Кантик 5-куб

Усеченный 5-демикуб Кантик 5-куб
Проекция плоскости Коксетера D5
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	ч 2 {4,3,3,3} т{3,3 2,1 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина	=
4-х гранный	42 всего: 16 р{3,3,3} 16 т{3,3,3} 10 т{3,3,4}
Клетки	280 всего: 80 {3,3} 120 т{3,3} 80 {3,4}
Лица	640 всего: 480 {3} 160 {6}
Края	560
Вершины	160
Вершинная фигура	( )v{ }×{3}
Группы Коксетера	Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

В геометрии пяти измерений или выше, кантик 5-куб , кантиполукуб 5-куб , усеченный 5-демикуб является однородным 5-многогранником , являющимся усечением 5-демикуба . Он имеет половину вершин кантеллированного 5-куба .

Декартовы координаты для 160 вершин 5-гранного куба с центром в начале координат и длиной ребра 6 √ 2 представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

• Кантический пентеракт, усеченный полупентеракт
• Усеченный полупентеракт (тонкий) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5
График
Диэдральная симметрия	[10/2]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]
самолет Коксетера	Д 3	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Он имеет половину вершин 5-гранного куба , если сравнивать его здесь с проекциями плоскости Коксетера B5:

Кантик 5-куб

Кантеллированный 5-кубовый

Этот многогранник основан на 5-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Размерное семейство кантических n-кубов

н	3	4	5	6	7	8
Симметрия [1 + ,4,3 n-2 ]	[1 + ,4,3] = [3,3]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
Кантическая фигура
Коксетер	=	=	=	=	=	=
Шлефли	ч 2 {4,3}	ч 2 {4,3 2 }	ч2{4,33}	ч 2 {4,3 4 }	ч 2 {4,3 5 }	ч 2 {4,3 6 }

Существует 23 однородных 5-многогранника , которые можно построить из симметрии D ₅ 5-демикуба, из которых являются уникальными для этого семейства, а 15 являются общими для семейства 5-кубов .

Многогранники D5
ч{4,3,3,3}	ч2{4,3,3,3}	ч 3 {4,3,3,3}	ч 4 {4,3,3,3}	ч 2,3 {4,3,3,3}	ч 2,4 {4,3,3,3}	ч 3,4 {4,3,3,3}	ч 2,3,4 {4,3,3,3}

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «5D однородные многогранники (polytera) x3x3o *b3o3o - тонкие».

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий