Скорость

Величина скорости

Скорость
Скорость можно рассматривать как скорость, с которой объект покрывает расстояние. Быстро движущийся объект имеет высокую скорость и покрывает относительно большое расстояние за заданное время, в то время как медленно движущийся объект покрывает относительно небольшое расстояние за то же время.
Общие символы
в
единица СИм/с, м с −1
ИзмерениеЛ Т −1

В кинематике скорость (обычно обозначаемая как v ) объекта — это величина изменения его положения с течением времени или величина изменения его положения за единицу времени; таким образом, это неотрицательная скалярная величина. [1] Средняя скорость объекта за интервал времени — это расстояние , пройденное объектом, деленное на длительность интервала; [2] мгновенная скорость — это предел средней скорости, когда длительность интервала времени приближается к нулю. Скорость — это величина скорости (вектор), которая дополнительно указывает направление движения.

Скорость имеет размерность расстояния, деленного на время. Единица скорости в системе СИ — метр в секунду (м/с), но наиболее распространенной единицей скорости в повседневном использовании является километр в час (км/ч) или, в США и Великобритании, мили в час (м/ч). Для воздушных и морских путешествий обычно используется узел .

Согласно специальной теории относительности , максимально возможная скорость, с которой может перемещаться энергия или информация, — это скорость света в вакууме c =299 792 458 метров в секунду (приблизительно1 079 000 000  км/ч или671 000 000  миль в час ). Материя не может достичь скорости света, так как для этого потребуется бесконечное количество энергии. В релятивистской физике понятие быстроты заменяет классическую идею скорости.

Определение

Историческое определение

Итальянскому физику Галилео Галилею обычно приписывают то, что он был первым, кто измерил скорость, рассматривая пройденное расстояние и время, которое на это потребовалось. Галилей определил скорость как расстояние, пройденное за единицу времени. [3] В форме уравнения это выглядит так: v = d t , {\displaystyle v={\frac {d}{t}},} где — скорость, — расстояние, — время. Например, велосипедист, который проезжает 30 метров за 2 секунды, имеет скорость 15 метров в секунду. Движущиеся объекты часто имеют вариации скорости (автомобиль может ехать по улице со скоростью 50 км/ч, замедлиться до 0 км/ч, а затем достичь 30 км/ч). в {\displaystyle v} г {\displaystyle д} т {\displaystyle т}

Мгновенная скорость

Скорость в некоторый момент времени или предполагаемая постоянной в течение очень короткого периода времени называется мгновенной скоростью . Глядя на спидометр , можно узнать мгновенную скорость автомобиля в любой момент времени. [3] Автомобиль, движущийся со скоростью 50 км/ч, обычно едет менее часа с постоянной скоростью, но если бы он ехал с такой скоростью целый час, он бы проехал 50 км. Если бы автомобиль продолжал двигаться с такой скоростью полчаса, он бы проехал половину этого расстояния (25 км). Если бы он продолжал двигаться только одну минуту, он бы проехал около 833 м.

В математических терминах мгновенная скорость определяется как величина мгновенной скорости , то есть производная положения по времени : [2] [4] в {\displaystyle v} в {\displaystyle {\boldsymbol {v}}} г {\displaystyle {\boldsymbol {r}}} в = | в | = | г ˙ | = | г г г т | . {\displaystyle v=\left|{\boldsymbol {v}}\right|=\left|{\dot {\boldsymbol {r}}}\right|=\left|{\frac {d{\boldsymbol {r}}}{dt}}\right|\,.}

Если — длина пути (также известная как расстояние), пройденного до момента времени , то скорость равна производной по времени от : [2] с {\displaystyle с} т {\displaystyle т} с {\displaystyle с} в = г с г т . {\displaystyle v={\frac {ds}{dt}}.}

В частном случае, когда скорость постоянна (то есть постоянная скорость по прямой), это можно упростить до . Средняя скорость за конечный интервал времени — это общее пройденное расстояние, деленное на продолжительность времени. в = с / т {\displaystyle v=s/t}

Средняя скорость

Например, скорость шара для боулинга в момент его первого пуска будет выше средней скорости, а после замедления из-за трения его скорость при достижении кеглей будет ниже средней скорости.

В отличие от мгновенной скорости, средняя скорость определяется как общее пройденное расстояние, деленное на временной интервал. Например, если расстояние в 80 километров проезжается за 1 час, средняя скорость составляет 80 километров в час. Аналогично, если 320 километров проезжается за 4 часа, средняя скорость также составляет 80 километров в час. Когда расстояние в километрах (км) делится на время в часах (ч), результат получается в километрах в час (км/ч).

Средняя скорость не описывает изменения скорости, которые могли иметь место в течение более коротких промежутков времени (поскольку это все пройденное расстояние, деленное на общее время путешествия), и поэтому средняя скорость часто сильно отличается от значения мгновенной скорости. [3] Если средняя скорость и время путешествия известны, пройденное расстояние можно вычислить, переставив определение следующим образом: г = в ¯ т . {\displaystyle d={\boldsymbol {\bar {v}}}t\,.}

Используя это уравнение для средней скорости 80 километров в час в 4-часовой поездке, получаем, что пройденное расстояние составляет 320 километров.

Выражаясь графическим языком, наклон касательной в любой точке графика зависимости расстояния от времени есть мгновенная скорость в этой точке, а наклон хорды того же графика есть средняя скорость за интервал времени, охватываемый хордой. Средняя скорость объекта равна Vср = s÷t

Разница между скоростью и быстротой

Скорость обозначает только то, насколько быстро движется объект, тогда как скорость описывает и то, насколько быстро и в каком направлении движется объект. [5] Если говорят, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, его скорость уже указана. Однако если говорят, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч на север, его скорость уже указана.

Большую разницу можно заметить, рассматривая движение по окружности . Когда что-то движется по круговой траектории и возвращается в исходную точку, его средняя скорость равна нулю, но его средняя скорость находится путем деления длины окружности на время, необходимое для движения по окружности. Это происходит потому, что средняя скорость рассчитывается путем рассмотрения только смещения между начальной и конечной точками, тогда как средняя скорость учитывает только общее пройденное расстояние .

Тангенциальная скорость

Угловая скорость и тангенциальная скорость на диске
Тангенциальная скорость — это скорость объекта, совершающего круговое движение , т. е. движущегося по круговой траектории . [6] Точка на внешнем крае карусели или поворотного круга проходит большее расстояние за один полный оборот , чем точка, расположенная ближе к центру. Прохождение большего расстояния за то же время означает большую скорость, и поэтому линейная скорость больше на внешнем крае вращающегося объекта, чем ближе к оси. Эта скорость по круговой траектории известна как тангенциальная скорость , потому что направление движения является касательным к окружности круга. Для кругового движения термины линейная скорость и тангенциальная скорость используются взаимозаменяемо, и оба используют единицы м/с, км/ч и другие.

Единицы

Единицы измерения скорости включают в себя:

Преобразования между общепринятыми единицами скорости
РСкм/чмиль/ч (миль/ч)узелкадр/с (фут/с)
1 м/с =13.600 0002.236 936 *1.943 844 *3.280 840 *
1 км/ч =0,277 778 *10,621 371 *0,539 957 *0,911 344 *
1 миля/ч (миль/ч) =0,447 041.609 34410,868 976 *1.466 667 *
1 узел =0,514 444 *1.8521.150 779 *11.687 810 *
1 кадр/с (фут/с) =0,30481.097 280,681 818 *0,592 484 *1

(* = приблизительные значения)

Примеры разных скоростей

СкоростьРСфут/скм/чмиль/чПримечания
Глобальное повышение среднего уровня моря0.000 000 000 110.000 000 000 360.000 000 00040.000 000 000 253,5 мм/год [7]
Приблизительная скорость дрейфа континентов0.000 000 00130.000 000 00420.000 000 00450.000 000 00284 см/год. Варьируется в зависимости от местоположения.
Скорость обыкновенной улитки0,0010,0030,0040,0021 миллиметр в секунду
Быстрая ходьба1.75.56.13.8
Типичный шоссейный велосипедист4.414.41610Сильно различается в зависимости от человека, местности, велосипеда, усилий и погоды.
Быстрый удар ногой в боевых искусствах7.725.227.717.2Самый быстрый удар зафиксирован за 130 миллисекунд от пола до цели на расстоянии 1 м. Средняя скорость по всей продолжительности удара [8]
Бегуны на короткие дистанции12.24043.9227Мировой рекорд Усэйна Болта в беге на 100 метров .
Приблизительная средняя скорость шоссейных велосипедистов12.541.04528На ровной местности будет отличаться
Типичное ограничение скорости в пригородах в большинстве стран мира13.845.35030
Лифт обсерватории Тайбэй 10116.754,860,637.61010 м/мин
Типичное ограничение скорости в сельской местности24.680,6688,556
Британское национальное ограничение скорости (однополосная дорога)26.88896.5660
Ураган 1 категории3310811974Минимальная поддерживаемая скорость более одной минуты
Средняя пиковая скорость гепарда33.53110120,775
Ограничение скорости на французской автостраде36.111813081
Самая высокая зафиксированная скорость, развиваемая человеком37.02121,5133.282.8Сэм Уиттингем на лежачем велосипеде [9]
Средняя скорость чихания человека44.44145,8216099.42
Начальная скорость пули пейнтбольного маркера90295320200
Крейсерская скорость пассажирского самолета Boeing 747-82558369175700,85 Маха при35 000  футов (10 668  м ) высота
Скорость пули .22 калибра Long Rifle326.1410701174.09729.55
Официальный рекорд скорости на суше341.11119.11227.98763
Скорость звука в сухом воздухе при давлении на уровне моря и температуре 20 °C343112512357681 Маха по определению. 20 °C = 293,15  Кельвина .
Начальная скорость пули патрона 7,62 ×39 мм710233026001600Патрон калибра 7,62×39 мм — винтовочный патрон советского производства .
Официальный рекорд скорости полета для реактивных самолетов980321535302194Локхид SR-71 Черный дрозд
Возвращение космического челнока780025 60028 00017,500
Скорость убегания на Земле11 20036 70040 00025 00011,2 км·с −1
Относительная скорость Вояджера-1 по отношению к Солнцу в 2013 году17 00055 80061 20038 000Самая высокая скорость гелиоцентрической рецессии среди всех созданных человеком объектов. [10] (11 миль/с)
Средняя скорость вращения планеты Земля вокруг Солнца29 78397 713107 21866 623
Самая высокая зафиксированная скорость зондов Helios70,220230,381252,792157,078Признана самой высокой скоростью, достигнутой искусственным космическим аппаратом на солнечной орбите .
Орбитальная скорость Солнца относительно центра галактики251 000823 000904 000561 000
Скорость Галактики относительно реликтового излучения550 0001 800 0002 000 0001 240 000
Скорость света в вакууме (символ c )299 792 458983 571 0561 079 252 848670 616 629Точно299 792 458  м/с , по определению метра
СкоростьРСфут/скм/чмиль/чПримечания

Психология

По словам Жана Пиаже , интуитивное понимание понятия скорости у людей предшествует понятию длительности и основано на понятии опережения. [11] Пиаже изучал этот предмет, вдохновленный вопросом, заданным ему в 1928 году Альбертом Эйнштейном : «В каком порядке дети усваивают понятия времени и скорости?» [12] Раннее детское понятие скорости основано на «обгоне», принимая во внимание только временной и пространственный порядок, а именно: «Движущийся объект оценивается как более быстрый, чем другой, если в данный момент первый объект находится позади и на мгновение или около того позже впереди другого объекта». [13]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Происхождение терминологии скорости/скорости". История науки и математики Stack Exchange . Получено 12 июня 2023 г. .Введение терминологии скорости/быстродействия профессором Тейтом в 1882 году.
  2. ^ abc Элерт, Гленн. "Скорость и скорость". Гипертекстовая книга по физике . Получено 8 июня 2017 г.
  3. ^ abc Hewitt 2006, стр. 42ошибка harvnb: нет цели: CITEREFHewitt2006 ( помощь )
  4. ^ "IEC 60050 - Подробности для номера IEV 113-01-33: "скорость"". Electropedia: Всемирный онлайн-электротехнический словарь . Получено 2017-06-08 .
  5. ^ Уилсон, Эдвин Бидвелл (1901). Векторный анализ: учебник для студентов математики и физики, основанный на лекциях Дж. Уилларда Гиббса . Публикации к двухсотлетию Йельского университета. Сыновья Скрибнера. стр. 125. hdl :2027/mdp.39015000962285.Это, вероятно, является источником терминологии «скорость» в векторной физике.
  6. ^ Хьюитт 2007, стр. 131
  7. ^ Центр космических полетов имени Годдарда НАСА. "Спутниковые наблюдения за уровнем моря". Глобальное изменение климата . НАСА . Получено 20 апреля 2022 г.
  8. ^ "Улучшение скорости ударов ногами в боевых искусствах | Получайте быстрые удары ногами!". Архивировано из оригинала 2013-11-11 . Получено 2013-08-14 .
  9. ^ "Информационный центр по лежачим велосипедам и транспортным средствам с человеческим приводом". Архивировано из оригинала 2013-08-11 . Получено 2013-10-12 .
  10. ^ Дарлинг, Дэвид. "Самый быстрый космический корабль" . Получено 19 августа 2013 г.
  11. ^ Жан Пиаже, Психология и эпистемология: к теории познания , The Viking Press, стр. 82–83 и стр. 110–112, 1973. SBN 670-00362-x
  12. ^ Сиглер, Роберт С.; Ричардс, Д. Дин (1979). «Развитие концепций времени, скорости и расстояния» (PDF) . Психология развития . 15 (3): 288–298. doi :10.1037/0012-1649.15.3.288.
  13. ^ Дошкольное образование: истории и традиции, том 1. Тейлор и Фрэнсис. 2006. стр. 164. ISBN 9780415326704.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Скорость&oldid=1246538207"