Длинные и короткие чешуйки
Два значения слов «миллиард» и «триллион»

Длинная и короткая шкалы — это две из нескольких систем наименований для целых степеней числа десять , в которых используются некоторые из одних и тех же терминов для различных величин. [1] [2]

В некоторых языках, особенно в Восточной и Южной Азии , существуют большие системы обозначения чисел, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, в индийской системе счисления и в китайских , японских или корейских числительных . [1] [2]

Большая часть остального мира приняла либо короткую, либо длинную шкалу для повседневного счета степеней десяти. Страны, использующие длинную шкалу, включают большинство стран континентальной Европы и большинство франкоговорящих , немецкоговорящих и испаноговорящих стран . [3] Короткая шкала используется в Бразилии и в большинстве англоговорящих и арабоговорящих стран.

Для целых чисел, меньших 1 000 000 000 (10 9 ), таких как тысяча или миллион, эти две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , эти две системы различаются. Для одинаковых названий длинная шкала идет по степеням миллиона, тогда как короткая шкала идет по степеням тысячи. Например, короткая шкала «один миллиард» (во многих языках, кроме английского, называемая «один миллиард», даже в короткой шкале) означает одну тысячу миллионов (1 000 000 000), тогда как в длинной шкале «один миллиард» всегда означает один миллион миллионов (1 000 000 000 000). Система длинной шкалы использует дополнительные термины для чередующихся значений, обычно заменяя слово, оканчивающееся на «-ion», на «-iard». Для чисел от 10 12 и выше все названия в короткой шкале имеют иные значения, чем в длинной шкале.

В системах счисления стран, использующих короткую шкалу с "миллиардом" вместо "миллиарда", нет слова "миллиард", как и нет других слов, оканчивающихся на "-ярд". Таким образом, "миллиард" никогда не может означать ничего, кроме 10 9 , независимо от масштаба.

Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования двух шкал, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрическую приставку для обозначения порядков величин, связанных с физическими величинами .

Весы

В именовании как короткой, так и длинной шкалы имена даются каждому шагу умножения для приращений показателя степени основания 10 из трех, т. е. для каждого целого числа n в последовательности множителей 10 3n . Обе системы используют одни и те же имена для определенных множителей, включая те, что для всех чисел, меньших 10 9 . Различия возникают из-за присвоения одинаковых имен определенным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В системе короткой шкалы одинаковые имена даются для n = 3, 4, 5, ..., тогда как длинная шкала помещает их при n = 4, 6, 8 и т. д.

Короткая шкала

В короткой шкале миллиард (во многих странах называемый «миллиардом») означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000 , что равно 10 9 ), триллион означает тысячу миллиардов (10 12 ) и т. д. Таким образом, короткая шкала n -иллион равна 10 3 n +3 . [4]

Длинная шкала

В длинной шкале миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и т. д. Таким образом, длинная шкала n -иллион равна 10 6 n . [1] [2]

В некоторых языках длинная шкала использует дополнительные названия для промежуточных множителей, заменяя окончание -ion на -iard ; например, следующий множитель после миллиона — это миллиард (10 9 ); после миллиарда — это биллиард (10 15 ). Таким образом, длинная шкала n -iard равна 10 6 n +3 .

Сравнение

Связь между числовыми значениями и соответствующими названиями в двух шкалах можно описать следующим образом:

 Значение в позиционной записи  Значение в
научной нотации 		 Метрический префикс  Короткая шкала  Длинная шкала 
ПрефиксСимволИмяЛогикаИмяАльтернативное названиеЛогика
110 0  одинодин
1010 1декададесятьдесять
10010 2гекточасстосто
100010 3килоктысячатысяча
1,000,00010 6мегаМмиллион1000 × 1000 1миллион1,000,000 1
1,000,000,00010 9гигаГмиллиард или миллиард1000 × 1000 2тысяча миллионовмиллиард1000 × 1000000 1
1,000,000,000,00010 12тераТтриллион1000 × 1000 3миллиард1,000,000 2
1,000,000,000,000,00010 15петаПквадриллион1000 × 1000 4тысяча миллиардовбильярд1000 × 1000000 2
1,000,000,000,000,000,00010 18напримерЭквинтиллион1000 × 1000 5триллион1,000,000 3
1,000,000,000,000,000,000,00010 21зеттаЗсекстиллион1000 × 1000 6тысяча триллионовтриллиард1000 × 1000000 3
1 000 000 000 000 000 000 000 00010 24йоттаИсептиллион1000 × 1000 7квадриллион1,000,000 4
1 000 000 000 000 000 000 000 000 00010 27роннаРоктиллион1000 × 1000 8тысяча квадриллионовквадриллиард1000 × 1000000 4
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 00010 30кветтаВнониллион1000 × 1000 9квинтиллион1,000,000 5

Связь между названиями и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:

 Имя  Короткая шкала  Длинная шкала 
 Значение в
научной нотации 		 Метрический префикс Логика  Значение в
научной нотации 		 Метрический префикс Логика 
 Префикс Символ Префикс Символ
миллион10 6мегаМ1000 × 1000 110 6мегаМ1,000,000 1
миллиард10 9гигаГ1000 × 1000 210 12тераТ1,000,000 2
триллион10 12тераТ1000 × 1000 310 18напримерЭ1,000,000 3
квадриллион10 15петаП1000 × 1000 410 24йоттаИ1,000,000 4
квинтиллион10 18напримерЭ1000 × 1000 510 30кветтаВ1,000,000 5
и т. д.Для следующего порядка величины умножьте на 1000Для следующего порядка величины умножьте на 1 000 000

Корень mil в слове million не относится к числительному 1. Слово million происходит от старофранцузского milion , от более раннего староитальянского milione , интенсификации латинского слова mille , тысяча. То есть миллион — это большая тысяча , так же как большой гросс — это дюжина гросс или 12 × 144 = 1728. [5 ]

Слово миллиард или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для 10 9 . Однако оно не встречается в американском английском, который использует миллиард , и не используется в британском английском, который предпочитал использовать тысячу миллионов до текущего использования миллиарда . Финансовый термин ярд , который происходит от миллиарда , используется на финансовых рынках, так как, в отличие от термина миллиард , он является международным однозначным и фонетически отличается от миллиона . Аналогично, многие страны с длинной шкалой используют слово бильярд (или подобное) для тысячи миллиардов длинной шкалы (т. е. 10 15 ), а слово триллиард (или подобное) для тысячи триллионов длинной шкалы (т. е. 10 21 ) и т. д. [6] [7] [8] [ 9] [10]

История

Хотя эта ситуация развивалась с 1200-х годов, первое зафиксированное использование терминов «короткая шкала» ( фр . échelle courte ) и «длинная шкала» ( фр . échelle longue ) было сделано французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году . [1] [2]

Короткая шкала никогда не была широко распространена до ее всеобщего принятия в Соединенных Штатах. Ее преподавали в американских школах с начала 1800-х годов. [5] С тех пор она стала распространенной в других англоязычных странах и нескольких других странах. На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу, [4] [11] тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу, [11] так что эти две системы часто упоминались как британская и американская в английском языке . После нескольких десятилетий роста неформального использования короткой шкалы в Британии, в 1974 году правительство Великобритании приняло ее, [12] и она используется для всех официальных целей. [13] [14] [15] [16] [17] [18] Британское использование и американское использование теперь идентичны.

Существование различных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где доминирующая шкала со временем изменилась. Например, британские английские, французские и итальянские исторические документы могут ссылаться как на короткую, так и на длинную шкалу в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время своей истории. Сегодня Соединенное Королевство официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.

Бывшее британское английское слово до 1974 года billion , текущее французское слово после 1961 года billion , текущее итальянское слово после 1994 года bilione , испанское billón , немецкое Billion , голландское biljoen , датское billion , шведское biljon , финское biljoona , словенское bilijon , польское bilion и европейское португальское слово bilião (с другим написанием, чем бразильский вариант португальского, но в Бразилии относящееся к короткой шкале) все относятся к 10 12 , являясь терминами длинной шкалы. Таким образом, каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года: trillion (10 12 в короткой шкале), а не billion (10 9 в короткой шкале).

С другой стороны, бывшее французское слово до 1961 года billion , бывшее итальянское слово до 1994 года bilione , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn все относятся к 10 9 , являясь терминами короткой шкалы. Каждое из этих слов переводится на американский английский или британский английский после 1974 года billion (10 9 в короткой шкале).

Термин «миллиард» изначально означал 1012 , когда был введен. [5]

  • В странах с длинной шкалой миллиард был определен в его текущем значении 10 9 , оставив миллиард в его первоначальном значении 10 12 и так далее для больших чисел. [5] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова billiard , trilliard и т. д. в качестве промежуточных терминов. [6] [7] [8] [9] [10]
  • В некоторых странах с небольшой шкалой миллиард был определен как 109 , а миллиард вообще исключен, а триллион был переопределен как 1012 и так далее для больших чисел. [5]
  • Во многих странах с небольшой шкалой измерения миллиард был полностью исключен, а миллиард был переопределен до 10 9 , что привело к снижению значения триллиона и всех более крупных чисел.
Хронология
 Дата Событие
13 векСлово «миллион» не использовалось ни в одном языке до XIII века. Монах и полимат Максимус Планудес ( ок.  1260–1305 ) был одним из первых зарегистрированных пользователей этого слова для документирования средиземноморской торговли между Константинополем и итальянскими государствами. [5] В течение следующих двух столетий этот термин стал широко распространенным и был принят другими итальянскими государствами, Францией и другими европейскими странами.
Конец 14 века
«Пирс Пахарь» , копия XVII века оригинальной аллегорической поэмы XIV века Уильяма Лэнгленда
Слово million вошло в английский язык. Одно из самых ранних упоминаний — «Piers Plowman » Уильяма Лэнгленда (написано около  1360–1387 на среднеанглийском языке ), [5] с

Куэйт не его товар
За миллионы денег

Перевод :

Не желай его благ
за миллионы денег

1475Французский математик Жеан Адам , писавший на среднефранцузском языке , записал слова «баймиллион» и «тримиллион» как означающие 10 12 и 10 18 соответственно в рукописи Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , которая сейчас хранится в Bibliothèque Sainte-Geneviève в Париже . [19] [20] [21]

... item noctes que le premier greton dembas vault ung, le Second vault dix, le trois vault cent, le quart vult [ sic ] mille, le Ve vault dix M, le VIe vault cent M, le VIIe vault Million, Le VIIIe vault dix Million, Le IXe vault cent Millions, Le Xe vault dix bymillions, Le XIe vault dix mil Millions, Le XIIe vault Cent mil Millions, Le XIIIe vault bymillions, Le XIIIIe vault dix bymillions, Le XVe vault cent mil [ sic ] bymillions , Le XVIe vault mil bymillions, Le XVIIe vault dix Mil bymillions, Le XVIIIe vault cent mil bymillions, Le XIXe vault trimillion, Le XXe vault dix trimillions ...

Перевод :

... Аналогично, обратите внимание, что первая фишка снизу стоит один, 2-я стоит десять, 3-я стоит сто, 4-я стоит тысячу, 5-я стоит десять тысяч, 6-я стоит сто тысяч, 7-я стоит миллион, 8-я стоит десять миллионов, 9-я стоит сто миллионов, 10-я стоит тысячу миллионов, 11-я стоит десять тысяч миллионов, 12-я стоит сто тысяч миллионов, 13-я стоит миллион, 14-я стоит десять миллионов, 15-я стоит [сто] миллионов, 16-я стоит тысячу миллионов, 17-я стоит десять тысяч миллионов, 18-я стоит сто тысяч миллионов, 19-я стоит тримиллион, 20-я стоит десять тримиллионов...

1484
Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Николя Шуке Парижьен
отрывок из оригинальной рукописи Шюке 1484 года.
Французский математик Николя Шюке в своей статье «Трипартия в науке о числах» [22] [ 23] [24] использовал слова биллион, триллион, квадриллион, квиллион, сикстилион, септиллион, оттиллион и нониллион для обозначения чисел 1012 , 1018 , ... 1054. Большая часть работы была скопирована без указания авторства Этьеном де Ла Рошем и опубликована в его книге 1520 года «L'arismetique» . [22] Оригинальная статья Шюке была заново обнаружена в 1870-х годах и впервые опубликована в 1880 году.

... [preder s'] Item l'on doit savoir que ung million vault
mille milliers de unitez, et ung миллиард vault mille
milliers demillions, et [ung] триллион vault mille milliers
de миллиарды, и ung квадриллион vault mille milliers de
tryllions et ainsi des aultres: Et de ce en estpose ung
exmple nombre divise et punctoye ainsi que devant est
dit, tout lequel nombre monte 745324 триллионов
804300 миллиардов 700023 миллионов 654321.
Пример: 745324'8043000'700 023'654321 ... [ так в оригинале ]

Перевод :

...также следует знать, что миллион стоит
тысячи тысяч единиц, а биллион стоит тысячи
тысяч миллионов, а триллион стоит тысячи тысяч
биллионов, а квадриллион стоит тысячи тысяч
триллионов, и так далее для других. И пример этого следует,
число, разделенное и пунктуированное, как
описано ранее, целое число составляет 745324 триллиона,
804300 биллионов 700023 миллиона 654321.
Пример: 745324'8043000'700023'654321 ... [ sic ]

Приведенные здесь отрывок из рукописи Шуке, транскрипция и перевод содержат изначальную ошибку: один лишний ноль в части 804300 полностью записанного примера: 745324'804300 0  '700023'654321 ...

1516
Гильельмус Будэус или Гийом Буде (1467–1540)
Французский математик Будэус ( Гийом Буде ), писавший на латыни, в своей книге De Asse et partibus eius Libri quinque использовал термин миллиарт для обозначения «десяти мириад мириад» или 10 9 . [25]

.. hoc est decem myriadum myriadas:quod vno verbo nostrates abaci studiosi Milliartum истец:quasimillionummillionem

Перевод :

.. это десять мириадов мириад, которые одним словом наши ученики по числам называют Миллиарт, как будто миллион миллионов

1549Влиятельный французский математик Жак Пеллетье дю Манс использовал название миллиард (или миллиарт ) для обозначения 10 12 , приписывая этот термин более раннему использованию Гийомом Будэ [25]
17 векС ростом использования больших чисел традиционная пунктуация больших чисел в шестизначных группах превратилась в трехзначную групповую пунктуацию. В некоторых местах названия больших чисел затем применялись к меньшим числам, следуя новой схеме пунктуации. Так, во Франции и Италии некоторые ученые затем начали использовать миллиард для обозначения 10 9 , триллион для обозначения 10 12 и т. д. [26] Это использование сформировало истоки более поздней короткой шкалы. Большинство ученых либо продолжали говорить тысяча миллионов , либо изменили значение термина Пеллетье, миллиард , с «миллион миллионов» на «тысяча миллионов». [5] Это значение миллиарда иногда использовалось в Англии, [11] но было широко принято во Франции, Германии, Италии и остальной Европе для тех, кто сохранил первоначальную длинную шкалу миллиард от Адама, Шуке и Пеллетье.
1676Первое опубликованное использование миллиарда как 10 9 произошло в Нидерландах. [5] [27]

.. миллиарт/часто дуйсент миллиоэнен..

Перевод :

..миллиарт / также тысяча миллионов..

1729Короткое значение термина миллиард уже было привезено в британские американские колонии. Первое американское появление короткого значения миллиарда как 10 9 было опубликовано в книге Гринвуда 1729 года, написанной анонимно профессором Айзеком Гринвудом из Гарвардского колледжа . [5]
Конец 18 векаЕще в 1762 году (и по крайней мере до начала 20 века) словарь Французской академии определял миллиард как арифметический термин, означающий тысячу миллионов. [28] [29] [30] [31]
Начало 19 векаФранция широко перешла на короткую шкалу, за ней последовали США, которые начали преподавать ее в школах. Многие французские энциклопедии 19-го века либо опускали систему длинной шкалы, либо называли ее "désormais obsolète", теперь уже устаревшей системой. Тем не менее, к середине 20-го века Франция официально вернулась к длинной шкале.
1926
Словарь современного английского языка,
автор Г. У. Фаулер
В «Словаре современного английского языка» Г. У. Фаулера [ 11] отмечено:

Следует помнить, что «миллиард» в американском употреблении (которое следует французскому) не означает то, что оно означает в британском. Для нас это означает вторую степень миллиона, то есть миллион миллионов ( 1 000 000 000 000 ); для американцев это означает тысячу, умноженную на себя дважды, или тысячу миллионов ( 1 000 000 000 ), то, что мы называем миллиардом . Поскольку миллиард в нашем понимании бесполезен, за исключением астрономов, жаль, что мы не подчиняемся.

Хотя употребление английского языка в американском варианте не изменилось, в течение следующих 50 лет употребление французского варианта перешло от краткого к длинному, а употребление британского варианта английского варианта перешло от длинного к краткому.

19489-я Генеральная конференция по мерам и весам получила запросы на создание Международной системы единиц. Один из таких запросов сопровождался проектом документа для обсуждения французского правительства, который включал предложение о всеобщем использовании длинной шкалы, приглашая страны с короткой шкалой вернуться или перейти на нее. [32] Этот документ был широко распространен в качестве основы для дальнейшего обсуждения. Вопрос о Международной системе единиц был в конечном итоге решен на 11-й Генеральной конференции в 1960 году. Вопрос о длинной шкале против короткой шкалы не был решен и не фигурирует в списке каких-либо резолюций конференции. [32] [33]
196011-я Генеральная конференция по мерам и весам приняла Международную систему единиц (СИ) со своим собственным набором числовых префиксов. [34] Таким образом, СИ не зависит от используемой числовой шкалы. СИ также отмечает языковую зависимость некоторых названий больших чисел и рекомендует не использовать двусмысленные термины, такие как миллиард, триллион и т. д. [35] Национальный институт стандартов и технологий США также считает, что лучше всего полностью избегать их. [36]
1961Французское правительство подтвердило официальное использование длинной шкалы в Journal officiel (официальном вестнике французского правительства). [37]
1974
Премьер-министр Великобритании Гарольд Вильсон
(1916–1995)
Премьер-министр Великобритании Гарольд Вильсон объяснил в письменном ответе Палате общин , что с этого момента статистика правительства Великобритании будет использовать короткую шкалу [13] , о чем сообщалось в Хансарде от 20 декабря 1974 года: [12]

Г-н Максвелл-Хислоп спросил премьер-министра, сделает ли он практикой своей администрации, что когда министры используют слово «миллиард» в любых официальных речах, документах или ответах на парламентские вопросы , они будут, во избежание путаницы, делать это только в его британском значении 1 миллион миллионов, а не в том смысле, в котором оно используется в Соединенных Штатах Америки, где термин «миллиард» означает 1000 миллионов.
Премьер-министр: Нет. Слово «миллиард» теперь используется на международном уровне для обозначения 1000 миллионов, и было бы запутанно, если бы британские министры использовали его в каком-либо другом смысле. Я согласен, что его все еще можно интерпретировать в этой стране как 1 миллион миллионов, и я попрошу своих коллег гарантировать, что если они его используют, не должно быть двусмысленности относительно его значения.

BBC и другие британские средства массовой информации быстро последовали примеру правительства Великобритании.

В течение последней четверти 20-го века большинство других англоязычных стран (Ирландия, Австралия, Новая Зеландия, Южная Африка, Зимбабве и т. д.) также последовали этому примеру или независимо перешли на использование короткой шкалы. Однако в большинстве этих стран некоторое ограниченное использование длинной шкалы сохраняется, а официальный статус использования короткой шкалы не ясен.

1975Французский математик Женевьева Гитель ввела термины «длинная шкала» ( фр . échelle longue ) и «короткая шкала» ( фр . échelle courte ) для обозначения двух систем счисления. [1] [2]
1994Правительство Италии подтвердило официальное использование длинной шкалы. [10]

Поскольку большие числа в естественных науках обычно представлены метрическими префиксами, научной нотацией или иным образом, наиболее распространенным случаем представления больших чисел длинными или короткими шкалами является финансы. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.

Хронология
 Дата Событие
1923

Немецкая гиперинфляция в Веймарской республике 1920-х годов привела к тому, что немецкие банкноты «Eintausend Mark» (1000 марок = 10 3 марки) были перепечатаны как «Eine Milliarde Mark» (10 9 марок). Это познакомило немецкое население с большим количеством имен.

Марка или бумажная марка была заменена в конце 1923 года рентной маркой по обменному курсу

1 рентная марка = 1 миллиард (длинная шкала) бумажная марка = 10 12 бумажных марок = 1 триллион (короткая шкала) бумажная марка

1946

Гиперинфляция в Венгрии в 1946 году привела к введению банкноты номиналом 10 20 пенгё .

100 миллионов б-пенго (длинная шкала) = 100 триллионов (длинная шкала) пенго = 10 20 пенго = 100 квинтиллионов (короткая шкала) пенго.

1 августа 1946 года был введен форинт по курсу

1 форинт = 400 квадриллиардов (длинная шкала) пенго = 4 × 10 29 пенго = 400 октиллионов (короткая шкала) пенго.

1993
5 × 10 банкнот 11 югославских динаров 1993 года

Гиперинфляция в Югославии привела к введению банкнот достоинством 5 × 10 11 динаров .

500 тысяч миллионов (длинная шкала) динаров = 5 × 10 11 банкнот динаров = 500 миллиардов (короткая шкала) динаров.

Позднее введение нового динара произошло по обменному курсу

1 новый динар = 1 × 10 27 динаров = ~ 1,3 × 10 27 динаров до 1990 года.

2009
10 14 (100 триллионов) зимбабвийских долларов, банкнота 2009 года

Гиперинфляция в Зимбабве привела к выпуску банкнот достоинством 10 14 зимбабвийских долларов с маркировкой «Сто триллионов долларов» (короткая шкала) в 2009 году, незадолго до отмены валюты [38] [39] [40] после окончательной деноминации в «четвертый доллар». С 2013 по 2019 год, когда в обращение вошел доллар RTGS , не было объявлено о новой валюте, поэтому вместо нее использовались иностранные валюты.

100 триллионов (короткая шкала) долларов Зимбабве = 10 14 долларов Зимбабве = 100 миллиардов (длинная шкала) долларов Зимбабве = 10 27 долларов Зимбабве до 2006 года = 1 квадриллиард (длинная шкала) долларов Зимбабве до 2006 года.

2022По состоянию на 24 ноября 2022 года совокупный государственный долг США[обновлять] составлял 31,299 триллиона долларов . [ 41]

31 триллион (короткая шкала) долларов США = 3,1 × 10 13 долларов США = 31 миллиард (длинная шкала) долларов США

Текущее использование

Краткосрочное и долгосрочное использование по всему миру
  Длинная шкала
  Короткая шкала
  Короткая шкала с миллиардом вместо миллиарда
  Обе шкалы
  Другая система именования
  Нет данных

Пользователи малого масштаба

англоговорящий

10 6 — один миллион; 10 9 — один миллиард; 10 12 — один триллион и т. д.

Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 — это миллиард . Например: [shortscale note 1]

арабоязычный

10 6 , مَلْيُوْن малюн ; 10 9 , مِلْيَار миляр ; 10 12 , تِرِلْيُوْن тирильюн ; и т. д.

Большинство арабоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 обозначается как مليار milyar , за исключением нескольких стран, таких как Саудовская Аравия и ОАЭ, которые используют слово بليون billion для 10 9 . Например: [shortscale note 5] [46] [47]

Другие короткие масштабы

10 6 — один миллион; 10 9 — один миллиард или один миллиард; 10 12 — один триллион и т. д.

Другие страны также используют слово, похожее на триллион , для обозначения 10 12 и т. д. В то время как некоторые из этих стран, например, англичане, используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 9 , большинство, например, арабы, сохранили традиционно длинное слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 9 . Вот несколько примеров использования короткой шкалы и слов, используемых для 10 9 и 10 12 :

Пользователи длинных масштабов

Длинная шкала используется большинством стран континентальной Европы и большинством других стран, чьи языки происходят от континентальной Европы (за исключением Албании, Греции, Румынии [49] и Бразилии). Эти страны используют слово, похожее на миллиард , для обозначения 10 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард, для обозначения 10 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысяче миллионов .

говорящий на голландском языке

10 6 , милджоен ; 10 9 , миллярд ; 10 12 , биджоен ; и т. д.

Большинство стран и регионов, говорящих на голландском языке , используют длинную шкалу, где 10 9 = миллиард . [50] [51]

франкоговорящий

10 6 , млн ; 10 9 , млрд ; 10 12 , млрд ; и т. д.

Большинство франкоязычных стран и регионов используют длинную шкалу с 10 9 = миллиард , например: [примечание к длинной шкале 1] [52] [53]

немецкоговорящий

10 6 , миллионов ; 10 9 , Миллиард ; 10 12 , миллиардов ; и т. д.

Немецкоязычные страны и регионы используют длинную шкалу, где 10 9 = Миллиард .

говорящий на португальском языке

10 6 , милян ; 10 9 , мил-мильойны или миллар-де-мильхойны ; 10 12 , билиан

За исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, большинство стран и регионов с говорящими на португальском языке используют длинную шкалу с 10 9 = mil milhões или milhar de milhões .

говорящий по-испански

10 6 , млн ; 10 9 , мил миллонов или миллардо ; 10 12 , миллиард ; и т. д.

Большинство испаноязычных стран и регионов используют длинную шкалу, например: [примечание к длинной шкале 2] [55] [56]

Другие длинные шкалы

10 6 — один миллион; 10 9 — один миллиард или одна тысяча миллионов; 10 12 — один миллиард и т. д.

Вот несколько примеров использования длинной шкалы и слов, используемых для 10 9 и 10 12 :

Используя оба

В некоторых странах используются либо короткая, либо длинная шкалы в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.

10 6 — один миллион; 10 9 — либо один миллиард (короткая шкала) , либо один миллиард/тысяча миллионов (длинная шкала); 10 12 — либо один триллион (короткая шкала) , либо один миллиард (длинная шкала) и т. д.
Страна или территорияКраткосрочное использованиеИспользование в длительных масштабах
 Канада [короткомасштабный, длинномасштабный, примечание 1]Канадский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион )Канадский французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард [61] или миллиарды ).
Русский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион )Французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард )
Южноафриканский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион )Африкаанс (10 9 = мильярд , 10 12 = биджоен )
 Пуэрто-РикоЭкономико-технические (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион )Латиноамериканские экспортные публикации (10 9 = миллардо или мил миллоны , 10 12 = миллиард )

Не используя ни то, ни другое

В следующих странах используются системы наименований больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:

СтранаСистема счисленияНаименование больших чисел
 Бангладеш , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан    Индийская система счисленияТрадиционная система для повседневного использования, но может также использоваться короткая или длинная шкала [другое примечание по шкале 1]
 БутанЦифры дзонг-кэТрадиционная система
 КамбоджаКхмерские цифрыТрадиционная система
Восточноазиатская система нумерации:
Традиционная мириадная система для больших чисел; специальные слова и символы до 10 68
 ГрецияКалька короткой шкалыНазвания короткой шкалы не были заимствованы, а калькированы на греческий язык , основанные на исконно греческом слове, обозначающем миллион, εκατομμύριο ekatommyrio («сто мириад », т. е. 100 × 10 000):
  • δισεκατομμύριο disekatommyrio "би+сто-мириады" = 10 9 (краткомасштабный миллиард)
  • τρισεκατομμύριο trisekatommyrio «три+сто-мириады» = 10 12 (триллион короткой шкалы)
  • τετράκις εκατομμύριο тетракис экатоммирио «квадри + сто мириад» = 10 15 (квадриллион короткого масштаба) и так далее. [65]
 ЛаосЛаосские цифрыТрадиционная система
 МонголияМонгольские цифрыТрадиционная мириадная система для больших чисел; специальные слова до 10 67
 Шри-Ланка
Традиционные системы
 Таиландтайские цифрыТрадиционная система, основанная на миллионах
 ВьетнамВьетнамские цифрыТрадиционная система(ы) на основе тысяч

По континентам

Длинная и короткая шкалы присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают:

КонтинентКраткосрочное использованиеИспользование в длительных масштабах
АфрикаАрабский (Египет, Ливия), южноафриканский английскийФранцузский (Бенин, Гвинея), португальский (Мозамбик)
Северная АмерикаАмериканский английский, канадский английскийКанадский французский , мексиканский испанский , американский испанский
Южная АмерикаБразильский португальский, английский ( Гайана )Американский испанский , голландский ( Суринам ), французский ( Французская Гвиана )
АнтарктидаАвстралийский английский , британский английский, новозеландский английский , русскийАмериканский испанский (Аргентина, Чили), французский (Франция), норвежский (Норвегия)
АзияИврит (Израиль), индонезийский , филиппинский английскийПерсидский (Иран), португальский (Восточный Тимор, Макао)
ЕвропаБританский английский, русский, турецкийголландский, французский, немецкий, итальянский, португальский, испанский
ОкеанияАвстралийский английский, новозеландский английскийФранцузский ( Французская Полинезия , Новая Каледония )

Заметки о текущем использовании

Короткая шкала

  1. ^ Англоязычные страны : Помимо Соединенных Штатов, длинная шкала использовалась в течение столетий во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время была заменена короткой шкалой. Из-за этой истории некоторое использование длинной шкалы сохраняется [18] , а официальный статус короткой шкалы в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. [5]
  2. ^ Австралийское использование : В Австралии образование, средства массовой информации и литература используют короткую шкалу в соответствии с другими англоязычными странами. Текущая рекомендация Департамента финансов и дерегулирования правительства Австралии (ранее известного как AusInfo) и юридическое определение — короткая шкала. [42] Еще в 1999 году тот же департамент не считал короткую шкалу стандартной, а использовал ее только изредка. В некоторых документах термин « тысяча миллионов» используется для 10 9 в случаях, когда две величины сравниваются с использованием общей единицы «миллион».
  3. ^ Британское использование : миллиард уже много лет означает 10 9 в большинстве секторов официальной опубликованной литературы. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или печатных СМИ используют короткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. [12] [13] [43] [15]
    До того, как слово «миллиард» стало широко использоваться вместо 10 9 , в Великобритании обычно употреблялось слово «тысяча миллионов» , а не «миллиард». [16] Длинный термин «миллиард» (10 9 ) в британском английском устарел, хотя его производное слово «ярд » по-прежнему используется в качестве сленга на лондонском денежном, валютном и облигационном рынках.
  4. ^ Американское использование : В Соединенных Штатах короткая гамма преподается в школах с начала 19 века. Поэтому она используется исключительно. [44] [45]
  5. ^ Страны, говорящие на арабском языке : Большинство стран , говорящих на арабском языке, используют: 10 6 миллионов مليون ; 10 9 , مليار миляр ; 10 12 , ترليون трилион ; и т. д. [46] [47]
  6. ^ Индонезийское использование : Большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что ее валюта ( рупия ) обычно выражается большими числами (самая низкая общая циркулирующая купюра - 100 рупий, при этом 1000 рупий считается базовой единицей). Термин juta , эквивалентный миллиону (10 6 ), обычно распространен в повседневной жизни. Индонезия официально использует термин miliar (происходит от длинной шкалы голландского слова miljard ) для числа 10 9 , без исключений. Для 10 12 и больше Индонезия следует короткой шкале, поэтому 10 12 называется triliun . Термин seribu miliar (тысяча миллиардов) или реже sejuta juta (миллион миллионов) или sejuta berkali-kali (миллионы после миллиона или миллионы сверх миллиона) также используются для 10 12 реже. Термины больше triliun не очень знакомы индонезийцам. [48]

Длинная шкала

  1. ^ Французское использование : Франция, вместе с Италией, была одной из двух европейских стран, которые перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к изначальной длинной шкале в 20 веке. В 1961 году французское правительство подтвердило их статус длинной шкалы. [37] [52] [53] Однако 9-е издание словаря Французской академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 12 было установлено в 1961 году, но так и не прижилось. [54]
  2. ^ Страны испанского языка : Испаноязычные страны иногда используют millardo (миллиард) [55] для 10 9 , но чаще используется mil millones (тысяча миллионов). Слово billón иногда используется в кратком смысле в тех странах, которые больше подвержены влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «тысяча миллионов». Использование billón в значении «тысяча миллионов», спорное с самого начала, было осуждено Королевской испанской академией совсем недавно, в 2010 году, [56] но, наконец, было принято в более поздней версии официального словаря в качестве стандартного использования среди образованных носителей испанского языка в Соединенных Штатах (включая Пуэрто-Рико). [57]
  3. ^ Итальянское использование : Италия, вместе с Францией, была одной из двух европейских стран, которые частично перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к изначальной длинной шкале в 20 веке. В 1994 году итальянское правительство подтвердило ее статус длинной шкалы. [10] В итальянском языке слово bilione официально означает 10 12 , trilione означает 10 18 и т. д. В разговорной речи bilione [58] может означать как 10 9 , так и 10 12 ; trilione [ требуется цитата ] может означать как 10 12 и (реже) 10 18 и т. д. Поэтому, чтобы избежать двусмысленности, они используются редко. Такие формы, как miliardo (миллиард) для 10 9 , mille miliardi (тысяча миллиардов) для 10 12 , un milione di miliardi (миллион миллиардов) для 10 15 , un miliardo di miliardi (миллиард миллиардов) для 10 18 , mille miliardi di miliardi (тысяча миллиардов миллиардов) для 10 21 встречаются чаще. [10]

Как длинная, так и короткая шкала

  1. ^ Канадское использование : в настоящее время в Канаде используются обе шкалы. В англоговорящих регионах используется исключительно короткая шкала, в то время как во франкоговорящих регионах используется длинная шкала, хотя веб-сайт канадских государственных стандартов рекомендует избегать использования во французском языке миллиардов и триллионов , рекомендуя миллиард для 10 9 и миллион миллиардов (тысяча миллиардов) для 10 12 . [60]
  2. ^ Южноафриканское использование : Южная Африка использует как длинную шкалу (на африкаанс и иногда на английском языке), так и короткую шкалу (на английском языке). В отличие от перехода Великобритании в 1974 году, переход с длинной шкалы на короткую занял время. По состоянию на 2011 год [обновлять]большинство англоязычных публикаций используют короткую шкалу. Некоторые публикации на африкаанс вкратце пытались использовать «американскую систему», но это привело к комментариям в статьях [62] и было подвергнуто пренебрежению « Taalkommissie » (Комиссией по языку африкаанс Южноафриканской академии наук и искусств) [63] и, таким образом, по всей видимости, было прекращено.

Ни длинный, ни короткий масштаб

  1. ^ Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : За пределами финансовых СМИ использование миллиарда носителями английского языка из Бангладеш, Индии и Пакистана во многом зависит от их образовательного уровня. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления — например, в бангладешском, пакистанском и индийском английском обычно используются слова lakh для обозначения 100 тысяч , crore для обозначения десяти миллионов (т. е. 100 лакхов) и arab для обозначения тысячи миллионов . [64]

Альтернативные подходы

  • В письменной коммуникации самым простым решением для умеренно больших чисел является написание полной суммы, например, 1 000 000 000 000, а не 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (длинная шкала).
  • Комбинации однозначного слова миллион , например: 10 9 = «тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». [66]
  • Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например, 1 × 109 , 1 × 1010 , 1 × 1011 , 1 × 1012 и т. д.) или его инженерный вариант записи (например, 1 × 109 , 10 × 109 , 100 × 109 , 1 × 1012 и т. д.), или вариант записи вычислений E (например1e9,1e10, ,1e11,1e12, и т. д.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, и она однозначна и удобна.
  • Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например, гига для 10 9 и тера для 10 12 могут дать гигаватт (=10 9 Вт) и тераватт (=10 12 Вт). Международная система единиц (СИ) не зависит от используемой шкалы. [34] Возможно использование с единицами, не входящими в систему СИ (например, «гигадоллары», «мегабаксы» ). k€ и M€ встречаются часто.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ abcde Guitel, Женевьева (1975). Histoire Comparée des Nuérations écrites (на французском языке). Париж: Фламмарион . стр. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1.
  2. ^ abcde Guitel, Женевьева (1975). "«Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la questions)», т. е. «Большие числа в устной нумерации (нынешнее состояние вопроса) ». Histoire comparée des nuérations écrites (на французском языке). Париж: Flammarion. pp. 566–574 . 978-2-08-211104-1.
  3. ^ "Авторитетный словарь Real Academia Española (RAE): billón". Архивировано из оригинала 4 ноября 2015 года . Получено 12 марта 2015 года .
  4. ^ ab Британско-английское использование 'Billion vs Thousand million vs Milliard'. Google Inc. Получено 26 апреля 2014 г. – через Google Books ngram viewer.
  5. ^ abcdefghijk Смит, Дэвид Юджин (1953) [впервые опубликовано в 1925]. История математики. Т. II. Courier Dover Publications . стр. 81. ISBN 978-0-486-20430-7.
  6. ^ ab "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (на немецком языке). Университет Лейпцига : Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  7. ^ ab "Wortschatz-Lexikon: Billion" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 7 августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 г.
  8. ^ ab "Wortschatz-Lexikon: Бильярд" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
  9. ^ ab "Wortschatz-Lexikon: Триллиард" (на немецком языке). Университет Лейпцига: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинала 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 г.
  10. ^ abcdef «Direttiva CEE / CEEA / CE 1994, № 55, стр. 12» (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 года . Проверено 24 июля 2011 г.
  11. ^ abcd Fowler, HW (1926). Словарь современного английского языка. Великобритания: Oxford University Press . С. 52–53. ISBN 978-0-19-860506-5.
  12. ^ abcd ""МИЛЛИАРД" (ОПРЕДЕЛЕНИЕ) — HC Deb 20 декабря 1974 г., том 883, cc711W–712W". Hansard Written Answers . Parliamentary Debates (Hansard) . 20 декабря 1972 г. Получено 2 апреля 2009 г.
  13. ^ abcd О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов — сколько в ней нулей?». The Scotsman . Получено 31 января 2008 г.
  14. ^ «Кто хочет стать триллионером?». BBC News . 7 мая 2007 г. Получено 11 мая 2010 г.
  15. ^ abc Comrie, Bernard (24 марта 1996 г.). "billion:summary". Linguist List (список рассылки) . Получено 24 июля 2011 г.
  16. ^ abc "Oxford Dictionaries: How many is a billion?". Oxford University Press. Архивировано из оригинала 12 января 2017 года . Получено 7 мая 2018 года .
  17. ^ "Oxford Dictionaries: Billion". Oxford University Press. Архивировано из оригинала 11 августа 2011 года . Получено 24 июля 2011 года .
  18. ^ ab Nielsen, Ron (2006). The Little Green Handbook . Macmillan Publishers . стр. 290. ISBN 978-0-312-42581-4.
  19. ^ Адам, Жеан (1475). Traicté en arismetique pour la practique par gectouers... (MS 3143) (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьева .
  20. ^ "ЧЕЛОВЕКИ НАУКИ, LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE, Livres de Savants II" . Traicté en arismetique pour la practique par gectouers… (на французском языке). Библиотека Сент-Женевьева. 2005. Архивировано из оригинала 25 октября 2014 года . Проверено 25 октября 2014 г.
  21. ^ Торндайк, Линн (1926). «Арифметика Джехана Адама, 1475 г. н. э.». The American Mathematical Monthly . 1926 (январь). Математическая ассоциация Америки : 24–28. doi :10.2307/2298533. JSTOR  2298533.
  22. ^ аб Чуке, Николя (1880) [написано в 1484 г.]. «Трипартия в науке о числах мастера Николя Шуке Парижье». Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (на среднефранцузском языке). XIII (1880 г.). Болонья: Аристид Марр : 593–594. ISSN  1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 г.
  23. ^ Шуке, Николя (1880) [написано в 1484 году]. «Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien» (на среднефранцузском языке). сайт miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 г.
  24. ^ Флегг, Грэм (23–30 декабря 1976 г.). «Отслеживание происхождения One, Two, Three». New Scientist . 72 (1032). Reed Business Information : 747. ISSN  0262-4079 . Получено 17 июля 2011 г. .[ постоянная мертвая ссылка ]
  25. ^ аб Будэус, Гильельм (1516). De Asse et partibus eius Libri quinque (на латыни). стр. лист 93.
  26. ^ Литтре, Эмиль (1873–1874). Словарь французского языка. Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347. Ce n'est qu'au milieu du XVIIe siècle qu'il fut réglé que les tranches, au dieu d'etre de Six en Six chiffres, seraient de trois en trois chiffres; ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien миллиард, l'ancien триллион и т. д. [Только в середине 17 века было решено, что срезы вместо шести-шестизначных будут три-три цифры; в результате чего пришлось разделить на 1000 старый миллиард, старый триллион и так далее.]
  27. ↑ Хоук (1676). Арифметика . Нидерланды. стр. 2.
  28. ^ Dictionnaire de l'académie Françoise (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
  29. ^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
  30. ^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
  31. ^ Dictionnaire de l'Académie Frenchaise (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935. п. 144.
  32. ^ ab "Резолюция 6 9-го заседания CGPM (1948)". BIPM . Получено 7 августа 2011 г.
  33. ^ "Резолюция 6 10-го заседания CGPM (1954)". BIPM . Получено 23 июня 2012 г.
  34. ^ ab "Резолюция 12 11-го заседания CGPM (1960)". BIPM . Получено 28 июля 2011 г. .
  35. ^ Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). BIPM. Май 2006. С. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN 92-822-2213-6. Архивировано из оригинала (PDF) 25 июля 2011 . Получено 24 июля 2011 .
  36. ^ Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). «Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), NIST SP – 811». NIST . США: Национальный институт стандартов и технологий: 21. Архивировано из оригинала 8 марта 2021 г. Получено 13 сентября 2014 г.
  37. ^ ab "Décret 61-501" (PDF) . Journal Officiel (на французском языке). Французское правительство : 4587 примечание 3a и исправление на странице 7572. 11 августа 1961 г. [заказан 3 мая 1961 г., опубликован 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинала (PDF) 20 января 2010 г. . Получено 31 января 2008 г. .
  38. ^ "BBC News: Зимбабвийцы играют в игру "ноль". BBC . 23 июля 2008 г. Получено 13 июля 2012 г.
  39. ^ "BBC News: Зимбабве выпускает банкноту достоинством Z$100tr". BBC . 16 января 2009 г. Получено 24 июля 2010 г.
  40. ^ "BBC News: Зимбабве отказывается от своей валюты". BBC . 29 января 2009 г. Получено 13 июля 2012 г.
  41. ^ "US National Debt Clock" . Получено 24 ноября 2022 г. .
  42. ^ ab "RBA: Определение миллиарда". Резервный банк Австралии . Получено 22 августа 2011 г.
  43. ^ ab "BBC News: Кто хочет стать триллионером?". BBC . 7 мая 2007 г. Получено 11 мая 2010 г.
  44. ^ ab "миллиард". Cambridge Dictionaries Online . Cambridge University Press . Получено 21 августа 2011 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
  45. ^ ab "триллион". Cambridge Dictionaries Online . Cambridge University Press . Получено 21 августа 2011 г.[ постоянная мертвая ссылка ]
  46. ^ ab "Al Jazem English-Arabic online dictionary: Billion". Al Jazem English-Arabic online dictionary . Encyclopædia Britannica . Получено 6 июня 2012 г. .
  47. ^ ab "Al Jazem Англо-арабский онлайн-словарь:Trillion". Al Jazem Англо-арабский онлайн-словарь . Encyclopaedia Britannica . Получено 6 июня 2012 г. .
  48. ^ аб Робсон С.О. (Стюарт О.), Синггих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванско-английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X , 821 страница. 
  49. ^ Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Editura Fundatieiculturale Romane, p. 151, ISBN 9789735772246, числовое значение миллиард "миллиард"
  50. ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: мильярд" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
  51. ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (на голландском языке). Институт нидерландской лексикологии . Проверено 19 августа 2011 г.
  52. ^ ab "French Larousse: billionard" (на французском). Éditions Larousse . Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 19 августа 2011 года .
  53. ^ ab "French Larousse: billion" (на французском). Éditions Larousse. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 19 августа 2011 года .
  54. ^ «миллиард». Dictionnaire de l'Académie française (на французском языке) (9-е изд.). Французская академия . 1992 год . Проверено 17 января 2016 г. МИЛЛИАРД (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, миллиард, «unmillion demillions»; XVI век, «миллионы». Произвольное изменение начального числа миллионов, после окончания латинского би-, «deux fois». Редкий. Милли миллионов. Син. Вьелли де Миллиард. Согласно указу 1961 года, слово Billion получило новую ценность, чтобы знать миллион миллионов (10 12 ), которые не входят в употребление. [BILLION (обе буквы L произносятся без палатализации) существительное мужского рода . В 15 веке слово писалось как byllion , когда оно означало миллион миллионов ; в 16 веке оно означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала слова million путем вставки латинского префикса bi- , означающего дважды . Сейчас используется редко. Это означает тысяча миллионов . Это устаревший синоним Миллиарда . Согласно указу 1961 года, слово Миллиард получило новое значение — миллион миллионов (10 12 ), которое не вошло в общее употребление.]
    [ постоянная мертвая ссылка ]
  55. ^ ab "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 19 августа 2011 г.
  56. ^ ab "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 24 июля 2010 г.
  57. ^ "Diccionario de la lengua española" (на испанском языке). Реал Академия Испании . Проверено 2 июля 2018 г.
  58. ^ ab "Italian-English Larousse: bilione". Éditions Larousse. Архивировано из оригинала 18 марта 2012 года . Получено 21 августа 2011 года .
  59. ^ "Швейцария: слова и фразы". TRAMsoft Gmbh. 29 августа 2009 г. Получено 15 августа 2011 г.
  60. ^ "Сайт стандартов правительства Канады". Правительство Канады . 2010. Получено 15 сентября 2010 .
  61. ^ "миллиард". Granddictionnaire.com. 13 мая 2013 г. Получено 24 апреля 2018 г.
  62. ^ "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen" (на языке африкаанс). Насперс : Медиа24 . Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
  63. ^ «'Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste» (на языке африкаанс). Насперс: Медиа24. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 г.
  64. ^ Гупта, С. В. (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: международная система единиц. Springer . С. 12 (Раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN 978-3642007385. Получено 22 августа 2011 г.
  65. ^ Foundalis, Harry. "Греческие числа и числительные (древние и современные)" . Получено 20 мая 2007 г.
  66. ^ "BBC: GCSE Bitesize – Происхождение Вселенной". BBC . Получено 28 июля 2011 г.
  • Статья BBC News: «Триллион — это новый миллиард?»
  • Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа:"
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Long_and_short_scales&oldid=1252820078"