Рунцинированные 5-ортоплексы

5-ортоплекс	Runcinated 5-ортоплекс	Runcinated 5-кубовый
Runciturcated 5-ортоплекс	Рунцикантеллированный 5-ортоплекс	Runcicantiусеченный 5-ортоплекс
Runcitucated 5-кубовый	Runcicantellated 5-кубовый	Runcicantiусеченный 5-куб
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 5

В пятимерной геометрии 5-ортоплекс с рутинным многогранником представляет собой выпуклый однородный 5-многогранник с усечением ( рутинным многогранником ) 3-го порядка правильного 5-ортоплекса .

Существует 8 рунцинаций 5-ортоплекса с перестановками усечений и кантелляций . Четыре из них более просто построены относительно 5-куба .

Runcinated 5-ортоплекс
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {3,3,3,4}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	162
Клетки	1200
Лица	2160
Края	1440
Вершины	320
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Runcinated пентакросс
• Маленький призматический триаконтидитерон (сокращение: спата) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Вершины могут быть созданы в 5-мерном пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,1,1,2)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Runciturcated 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3 {3,3,3,4} т 0,1,3 {3,3 1,1 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	162
Клетки	1440
Лица	3680
Края	3360
Вершины	960
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В 5 , [3,3,3,4] Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Runcitусеченный пентакросс
• Призматоусеченный триаконтидитерон (Акроним: паттит) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты вершин усеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат, все 80 вершин являются знаковыми (4) и координатными (20 ) перестановками

(±3,±2,±1,±1,0)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Рунцикантеллированный 5-ортоплекс
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 {3,3,3,4} т 0,2,3 {3,3,3 1,1 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	162
Клетки	1200
Лица	2960
Края	2880
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Рунцикантеллированный пентакросс
• Призматоромбатированный триаконтидитерон (сокращение: pirt) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Вершины ранцикантеллированного 5-ортоплекса могут быть получены в 5-пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,1,2,2,3)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Runcicantiусеченный 5-ортоплекс
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 {3,3,3,4}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	162
Клетки	1440
Лица	4160
Края	4800
Вершины	1920
Вершинная фигура	Нерегулярный 5-клеточный
Группы Коксетера	Б 5 [4,3,3,3] Д 5 [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Runcicantiусеченный пентакросс
• Большой призматический триаконтидитерон (гиппит) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Декартовы координаты вершин рунцикантиусеченного 5-ортоплекса с длиной ребра √ 2 задаются всеми перестановками координат и знаком:

${\displaystyle \left(0,1,2,3,4\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Плосконосый 5-демикуб, определяемый как чередование усеченного 5-демикуба, не является однородным, но ему можно придать диаграмму Коксетераилии симметрия [3 ^2,1,1 ] ⁺ или [4,(3,3,3) ⁺ ], и построены из 10 плосконосых 24-ячеек , 32 плосконосых 5-ячеек , 40 плосконосых тетраэдрических антипризм , 80 2-3 дуоантипризм и 960 неправильных 5-ячеек, заполняющих пробелы в удаленных вершинах.

Этот многогранник является одним из 31 однородных 5-мерных многогранников, полученных из правильного 5-мерного куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	т 2 γ 5	т 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	т 0,3 γ ​​5	т 0,2 γ 5	т 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».х3о3о3х4о - плет, х3х3о3х4о - паттит, х3о3х3х4о - пирт, х3х3х3х4о - гиппит

• Глоссарий гиперпространства, Джордж Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей, Джонатан Бауэрс
  • Runcinated однородный polytera (spid), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий