Карл Людвиг Зигель
Немецкий математик (1896–1981)
Карл Людвиг Зигель
Карл Людвиг Зигель в 1975 году
Рожденный( 1896-12-31 )31 декабря 1896 г.
Берлин , Германская империя
Умер4 апреля 1981 г. (1981-04-04)(84 года)
Гёттинген , Западная Германия
Альма-матерГёттингенский университет
ИзвестныйТеорема Брауэра–Зигеля
Модульная форма
Зигеля Модульное многообразие
Зигеля Ноль Зигеля
Массовая формула Смита–Минковского–Зигеля Теорема
Туэ–Зигеля–Рота Теорема
Зигеля о целых точках
Область Зигеля
НаградыПремия Вольфа (1978)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияИнститут перспективных исследований при Университете имени Иоганна Вольфганга Гёте
научный руководительЭдмунд Ландау
Докторанты

Карл Людвиг Зигель (31 декабря 1896 г. – 4 апреля 1981 г.) был немецким математиком, специализирующимся на аналитической теории чисел . Он известен, среди прочего, своим вкладом в теорему Туэ–Зигеля–Рота о диофантовых приближениях , метод Зигеля [1] , лемму Зигеля и формулу массы Зигеля для квадратичных форм. Он был назван одним из самых важных математиков 20-го века. [2] [3]

Андре Вайль , не колеблясь, назвал [4] Сигеля величайшим математиком первой половины 20-го века. Атле Сельберг сказал о Сигеле и его работе:

Он был в некотором смысле, возможно, самым впечатляющим математиком, которого я встречал. Я бы сказал, в некотором смысле, сокрушительно. То, что Сигел имел обыкновение делать, обычно было вещами, которые казались невозможными. И даже после того, как они были сделаны, они все еще казались почти невозможными.

Биография

Зигель родился в Берлине , где он поступил в Берлинский университет имени Гумбольдта в 1915 году на факультет математики, астрономии и физики . Среди его учителей были Макс Планк и Фердинанд Георг Фробениус , чье влияние заставило молодого Зигеля отказаться от астрономии и вместо этого обратиться к теории чисел. Его самым известным учеником был Юрген Мозер , один из основателей теории КАМ ( Колмогоров - Арнольд -Мозер), которая лежит в основе теории хаоса . Другими известными учениками были Курт Малер , теоретик чисел, и Хель Браун, которая стала одной из немногих женщин-профессоров математики в Германии.

Зигель был антимилитаристом , и в 1917 году, во время Первой мировой войны , он был помещен в психиатрический институт как отказник по убеждениям . По его собственным словам, он выдержал испытание только благодаря своей поддержке Эдмунда Ландау , чей отец имел клинику по соседству. После окончания Первой мировой войны он поступил в Геттингенский университет , обучаясь у Ландау, который был его научным руководителем докторской диссертации (доктор философии в 1920 году). Он остался в Геттингене в качестве преподавателя и научного сотрудника; многие из его новаторских результатов были опубликованы в этот период. В 1922 году он был назначен профессором в Университете Гете во Франкфурте в качестве преемника Артура Морица Шёнфлиса . Зигель, который был ярым противником нацизма, был близким другом доцентов Эрнста Хеллингера и Макса Дена и использовал свое влияние, чтобы помочь им. Такое отношение помешало назначению Зигеля преемником на кафедру Константина Каратеодори в Мюнхене. [5] Во Франкфурте он принял участие вместе с Деном, Хеллингером, Паулем Эпштейном и другими в семинаре по истории математики, который проводился на самом высоком уровне. На семинаре читали только оригинальные источники. Воспоминания Зигеля о времени до Второй мировой войны содержатся в эссе в его собрании сочинений.

В 1936 году он был пленарным докладчиком на МКД в Осло. В 1938 году он вернулся в Гёттинген , прежде чем эмигрировать в 1940 году через Норвегию в США, где он присоединился к Институту перспективных исследований в Принстоне , где он уже провел академический отпуск в 1935 году. Он вернулся в Гёттинген после Второй мировой войны , когда он принял должность профессора в 1951 году, которую он занимал до своей отставки в 1959 году. В 1968 году он был избран иностранным членом Национальной академии наук США. [6]

Карьера

Работы Сигеля по теории чисел , диофантовым уравнениям и небесной механике в частности принесли ему многочисленные награды. В 1978 году он был удостоен первой премии Вольфа по математике , одной из самых престижных в этой области. Когда комитет премии решил выбрать величайшего живущего математика, обсуждение сосредоточилось вокруг Сигеля и Израиля Гельфанда как ведущих кандидатов. В конечном итоге премия была разделена между ними. [7]

Работа Зигеля охватывает аналитическую теорию чисел ; и его теорема о конечности целых точек кривых для рода > 1 исторически важна как главный общий результат по диофантовым уравнениям, когда эта область была по существу неразвита. Он работал над L-функциями , открыв (предполагаемый иллюзорный) феномен нуля Зигеля . Его работа, выведенная из метода круга Харди–Литтлвуда на квадратичных формах , появилась в более поздних теориях групп аделей , охватывающих использование тета-функций . Модулярные многообразия Зигеля , которые описывают модулярные формы Зигеля , признаются частью теории модулей абелевых многообразий . Во всей этой работе проступают структурные импликации аналитических методов.

В начале 1970-х годов Вайль провел серию семинаров по истории теории чисел до 20-го века и заметил, что Зигель однажды сказал ему, что когда первый человек открыл простейший случай формулы Фаульхабера, то, по словам Зигеля, «Es gefiel dem lieben Gott». (Это было угодно дорогому Господу). Зигель был глубоким исследователем истории математики и нашел хорошее применение своим исследованиям в таких работах, как формула Римана–Зигеля , которую Зигель нашел [8], просматривая неопубликованные статьи Римана.

Работы

Сигел:

  • Трансцендентные числа , 1949 [9]
  • Аналитические функции многих комплексных переменных, Стивенс 1949; 2008 издание PBK [10]
  • Gesammelte Werke (Собрание сочинений), 3 Bände, Springer 1966
  • Лекции по небесной механике с Юргеном Мозером , 1971 г., на основе более старой работы Vorlesungen über Himmelsmechanik , Springer, 1956 г. [11]
  • Об истории Франкфуртского математического семинара , Mathematical Intelligencer Vol.1, 1978/9, No. 4
  • Über einige Anwendungen diophantischer Approximationen , Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften 1929 (sein Satz über Endlichkeit Lösungen ganzzahliger Gleichungen)
  • Transzendente Zahlen , BI Hochschultaschenbuch, 1967 г.
  • Vorlesungen über Funktionentheorie , 3 Bde. (Auch в Bd.3 zu seinen Modulfunktionen, английский перевод «Темы теории комплексных функций», [12] 3 тома, Wiley)
  • Симплектическая геометрия , Academic Press, сентябрь 2014 г.
  • Продвинутая аналитическая теория чисел , Институт фундаментальных исследований Тата, 1980 г.
  • Лекции по геометрии чисел . Берлин-Гейдельберг: Springer-Verlag. 16 ноября 1989 г. ISBN 978-3-540-50629-4.
  • Письмо Луису Дж. Морделлу , 3 марта 1964 г.

о Сигеле:

  • Гарольд Дэвенпорт : Воспоминания о беседах с Карлом Людвигом Сигелем , Mathematical Intelligencer 1985, № 2
  • Хельмут Клинген, Хельмут Руссманн, Теодор Шнайдер: Карл Людвиг Зигель , Jahresbericht DMV, Bd.85, 1983 (Zahlentheorie, Himmelsmechanik, Funktionentheorie)
  • Жан Дьедонне : Статья в Словаре научной биографии
  • Эберхард Фрайтаг: Siegelsche Modulfunktionen , Jahresbericht DMV, vol. 79, 1977, стр. 79–86.
  • Хель Браун : Eine Frau und die Mathematik 1933–1940 , Springer 1990 (Воспоминания)
  • Констанс Рид : Гильберт , а также Курант , Шпрингер (обе биографии содержат некоторую информацию о Сигеле.)
  • Макс Дойринг : Карл Людвиг Зигель, 31 декабря 1896 г. – 4 апреля 1981 г. , Acta Arithmetica , том 45, 1985 г., стр. 93–113, онлайн и список публикаций
  • Горо Шимура : «Премии Стила 1996 года» (с воспоминаниями Шимуры о CL Siegel), Notices of the AMS, том 43, 1996, стр. 1343–7, pdf
  • Серж Ланг : Обзор Морделла, письмо Сигела Морделлу, диофантова геометрия и математика 20-го века , Notices American Mathematical Society 1995, в Gazette des Mathematiciens 1995, [1]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ «Метод Зигеля». Энциклопедия математики .
  2. ^ Перес, РА (2011) Краткая, но историческая статья Сигела, NAMS 58 (4), 558–566.
  3. ^ "Некролог: профессор Карл Л. Сигел, 84; ведущий математик". NY Times . 15 апреля 1981 г.
  4. ^ Кранц, Стивен Г. (2002). Математические апокрифы . Математическая ассоциация Америки. стр. 185–186. ISBN 0-88385-539-9.
  5. ^ Фредди Литтен: Die Carathéodory-Nachfolge в Мюнхене (1938–1944)
  6. ↑ Годовой отчет: 1967–68 финансовый год. Национальная академия наук (США). 1967. С. 24.
  7. ^ Ретах, Владимир, ред. (2013). "Израиль Моисеевич Гельфанд, часть I" (PDF) . Извещения AMS . 60 (1): 24–49. doi : 10.1090/noti937 .
  8. ^ Баркан, Эрик; Склар, Дэвид (2018). «О Nachlass Римана для аналитической теории чисел: перевод Uber Сигеля». arXiv : 1810.05198 [math.HO].
  9. ^ Джеймс, РД (1950). «Обзор: Трансцендентные числа, CL Siegel» (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc . 56 (6): 523–526. doi : 10.1090/s0002-9904-1950-09435-X .
  10. ^ Берг, Майкл (9 июня 2008 г.). «Обзор аналитических функций нескольких комплексных переменных Карла Л. Сигеля». Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки .
  11. ^ Дилиберто, Стивен П. (1958). «Рецензия на книгу: Vorlesungen über Himmelsmechanik». Бюллетень Американского математического общества . 64 (4): 192–197. дои : 10.1090/S0002-9904-1958-10205-0 . ISSN  0002-9904.
  12. ^ Бейли, Уолтер Л. (1975). «Обзор: Карл Л. Сигел, Темы теории комплексных функций». Bull. Amer. Math. Soc . 81 (3, Часть 1): 528–536. doi : 10.1090/s0002-9904-1975-13730-x .
На Викискладе есть медиафайлы по теме Карл Людвиг Зигель .
В Викицитатнике есть цитаты, связанные с Карлом Людвигом Зигелем .
  • Карл Людвиг Зигель в проекте «Генеалогия математики»
  • Фредди Литтен Die Carathéodory-Nachfolge в Мюнхене, 1938–1944 гг.
  • 85. Vol. Heft 4 der DMV (с 3 статьями о жизни и творчестве Сигеля) (PDF; 6,77 МБ)
  • Сигел, Карл (1921). «Аппроксимационный алгебраист Зален». Mathematische Zeitschrift (Диссертация) (на немецком языке). 10 (3–4): 173–213. дои : 10.1007/BF01211608. ISSN  0025-5874.
  • Сигел, Карл (1921). «Аддитивная Zahlentheorie в Залькёрперне». Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung . 31 : 22–26.
  • Сайт Гёттингенского университета с биографией и дополнительными пояснениями
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Карл_Людвиг_Зигель&oldid=1253983778"