Шестигранные 7-кубовые

Ортогональные проекции в плоскости Коксетера D ₇
7-демикуб	Шестигранный 7-кубовый	Гексакантик 7-кубовый	Hexiruncic 7-кубовый	Гексирунцикантик 7-кубовый
Гексистический 7-куб	Гексистерикантический 7-куб	Гекситеранирунический 7-кубовый	Гексисте-ирунцикантик 7-кубовый	Гексапентик 7-кубовый
Гексипентикантик 7-кубовый	Гексапентирунцик 7-кубовый	Гексипентирунцикантик 7-кубовый	Гексипентастерический 7-кубовый	Гексипентистерикантик 7-кубовый
Гексипентистерирунковый 7-кубовый	Гексипентистерирунцикантик 7-кубовый

В семимерной геометрии шестигранный 7-куб — это выпуклый однородный 7-многогранник , построенный из однородного 7-демикуба . Существует 16 уникальных форм.

Шестигранный 7-кубовый

Шестигранный 7-кубовый
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,5 {3,3 ^4,1 } ч ₆ {4,3 ⁵ }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	4704
Вершины	448
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д ₇ , [3 ^4,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

Декартовы координаты

Декартовы координаты вершин шестигранного 7-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±1,±1,±1,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексакантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Hexiruncic 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексистический 7-куб

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексапентик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексирунцикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексистерикантический 7-куб

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гекситеранирунический 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексапентирунцик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентастерический 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексисте-ирунцикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентирунцикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентистерирунковый 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентистерикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Гексипентистерирунцикантик 7-кубовый

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₇	Д ₇	Д ₆
График
Диэдральная симметрия	[14/2]	[12]	[10]
самолет Коксетера	Д ₅	Д ₄	Д ₃
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Связанные многогранники

Этот многогранник основан на 7-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Существует 95 однородных многогранников с симметрией D7 _, 63 из них имеют симметрию BC7 _, а 32 являются уникальными:

Многогранники D7
т ₀ (1 ₄₁ )	т _0,1 (1 ₄₁ )	т _0,2 (1 ₄₁ )	т _0,3 (1 ₄₁ )	т _0,4 (1 ₄₁ )	т _0,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,2 (1 ₄₁ )	т _0,1,3 (1 ₄₁ )
т _0,1,4 (1 ₄₁ )	т _0,1,5 (1 ₄₁ )	т _0,2,3 (1 ₄₁ )	т _0,2,4 (1 ₄₁ )	т _0,2,5 (1 ₄₁ )	т _0,3,4 (1 ₄₁ )	т _0,3,5 (1 ₄₁ )	т _0,4,5 (1 ₄₁ )
т _0,1,2,3 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,4 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,3,4 (1 ₄₁ )	т _0,1,3,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,2,3,4 (1 ₄₁ )	т _0,2,3,5 (1 ₄₁ )
т _0,2,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,3,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,3,4 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,3,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,3,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,2,3,4,5 (1 ₄₁ )	т _0,1,2,3,4,5 (1 ₄₁ )

Примечания

Ссылки

HSM Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
- Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиексы)».

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
Многогранники различных размерностей
Многомерный глоссарий

в т е Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
Семья	А _н	Б _н	Я ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ф ₄ / Соль ₂	Н _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16-ячеечный • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120-ячеечный • 600-ячеечный
Однородный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Однородный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Однородный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Однородный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Однородный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Однородный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Однородный n - многогранник	н - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	н - демикуб	1 _к2 • 2 _к1 • к ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений