Центрированное тетраэдрическое число

Центрированное тетраэдрическое число
Общее количество терминов	Бесконечность
Подпоследовательность	Многогранные числа
Формула	( 2 н + 1 ) ( н 2 + н + 3 ) 3 {\displaystyle {\frac {(2n+1)\,(n^{2}+n+3)}{3}}}
Первые термины	1 , 5 , 15 , 35 , 69 , 121 , 195
Индекс OEIS	А005894; Центрированный тетраэдрический;

Центрированное тетраэдрическое число — это центрированное фигурное число , представляющее тетраэдр . То есть, оно подсчитывает точки в трехмерном точечном узоре с одной точкой, окруженной тетраэдрическими оболочками. ^[1] Центрированное тетраэдрическое число th , начиная с для одной точки, равно: ^[2]^[3] $n$ $n=0$

\displaystyle (2n+1)\times {(n^{2}+n+3) \over 3}.

Первые такие числа: ^[1]^[2]

1, 5, 15, 35, 69, 121, 195, 295, 425, 589, 791, ...

Ссылки

^ ab Deza, E. ; Deza, M. (2012). Фигурные числа . Сингапур: World Scientific Publishing. стр. 126–128. ISBN 978-981-4355-48-3.
^ ab Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005894 (центрированные тетраэдральные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
^ Деза нумерует центрированные тетраэдрические числа как одну точку, что приводит к другой формуле. $n=1$

Эта статья о числе — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[deza-1] Deza, E. ; Deza, M. (2012). Фигурные числа . Сингапур: World Scientific Publishing. стр. 126–128. ISBN 978-981-4355-48-3.

[oeis-2] Sloane, N. J. A. (ред.). "Последовательность A005894 (центрированные тетраэдральные числа)". Онлайновая энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.

[3] Деза нумерует центрированные тетраэдрические числа как одну точку, что приводит к другой формуле. $n=1$