Роберт Лэнглендс

канадский математик

Роберт Лэнглендс CC FRS FRSC
Рожденный( 1936-10-06 )6 октября 1936 г. (88 лет)
Нью-Вестминстер , Британская Колумбия, Канада
НациональностьКанадский/Американский
Альма-матерУниверситет Британской Колумбии ( бакалавр наук , магистр наук )
Йельский университет ( доктор философии )
ИзвестныйПрограмма Лэнглендса
НаградыПремия Джеффри-Уильямса (1980)
Премия Коула (1982)
Премия Вольфа (1995–96)
Премия Стила (2005)
Премия Неммерса (2006)
Премия Шоу (2007)
Премия Абеля (2018)
Орден Канады (2019)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияПринстонский университет,
Ближневосточный технический университет
, Калифорнийский университет в Беркли,
Йельский университет,
Институт перспективных исследований
ТезисПолугруппы и представления групп Ли  (1960)
научный руководительКассий Ионеску-Тулча
ДокторантыДжеймс Артур
Томас Каллистер Хейлз
Диана Шелстад

Роберт Фелан Ленглендс , CC FRS FRSC ( / ˈ l æ ŋ l ə n d z / ; родился 6 октября 1936 года) — канадский математик. [1] [2] Он наиболее известен как основатель программы Ленглендса , обширной сети гипотез и результатов, связывающих теорию представлений и автоморфные формы с изучением групп Галуа в теории чисел , [3] [4] за которую он получил премию Абеля 2018 года . Он является почетным профессором и занимал кабинет Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне до 2020 года, когда он вышел на пенсию. [5]

Ранняя жизнь и карьера

Лэнглендс родился в Нью-Вестминстере, Британская Колумбия, Канада, в 1936 году в семье Роберта Лэнглендса и Кэтлин Дж. Фелан. У него есть две младшие сестры (Мэри, р. 1938; Салли, р. 1941). В 1945 году его семья переехала в Уайт-Рок , недалеко от границы с США, где у его родителей был бизнес по поставкам и строительству. [6] [3] [1]

Он окончил среднюю школу Semiahmoo и начал поступать в Университет Британской Колумбии в возрасте 16 лет, получив степень бакалавра по математике в 1957 году; [7] он продолжил обучение в UBC, чтобы получить степень магистра наук в 1958 году. Затем он поступил в Йельский университет , где получил степень доктора философии в 1960 году. [8]

Его первая академическая должность была в Принстонском университете с 1960 по 1967 год, где он работал в качестве доцента. [3] Он провел год в Турции в METU в 1967–68 годах в офисе рядом с офисом Джахита Арфа . [9] Он был научным сотрудником Миллера в Калифорнийском университете в Беркли с 1964 по 1965 год, затем был профессором Йельского университета с 1967 по 1972 год. Он был назначен профессором Германа Вейля в Институте перспективных исследований в 1972 году и стал почетным профессором в январе 2007 года. [5]

Исследовать

Кандидатская диссертация Ленглендса была посвящена аналитической теории полугрупп Ли , [10] но вскоре он перешел в теорию представлений , адаптировав методы Хариш-Чандры к теории автоморфных форм . Его первым достижением в этой области была формула для размерности некоторых пространств автоморфных форм, в которой появились особые типы дискретных рядов Хариш-Чандры. [11] [12]

Затем он построил аналитическую теорию рядов Эйзенштейна для редуктивных групп ранга больше единицы, тем самым расширив работу Ганса Мааса , Вальтера Рёльке и Атле Сельберга с начала 1950-х годов для групп ранга один, таких как . Это сводилось к описанию в общих чертах непрерывных спектров арифметических частных и показу того, что все автоморфные формы возникают в терминах параболических форм и вычетов рядов Эйзенштейна, индуцированных из параболических форм на меньших подгруппах. В качестве первого приложения он доказал гипотезу Вейля о числах Тамагавы для большого класса произвольных односвязных групп Шевалле, определенных над рациональными числами. Ранее это было известно только в нескольких изолированных случаях и для некоторых классических групп, где это можно было показать индукцией. [13] С Л ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {SL} (2)}

В качестве второго применения этой работы он смог показать мероморфное продолжение для большого класса -функций, возникающих в теории автоморфных форм, ранее не известных как имеющие их. Они возникали в постоянных членах рядов Эйзенштейна, и мероморфность, а также слабое функциональное уравнение были следствием функциональных уравнений для рядов Эйзенштейна. Эта работа, в свою очередь, зимой 1966–67 годов привела к ныне хорошо известным гипотезам [14], составляющим то, что часто называют программой Ленглендса . Очень грубо говоря, они предлагают огромное обобщение ранее известных примеров взаимности, включая (a) классическую теорию полей классов , в которой характеры локальных и арифметических абелевых групп Галуа отождествляются с характерами локальных мультипликативных групп и факторгруппы иделей соответственно; (b) более ранние результаты Мартина Эйхлера и Горо Шимуры , в которых дзета-функции Хассе–Вейля арифметических частных верхней полуплоскости отождествляются с -функциями, встречающимися в теории Гекке голоморфных автоморфных форм. Эти гипотезы были впервые сформулированы в относительно полной форме в знаменитом письме Вейлю [14] , написанном в январе 1967 года. Именно в этом письме он ввел то, что с тех пор стало известно как -группа , а вместе с ней и понятие функториальности. Л {\displaystyle L} Л {\displaystyle L} Л {\displaystyle L}

Книга Эрве Жаке и Ленглендса о представила теорию автоморфных форм для общей линейной группы , установив, среди прочего, соответствие Жаке–Ленглендса, показывающее, что функториальность способна очень точно объяснить, как автоморфные формы для связаны с формами для кватернионных алгебр . Эта книга применила формулу адельного следа для и кватернионных алгебр, чтобы сделать это. Впоследствии Джеймс Артур , студент Ленглендса, когда он был в Йельском университете, успешно разработал формулу следа для групп более высокого ранга. Это стало основным инструментом в атаке на функториальность в целом и, в частности, было применено для демонстрации того, что дзета-функции Хассе–Вейля некоторых многообразий Шимуры входят в число -функций, возникающих из автоморфных форм. [15] Г Л ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {GL} (2)} Г Л ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {GL} (2)} Г Л ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {GL} (2)} Г Л ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {GL} (2)} Л {\displaystyle L}

Гипотеза функториальности далека от доказательства, но частный случай ( гипотеза октаэдрического Артина , доказанная Ленглендсом [16] и Туннеллом [17] ) стал отправной точкой атаки Эндрю Уайлса на гипотезу Таниямы–Шимуры и Великую теорему Ферма .

В середине 1980-х годов Ленглендс обратил свое внимание [18] на физику , в частности, на проблемы перколяции и конформной инвариантности. В 1995 году Ленглендс начал сотрудничество с Биллом Кассельманом в Университете Британской Колумбии с целью размещения почти всех своих работ, включая публикации, препринты, а также избранную переписку, в Интернете. Переписка включает копию оригинального письма Вейлю, которое представило группу . В последние годы он снова обратил свое внимание на автоморфные формы, работая, в частности, над темой, которую он называет «за пределами эндоскопии ». [19] Л {\displaystyle L}

Награды и почести

Лэнглендс получил премию Вольфа 1996 года (которую он разделил с Эндрю Уайлсом ), [20] премию AMS Steele 2005 года , премию Джеффри-Уильямса 1980 года , премию NAS по математике 1988 года от Национальной академии наук , [21] большую медаль Парижской академии наук 2000 года , премию Неммерса по математике 2006 года , премию Шоу по математическим наукам 2007 года (совместно с Ричардом Тейлором ) за свою работу над автоморфными формами. В 2018 году Лэнглендс был удостоен премии Абеля за «его дальновидную программу, связывающую теорию представлений с теорией чисел». [22]

Он был избран членом Королевского общества Канады в 1972 году и членом Королевского общества в 1981 году. [23] [24] В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [25] Ленглендс был избран членом Американской академии искусств и наук в 1990 году . [26] Он был избран членом Национальной академии наук в 1993 году [27] и членом Американского философского общества в 2004 году. [28]

Среди прочих почетных степеней, в 2003 году Лэнглендс получил степень доктора honoris causa от Университета Лаваля . [29]

В 2019 году Лэнглендс был назначен Кавалером Ордена Канады . [30] [31]

10 января 2020 года Лэнглендса чествовали в средней школе Семиаму , где установили фреску, отмечающую его вклад в математику.

Личная жизнь

Лэнглендс женат на Шарлотте Лоррейн Шевери (р. 1935) с 1957 года. У них четверо детей (2 дочери и 2 сына). [3] Он имеет канадское и американское гражданство.

Лэнглендс провел год в Турции в 1967–68 годах, где его офис в Ближневосточном техническом университете находился рядом с офисом Джахита Арфа . [32] [33] В дополнение к своим математическим исследованиям Лэнглендс любит изучать иностранные языки, как для лучшего понимания иностранных публикаций по его теме, так и просто в качестве хобби. Он говорит на английском, французском, турецком и немецком языках, а также читает (но не говорит) по-русски. [33]

Публикации

  • Euler Products , Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета, 1967, ISBN 0-300-01395-7
  • О функциональных уравнениях, удовлетворяемых серией Эйзенштейна , Берлин: Springer, 1976, ISBN 3-540-07872-X
  • Изменение базы для GL(2), Принстон: Princeton University Press, 1980, ISBN 0-691-08272-3
  • Автоморфные представления, разновидности Шимуры и мотивы. Ein Märchen (PDF) , Chelsea Publishing Company, 1979

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ ab Алекс Беллос (20 марта 2018 г.). "Премия Абеля 2018: Роберт Ленглендс побеждает за "единую теорию математики"". The Guardian . Получено 26 марта 2018 г. .
  2. ^ "Robert Phelan Langlands". NAS . Получено 26 марта 2018 г.
  3. ^ abcd Контенто, Сандро (27 марта 2015 г.), «Канадец, который заново изобрел математику», Toronto Star
  4. ^ D Mackenzie (2000) Двоюродный брат Последней теоремы Ферма , Science 287(5454), 792–793.
  5. ^ ab Эдвард Френкель (2013). "предисловие". Любовь и математика: Сердце скрытой реальности . Базовые книги. ISBN 978-0-465-05074-1. Роберт Ленглендс, математик, который в настоящее время занимает кабинет Альберта Эйнштейна в Институте перспективных исследований в Принстоне.
  6. ^ "UBC Newsletter: Robert Langlands Interview" (PDF) . 2010. Архивировано из оригинала (PDF) 7 апреля 2014 года . Получено 22 июня 2018 года .
  7. Кеннет, Чанг (20 марта 2018 г.). «Роберт П. Лэнглендс удостоен премии Абеля — высшей математической награды». The New York Times . Получено 20 марта 2018 г.
  8. ^ "Канадский математик Роберт Ленглендс получил премию Абеля за 2018 год". The New Indian Express . 21 марта 2018 г. Получено 26 марта 2018 г.
  9. ^ "Роберт Ленглендс получил премию Абеля 2018 года за «единую теорию математики» | Математический факультет". math.metu.edu.tr . Получено 26 июля 2021 г. .
  10. ^ Контекст см. в заметке Дерека Робинсона на сайте IAS.
  11. ^ "IAS publication paper 14". IAS . Получено 26 марта 2018 г. .
  12. ^ RP Langlands (январь 1963). «Размерность пространств автоморфных форм». American Journal of Mathematics . 85 (1): 99– 125. CiteSeerX 10.1.1.637.9130 . doi :10.2307/2373189. JSTOR  2373189. MR  0156362. 
  13. ^ Ленглендс, Роберт П. (1966), «Объем фундаментальной области для некоторых арифметических подгрупп групп Шевалле», Алгебраические группы и разрывные подгруппы, Труды Симпозиума по чистой математике, Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество, стр. 143–148, MR 0213362
  14. ^ ab "IAS paper 43". IAS . Получено 26 марта 2018 г. .
  15. ^ "IAS paper 60". Institute of Advanced Studies . Получено 26 марта 2018 г.
  16. ^ Langlands, Robert P, Изменение базы для GL(2). Annals of Mathematics Studies, 96. Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси; ISBN 0-691-08263-4 ; MR 574808 
  17. ^ Туннелл, Джерролд, Гипотеза Артина для представлений октаэдрического типа, Бюллетень Американского математического общества (NS) 5 (1981), № 2, 173–175.
  18. ^ "IAS publication" . Получено 26 марта 2018 г. .
  19. ^ "IAS paper 25". IAS . Получено 26 марта 2018 г. .
  20. ^ «Уведомления AMS» (PDF) .
  21. ^ "Премия NAS по математике". Национальная академия наук . Получено 13 февраля 2011 г.
  22. ^ "2018: Роберт П. Лэнглендс". Премия Абеля . Получено 22 июля 2022 г.
  23. ^ "Search Fellows". Королевское общество Канады . Получено 3 апреля 2018 г.
  24. ^ "Роберт Ленглендс". Королевское общество . Получено 3 апреля 2018 г.
  25. Список членов Американского математического общества, получен 27 января 2013 г.
  26. ^ "Роберт Фелан Лэнглендс". Американская академия искусств и наук . Получено 22 марта 2021 г.
  27. ^ "Robert Langlands". www.nasonline.org . Получено 22 марта 2021 г. .
  28. ^ "История члена APS". search.amphilsoc.org . Получено 14 июня 2021 г. .
  29. ^ "Robert Langlands, Université Laval". Архивировано из оригинала 29 июня 2016 г. Получено 1 марта 2017 г.
  30. Офис секретаря генерал-губернатора (20 июня 2019 г.). «Генерал-губернатор объявляет о 83 новых назначениях в Орден Канады». Генерал-губернатор Канады . Архивировано из оригинала 28 июня 2019 г. Получено 27 июня 2019 г.
  31. Данлеви, Т'Ча (27 июня 2019 г.). «Аланис Обомсавин и еще 15 квебекцев получат орден Канады». Montreal Gazette . Архивировано из оригинала 4 июля 2019 г. Получено 4 июля 2019 г.
  32. ^ Работа Роберта Лэнглендса – Разные материалы, Архив цифровой математики, UBC SunSITE, последний доступ 10 декабря 2013 г.
  33. ^ ab Интервью с Робертом Лэнглендсом, кафедра математики UBC, 2010; последний доступ 5 апреля 2014 г.
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Роберт_Лэнглендс&oldid=1266405991"