Кантик 6-куб

Кантический 6-куб Усеченный 6-демикуб
Проекция плоскости Коксетера D6
Тип	однородный полипетон
Символ Шлефли	т 0,1 {3,3 3,1 } ч 2 {4,3 4 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина	=
5-гранный	76
4-х гранный	636
Клетки	2080
Лица	3200
Края	2160
Вершины	480
Вершинная фигура	( )v[{ }x{3,3}]
Группы Коксетера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

В шестимерной геометрии 6-гранный куб ( или усеченный 6-гранный куб) является однородным 6-гранным многогранником .

• Усеченный 6-демикуб/демигексеракт (Акроним thax) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты для 480 вершин 6-гранного куба с центром в начале координат и длиной ребра 6 √ 2 являются перестановками координат:

(±1,±1,±3,±3,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 6
График
Диэдральная симметрия	[12/2]
самолет Коксетера	Д 6	Д 5
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]
самолет Коксетера	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Размерное семейство кантических n-кубов

н	3	4	5	6	7	8
Симметрия [1 + ,4,3 n-2 ]	[1 + ,4,3] = [3,3]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
Кантическая фигура
Коксетер	=	=	=	=	=	=
Шлефли	ч 2 {4,3}	ч 2 {4,3 2 }	ч 2 {4,3 3 }	h2{4,34}	ч 2 {4,3 5 }	ч 2 {4,3 6 }

Существует 47 однородных многогранников с симметрией D6 _, 31 из них имеют симметрию B6 _, а 16 являются уникальными:

Многогранники D6
ч{4,3 4 }	h2{4,34}	ч 3 {4,3 4 }	ч 4 {4,3 4 }	ч 5 {4,3 4 }	ч 2,3 {4,3 4 }	ч 2,4 {4,3 4 }	ч 2,5 {4,3 4 }
ч 3,4 {4,3 4 }	ч 3,5 {4,3 4 }	ч 4,5 {4,3 4 }	ч 2,3,4 {4,3 4 }	ч 2,3,5 {4,3 4 }	ч 2,4,5 {4,3 4 }	ч 3,4,5 {4,3 4 }	ч 2,3,4,5 {4,3 4 }

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)».x3x3o *b3o3o3o – спасибо

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий