Runcic 6-кубовый

6-демикуб =	Рунчич 6-кубовый =	Runcicantic 6-кубовый =
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера D 6

В шестимерной геометрии рунчик 6-куб — ​​это выпуклый однородный 6-многогранник . Для 6-куба существует 2 уникальных рунчика.

Рунчич 6-кубовый
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2 {3,3 3,1 } ч 3 {4,3 4 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина	=
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	3840
Вершины	640
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Кантеллированный 6-демикуб/демигексагон
• Малый ромбовидный гемигексеракт (сокращение сирхакс) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты вершин рунического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 6
График
Диэдральная симметрия	[12/2]
самолет Коксетера	Д 6	Д 5
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]
самолет Коксетера	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Runcic n- кубы
н	4	5	6	7	8
[1 + ,4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
фигурка Рунчича
Коксетер	=	=	=	=	=
Шлефли	ч 3 {4,3 2 }	ч 3 {4,3 3 }	ч 3 {4,3 4 }	ч 3 {4,3 5 }	ч 3 {4,3 6 }

Runcicantic 6-кубовый
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 3,1 } ч 2,3 {4,3 4 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина	=
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	5760
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Кантиусеченный 6-демикуб/полугексеракт
• Большой ромбовидный гемигексеракт (сокращение girhax) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты вершин рунцикантического 6-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±5,±5,±5)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 6
График
Диэдральная симметрия	[12/2]
самолет Коксетера	Д 6	Д 5
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]
самолет Коксетера	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Этот многогранник основан на 6-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Существует 47 однородных многогранников с симметрией D6 _, 31 из них имеют симметрию B6 _, а 16 являются уникальными:

Многогранники D6
ч{4,3 4 }	ч 2 {4,3 4 }	ч 3 {4,3 4 }	ч 4 {4,3 4 }	ч 5 {4,3 4 }	ч 2,3 {4,3 4 }	ч 2,4 {4,3 4 }	ч 2,5 {4,3 4 }
ч 3,4 {4,3 4 }	ч 3,5 {4,3 4 }	ч 4,5 {4,3 4 }	ч 2,3,4 {4,3 4 }	ч 2,3,5 {4,3 4 }	ч 2,4,5 {4,3 4 }	ч 3,4,5 {4,3 4 }	ч 2,3,4,5 {4,3 4 }

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)».x3o3o *b3x3o3o, x3x3o *b3x3o3o

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий