Слабое гравитационное линзирование

Часть серии статей о
Гравитационное линзирование
Einstein ring Formalism Strong lensing Microlensing Weak lensing
Strong lens systems Abell 1689 Abell 2218 CL0024+17 Bullet Cluster QSO2237+0305 SDSSJ0946+1006 B1359+154 QSO 0957+561
Surveys Strong: CLASS SLACS SDSS Micro: OGLE Gaia Weak: DLS Pan-STARRS CFHTLS DES LSST SNAP DESTINY
v t e

Хотя наличие любой массы искривляет путь света, проходящего вблизи нее, этот эффект редко создает гигантские дуги и множественные изображения, связанные с сильным гравитационным линзированием . Большинство линий зрения во Вселенной полностью находятся в режиме слабого линзирования, в котором отклонение невозможно обнаружить в одном фоновом источнике. Однако даже в этих случаях присутствие массы переднего плана может быть обнаружено путем систематического выравнивания фоновых источников вокруг линзирующей массы. Таким образом, слабое гравитационное линзирование является по сути статистическим измерением, но оно дает способ измерения масс астрономических объектов, не требуя предположений об их составе или динамическом состоянии.

Гравитационное линзирование действует как преобразование координат , которое искажает изображения фоновых объектов (обычно галактик) вблизи массы переднего плана. Преобразование можно разделить на два термина: конвергенция и сдвиг . Термин конвергенции увеличивает фоновые объекты, увеличивая их размер, а термин сдвига растягивает их по касательной вокруг массы переднего плана.

Чтобы измерить это тангенциальное выравнивание, необходимо измерить эллиптичности фоновых галактик и построить статистическую оценку их систематического выравнивания. Основная проблема заключается в том, что галактики не являются изначально круглыми, поэтому их измеренная эллиптичность является комбинацией их внутренней эллиптичности и сдвига гравитационного линзирования. Обычно внутренняя эллиптичность намного больше сдвига (в 3-300 раз, в зависимости от массы переднего плана). Измерения многих фоновых галактик должны быть объединены, чтобы усреднить этот «шум формы». Ориентация внутренних эллиптичностей галактик должна быть почти ^[1] полностью случайной, поэтому любое систематическое выравнивание между несколькими галактиками, как правило, можно считать вызванным линзированием.

Еще одной серьезной проблемой для слабого линзирования является коррекция функции рассеяния точки (PSF) из-за инструментальных и атмосферных эффектов, что приводит к размытию наблюдаемых изображений относительно «истинного неба». Это размывание имеет тенденцию делать небольшие объекты более круглыми, уничтожая часть информации об их истинной эллиптичности. В качестве дальнейшего усложнения PSF обычно добавляет небольшой уровень эллиптичности к объектам на изображении, что совсем не случайно и может фактически имитировать истинный сигнал линзирования. Даже для самых современных телескопов этот эффект обычно имеет по крайней мере тот же порядок величины, что и сдвиг гравитационного линзирования, и часто намного больше. Коррекция PSF требует построения модели для телескопа для того, как она изменяется по полю. Звезды в нашей собственной галактике обеспечивают прямое измерение PSF, и их можно использовать для построения такой модели, обычно путем интерполяции между точками, где звезды появляются на изображении. Эту модель затем можно использовать для реконструкции «истинных» эллиптичностей из размытых. Наземные и космические данные обычно подвергаются различным процедурам редукции из-за различий в инструментах и ​​условиях наблюдения.

Угловые диаметры расстояний до линз и фоновых источников важны для преобразования наблюдаемых линз в физически значимые величины. Эти расстояния часто оцениваются с использованием фотометрических красных смещений, когда спектроскопические красные смещения недоступны. Информация о красном смещении также важна для отделения популяции фоновых источников от других галактик на переднем плане или тех, которые связаны с массой, ответственной за линзирование. При отсутствии информации о красном смещении популяции переднего плана и фона можно разделить по видимой величине или цветовому срезу, но это гораздо менее точно.

Скопления галактик являются крупнейшими гравитационно связанными структурами во Вселенной , примерно 80% содержимого скоплений находится в форме темной материи . ^[2] Гравитационные поля этих скоплений отклоняют световые лучи, проходящие вблизи них. Как видно с Земли , этот эффект может вызывать резкие искажения фонового источника объекта, обнаруживаемого глазом, такие как множественные изображения, дуги и кольца (сильное линзирование скопления). В более общем плане эффект вызывает небольшие, но статистически когерентные искажения фоновых источников порядка 10% (слабое линзирование скопления). Abell 1689 , CL0024+17 и скопление Bullet являются одними из самых ярких примеров линзирующих скоплений.

Эффекты сильного линзирования скоплений были впервые обнаружены Роджером Линдсом из Национальной оптической астрономической обсерватории и Ваге Петросяном из Стэнфордского университета , которые обнаружили гигантские светящиеся дуги в обзоре скоплений галактик в конце 1970-х годов. Линдс и Петросян опубликовали свои выводы в 1986 году, не зная происхождения дуг. ^[3] В 1987 году Женевьева Сукай из Тулузской обсерватории и ее коллеги представили данные о голубой кольцеобразной структуре в Abell 370 и предложили интерпретацию гравитационного линзирования. ^[4] Первый анализ слабого линзирования скоплений был проведен в 1990 году Дж. Энтони Тайсоном из Bell Laboratories и его коллегами. Тайсон и др. обнаружили когерентное выравнивание эллиптичностей слабых голубых галактик позади Abell 1689 и CL 1409+524. ^[5] Линзирование использовалось как инструмент для исследования лишь небольшой части из тысяч известных скоплений галактик .

Исторически линзовые анализы проводились на скоплениях галактик, обнаруженных по их барионному содержанию (например, с помощью оптических или рентгеновских обзоров). Таким образом, выборка скоплений галактик, изученных с помощью линзирования, подвергалась различным эффектам отбора; например, исследовались только самые яркие скопления. В 2006 году Дэвид Виттман из Калифорнийского университета в Дэвисе и его коллеги опубликовали первую выборку скоплений галактик, обнаруженных по их сигналам линзирования, полностью независимым от их барионного содержания. ^[6] Скопления, обнаруженные с помощью линзирования, подвержены эффектам массового отбора, поскольку более массивные скопления производят сигналы линзирования с более высоким отношением сигнал/шум .

Проецируемая плотность массы может быть восстановлена ​​из измерения эллиптичности линзированных фоновых галактик с помощью методов, которые можно классифицировать на два типа: прямая реконструкция ^[7] и инверсия . ^[8] Однако распределение массы , реконструированное без знания увеличения , страдает от ограничения, известного как вырождение массового слоя , когда плотность массы поверхности скопления κ может быть определена только с точностью до преобразования , где λ — произвольная константа. ^[9] Это вырождение может быть нарушено, если доступно независимое измерение увеличения, поскольку увеличение не является инвариантным относительно вышеупомянутого преобразования вырождения.${\displaystyle \kappa \rightarrow \kappa ^{\prime }=\lambda \kappa +(1-\lambda )}$

Учитывая центроид для скопления, который может быть определен с помощью реконструированного распределения массы или оптических или рентгеновских данных, модель может быть подогнана к профилю сдвига как функции кластероцентрического радиуса. Например, профиль сингулярной изотермической сферы (SIS) и профиль Наварро-Френка-Уайта (NFW) являются двумя часто используемыми параметрическими моделями . Знание красного смещения линзирующего скопления и распределения красного смещения фоновых галактик также необходимо для оценки массы и размера из модельного подбора; эти красные смещения могут быть точно измерены с помощью спектроскопии или оценены с помощью фотометрии . Индивидуальные оценки массы из слабого линзирования могут быть получены только для самых массивных скоплений, и точность этих оценок массы ограничена проекциями вдоль луча зрения. ^[10]

Оценки массы скопления, определенные с помощью линзирования, ценны, поскольку метод не требует никаких предположений о динамическом состоянии или истории звездообразования рассматриваемого скопления. Карты масс линзирования также могут потенциально выявлять «темные скопления», скопления, содержащие сверхплотные концентрации темной материи, но относительно незначительные количества барионной материи. Сравнение распределения темной материи, отображенного с помощью линзирования, с распределением барионов с использованием оптических и рентгеновских данных показывает взаимодействие темной материи со звездными и газовыми компонентами. Ярким примером такого совместного анализа является так называемое скопление Пуля . ^[11] Данные скопления Пуля предоставляют ограничения для моделей, связывающих распределение света, газа и темной материи, таких как модифицированная ньютоновская динамика (MOND) и Λ-холодная темная материя (Λ-CDM) .

В принципе, поскольку плотность числа скоплений как функция массы и красного смещения чувствительна к базовой космологии , подсчеты скоплений, полученные из больших обзоров слабого линзирования, должны быть способны ограничивать космологические параметры. На практике, однако, проекции вдоль линии визирования вызывают много ложных срабатываний . ^[12] Слабое линзирование также может использоваться для калибровки отношения масса-наблюдаемая с помощью сложенного сигнала слабого линзирования вокруг ансамбля скоплений, хотя ожидается, что это отношение будет иметь внутренний разброс . ^[13] Для того чтобы линзирующие скопления стали точным зондом космологии в будущем, эффекты проекции и разброс в отношении масса-наблюдаемая линзирования должны быть тщательно охарактеризованы и смоделированы.

Линзирование галактика-галактика — это особый тип слабого (а иногда и сильного) гравитационного линзирования , при котором объект переднего плана, ответственный за искажение форм фоновых галактик, сам по себе является отдельной галактикой поля (в отличие от скопления галактик или крупномасштабной структуры космоса ). Из трех типичных массовых режимов слабого линзирования линзирование галактика-галактика создает сигнал «среднего диапазона» (корреляции сдвига ~1%), который слабее сигнала, обусловленного линзированием кластеров, но сильнее сигнала, обусловленного космическим сдвигом.

JA Tyson и его коллеги впервые выдвинули концепцию линзирования галактика-галактика в 1984 году, хотя результаты наблюдений их исследования были неубедительными. ^[14] Только в 1996 году были предварительно обнаружены доказательства такого искажения, ^[15] а первые статистически значимые результаты были опубликованы только в 2000 году. ^[16] После этих первых открытий строительство более крупных телескопов с высоким разрешением и появление специализированных широкоугольных обзоров галактик значительно увеличили наблюдаемую плотность числа как фоновых источников, так и линзовых галактик переднего плана, что позволило получить гораздо более надежную статистическую выборку галактик, что значительно облегчило обнаружение сигнала линзирования. Сегодня измерение сигнала сдвига из-за линзирования галактика-галактика является широко используемой методикой в ​​наблюдательной астрономии и космологии , часто используемой параллельно с другими измерениями при определении физических характеристик галактик переднего плана.

Подобно слабому линзированию в масштабе скопления, обнаружение сигнала сдвига галактика-галактика требует измерения форм фоновых исходных галактик, а затем поиска статистических корреляций форм (в частности, формы исходных галактик должны быть выровнены по касательной относительно центра линзы.) В принципе, этот сигнал можно измерить вокруг любой отдельной линзы переднего плана. Однако на практике из-за относительно малой массы линз поля и присущей им случайности во внутренней форме фоновых источников («шум формы») сигнал невозможно измерить на основе галактики за галактикой. Однако, объединяя сигналы многих отдельных измерений линз вместе (метод, известный как «стекинг»), отношение сигнал/шум улучшится, что позволит определить статистически значимый сигнал, усредненный по всему набору линз.

Галактико-галактическое линзирование (как и все другие типы гравитационного линзирования) используется для измерения нескольких величин, относящихся к массе :

Профили плотности массы

Используя методы, аналогичные методам линзирования в масштабе скопления, линзирование галактика-галактика может предоставить информацию о форме профилей плотности массы, хотя эти профили соответствуют объектам размером с галактику, а не более крупным скоплениям или группам. При достаточно высокой плотности числа фоновых источников типичный профиль плотности массы галактика-галактика может охватывать широкий диапазон расстояний (от ~1 до ~100 эффективных радиусов ). ^[17] Поскольку эффекты линзирования нечувствительны к типу материи, профиль плотности массы галактика-галактика может использоваться для исследования широкого спектра материальных сред: от центральных ядер галактик, где барионы доминируют в общей массовой доле, до внешних гало , где темная материя более распространена.

