Герман Шварц
Герман Шварц | |
|---|---|
_by_Louis_Zipfel.jpg/1280px-Hermann_Amand_Schwarz_(1843-1921)_by_Louis_Zipfel.jpg) Шварц около 1890 г. | |
| Рожденный | ( 1843-01-25 )25 января 1843 г. |
| Умер | 30 ноября 1921 г. (1921-11-30)(78 лет) |
| Национальность | прусский |
| Альма-матер | Gewerbeinstitut |
| Известный | Неравенство Коши–Шварца |
| Научная карьера | |
| Поля | Математик |
| Учреждения | Университет Галле Швейцарский федеральный политехнический университет Гёттингена |
| научный руководитель | Карл Вейерштрасс Эрнст Куммер |
| Докторанты | Липот Фейер Харрис Хэнкок Герхард Хессенберг Пауль Кёбе Леон Лихтенштейн Генрих Машке Роберт Ремак Рудольф Роте Теодор Вален Эрнст Цермело |
Карл Герман Амандус Шварц ( нем. [ˈhɛʁman ˈʃvaʁts] ; 25 января 1843 — 30 ноября 1921) — немецкий математик , известный своими работами по комплексному анализу .
Жизнь
Шварц родился в Хермсдорфе , Силезия (ныне Собешув , Польша ). В 1868 году он женился на Мари Куммер, [1] которая была дочерью математика Эрнста Эдуарда Куммера [2] и Оттилии, урожденной Мендельсон (дочери Натана Мендельсона и внучки Моисея Мендельсона ). У Шварца и Куммера было шестеро детей, включая его дочь Эмили Шварц. [2]
Первоначально Шварц изучал химию в Берлине, но Эрнст Эдуард Куммер и Карл Теодор Вильгельм Вейерштрасс убедили его перейти на математику . [3] Он получил докторскую степень в Берлинском университете в 1864 году по рекомендации Куммера и Вейерштрасса. [4] Между 1867 и 1869 годами он работал в Университете Галле , затем в Швейцарском федеральном политехническом институте . [5] С 1875 года он работал в Гёттингенском университете , [5] занимаясь такими предметами, как комплексный анализ , дифференциальная геометрия и вариационное исчисление . Он умер в Берлине .
Работа
Работы Шварца включают Bestimmung einer speziellen Minimalfläche , который был увенчан Берлинской академией в 1867 году и напечатан в 1871 году, и Gesammelte mathematische Abhandlungen (1890).
Среди прочего, Шварц улучшил доказательство теоремы об отображении Римана , [6] разработал частный случай неравенства Коши–Шварца и дал доказательство того, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело равного объема. [7] Его работа над последним позволила Эмилю Пикару показать, что решения дифференциальных уравнений существуют ( теорема Пикара–Линделёфа ). [3]
В 1892 году он стал членом Берлинской академии наук и профессором Берлинского университета , где среди его учеников были Липот Фейер , Пауль Кёбе и Эрнст Цермело . В общей сложности он консультировал по меньшей мере 22 аспирантов. [4] В 1914 году друзья и бывшие студенты Шварца опубликовали том с 34 статьями в ознаменование 50-летия его докторской диссертации. [8]
Его имя связано со многими идеями в математике, [2] включая следующие:
- Абстрактный аддитивный метод Шварца
- Аддитивный метод Шварца
- Метод Шварца с чередованием
- производная Шварца
- Функция Шварца
- фонарь Шварц
- лемма Шварца
- Список Шварца
- минимальная поверхность Шварца
- Теорема Шварца (также известная как теорема Клеро)
- Интегральная формула Шварца
- Отображение Шварца–Кристоффеля
- Теорема Шварца–Альфорса–Пика
- Принцип отражения Шварца
- Треугольник Шварца
- Функция треугольника Шварца
- Неравенство Коши–Шварца
- Теорема Польке и Шварца
Публикации
- Шварц, HA (1871), Bestimmung einer speziellen Minimalfläche, Dümmler
- Шварц, Х.А. (1972) [1890], Gesammelte mathematische Abhandlungen. Группа I, II, Бронкс, Нью-Йорк: AMS Chelsea Publishing, ISBN 978-0-8284-0260-6, МР 0392470
Примечания
- ^ Каратеодори, C (1921). «Герман Амандус Шварц». Deutsches biographisches Jahrbuch . III (6): 236–238 . Бибкод : 1921ЗаММ....1..494М. дои :10.1002/zamm.19210010615 . Проверено 7 июля 2021 г.
- ^ abc Агарвал, Рави; Сен, Сьямал (11 ноября 2014 г.). Создатели математических и вычислительных наук. Springer. стр. 297– 298. ISBN 9783319108704.
- ^ ab O'Connor, JJ; Robertson, EF "Биография Шварца". www-gap.dcs.st-and.ac.uk . История математики MacTutor. Архивировано из оригинала 5 июня 2016 года . Получено 22 мая 2016 года .
- ^ ab "Проект генеалогии математики – Герман Шварц". www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu . Получено 22 мая 2016 г. .
- ^ ab Chang, Sooyoung (1 января 2011 г.). Академическая генеалогия математиков. World Scientific. стр. 77–78 . ISBN 9789814282291.
- ^ Боттаццини, Умберто (30 апреля 2003 г.). «Алгебраические истины против геометрических фантазий: ответ Вейерштрасса Риману». arXiv : math/0305022 .
- ^ Шварц, Герман Амандус (1884). «Доказательство теоремы о том, что шар имеет меньшую площадь поверхности, чем любое другое тело того же объема». Новости Королевского научного общества и Геттингенского университета имени Георга-Августа . 1884 : 1–13 .
- ^ Гронуолл, TH (1916). «Рецензия на книгу: Mathematische Abhandlungen, Hermann Amandus Schwarz zu seinem fünfzigjährigen Doktorjubiläum am 6. August 1914 gewidmet von Freunden und Schülern». Бюллетень Американского математического общества . 22 (8): 406–408 . doi : 10.1090/S0002-9904-1916-02811-4 .
Внешние ссылки
_by_Louis_Zipfel.jpg){kind=link}
- О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Герман Шварц», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
- Герман Шварц в проекте «Генеалогия математики»
