Runcic 7-кубовый

7-демикуб	Рунчич 7-кубовый	Runcicantic 7-кубовый
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера D 7

В семимерной геометрии рунический 7-куб — ​​это выпуклый однородный 7-многогранник , связанный с однородным 7-демикубом . Существует 2 уникальные формы.

Рунчич 7-кубовый
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,2 {3,3 4,1 } ч 3 {4,3 5 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	2240
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 7 , [3 4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Рунический 7-куб , h ₃ {4,3 ⁵ }, имеет половину вершин рунического 7-куба , t _0,3 {4,3 ⁵ }.

• Малый ромбовидный гемигептеракт (сокращение sirhesa) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты вершин согнутого полугептеракта с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Runcicantic 7-кубовый
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 4,1 } ч 2,3 {4,3 5 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	23520
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 6 , [3 3,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Рунцикантический 7-куб , h _2,3 {4,3 ⁵ }, имеет половину вершин рунцикантеллированного 7-куба , t _0,1,3 {4,3 ⁵ }.

• Большой ромбовидный гемигептеракт (сокращение girhesa) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты вершин рунцикантического 7-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±1,±3,±5,±5)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 7	Д 7	Д 6
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4	Д 3
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А 5	А 3
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Этот многогранник основан на 7-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Существует 95 однородных многогранников с симметрией D7 _, 63 из них имеют симметрию BC6 _, а 32 являются уникальными:

Многогранники D7
т 0 (1 41 )	т 0,1 (1 41 )	т 0,2 (1 41 )	т 0,3 (1 41 )	т 0,4 (1 41 )	т 0,5 (1 41 )	т 0,1,2 (1 41 )	т 0,1,3 (1 41 )
т 0,1,4 (1 41 )	т 0,1,5 (1 41 )	т 0,2,3 (1 41 )	т 0,2,4 (1 41 )	т 0,2,5 (1 41 )	т 0,3,4 (1 41 )	т 0,3,5 (1 41 )	т 0,4,5 (1 41 )
т 0,1,2,3 (1 41 )	т 0,1,2,4 (1 41 )	т 0,1,2,5 (1 41 )	т 0,1,3,4 (1 41 )	т 0,1,3,5 (1 41 )	т 0,1,4,5 (1 41 )	т 0,2,3,4 (1 41 )	т 0,2,3,5 (1 41 )
т 0,2,4,5 (1 41 )	т 0,3,4,5 (1 41 )	т 0,1,2,3,4 (1 41 )	т 0,1,2,3,5 (1 41 )	т 0,1,2,4,5 (1 41 )	т 0,1,3,4,5 (1 41 )	т 0,2,3,4,5 (1 41 )	т 0,1,2,3,4,5 (1 41 )

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиексы)».x3o3o *b3x3o3o3o - сирхеса, x3x3o *b3x3o3o3o - гирхеса

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий