Runcinated 7-кубовый

7-кубовый

Runcinated 7-кубовый

Двуручьевой 7-кубовый

Runcitucated 7-кубовый

Birunciturcated 7-кубовый

Runcicantellated 7-кубовый

Бирюзовый кантеллированный 7-куб

Runcicantiусеченный 7-куб

Biruncicantiусеченный 7-куб
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 7

В семимерной геометрии 7-мерный куб с усечениями (усечениями ) правильного 7-мерного куба представляет собой выпуклый однородный 7-мерный многогранник с усечениями 3-го порядка ( усечениями ) .

Существует 16 уникальных рунцинаций 7-куба с перестановками усечений и кантелляциями. 8 из них проще строятся из 7-ортоплекса .

Эти многогранники входят в число 127 однородных 7-мерных многогранников с симметрией B7 .

Runcinated 7-кубовый

Runcinated 7-кубовый
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 0,3 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края33600
Вершины4480
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Малый призматический гептеракт (сокращение: spesa) (Джонатан Бауэрс) [1]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Двуручьевой 7-кубовый

Двуручьевой 7-кубовый
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 1,4 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края67200
Вершины8960
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Малый бипризменный гептеракт (сокращение sibposa) (Джонатан Бауэрс) [2]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Runcitucated 7-кубовый

Runcitucated 7-кубовый
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 0,1,3 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края73920
Вершины13440
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Призматоусеченный гептеракт (аббревиатура: петса) (Джонатан Бауэрс) [3]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Birunciturcated 7-кубовый

Birunciturcated 7-кубовый
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 1,2,4 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края134400
Вершины26880
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Бипризматоусеченный гептеракт (сокращение: biptesa) (Джонатан Бауэрс) [4]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Runcicantellated 7-кубовый

Runcicantellated 7-кубовый
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 0,2,3 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края53760
Вершины13440
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Призматоромбатный гептеракт (сокращение: парса) (Джонатан Бауэрс) [5]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Бирюзовый кантеллированный 7-куб

7-кубовый бирунцикантеллированный
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 1,3,4 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края120960
Вершины26880
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Бипризматоромбатированный гептеракт (сокращение: бопреса) (Джонатан Бауэрс) [6]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Runcicantiусеченный 7-куб

Runcicantiусеченный 7-куб
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 0,1,2,3 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края94080
Вершины26880
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Большой призматический гептеракт (аббревиатура: gapsa) (Джонатан Бауэрс) [7]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Biruncicantiусеченный 7-куб

бирунцикантиусеченный 7-куб
Типоднородный 7-многогранник
Символ Шлефлит 1,2,3,4 {4,3 5 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края188160
Вершины53760
Вершинная фигура
Группы КоксетераВ 7 , [4,3 5 ]
Характеристикивыпуклый

Альтернативные названия

  • Большой двупризменный гептеракт (сокращение: gibposa) (Джонатан Бауэрс) [8]

Изображения

ортографические проекции
самолет КоксетераБ 7 / А 6Б 6 / Д 7Б 5 / Д 6 / А 4
График
Диэдральная симметрия[14][12][10]
самолет КоксетераБ 4 / Д 5Б 3 / Д 4 / А 2Б 2 / Д 3
График
Диэдральная симметрия[8][6][4]
самолет КоксетераА 5А 3
График
Диэдральная симметрия[6][4]

Примечания

  1. ^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o4o - сспеса)
  2. ^ Клитцинг, (o3x3o3o3x3o4o - сибпоса)
  3. ^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3o4o - пеца)
  4. ^ Клитцинг, (o3x3x3o3x3o4o - биптеса)
  5. ^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o4o - парса)
  6. ^ Клитцинг, (o3o3x3x3o3x4o - bopresa)
  7. ^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o4o - пробелы)
  8. ^ Клитцинг, (o3x3x3x3x3o3o - gibposa)

Ссылки

  • HSM Коксетер :
    • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
    • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
      • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
      • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
      • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
    • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии (1966)
  • Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (полиексы)».х3о3о3х3о3о4о - спо, о3х3о3о3х3о4о - сибпо, х3х3о3х3о3о4о - патто, о3х3х3о3х3о4о - бипто, х3о3х3х3о3о4о - паро, х3х3х3х3о3о4о - гапо, o3x3x3x3x3o3o- гибпо
  • Многогранники различных размерностей
  • Многомерный глоссарий
Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
СемьяА нБ нЯ 2 (п) / Д нЕ 6 / Е 7 / Е 8 / Ф 4 / Соль 2Н н
Правильный многоугольникТреугольникКвадратп-гонШестиугольникПентагон
Однородный многогранникТетраэдрОктаэдр • КубДемикубДодекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихоронПентахорон16-ячеечный • ТессерактДемитессеракт24-ячеечный120-ячеечный • 600-ячеечный
Однородный 5-многогранник5-симплекс5-ортоплекс • 5-куб5-демикуб
Однородный 6-многогранник6-симплекс6-ортоплекс • 6-куб6-демикуб1 22 • 2 21
Однородный 7-многогранник7-симплекс7-ортоплекс • 7-куб7-демикуб1 32 • 2 31 • 3 21
Однородный 8-многогранник8-симплекс8-ортоплекс • 8-куб8-демикуб1 42 • 2 41 • 4 21
Однородный 9-многогранник9-симплекс9-ортоплекс • 9-куб9-демикуб
Однородный 10-многогранник10-симплекс10-ортоплекс • 10-куб10-демикуб
Однородный n - многогранникн - симплексn - ортоплекс • n - кубн - демикуб1 к2 • 2 к1 • к 21n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Runcinated_7-cubes&oldid=817103127#Runcicantellated_7-cube"