Соотношения массы к свету

Сравнивая измеренную массу со светимостью (усредненной по всему стеку галактик) в определенном фильтре , линзирование галактика-галактика также может дать представление об отношении массы к светимости галактик поля. В частности, величина, измеренная с помощью линзирования, представляет собой общее (или вириальное ) отношение массы к светимости — опять же из-за нечувствительности линзирования к типу материи. Предполагая, что светящаяся материя может отслеживать темную материю, эта величина имеет особое значение, поскольку измерение отношения светящейся (барионной) материи к общей материи может предоставить информацию относительно общего отношения барионной и темной материи во Вселенной. ^[18]

Эволюция массы галактики

Поскольку скорость света конечна, наблюдатель на Земле увидит далекие галактики не такими, какими они выглядят сегодня, а такими, какими они были в более раннее время. Ограничивая выборку линз исследования линзирования галактика-галактика только одним конкретным красным смещением, можно понять массовые свойства галактик поля, которые существовали в это более раннее время. Сравнивая результаты нескольких таких исследований линзирования с ограничением красного смещения (при этом каждое исследование охватывает другое красное смещение), можно начать наблюдать изменения в массовых характеристиках галактик в течение периода в несколько эпох , что приведет к лучшему пониманию эволюции массы в самых малых космологических масштабах. ^[19]

Другие массовые тенденции

Красное смещение линзы — не единственная интересующая величина, которую можно варьировать при изучении различий в массе между популяциями галактик, и часто есть несколько параметров, используемых при разделении объектов в стеки линз галактика-галактика. ^{[20] [21]} Два широко используемых критерия — это цвет и морфология галактики, которые действуют как трассеры (помимо прочего) звездного населения, возраста галактики и локальной массовой среды. Разделяя линзовые галактики на основе этих свойств, а затем дополнительно разделяя образцы на основе красного смещения, можно использовать линзирование галактика-галактика, чтобы увидеть, как несколько различных типов галактик эволюционируют с течением времени.

Гравитационное линзирование крупномасштабной структурой также производит внутреннее выравнивание (IA) - наблюдаемую картину выравниваний в фоновых галактиках. ^{[22] [23]} Это искажение составляет всего ~0,1% -1% - гораздо более тонкое, чем линзирование скоплений или галактик-галактик. Приближение тонкой линзы, обычно используемое в линзировании скоплений и галактик, не всегда работает в этом режиме, поскольку структуры могут быть вытянуты вдоль луча зрения. Вместо этого искажение можно вывести, предположив, что угол отклонения всегда мал (см. Формализм гравитационного линзирования ). Как и в случае тонкой линзы, эффект можно записать как отображение из нелинзированного углового положения в линзированное положение . Якобиан преобразования можно записать как интеграл по гравитационному потенциалу вдоль луча зрения${\displaystyle {\vec {\beta }}}$${\displaystyle {\vec {\theta }}}$${\displaystyle \Phi }$

${\displaystyle {\frac {\partial \beta _{i}}{\partial \theta _{j}}}=\delta _{ij}+\int _{0}^{r_{\infty }}drg(r){\frac {\partial ^{2}\Phi ({\vec {x}}(r))}{\partial x^{i}\partial x^{j}}}}$

где - сопутствующее расстояние , - поперечные расстояния, и${\displaystyle r}$${\displaystyle x^{i}}$

${\displaystyle g(r)=2r\int _{r}^{r_{\infty }}\left(1-{\frac {r^{\prime }}{r}}\right)W(r^{\prime })}$

— ядро ​​линзирования , определяющее эффективность линзирования для распределения источников .${\displaystyle W(r)}$

Как и в приближении тонкой линзы, якобиан можно разложить на члены сдвига и сходимости .

Поскольку крупномасштабные космологические структуры не имеют четко определенного местоположения, обнаружение космологического гравитационного линзирования обычно включает вычисление функций корреляции сдвига , которые измеряют среднее произведение сдвига в двух точках как функцию расстояния между этими точками. Поскольку существует два компонента сдвига, можно определить три различные функции корреляции:

${\displaystyle \xi _{++}(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{+}({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

${\displaystyle \xi _{\times \times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{\times }({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

${\displaystyle \xi _{\times +}(\Delta \theta )=\xi _{+\times }(\Delta \theta )=\langle \gamma _{+}({\vec {\theta }})\gamma _{\times }({\vec {\theta }}+{\vec {\Delta \theta }})\rangle }$

где — компонент вдоль или перпендикулярно , а — компонент под углом 45°. Эти корреляционные функции обычно вычисляются путем усреднения по многим парам галактик. Последняя корреляционная функция, , вообще не подвержена влиянию линзирования, поэтому измерение значения этой функции, которое не согласуется с нулем, часто интерпретируется как признак систематической ошибки .${\displaystyle \gamma _{+~}}$${\displaystyle {\vec {\Delta \theta }}}$${\displaystyle \gamma _{\times }}$${\displaystyle \xi _{\times +}}$

Функции и могут быть связаны с проекциями (интегралами с определенными весовыми функциями) функции корреляции плотности темной материи, которую можно предсказать из теории для космологической модели через ее преобразование Фурье, спектр мощности материи . ^[24]${\displaystyle \xi _{++~}}$${\displaystyle \xi _{\times \times }}$

Поскольку они оба зависят от одного скалярного поля плотности и не являются независимыми, их можно разложить далее на корреляционные функции E-моды и B-моды . ^[25] По аналогии с электрическими и магнитными полями, поле E-моды не имеет завихрений, а поле B-моды не имеет расхождений. Поскольку гравитационное линзирование может создавать только поле E-моды, B-мода обеспечивает еще один тест на систематические ошибки.${\displaystyle \xi _{++~}}$${\displaystyle \xi _{\times \times }}$

Корреляционная функция E-моды также известна как дисперсия массы апертуры.

${\displaystyle \langle M_{ap}^{2}\rangle (\theta )=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )+\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{+}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)=\int _{0}^{2\theta }{\frac {\phi d\phi }{\theta ^{2}}}\left[\xi _{++}(\phi )-\xi _{\times \times }(\phi )\right]T_{-}\left({\frac {\phi }{\theta }}\right)}$

${\displaystyle T_{+}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{0}(xt)[J_{4}(t)]^{2}}$

${\displaystyle T_{-}(x)=576\int _{0}^{\infty }{\frac {dt}{t^{3}}}J_{4}(xt)[J_{4}(t)]^{2}}$

где и — функции Бесселя .${\displaystyle J_{0}~}$${\displaystyle J_{4}~}$

Таким образом, точное разложение требует знания функций корреляции сдвига при нулевом разделении, но приближенное разложение довольно нечувствительно к этим значениям, поскольку фильтры и малы вблизи .${\displaystyle T_{+}~}$${\displaystyle T_{-}~}$${\displaystyle \theta =0~}$

Способность слабого линзирования ограничивать спектр мощности материи делает его потенциально мощным зондом космологических параметров, особенно в сочетании с другими наблюдениями, такими как космический микроволновый фон , сверхновые и обзоры галактик . Обнаружение чрезвычайно слабого космического сигнала сдвига требует усреднения по многим фоновым галактикам, поэтому обзоры должны быть как глубокими, так и широкими, и поскольку эти фоновые галактики малы, качество изображения должно быть очень хорошим. Измерение корреляций сдвига в малых масштабах также требует высокой плотности фоновых объектов (опять же, требуя глубоких, высококачественных данных), в то время как измерения в больших масштабах подталкивают к более широким обзорам.

