Стерические 7-кубы

7-демикуб	Стерический 7-куб	Стерикантический 7-кубовый
	Стерилизующий 7-кубовый	Стерилизующий 7-кубовый
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера D 7

В семимерной геометрии стерический 7-куб (или ранцинированный 7-демикуб) — это выпуклый однородный 7-многогранник , являющийся ранцинацией однородного 7-демикуба . Существует 4 уникальных ранцинации для 7-демикуба, включая усечение и кантелляцию.

Стерический 7-куб
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,3 {3,3 4,1 } ч 4 {4,3 5 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	2240
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Декартовы координаты вершин стерического 7-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±1,±3,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Размерное семейство стерических n-кубов
н	5	6	7	8
[1 + ,4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
Стерическая фигура
Коксетер	=	=	=	=
Шлефли	ч 4 {4,3 3 }	ч 4 {4,3 4 }	ч 4 {4,3 5 }	ч 4 {4,3 6 }

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Этот многогранник основан на 7-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Существует 95 однородных многогранников с симметрией D7 _, 63 из них имеют симметрию BC6 _, а 32 являются уникальными:

Многогранники D7
т 0 (1 41 )	т 0,1 (1 41 )	т 0,2 (1 41 )	т 0,3 (1 41 )	т 0,4 (1 41 )	т 0,5 (1 41 )	т 0,1,2 (1 41 )	т 0,1,3 (1 41 )
т 0,1,4 (1 41 )	т 0,1,5 (1 41 )	т 0,2,3 (1 41 )	т 0,2,4 (1 41 )	т 0,2,5 (1 41 )	т 0,3,4 (1 41 )	т 0,3,5 (1 41 )	т 0,4,5 (1 41 )
т 0,1,2,3 (1 41 )	т 0,1,2,4 (1 41 )	т 0,1,2,5 (1 41 )	т 0,1,3,4 (1 41 )	т 0,1,3,5 (1 41 )	т 0,1,4,5 (1 41 )	т 0,2,3,4 (1 41 )	т 0,2,3,5 (1 41 )
т 0,2,4,5 (1 41 )	т 0,3,4,5 (1 41 )	т 0,1,2,3,4 (1 41 )	т 0,1,2,3,5 (1 41 )	т 0,1,2,4,5 (1 41 )	т 0,1,3,4,5 (1 41 )	т 0,2,3,4,5 (1 41 )	т 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиексы)».

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий