Оскулирующая орбита

Орбитальные возмущения

В астрономии , и в частности в астродинамике , соприкасающаяся орбита объекта в пространстве в данный момент времени является гравитационной кеплеровской орбитой (т. е. эллиптической или другой конической), которую он имел бы вокруг своего центрального тела, если бы возмущения отсутствовали. ^[1] То есть, это орбита, которая совпадает с текущими векторами орбитального состояния (положением и скоростью ).

Этимология

Слово osculate в переводе с латыни означает «поцелуй». В математике две кривые соприкасаются, когда они просто соприкасаются, не (обязательно) пересекаясь, в точке, где обе имеют одинаковое положение и наклон, то есть две кривые «целуются».

элементы Кеплера

Оскулирующая орбита и положение объекта на ней могут быть полностью описаны шестью стандартными элементами орбиты Кеплера (оскулирующие элементы), которые легко вычислить, если известны положение и скорость объекта относительно центрального тела. Оскулирующие элементы оставались бы постоянными при отсутствии возмущений . Реальные астрономические орбиты испытывают возмущения, которые заставляют оскулирующие элементы эволюционировать, иногда очень быстро. В случаях, когда были проведены общие небесно-механические анализы движения (как это было для больших планет, Луны и других спутников планет ), орбита может быть описана набором средних элементов с вековыми и периодическими членами. В случае малых планет была разработана система собственных орбитальных элементов , позволяющая представить наиболее важные аспекты их орбит.

Возмущения

Возмущения, вызывающие изменение оскулирующей орбиты объекта, могут возникать в результате:

Несферическая составляющая центрального тела (когда центральное тело не может быть смоделировано ни точечной массой , ни сферически симметричным распределением масс, например, когда оно представляет собой сплющенный сфероид ).
Третье тело или несколько других тел, гравитация которых возмущает орбиту объекта, например, влияние гравитации Луны на объекты, вращающиеся вокруг Земли.
Релятивистская поправка.
Негравитационная сила, действующая на тело, например сила, возникающая вследствие:
- Тяга ракетного двигателя
- Высвобождение, утечка, выброс или абляция материала
- Столкновения с другими объектами
- Атмосферное сопротивление
- Радиационное давление
- Давление солнечного ветра
- Перейти в неинерциальную систему отсчета (например, когда орбита спутника описывается в системе отсчета, связанной с прецессирующим экватором планеты).

Параметры

Орбитальные параметры объекта будут отличаться, если они выражены относительно неинерциальной системы отсчета (например, системы, сопрецессирующей с экватором первичной звезды), чем если они выражены относительно (невращающейся) инерциальной системы отсчета .

Выражаясь более общими словами, возмущенную траекторию можно проанализировать, как если бы она была собрана из точек, каждая из которых вносится кривой из последовательности кривых. Переменные, параметризующие кривые в этом семействе, можно назвать орбитальными элементами . Обычно (хотя и не обязательно) эти кривые выбираются как кеплеровы коники, все из которых разделяют один фокус. В большинстве ситуаций удобно установить каждую из этих кривых касательной к траектории в точке пересечения. Кривые, которые подчиняются этому условию (а также дополнительному условию, что они имеют ту же кривизну в точке касания, что и была бы создана гравитацией объекта по отношению к центральному телу в отсутствие возмущающих сил), называются соприкасающимися, в то время как переменные, параметризующие эти кривые, называются соприкасающимися элементами. В некоторых ситуациях описание орбитального движения можно упростить и приблизить, выбрав несоприкасающиеся орбитальные элементы. Кроме того, в некоторых ситуациях стандартные уравнения (типа Лагранжа или типа Делоне) дают орбитальные элементы, которые оказываются несоприкасающимися. ^[2]

Ссылки

^ Moulton, Forest R. (1970) [1902]. Введение в небесную механику (2-е пересмотренное издание). Mineola, New York : Dover. стр. 322–23. ISBN 0486646874.
↑ Подробнее см.: Efroimsky, M. (2005). «Калибровочная свобода в орбитальной механике». Annals of the New York Academy of Sciences . 1065 (1): 346–74. arXiv : astro-ph/0603092 . Bibcode : 2005NYASA1065..346E. doi : 10.1196/annals.1370.016. PMID 16510420. S2CID 10820255.; Эфроимский, Майкл; Голдрайх, Питер (2003). «Калибровочная симметрия задачи N-тел в подходе Гамильтона–Якоби». Журнал математической физики . 44 (12): 5958–5977. arXiv : astro-ph/0305344 . Bibcode :2003JMP....44.5958E. doi :10.1063/1.1622447. S2CID 5411288.

Внешние ссылки

Схема последовательности оскулирующих орбит для выхода с околоземной орбиты космического аппарата SMART-1 на ионном топливе : ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit до 25.08.04
Последовательность оскулирующих орбит для сближения с Луной космического аппарата SMART-1 : ESA Science & Technology - SMART-1 Osculating Orbit до 09.01.05

Видео

Оскулирующие орбиты: ограниченная задача трех тел на YouTube (мин. 4:26)
Оскулирующие орбиты: задача Лагранжа для трех тел на YouTube (мин. 4:00)
Оскулирующие орбиты: задача Лагранжа для четырех тел на YouTube (мин. 1:05)
Оскулирующие орбиты: в: Пифагорейская задача трех тел на YouTube (мин. 4:26)
Центр малых планет: Опасности астероидов, часть 3: Поиск пути на YouTube (мин. 5:38)

[1] Moulton, Forest R. (1970) [1902]. Введение в небесную механику (2-е пересмотренное издание). Mineola, New York : Dover. стр. 322–23. ISBN 0486646874.

[2] Подробнее см.: Efroimsky, M. (2005). «Калибровочная свобода в орбитальной механике». Annals of the New York Academy of Sciences . 1065 (1): 346–74. arXiv : astro-ph/0603092 . Bibcode : 2005NYASA1065..346E. doi : 10.1196/annals.1370.016. PMID 16510420. S2CID 10820255.; Эфроимский, Майкл; Голдрайх, Питер (2003). «Калибровочная симметрия задачи N-тел в подходе Гамильтона–Якоби». Журнал математической физики . 44 (12): 5958–5977. arXiv : astro-ph/0305344 . Bibcode :2003JMP....44.5958E. doi :10.1063/1.1622447. S2CID 5411288.