Гравитационная линза

Часть серии статей о
Гравитационное линзирование
Кольцо Эйнштейна Формализм Сильное линзирование Микролинзирование Слабое линзирование
Сильные линзовые системы Абель 1689 Абель 2218 CL0024+17 Скопление пуль QSO2237+0305 SDSSJ0946+1006 B1359+154 QSO 0957+561
Опросы Сильный: КЛАСС SLACS СДСС Микро: OGLE Гайя Слабая: DLS Pan-STARRS CFHTLS ДЕС ЛСТ ЩЕЛЧОК СУДЬБА
в т е

Общая теория относительности
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_ {\mu \nu } = {\kappa }T_ {\mu \nu }}$
Введение История Хронология Тесты Математическая формулировка
Фундаментальные концепции Принцип эквивалентности Специальная теория относительности Мировая линия Псевдориманово многообразие
Феномены проблема Кеплера Гравитационное линзирование Гравитационное красное смещение Гравитационное замедление времени Гравитационные волны Перетаскивание кадров Геодезический эффект Горизонт событий Сингулярность Черная дыра Пространство-время Диаграммы пространства-времени пространство-время Минковского Мост Эйнштейна-Розена
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон–Папапетру–Диксон Гамильтон–Якоби–Эйнштейн Формализмы АДМ БССН Пост-ньютоновский Продвинутая теория Kaluza–Klein theory Quantum gravity
Solutions Schwarzschild (interior) Reissner–Nordström Einstein–Rosen waves Wormhole Gödel Kerr Kerr–Newman Kerr–Newman–de Sitter Kasner Lemaître–Tolman Taub–NUT Milne Robertson–Walker Oppenheimer–Snyder pp-wave van Stockum dust Weyl−Lewis−Papapetrou Hartle–Thorne
Scientists Einstein Lorentz Hilbert Poincaré Schwarzschild de Sitter Reissner Nordström Weyl Eddington Friedmann Milne Zwicky Lemaître Oppenheimer Gödel Wheeler Robertson Bardeen Walker Kerr Chandrasekhar Ehlers Penrose Hawking Raychaudhuri Taylor Hulse van Stockum Taub Newman Yau Thorne others
Physics portal  Category
v t e

Гравитационная линза — это материя, например, скопление галактик или точечная частица , которая преломляет свет от удаленного источника по мере его движения к наблюдателю. Величина гравитационного линзирования описывается общей теорией относительности Альберта Эйнштейна . [ ^{1] [2]} Если рассматривать свет как корпускулы, движущиеся со скоростью света , ньютоновская физика также предсказывает преломление света, но только половину того, что предсказывает общая теория относительности. ^{[3] [4] [5] [6]}

Орест Хвольсон (1924) ^[7] и Франтишек Линк (1936) ^[8] обычно считаются первыми, кто обсудил этот эффект в печати, но чаще его связывают с Эйнштейном, который провел неопубликованные вычисления по этому вопросу в 1912 году ^[9] и опубликовал статью на эту тему в 1936 году ^[10].

В 1937 году Фриц Цвикки предположил, что скопления галактик могут действовать как гравитационные линзы, и это утверждение было подтверждено в 1979 году наблюдением за близнецом QSO SBS 0957+561.

В отличие от оптической линзы , точечная гравитационная линза производит максимальное отклонение света, который проходит ближе всего к ее центру, и минимальное отклонение света, который проходит дальше всего от ее центра. Следовательно, гравитационная линза не имеет единственной фокусной точки , а имеет фокальную линию. Термин «линза» в контексте гравитационного отклонения света был впервые использован О. Дж. Лоджем, который заметил, что «недопустимо говорить, что солнечное гравитационное поле действует как линза, поскольку у него нет фокусного расстояния». ^[11] Если источник (света), массивный линзирующий объект и наблюдатель лежат на прямой линии, исходный источник света будет выглядеть как кольцо вокруг массивного линзирующего объекта (при условии, что линза имеет круговую симметрию). Если есть какое-либо несовпадение, наблюдатель увидит вместо этого сегмент дуги.

Это явление было впервые упомянуто в 1924 году петербургским физиком Орестом Хвольсоном ^[12] и количественно определено Альбертом Эйнштейном в 1936 году. Обычно в литературе его называют кольцом Эйнштейна , поскольку Хвольсон не интересовался потоком или радиусом изображения кольца. Чаще всего, когда линзирующая масса является сложной (например, группа или скопление галактик ) и не вызывает сферического искажения пространства-времени, источник будет напоминать частичные дуги, разбросанные вокруг линзы. Затем наблюдатель может увидеть несколько искаженных изображений одного и того же источника; их количество и форма зависят от относительного положения источника, линзы и наблюдателя, а также формы гравитационной ямы линзирующего объекта.

Существует три класса гравитационного линзирования: ^{[13] : 399–401  [14]}

Сильное линзирование

Где есть легко видимые искажения, такие как образование колец Эйнштейна , дуг и множественных изображений. Несмотря на то, что эффект считается «сильным», он в целом относительно мал, так что даже галактика с массой более 100 миллиардов масс Солнца будет создавать множественные изображения, разделенные всего несколькими угловыми секундами . Скопления галактик могут создавать разделения в несколько угловых минут. В обоих случаях галактики и источники находятся довольно далеко, во многих сотнях мегапарсеков от нашей Галактики.

Слабое линзирование

Где искажения фоновых источников намного меньше и могут быть обнаружены только путем анализа большого количества источников статистическим способом, чтобы найти когерентные искажения всего в несколько процентов. Линзирование статистически проявляется как предпочтительное растяжение фоновых объектов перпендикулярно направлению к центру линзы. Измеряя формы и ориентации большого количества далеких галактик, их ориентации могут быть усреднены для измерения сдвига поля линзирования в любой области. Это, в свою очередь, может быть использовано для реконструкции распределения массы в области: в частности, может быть реконструировано фоновое распределение темной материи . Поскольку галактики являются внутренне эллиптическими, а слабый сигнал гравитационного линзирования мал, в этих обзорах должно использоваться очень большое количество галактик. Эти обзоры слабого линзирования должны тщательно избегать ряда важных источников систематической ошибки : внутренняя форма галактик, тенденция функции рассеяния точки камеры искажать форму галактики и тенденция атмосферного зрения искажать изображения должны быть поняты и тщательно учтены. Результаты этих обзоров важны для оценки космологических параметров, для лучшего понимания и улучшения модели Lambda-CDM , а также для проверки согласованности других космологических наблюдений. Они также могут обеспечить важное будущее ограничение темной энергии .

Микролинзирование

Где не видно искажения формы, но количество света, полученного от фонового объекта, меняется со временем. Линзирующим объектом могут быть звезды в Млечном Пути в одном типичном случае, а фоновым источником могут быть звезды в отдаленной галактике или, в другом случае, еще более отдаленный квазар . В экстремальных случаях звезда в отдаленной галактике может действовать как микролинза и увеличивать другую звезду, расположенную гораздо дальше. Первым примером этого была звезда MACS J1149 Lensed Star 1 (также известная как Икар), благодаря усилению потока из-за эффекта микролинзирования.

Гравитационные линзы действуют одинаково на все виды электромагнитного излучения , а не только на видимый свет, а также на неэлектромагнитное излучение, например, гравитационные волны. Слабые эффекты линзирования изучаются для космического микроволнового фона , а также для обзоров галактик . Сильные линзы также наблюдались в радио- и рентгеновских режимах. Если сильная линза создает несколько изображений, то между двумя путями будет относительная временная задержка: то есть на одном изображении линзированный объект будет наблюдаться раньше, чем на другом изображении.

Генри Кавендиш в 1784 году (в неопубликованной рукописи) и Иоганн Георг фон Зольднер в 1801 году (опубликовано в 1804 году) указали, что ньютоновская гравитация предсказывает, что звездный свет будет изгибаться вокруг массивного объекта ^[15], как уже предполагал Исаак Ньютон в 1704 году в своих Вопросах № 1 в своей книге Opticks . ^[16] То же самое значение, что и у Зольднера, было вычислено Эйнштейном в 1911 году на основе одного только принципа эквивалентности . ^{[13] : 3} Однако Эйнштейн заметил в 1915 году, в процессе завершения общей теории относительности, что его (и, следовательно, Зольднера) результат 1911 года составляет только половину правильного значения. Эйнштейн стал первым, кто вычислил правильное значение для изгиба света. ^[17]

Первое наблюдение отклонения света было выполнено путем наблюдения за изменением положения звезд , когда они проходили вблизи Солнца на небесной сфере . Наблюдения были выполнены в 1919 году Артуром Эддингтоном , Фрэнком Уотсоном Дайсоном и их сотрудниками во время полного солнечного затмения 29 мая . ^[18] Солнечное затмение позволило наблюдать звезды вблизи Солнца. Наблюдения проводились одновременно в городах Собрал, Сеара , Бразилия и в Сан-Томе и Принсипи на западном побережье Африки. ^[19] Наблюдения показали, что свет от звезд, проходящих вблизи Солнца, был слегка изогнут, так что звезды казались немного не на своем месте. ^[20]

Результат был воспринят как потрясающая новость и попал на первые полосы большинства крупных газет. Это сделало Эйнштейна и его теорию общей теории относительности всемирно известными. Когда его помощник спросил, какова была бы его реакция, если бы общая теория относительности не была подтверждена Эддингтоном и Дайсоном в 1919 году, Эйнштейн сказал: «Тогда мне было бы жаль дорогого Господа. Теория в любом случае верна». ^[21] В 1912 году Эйнштейн предположил, что наблюдатель может увидеть несколько изображений одного источника света, если бы свет отклонялся вокруг массы. Этот эффект заставил бы массу действовать как своего рода гравитационная линза. Однако, поскольку он рассматривал только эффект отклонения вокруг одной звезды, он, по-видимому, пришел к выводу, что явление вряд ли будет наблюдаться в обозримом будущем, поскольку необходимые выравнивания между звездами и наблюдателем были бы крайне маловероятны. Несколько других физиков также размышляли о гравитационном линзировании, но все пришли к одному и тому же выводу, что его будет практически невозможно наблюдать. ^[10]

Хотя Эйнштейн и провел неопубликованные расчеты по этому вопросу ^[9], первое обсуждение гравитационной линзы в печати было сделано Хвольсоном в короткой статье, в которой обсуждался «эффект гало» гравитации, когда источник, линза и наблюдатель находятся в почти идеальном выравнивании ^[7] , теперь называемом кольцом Эйнштейна .

В 1936 году, после настояний Руди В. Мандла, Эйнштейн неохотно опубликовал короткую статью «Линзоподобное действие звезды при отклонении света в гравитационном поле» в журнале Science . ^[10]

В 1937 году Фриц Цвикки впервые рассмотрел случай, когда недавно открытые галактики (которые в то время назывались «туманностями») могли действовать как источник и линза, и что из-за их массы и размеров вероятность наблюдения эффекта была гораздо выше. ^[22]

В 1963 году Ю. Г. Климов, С. Либес и Сьюр Рефсдал независимо друг от друга пришли к выводу, что квазары являются идеальным источником света для эффекта гравитационной линзы. ^[23]

Первая гравитационная линза была обнаружена только в 1979 году. Она стала известна как « Двойной QSO », поскольку изначально выглядела как два идентичных квазизвездных объекта. (Официально она называется SBS 0957+561 .) Эта гравитационная линза была обнаружена Деннисом Уолшем , Бобом Карсвеллом и Рэем Вейманном с помощью 2,1-метрового телескопа Национальной обсерватории Китт-Пик . ^[24]

В 1980-х годах астрономы поняли, что сочетание ПЗС-камер и компьютеров позволит каждую ночь измерять яркость миллионов звезд. В плотном поле, таком как галактический центр или Магеллановы облака, потенциально можно обнаружить множество событий микролинзирования в год. Это привело к таким усилиям, как эксперимент по оптическому гравитационному линзированию (OGLE), который охарактеризовал сотни таких событий, включая события OGLE-2016-BLG-1190Lb и OGLE-2016-BLG-1195Lb .

Ньютон задавался вопросом, будет ли свет в форме корпускул искривляться под действием гравитации. Ньютоновское предсказание отклонения света относится к величине отклонения, которое корпускула почувствует под действием гравитации, и поэтому в этом контексте следует читать «ньютоновский» как ссылку на следующие вычисления, а не как веру, которую Ньютон разделял в обоснованности этих вычислений. ^[25]

Для гравитационной точечной линзы массы корпускула массы испытывает силу${\displaystyle M}$${\displaystyle m}$

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {r}}~,}$

где - расстояние между линзой и корпускулой. Если мы приравняем эту силу ко второму закону Ньютона , мы можем решить для ускорения, которому подвергается свет${\displaystyle r}$

${\displaystyle {\vec {a}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {r}}}$.

Свет взаимодействует с линзой с начального момента времени до , а прирост скорости, который получает корпускула, равен${\displaystyle t=0}$${\displaystyle t}$

${\displaystyle \Delta {\vec {v}}=-\int _{0}^{t}dt'~{\frac {GM}{r(t')^{2}}}{\hat {r}}(t')~.}$

Если предположить, что изначально свет находится достаточно далеко от линзы, чтобы пренебречь гравитацией, то перпендикулярное расстояние между начальной траекторией света и линзой равно b ( параметр удара ), а параллельное расстояние таково, что . Мы дополнительно предполагаем постоянную скорость света вдоль параллельного направления, , и что свет отклоняется лишь на небольшую величину. После включения этих предположений в приведенное выше уравнение и дальнейшего упрощения можно решить для увеличения скорости в перпендикулярном направлении. Угол отклонения между начальной и конечной траекториями корпускулы, таким образом, равен (см., например, M. Meneghetti 2021) ^[25]${\displaystyle r_{\parallel }}$${\displaystyle r^{2}=b^{2}+r_{\parallel }^{2}}$${\displaystyle dr_{\parallel }\approx cdt}$

${\displaystyle \theta ={\frac {2GM}{c^{2}r}}~.}$

Хотя этот результат, по-видимому, составляет половину предсказания общей теории относительности, классическая физика предсказывает, что скорость света зависит от наблюдателя (см., например, L. Susskind и A. Friedman 2018) ^[26] , что было заменено универсальной скоростью света в специальной теории относительности .${\displaystyle c}$

В общей теории относительности свет следует кривизне пространства-времени, поэтому, когда свет проходит вокруг массивного объекта, он изгибается. Это означает, что свет от объекта с другой стороны будет изгибаться по направлению к глазу наблюдателя, как обычная линза. В общей теории относительности путь света зависит от формы пространства (т. е. метрики). Гравитационное притяжение можно рассматривать как движение невозмущенных объектов в фоновой искривленной геометрии или, альтернативно, как реакцию объектов на силу в плоской геометрии. Угол отклонения равен:

${\displaystyle \theta ={\frac {4GM}{c^{2}r}}}$

по направлению к массе М на расстоянии r от затронутого излучения, где G — универсальная постоянная тяготения , а c — скорость света в вакууме.

Поскольку радиус Шварцшильда определяется как, а скорость убегания определяется как , это также можно выразить в простой форме как${\displaystyle r_{\text{s}}}$${\displaystyle r_{\text{s}}={2Gm}/{c^{2}}}$ ${\displaystyle v_{\text{e}}}$${\textstyle v_{\text{e}}={\sqrt {2Gm/r}}=\beta _{\text{e}}c}$

${\displaystyle \theta =2{\frac {r_{\text{s}}}{r}}=2\left({\frac {v_{\text{e}}}{c}}\right)^{2}=2\beta _{\text{e}}^{2}}$

Большинство гравитационных линз в прошлом были обнаружены случайно. Поиск гравитационных линз в северном полушарии (Cosmic Lens All Sky Survey, CLASS), проведенный на радиочастотах с использованием Very Large Array (VLA) в Нью-Мексико, привел к открытию 22 новых линзирующих систем, что стало важной вехой. Это открыло совершенно новое направление для исследований, начиная от поиска очень далеких объектов и заканчивая поиском значений космологических параметров, чтобы мы могли лучше понять Вселенную.

Аналогичный поиск в южном полушарии был бы очень хорошим шагом к дополнению поиска в северном полушарии, а также к получению других целей для изучения. Если такой поиск будет проводиться с использованием хорошо откалиброванного и хорошо параметризованного инструмента и данных, можно ожидать результата, аналогичного северному обзору. Использование данных обзора Australia Telescope 20 GHz (AT20G), собранных с помощью Australia Telescope Compact Array (ATCA), может быть таким набором данных. Поскольку данные были собраны с использованием того же инструмента, поддерживающего очень строгое качество данных, мы должны ожидать получения хороших результатов от поиска. Обзор AT20G является слепым обзором на частоте 20 ГГц в радиодиапазоне электромагнитного спектра. Из-за используемой высокой частоты шансы нахождения гравитационных линз увеличиваются по мере того, как относительное количество объектов с компактным ядром (например, квазаров) выше (Sadler et al. 2006). Это важно, поскольку линзирование легче обнаружить и идентифицировать в простых объектах по сравнению с объектами со сложной структурой. Этот поиск включает использование интерферометрических методов для идентификации кандидатов и их отслеживания с более высоким разрешением для их идентификации. Полная информация о проекте в настоящее время находится в стадии подготовки к публикации.

Методы микролинзирования использовались для поиска планет за пределами нашей солнечной системы. Статистический анализ конкретных случаев наблюдаемого микролинзирования за период с 2002 по 2007 год показал, что большинство звезд в галактике Млечный Путь имели по крайней мере одну вращающуюся планету в пределах от 0,5 до 10 а.е. ^[28]

В 2009 году слабое гравитационное линзирование было использовано для расширения зависимости массы от рентгеновского излучения и светимости на более старые и меньшие структуры, чем это было возможно ранее, для улучшения измерений далеких галактик. ^[29]

По состоянию на 2013 год ^[update]самая далекая гравитационно-линзовая галактика J1000+0221 была обнаружена с помощью космического телескопа Хаббл НАСА . [ ^{30] [31]} Хотя она остается самой далекой из известных галактик с линзированием с четырьмя изображениями, еще более далекая галактика с линзированием с двумя изображениями была впоследствии обнаружена международной группой астрономов с использованием комбинации изображений и спектроскопии космического телескопа Хаббл и телескопа Кека . Открытие и анализ линзы IRC 0218 были опубликованы в Astrophysical Journal Letters 23 июня 2014 года. ^[32]

Исследование, опубликованное 30 сентября 2013 года в онлайн-издании Physical Review Letters , проведенное Университетом Макгилла в Монреале , Квебек , Канада, обнаружило B-моды , которые формируются из-за эффекта гравитационного линзирования, с использованием Южнополюсного телескопа Национального научного фонда и с помощью космической обсерватории Гершеля. Это открытие откроет возможности для проверки теорий о том, как возникла наша Вселенная. ^{[33] [34]}

Скопление галактик Abell 2744 — чрезвычайно далекие галактики, обнаруженные с помощью гравитационного линзирования (16 октября 2014 г.). ^{[35] [36]}

Альберт Эйнштейн предсказал в 1936 году, что лучи света с того же направления, которые огибают края Солнца, будут сходиться в фокусной точке примерно в 542 а.е. от Солнца. ^[37] Таким образом, зонд, расположенный на таком расстоянии (или больше) от Солнца, мог бы использовать Солнце в качестве гравитационной линзы для увеличения удаленных объектов на противоположной стороне Солнца. ^[38] Местоположение зонда могло бы меняться по мере необходимости для выбора различных целей относительно Солнца.

Это расстояние намного превосходит возможности прогресса и оборудования космических зондов, таких как Voyager 1 , и известных планет и карликовых планет, хотя в течение тысяч лет 90377 Sedna будет двигаться дальше по своей высокоэллиптической орбите. Высокий коэффициент усиления для потенциального обнаружения сигналов через эту линзу, таких как микроволны на линии водорода 21 см , привел к предположению Фрэнка Дрейка в первые дни SETI , что зонд может быть отправлен на это расстояние. Многоцелевой зонд SETISAIL, а затем FOCAL был предложен ЕКА в 1993 году, но, как ожидается, это будет сложной задачей. ^[39] Если зонд действительно пройдет 542 а.е., возможности увеличения линзы продолжат действовать на более дальних расстояниях, поскольку лучи, которые попадают в фокус на больших расстояниях, проходят дальше от искажений короны Солнца. ^[40] Критика концепции была дана Лэндисом ^[41] , который обсудил такие вопросы, как вмешательство солнечной короны, сильное увеличение цели, которое затруднит проектирование фокальной плоскости миссии, а также анализ присущей линзе сферической аберрации .

В 2020 году физик НАСА Слава Турышев представил свою идею прямой многопиксельной визуализации и спектроскопии экзопланеты с помощью миссии Solar Gravitational Lens . Линза могла бы реконструировать изображение экзопланеты с разрешением поверхности в масштабе ~25 км, достаточным для того, чтобы увидеть особенности поверхности и признаки обитаемости. ^[42]

Kaiser, Squires и Broadhurst (1995), ^[44] Luppino и Kaiser (1997) ^[45] и Hoekstra и др. (1998) предписали метод инвертирования эффектов размытия и сдвига функции рассеяния точки (PSF), восстанавливая оценку сдвига, не загрязненную систематическим искажением PSF. Этот метод (KSB+) является наиболее широко используемым методом в измерениях сдвига со слабым линзированием. ^{[46] [47]}

Галактики имеют случайные вращения и наклоны. В результате, эффекты сдвига при слабом линзировании должны определяться статистически предпочтительными ориентациями. Основной источник ошибки при измерении линзирования обусловлен сверткой PSF с линзированным изображением. Метод KSB измеряет эллиптичность изображения галактики. Сдвиг пропорционален эллиптичности. Объекты на линзированных изображениях параметризуются в соответствии с их взвешенными квадрупольными моментами. Для идеального эллипса взвешенные квадрупольные моменты связаны с взвешенной эллиптичностью. KSB вычисляет, как взвешенная мера эллиптичности связана со сдвигом, и использует тот же формализм для устранения эффектов PSF. ^[48]

Главные преимущества KSB — это его математическая простота и относительно простая реализация. Однако KSB основан на ключевом предположении, что PSF является круговым с анизотропным искажением. Это разумное предположение для космических обзоров сдвига, но для следующего поколения обзоров (например, LSST ) может потребоваться гораздо большая точность, чем может обеспечить KSB.

• 
  Галактика Sunburst Arc. ^[49]
• 
  Гравитационно-линзированный квазар. ^[50]
• 
  В SDSS J0952+3434 нижняя дугообразная галактика имеет характерную форму галактики, подвергшейся гравитационному линзированию. ^[51]
• 
  Искривлен и деформирован вокруг SDSS J1050+0017. ^[52]
• 
  Галактика SPT0615-JD существовала, когда Вселенной было всего 500 миллионов лет. ^[53]
• 
  Гравитационные линзы, обнаруженные в данных DESI Legacy Survey ^[54]
• 
  Гравитационные линзы, обнаруженные в данных DESI Legacy Survey ^[55]
• 
  Явление линзирования допускает наличие объектов размером около 100 световых лет и меньше. ^[56]
• 
  Подробный взгляд на гравитационно-линзовую сверхновую типа Ia iPTF16geu. ^[57]
• 
  Изображение «смайлик» скопления галактик (SDSS J1038+4849) и гравитационное линзирование ( кольцо Эйнштейна ) ( HST ). ^[58]
• 
  Abell 1689 — реальные эффекты гравитационного линзирования ( космический телескоп Хаббл ).
• 
  Распределение темной материи - слабое гравитационное линзирование ( космический телескоп Хаббл ).
• 
  Гравитационная линза обнаружена при красном смещении z = 1,53. ^[59]
• 
  Графика гравитационного линзирования (8 января 2020 г.)
• 
  Хаббл демонстрирует объект Гамильтона
• 
  Иллюстрация гравитационного линзирования ^[60]
• 
  Гравитационно-линзированные далекие галактики звездообразования. ^[61]

• Земная атмосферная линза
• Галактическая линза  – Структура галактик
• Формализм гравитационного линзирования  – тип формализмаPages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Сильное гравитационное линзирование  – эффект достаточно сильный, чтобы создавать множественные изображения, дуги или даже кольца Эйнштейна.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
  • Крест Эйнштейна  – Гравитационно-линзовое изображение квазараPages displaying short descriptions of redirect targets
  • Кольцо Эйнштейна  – явление, наблюдаемое при гравитационном линзировании света объектом.
• Слабое гравитационное линзирование  – гравитационное отклонение света без создания заметных дополнительных изображений.Pages displaying wikidata descriptions as a fallback
• Гравитационное микролинзирование  – астрономическое явление, обусловленное эффектом гравитационной линзы.
• SN Refsdal  – Сверхновая, подвергшаяся линзированию
• Евклид (космический аппарат)  – Европейская космическая обсерватория видимого и ближнего инфракрасного диапазона

• Хвольсон, О. (1924). «Über eine mögliche Form fiktiver Doppelsterne». Астрономические Нахрихтен . 221 (20): 329–330. Бибкод : 1924AN....221..329C. дои : 10.1002/asna.19242212003.
• Эйнштейн, Альберт (1936). «Линзоподобное действие звезды при отклонении света в гравитационном поле». Science . 84 (2188): 506–7. Bibcode :1936Sci....84..506E. doi :10.1126/science.84.2188.506. JSTOR  1663250. PMID  17769014. S2CID  38450435.
• Ренн, Юрген ; Тильман Зауэр ; Джон Стачел (1997). «Происхождение гравитационного линзирования: постскриптум к научной статье Эйнштейна 1936 года». Science . 275 (5297): 184–6. Bibcode : 1997Sci...275..184R. doi : 10.1126/science.275.5297.184. PMID  8985006. S2CID  43449111.

Примечания

Библиография

• « Случайные астрофизики Архивировано 2012-02-16 в Wayback Machine ». Science News, 13 июня 2008 г.
• « XFGLenses ». Компьютерная программа для визуализации гравитационных линз, Франсиско Фрутос-Альфаро.
• « G-LenS ». Моделирование гравитационной линзы с точечной массой, Марк Буген.
• Ньюбери, Пит, « Гравитационное линзирование ». Институт прикладной математики, Университет Британской Колумбии.
• Коэн, Н., «Линза гравитации: взгляды на новую космологию», Wiley and Sons, 1988.
• " Q0957+561 Гравитационная линза ". Harvard.edu.
• Бриджес, Эндрю, « Обнаружен самый далекий известный объект во Вселенной ». Associated Press . 15 февраля 2004 г. (Самая далекая галактика, обнаруженная методом гравитационного линзирования с использованием Abell 2218 и космического телескопа «Хаббл»).
• Анализ корпораций... и космоса Необычный карьерный путь в области гравитационного линзирования.
• " Снимки сильных гравитационных линз, полученные с телескопа HST ". Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики.
• « Событие планетарного микролинзирования » и « Событие микролинзирования планеты с массой Юпитера OGLE-2005-BLG-071 », первые обнаружения внесолнечной планеты с использованием микролинзирования.
• Гравитационное линзирование на arxiv.org
• Домашняя страница NRAO CLASS
• Опрос AT20G
• Дифракционный предел эффекта гравитационной линзы (Бонц, Р.Дж. и Хауган, М.П. «Астрофизика и космическая наука» т. 78, № 1, стр. 199-210. Август 1981 г.)

Дальнейшее чтение

• Блэндфорд и Нараян; Нараян, Р. (1992). «Космологические применения гравитационного линзирования». Annual Review of Astronomy and Astrophysics . 30 (1): 311–358. Bibcode : 1992ARA&A..30..311B. doi : 10.1146/annurev.aa.30.090192.001523.
• Маттиас Бартельманн; Питер Шнайдер (2000-08-17). "Слабое гравитационное линзирование" (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 2007-02-26. {{cite journal}}: Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
• Хавинсон, Дмитрий; Нойманн, Женева (июнь–июль 2008 г.). «От фундаментальной теоремы алгебры к астрофизике: «гармоничный» путь» (PDF) . Notices of the AMS . 55 (6): 666–675. Архивировано (PDF) из оригинала 2008-09-07..
• Petters, Arlie O .; Levine, Harold; Wambsganss, Joachim (2001). Теория сингулярности и гравитационное линзирование. Прогресс в математической физике. Том 21. Биркхойзер.
• Инструменты для оценки возможностей использования измерений параллакса гравитационно-линзированных источников (Stein Vidar Hagfors Haugan. Июнь 2008 г.)

На Викискладе есть медиафайлы по теме Гравитационное линзирование .

• Видео: Эвелин Гейтс – Телескоп Эйнштейна: Поиск темной материи и темной энергии во Вселенной. Архивировано 02.09.2018 на Wayback Machine , презентация в Портленде, штат Орегон, 19 апреля 2009 г., из недавнего книжного тура автора.
• Аудио: Фрейзер Кейн и доктор Памела Гей – Астрономический состав: Гравитационное линзирование, май 2007 г.