небесной механики и астродинамики

Моделирование