Стерилизованные 5-кубовые

5-кубовый	Стерилизованный 5-кубовый	Стери-усеченный 5-кубовый
Стерилизованный 5-кубовый	Стери-усеченный 5-ортоплекс	Стерикантитрированный 5-кубовый
Стерилизованный усеченный 5-кубовый	Стерикантитруцированный 5-ортоплекс	Усеченный 5-куб
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 5

В пятимерной геометрии стерифицированный 5-куб — ​​это выпуклый однородный 5-многогранник с усечениями четвертого порядка ( стерификацией ) правильного 5-куба .

Существует восемь степеней стеризации для 5-куба, включая перестановки runcination , cantellation и truncation . Простой стеризированный 5-куб также называется расширенным 5-кубом , с первым и последним узлами, окруженными кольцами, поскольку его можно построить с помощью операции расширения , примененной к обычному 5-кубу. Самая высокая форма, sterirunci cantiturcated 5-cube , проще называется omniturcated 5-cube, со всеми узлами, окруженными кольцами.

Стерилизованный 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	2р2р{4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	800
Лица	1040
Края	640
Вершины	160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

• Стерилизованный пентеракт / Стерилизованный 5-ортоплекс / Стерилизованный пентакросс
• Расширенный пентеракт / Расширенный 5-ортоплекс / Расширенный пентакросс
• Мелкоклеточный пентерактитриаконтадитерон (сокращение: скудный) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты вершин стерилизованного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

Стерилизованный 5-куб создается путем операции стерилизации, примененной к 5-кубу.

Стерифицированный 5-куб можно разбить на два тессерактовых купола и тессеракт-бегун между ними. Это разбиение можно рассматривать как аналог разбиения 4D-бегунового тессеракта на два кубических купола и центральную ромбокубооктаэдрическую призму между ними, а также разбиения 3D-ромбокубооктаэдра на два квадратных купола с центральной восьмиугольной призмой между ними.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стери-усеченный 5-кубовый
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4 {4,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	1600
Лица	2960
Края	2240
Вершины	640
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

• Стериусеченный пентеракт
• Целлипризмированный триаконтадитерон (сокращение: капт) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты вершин стерильно усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стерилизованный 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,4 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	2080
Лица	4720
Края	3840
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

• Стерилизованный пентеракт
• Стерилизованный 5-ортоплекс, стерилизуемый пентакросс
• Целлиромбатированный пентерактитриаконтидитерон (сокращение: карнит) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Декартовы координаты вершин стерически целостного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стерикантитрированный 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,4 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	2400
Лица	6000
Края	5760
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Стерикантитруцированный пентеракт
• Стерирунцикантеллированный триаконтидитерон / Бирунцикантиутсеченный пентакросс
• Целлигреаторомбатированный пентеракт (когрин) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Декартовы координаты вершин стерически антиусеченного 5-куба с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаками:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стерилизованный усеченный 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	2т2р{4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	2160
Лица	5760
Края	5760
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Sterirunciturcated penteract / Sterirunciturcated 5-orthoplex / Sterirunciturcated pentacross
• Целлипризматоусеченный пентерактитриаконтидитерон (капитан) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Декартовы координаты вершин стерильно усеченного пентеракта с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаками:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+1{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стери-усеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4 {3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	1520
Лица	2880
Края	2240
Вершины	640
Вершинная фигура
Группа Коксетера	В 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

• Стеритусеченный пентакросс
• Целлипризматический пентеракт (сокращение: каппин) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Декартовы координаты вершин стерильного 5-ортоплекса с центром в начале координат являются перестановками

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Стерикантитруцированный 5-ортоплекс
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3,4 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	2320
Лица	5920
Края	5760
Вершины	1920
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Стерикантиусеченный пентакросс
• Целлигреаторомбатированный триаконтадитерон (когарт) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Декартовы координаты вершин стерикоантиусеченного 5-ортоплекса с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаком:

${\displaystyle \left(1,\ 1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Усеченный 5-куб
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	тр2р{4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	242
Клетки	2640
Лица	8160
Края	9600
Вершины	3840
Вершинная фигура	ирр. {3,3,3}
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Steriruncicantiturcated 5-куб (Полное расширение омни-усечения для 5-политопов Джонсона)
• Всеусеченный пентеракт
• Всеусеченный триаконтидитерон / всеусеченный пентакросс
• Большой ячеистый пентерактитриаконтидитерон (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Декартовы координаты вершин всеусеченного 5-куба с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаками:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}},\ 1+4{\sqrt {2}}\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Полный плосконосый 5-куб или омниплоский 5-куб , определяемый как чередование всеусеченного 5-куба, не является однородным, но ему может быть дана диаграмма Коксетераи симметрия [4,3,3,3] ⁺ , и построен из 10 плосконосых тессерактов , 32 плосконосых 5-ячеек , 40 плосконосых кубических антипризм , 80 плосконосых тетраэдрических антипризм , 80 3-4 дуоантипризм и 1920 неправильных 5-ячеек , заполняющих пробелы в удаленных вершинах.

Этот многогранник является одним из 31 однородных 5-мерных многогранников, полученных из правильного 5-мерного куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	т 2 γ 5	т 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	т 0,3 γ ​​5	т 0,2 γ 5	т 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».x3o3o3o4x - сканирование, x3o3o3x4x - capt, x3o3x3o4x - carnit, x3o3x3x4x - cogrin, x3x3o3x4x - captint, x3x3x3x4x - gacnet, x3x3x3o4x - cogart

• Глоссарий гиперпространства, Джордж Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей, Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий