700 (номер)

700 ( семьсот ) — натуральное число, расположенное между числами 699 и 701.

Это сумма четырех последовательных простых чисел (167 + 173 + 179 + 181), периметр пифагорейского треугольника (75 + 308 + 317) ^[1] и число Харшад .

Почти все целые числа-палиндромы между 700 и 800 (т. е. почти все числа в этом диапазоне, в которых и цифра сотен, и цифра единиц равны 7) используются в качестве номеров моделей коммерческих самолетов Boeing .

• 701 = простое число, сумма трех последовательных простых чисел (229 + 233 + 239), простое число Чэня , простое число Эйзенштейна без мнимой части
• 702 = 2 × 3 ³ × 13, проническое число , ^[2] нонтент , число Харшада
• 703 = 19 × 37, 37-е треугольное число , ^[3] шестиугольное число , ^[4] наименьшее число, требующее 73 пятых степеней для представления Уоринга, число Капрекара , ^[5] код города Северной Вирджинии вместе с 571 , числом, которое обычно встречается в формуле для индекса массы тела
• 704 = 2 ⁶ × 11, номер Харшада , номер ленивого поставщика услуг общественного питания (последовательность A000124 в OEIS ), код города Шарлотт, штат Северная Каролина .
• 705 = 3 × 5 × 47, клиновидное число , наименьшее псевдопростое число Брукмана-Лукаса (последовательность A005845 в OEIS )
• 706 = 2 × 353, нетотиент, число Смита ^[6]
• 707 = 7 × 101, сумма пяти последовательных простых чисел (131 + 137 + 139 + 149 + 151), палиндромное число , число путей решетки от (0,0) до (5,5) с шагами (0,1), (1,0) и, когда они на диагонали, (1,1). ^[7]
• 708 = 2 ² × 3 × 59, количество разделов из 28, которые не содержат 1 как часть ^[8]
• 709 = простое число; счастливое число . Это седьмое число в ряду 2, 3, 5, 11, 31, 127, 709, где каждое число является n-ым простым числом, а n — это число, предшествующее ему в ряду, следовательно, это простое индексное число.

• 710 = 2 × 5 × 71, сфеническое число, нетотиент, число лесов с 11 вершинами ^{[9] [10]}
• 711 = 3 ² × 79, число Харшада, число плоских совершенных графов Берже на 7 узлах. ^[11] Также номер телефона Службы ретрансляции телекоммуникаций , обычно используемый глухими и слабослышащими.
• 712 = 2 ³ × 89, рефакторизуемое число , сумма первых двадцати одного простого числа, сумма тотиента для первых 48 целых чисел. Это наибольшее известное число, такое, что оно и его 8-я степень (66 045 000 696 445 844 586 496) не имеют общих цифр.
• 713 = 23 × 31, целое число Блюма , основной код города Хьюстон , Техас . В иудаизме на свитке мезузы 713 букв .
• 714 = 2 × 3 × 7 × 17, сумма двенадцати последовательных простых чисел (37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83), нетотиент, сбалансированное число, ^[12] член пары Рут–Аарона (любое определение); телефонный код округа Ориндж, Калифорния .
  • Рейс 714 в Сидней — графический роман о Тинтине .
  • 714 — номер значка сержанта Джо Фрайдея .
• 715 = 5 × 11 × 13, сфеническое число, пятиугольное число, ^[13] пентатопное число ( биномиальный коэффициент ), ^[14] число Харшада, член пары Рут-Аарона (любое определение)${\displaystyle {\tbinom {13}{4}}}$
• Произведение 714 и 715 является произведением первых 7 простых чисел (2, 3, 5, 7, 11, 13 и 17).
• 716 = 2 ² × 179, код города Буффало, штат Нью-Йорк.
• 717 = 3 × 239, палиндромное число
• 718 = 2 × 359, код города Бруклина, штат Нью-Йорк , и Бронкса, штат Нью-Йорк.
• 719 = простое число, факториальное простое число (6! − 1), ^[15] простое число Софи Жермен , ^[16] безопасное простое число , ^[17] сумма семи последовательных простых чисел (89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113), простое число Чена, простое число Эйзенштейна без мнимой части

• 720 = 2 ⁴ × 3 ² × 5.
  • 6- факториал , высоко составное число , число Харшад в каждой системе счисления от двоичной до десятичной, высоко тотиентное число .
  • два круглых угла (= 2 × 360 ).
  • пять брутто (= 500 двенадцатеричная система, 5 × 144 ).
  • 241- угольное число .
• 721 = 7 × 103, сумма девяти последовательных простых чисел (61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101), центрированное шестиугольное число , ^[18] наименьшее число, которое является разностью двух положительных кубов двумя способами,
• 722 = 2 × 19 ² , нетотиент, число нечетных частей во всех разбиениях 15, ^[19] площадь квадрата с диагональю 38 ^[20]
  • G.722 — это свободно распространяемый формат файлов для сжатия аудиофайлов. Файлы часто имеют расширение «722».
• 723 = 3 × 241, длина стороны почти равностороннего геронова треугольника ^[21]
• 724 = 2 ² × 181, сумма четырех последовательных простых чисел (173 + 179 + 181 + 191), сумма шести последовательных простых чисел (107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137), нетотиент, длина стороны почти равностороннего геронова треугольника , ^[22] количество решений  задачи n -ферзей для n  = 10,
• 725 = 5 ² × 29, длина стороны почти равностороннего геронова треугольника ^[23]
• 726 = 2 × 3 × 11 ² , пятиугольное пирамидальное число ^[24]
• 727 = простое число, палиндромное простое число , счастливое простое число , ^[25]
• 728 = 2 ³ × 7 × 13, нетотиент, число Смита , ^[6] число такси , ^[26] 728!! - 1 - простое число, ^[27] количество кубов с длиной ребра 1, необходимое для изготовления полого куба с длиной ребра 12, 72864 + 1 - простое число, количество связанных графов на 5 помеченных вершинах
• 729 = 27 ² = 9 ³ = 3 ⁶ .
  • квадрат 27 и куб 9 , шестая степень числа три , и из- за этих свойств, совершенное общее число . ^[28]
  • центрированное восьмиугольное число , ^[29] число Смита ^[6]
  • во сколько раз удовольствие философа больше удовольствия тирана, согласно Платону в «Государстве»
  • самый большой трехзначный куб. (9 x 9 x 9)
  • единственная трехзначная шестая степень. (3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3)

• 730 = 2 × 5 × 73, сфеническое число, нетотиент, число Харшада, число обобщенных слабых порядков по 5 точкам ^[30]
• 731 = 17 × 43, сумма трех последовательных простых чисел (239 + 241 + 251), количество деревьев Эйлера с общим весом 7 ^[31]
• 732 = 2 ² × 3 × 61, сумма восьми последовательных простых чисел (73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107), сумма десяти последовательных простых чисел (53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97), число Харшада, количество наборов подмножеств {1, 2, 3, 4}, которые замкнуты относительно объединения и пересечения ^[32]
• 733 = простое число, эмирп , сбалансированное простое число , ^[33] перестановочное простое число , сумма пяти последовательных простых чисел (137 + 139 + 149 + 151 + 157)
• 734 = 2 × 367, нетотиент, количество прослеживаемых графов на 7 узлах ^[34]
• 735 = 3 × 5 × 7 ² , число Харшада , число Цукермана, наименьшее число, которое использует те же цифры в качестве своих различных простых множителей.
• 736 = 2 ⁵ × 23, центрированное семиугольное число , ^[35] счастливое число , хорошее число Фридмана , поскольку 736 = 7 + 3 ⁶ , число Харшада
• 737 = 11 × 67, палиндромное число , целое число Блюма .
• 738 = 2 × 3 ² × 41, число Харшада.
• 739 = простое число, строго непалиндромное число, ^[36] счастливое простое число, ^[25] счастливое число , индекс простого числа

• 740 = 2 ² × 5 × 37, нетотиент, количество связанных графов без квадратов на 9 узлах ^[37]
• 741 = 3 × 13 × 19, сфеническое число, 38-е треугольное число ^[3]
• 742 = 2 × 7 × 53, сфеническое число, десятиугольное число , ^[38] икосаэдрическое число . Это наименьшее число, которое на единицу больше, чем утроенное его обратное число. Ленивое число кейтеринг (последовательность A000124 в OEIS ). Количество разбиений 30 на делители 30. ^[39]
• 743 = простое число, простое число Софи Жермен, простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части
• 744 = 2 ³ × 3 × 31, сумма четырех последовательных простых чисел (179 + 181 + 191 + 193). Это коэффициент члена первой степени разложения j-инварианта Клейна и члена нулевой степени ряда Лорана J -инварианта . Кроме того, 744 = 3 × 248, где 248 — размерность алгебры Ли E ₈ .
• 745 = 5 × 149 = 2 ⁴ + 3 ⁶ , количество несвязанных простых помеченных графов, покрывающих 6 вершин ^[40]
• 746 = 2 × 373 = 1 ⁵ + 2 ⁴ + 3 ⁶ = 1 ⁷ + 2 ⁴ + 3 ⁶ , нетотиент, число ненормальных полумагических квадратов с суммой элементов, равной 6 ^[41]
• 747 = 3 ² × 83 = , ^[42] палиндромное число .${\displaystyle \left\lfloor {\frac {4^{23}}{3^{23}}}\right\rfloor }$
• 748 = 2 ² × 11 × 17, нетотиент, счастливое число , примитивное изобильное число ^[43]
• 749 = 7 × 107, сумма трех последовательных простых чисел (241 + 251 + 257), целое число Блюма

• 750 = 2 × 3 × 5 ³ , девятиугольное число . ^[44]
• 751 = простое число, Чэнь простое, эмирп
• 752 = 2 ⁴ × 47, нетотиент, число разбиений числа 11 на части 2 видов ^[45]
• 753 = 3 × 251, целое число Блюма
• 754 = 2 × 13 × 29, сфеническое число, нетотиент, сумма тотиента для первых 49 целых чисел, количество различных способов разделить квадрат 10 × 10 на подквадраты ^[46]
• 755 = 5 × 151, количество вершин в правильном рисунке полного двудольного графа K9,9. ^[47]
• 756 = 2 ² × 3 ³ × 7, сумма шести последовательных простых чисел (109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139), проническое число, ^[2] число Харшада
• 757 = простое число, палиндромное простое число, сумма семи последовательных простых чисел (97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127), счастливое число .
  • «757» — местное прозвище района Хэмптон-Роудс в американском штате Вирджиния , образованное от телефонного кода зоны , которая охватывает почти всю столичную зону.
• 758 = 2 × 379, нетотиент, простое число измерения ^[48]
• 759 = 3 × 11 × 23, сфеническое число, сумма пяти последовательных простых чисел (139 + 149 + 151 + 157 + 163), число q-Фибоначчи для q=3 ^[49]

• 760 = 2 ³ × 5 × 19, центрированное треугольное число , ^[50] число фиксированных гептамино .
• 761 = простое число, emirp , простое число Софи Жермен, ^[16] простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, центрированное квадратное число ^[51]
• 762 = 2 × 3 × 127, сфеническое число, сумма четырех последовательных простых чисел (181 + 191 + 193 + 197), нетотиент, число Смита, ^[6] восхитительное число, количество единиц во всех разбиениях числа 25 на нечетные части, ^[52] см. также Шесть девяток в числе пи
• 763 = 7 × 109, сумма девяти последовательных простых чисел (67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103), число перестановок степени 8 порядка ровно 2 ^[53]
• 764 = 2 ² × 191, номер телефона ^[54]
• 765 = 3 ² × 5 × 17, восьмиугольное пирамидальное число ^[55]
  • японская игра слов для обозначения Namco ;
• 766 = 2 × 383, центрированное пятиугольное число , ^[56] нетотиент, сумма двенадцати последовательных простых чисел (41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89)
• 767 = 13 × 59, число Сабита (2 ⁸ × 3 − 1), палиндромное число .
• 768 = 2 ⁸ × 3, ^[57] сумма восьми последовательных простых чисел (79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109)
• 769 = простое число, простое число Чэня, счастливое простое число, ^[25] простое число Прота ^[58]

• 770 = 2 × 5 × 7 × 11, нетоент, число Харшада
  • ${\displaystyle \sum _{n=0}^{10}770^{n}}$является простым ^[59]
  • Знаменитая вечеринка в номере 770 отеля в Новом Орлеане, давшая название известному научно-фантастическому журналу File 770
  • Имеет особое значение в хасидском движении Хабад -Любавич .
• 771 = 3 × 257, сумма трех последовательных простых чисел в арифметической прогрессии (251 + 257 + 263). Поскольку 771 является произведением различных простых чисел Ферма 3 и 257, правильный многоугольник с 771 стороной может быть построен с помощью циркуля и линейки и может быть записан в терминах квадратных корней.${\displaystyle \cos \left({\frac {2\pi }{771}}\right)}$
• 772 = 2 ² × 193, 772!!!!!!+1 является простым числом ^[60]
• 773 = простое число, простое число Эйзенштейна без мнимой части, число тетраначчи , ^[61] простой индекс простого числа, сумма числа ячеек, составляющих выпуклый, правильный 4-многогранник
• 774 = 2 × 3 ² × 43, нетоент, общая сумма для первых 50 целых чисел, число Харшада
• 775 = 5 ² × 31, член последовательности Миан–Чоула ^[62]
• 776 = 2 ³ × 97, рефакторизуемое число , число композиций из 6, части которых, равные q, могут быть q ² видов ^[63]

• 777 = 3 × 7 × 37, сфеническое число, число Харшад, палиндромное число , 3333 в шестеричной (основание 6) системе счисления.
  • Числа 3 и 7 считаются «совершенными числами» в еврейской традиции. ^{[64] [65]}
• 778 = 2 × 389, нетотиент, число Смита ^[6]
• 779 = 19 × 41, высококототиентное число ^[66]

• 780 = 2 ² × 3 × 5 × 13, сумма четырех последовательных простых чисел в четверке (191, 193, 197 и 199); сумма десяти последовательных простых чисел (59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101), 39-е треугольное число , ^[3] шестиугольное число , ^[4] число Харшад
  • 780 и 990 — четвертая наименьшая пара треугольных чисел, сумма и разность которых (1770 и 210) также являются треугольными числами.
• 781 = 11 × 71. 781 — это сумма степеней числа 5/repdigit в системе счисления с основанием 5 (11111), функция Мертенса (781) = 0, число ленивого поставщика (последовательность A000124 в OEIS )
• 782 = 2 × 17 × 23, сфеническое число, нетотиент, пятиугольное число , ^[13] число Харшад, также, снаряжение 782, используемое морской пехотой США
• 783 = 3 ³ × 29, семиугольное число
• 784 = 2 ⁴ × 7 ² = 28 ² = , сумма кубов первых семи положительных целых чисел, счастливое число${\displaystyle 1^{3}+2^{3}+3^{3}+4^{3}+5^{3}+6^{3}+7^{3}}$
• 785 = 5 × 157, функция Мертенса (785) = 0, число посаженных деревьев с уменьшенным числом рядов и 6 листьями двух цветов ^[67]

• 786 = 2 × 3 × 131, сфеническое число, восхитительное число. См. также его использование в мусульманской нумерологической символике .
• 787 = простое число, сумма пяти последовательных простых чисел (149 + 151 + 157 + 163 + 167), простое число Чэня, счастливое простое число , ^[25] палиндромное простое число.
• 788 = 2 ² × 197, нетотиент, число композиций 12 на части с различными кратностями ^[68]
• 789 = 3 × 263, сумма трех последовательных простых чисел (257 + 263 + 269), целое число Блюма

• 790 = 2 × 5 × 79, сфеническое число, нетотиент, число Харшад в основаниях 2, 7, 14 и 16, стремящееся число , ^[69] аликвотная сумма 1574.
• 791 = 7 × 113, центрированное тетраэдрическое число , сумма первых двадцати двух простых чисел, сумма семи последовательных простых чисел (101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131)
• 792 = 2 ³ × 3 ² × 11, количество целочисленных разбиений числа 21, ^[70] биномиальный коэффициент , число Харшада, сумма нетреугольных чисел между последовательными треугольными числами${\displaystyle {\tbinom {12}{5}}}$
• 793 = 13 × 61, функция Мертенса (793) = 0, звездное число , ^[71] счастливое число
• 794 = 2 × 397 = 1 ⁶ + 2 ⁶ + 3 ⁶ , ^[72] неточен
• 795 = 3 × 5 × 53, клиновидное число , функция Мертенса (795) = 0, число перестановок длины 7 с 2 последовательными восходящими парами ^[73]
• 796 = 2 ² × 199, сумма шести последовательных простых чисел (113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149), функция Мертенса (796) = 0
• 797 = простое число, простое число Чэня, простое число Эйзенштейна без мнимой части, палиндромное простое число, двустороннее простое число , простое число с индексом простого числа.
• 798 = 2 × 3 × 7 × 19, функция Мертенса (798) = 0, нетотиент, произведение простых чисел, индексированных простыми показателями 10! ^[74]
• 799 = 17 × 47, наименьшее число с суммой цифр 25 ^[75]