Runcinated 5-кубовый

5-кубовый	Runcinated 5-кубовый	Runcinated 5-ортоплекс
Runcitucated 5-кубовый	Runcicantellated 5-кубовый	Runcicantiусеченный 5-куб
Runciturcated 5-ортоплекс	Рунцикантеллированный 5-ортоплекс	Runcicantiусеченный 5-ортоплекс
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 5

В пятимерной геометрии 5-мерный куб с пересечением сторон представляет собой выпуклый однородный 5-мерный многогранник , который является усечением третьего порядка (ранцинизацией) правильного 5-мерного куба .

Существует 8 уникальных степеней рунцинаций 5-куба, а также перестановки усечений и кантелляций. Четыре из них более просто построены относительно 5-ортоплекса .

Runcinated 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера
4-х гранный	202	10 80 80 32
Клетки	1240	40 240 320 160 320 160
Лица	2160	240 960 640 320
Края	1440	480+960
Вершины	320
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

• Малый призматический пентеракт (сокращение: span) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин 5-гранного куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Runcitucated 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,3 {4,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	202	10 80 80 32
Клетки	1560	40 240 320 320 160 320 160
Лица	3760	240 960 320 960 640 640
Края	3360	480+960+1920
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	В 5 , [3,3,3,4]
Характеристики	выпуклый

• Runcitucated пентеракт
• Призматоусеченный пентеракт (Акроним: паттин) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин усеченного 5-куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Runcicantellated 5-кубовый
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	202	10 80 80 32
Клетки	1240	40 240 320 320 160 160
Лица	2960	240 480 960 320 640 320
Края	2880	960+960+960
Вершины	960
Вершинная фигура
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

• Рунцикантеллированный пентеракт
• Призматоромбатированный пентеракт (Акроним: prin) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин 5-гранного куба с длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(\pm 1,\ \pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}}),\ \pm (1+2{\sqrt {2}})\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Runcicantiусеченный 5-куб
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2,3 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	202
Клетки	1560
Лица	4240
Края	4800
Вершины	1920
Вершинная фигура	Нерегулярный 5-клеточный
Группа Коксетера	Б 5 [4,3,3,3]
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Runcicantiусеченный пентеракт
• Бирунцикантиусеченный пентакросс
• большой призматический пентеракт (гиппин) (Джонатан Бауэрс)

Декартовы координаты вершин усеченного 5-куба Runcicanti с длиной ребра 2 задаются всеми перестановками координат и знаком:

${\displaystyle \left(1,\ 1+{\sqrt {2}},\ 1+2{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}},\ 1+3{\sqrt {2}}\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Эти многогранники являются частью набора из 31 однородного многогранника, созданного из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	т 2 γ 5	т 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	т 0,3 γ ​​5	т 0,2 γ 5	т 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».o3x3o3o4x - спан, o3x3o3x4x - паттин, o3x3x3o4x - прин, o3x3x3x4x - гиппин

• Глоссарий гиперпространства, Джордж Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей, Джонатан Бауэрс
  • Runcinated однородный polytera (spid), Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий