Тангенциальная скорость

Часть серии статей о
Классическая механика
${\displaystyle {\textbf {F}}={\frac {d\mathbf {p} {dt}}}$ Второй закон движения
История Хронология Учебники
Филиалы Применяемый Небесный Континуум Динамика Теория поля Кинематика Кинетика Статика Статистическая механика
Основы Ускорение Угловой момент импульса Пара Принцип Даламбера Энергия кинетический потенциал Сила Система отсчета Инерциальная система отсчета Импульс Инерция  / Момент инерции Масса Механическая мощность Механические работы Момент Импульс Космос Скорость Время Крутящий момент Скорость Виртуальная работа
Формулировки Законы движения Ньютона Аналитическая механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Рутианские механики Уравнение Гамильтона–Якоби Уравнение движения Аппеля Механика Купмана–фон Неймана
Основные темы Демпфирование Смещение Уравнения движения Законы движения Эйлера Фиктивная сила Трение Гармонический осциллятор Инерциальная  / неинерциальная система отсчета Движение  ( линейное ) Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Относительная скорость Твёрдое тело динамика Уравнения Эйлера Простое гармоническое движение Вибрация
Вращение Круговое движение Вращающаяся система отсчета Центростремительная сила Центробежная сила реактивный сила Кориолиса Маятник Тангенциальная скорость Частота вращения Угловое ускорение  / смещение  / частота  / скорость
Ученые Кеплер Галилео Гюйгенс Ньютон Хоррокс Галлей Мопертюи Даниил Бернулли Иоганн Бернулли Эйлер д'Аламбер Клеро Лагранж Лаплас Пуассон Гамильтон Якоби Коши Раут Лиувилль Аппель Гиббс Купман фон Нейман
Физический портал  Категория
в т е

Тангенциальная скорость — это скорость объекта, совершающего круговое движение , т. е. движущегося по круговой траектории . ^[1] Точка на внешнем крае карусели или поворотного круга проходит большее расстояние за один полный оборот , чем точка, расположенная ближе к центру. Прохождение большего расстояния за то же время означает большую скорость, и поэтому линейная скорость больше на внешнем крае вращающегося объекта, чем ближе к оси. Эта скорость по круговой траектории известна как тангенциальная скорость , потому что направление движения является касательным к окружности круга. Для кругового движения термины линейная скорость и тангенциальная скорость используются взаимозаменяемо, и оба используют единицы м/с, км/ч и другие.

Скорость вращения (или частота вращения) измеряет количество оборотов за единицу времени. Все части жесткой карусели или поворотного круга вращаются вокруг оси вращения за одинаковое время. Таким образом, все части имеют одинаковую скорость вращения или одинаковое количество оборотов или вращений за единицу времени. Обычно скорости вращения выражаются в оборотах в минуту (RPM). Когда направлению приписывается скорость вращения, она известна как скорость вращения , вектор, величина которого является скоростью вращения. ( Угловая скорость и угловая скорость связаны со скоростью вращения и скоростью с помощью коэффициента 2π , числа радиан, пройденных за полный оборот.)

Тангенциальная скорость и скорость вращения связаны: чем больше «RPM», тем больше скорость в метрах в секунду. Тангенциальная скорость прямо пропорциональна скорости вращения на любом фиксированном расстоянии от оси вращения. ^[1] Однако тангенциальная скорость, в отличие от скорости вращения, зависит от радиального расстояния (расстояния от оси). Для платформы, вращающейся с фиксированной скоростью вращения, тангенциальная скорость в центре равна нулю. К краю платформы тангенциальная скорость увеличивается пропорционально расстоянию от оси. ^[2] В форме уравнения:$${\displaystyle v\propto \!\,r\omega \,,}$$

где v — тангенциальная скорость, а ω (греческая буква омега ) — скорость вращения. Человек движется быстрее, если скорость вращения увеличивается (большее значение для ω ), и человек также движется быстрее, если происходит движение дальше от оси (большее значение для r ). Двигайтесь в два раза дальше от оси вращения в центре, и вы двигаетесь в два раза быстрее. Двигайтесь в три раза дальше, и у вас будет в три раза больше тангенциальной скорости. В любой вращающейся системе тангенциальная скорость зависит от того, насколько далеко вы находитесь от оси вращения.

Если использовать правильные единицы для тангенциальной скорости v , скорости вращения ω и радиального расстояния r , то прямая пропорция v к r и ω становится точным уравнением. Это происходит из следующего: линейная (тангенциальная) скорость вращающегося объекта — это скорость, с которой он проходит длину окружности:$${\displaystyle v=r\omega \,.}$$

${\displaystyle v={\frac {2\pi r}{T}}}$

Угловая скорость определяется как , где T — период вращения , следовательно .${\textstyle \omega }$${\displaystyle 2\pi /T}$${\displaystyle v=\omega r}$

Таким образом, тангенциальная скорость будет прямо пропорциональна r , когда все части системы одновременно имеют одинаковое ω , как для колеса, диска или жесткого стержня.