Хотя слабое линзирование крупномасштабной структуры обсуждалось еще в 1967 году ^[26] из-за проблем, упомянутых выше, оно не было обнаружено до тех пор, пока более 30 лет спустя, когда большие ПЗС- камеры позволили проводить обзоры необходимого размера и качества. В 2000 году четыре независимые группы ^{[27] [28] [29] [30]} опубликовали первые обнаружения космического сдвига, и последующие наблюдения начали накладывать ограничения на космологические параметры (в частности, плотность темной материи и амплитуду спектра мощности${\displaystyle \Omega _{m}~}$${\displaystyle \sigma _{8}~}$ ), которые являются конкурентоспособными с другими космологическими зондами.

Для текущих и будущих обзоров одной из целей является использование красных смещений фоновых галактик (часто аппроксимируемых с использованием фотометрических красных смещений ), чтобы разделить обзор на несколько ячеек красного смещения. Ячейки с низким красным смещением будут линзироваться только структурами, очень близкими к нам, в то время как ячейки с высоким красным смещением будут линзироваться структурами в широком диапазоне красного смещения. Эта техника, получившая название «космическая томография », позволяет составить карту трехмерного распределения массы. Поскольку третье измерение включает в себя не только расстояние, но и космическое время, томографическое слабое линзирование чувствительно не только к спектру мощности материи сегодня, но и к ее эволюции на протяжении истории Вселенной и истории расширения Вселенной в течение этого времени. Это гораздо более ценный космологический зонд, и многие предложенные эксперименты по измерению свойств темной энергии и темной материи были сосредоточены на слабом линзировании, например, Dark Energy Survey , Pan-STARRS и Legacy Survey of Space and Time (LSST), который будет проводиться обсерваторией Веры К. Рубин .

Слабое линзирование также оказывает важное влияние на космический микроволновый фон и диффузное излучение линии 21 см . Несмотря на отсутствие четко выраженных разрешенных источников, возмущения на исходной поверхности сдвигаются аналогично слабому линзированию галактик, что приводит к изменениям в спектре мощности и статистике наблюдаемого сигнала. Поскольку плоскость источника для реликтового фона и диффузного излучения 21 см с высоким красным смещением находится на более высоком красном смещении, чем разрешенные галактики, эффект линзирования исследует космологию при более высоких красных смещениях, чем линзирование галактик.

Минимальная связь общей теории относительности со скалярными полями допускает решения, такие как проходимые червоточины , стабилизированные экзотической материей с отрицательной плотностью энергии . Более того, модифицированная ньютоновская динамика , а также некоторые биметрические теории гравитации рассматривают невидимую отрицательную массу в космологии как альтернативную интерпретацию темной материи, которая классически имеет положительную массу. ^{[31] [32] [33] [34] [35]}

Поскольку присутствие экзотической материи искривляло бы пространство-время и свет иначе, чем положительная масса, японская группа из Университета Хиросаки предложила использовать «отрицательное» слабое гравитационное линзирование, связанное с такой отрицательной массой. ^{[36] [37] [38]}

Вместо того, чтобы проводить статистический анализ искажения галактик, основанный на предположении о положительном слабом линзировании, которое обычно выявляет местоположения «темных скоплений» с положительной массой, эти исследователи предлагают определять местоположение «отрицательных массовых сгустков» с помощью отрицательного слабого линзирования, то есть когда деформация галактик интерпретируется как вызванная эффектом расходящегося линзирования, создающим радиальные искажения (похожие на вогнутую линзу вместо классических азимутальных искажений выпуклых линз, подобных изображению, создаваемому « рыбьим глазом »). Такие отрицательные массовые сгустки будут располагаться в другом месте, нежели предполагаемые темные скопления, поскольку они будут находиться в центре наблюдаемых космических пустот, расположенных между галактическими нитями внутри лакунарной, паутинообразной крупномасштабной структуры Вселенной . Такой тест, основанный на отрицательном слабом линзировании, может помочь опровергнуть космологические модели, предлагающие экзотическую материю отрицательной массы в качестве альтернативной интерпретации темной материи. ^[39]

• Большой синоптический обзорный телескоп

• Слабое гравитационное линзирование на arxiv.org
• Наблюдение за темными мирами