360 (номер)

360 ( триста шестьдесят ) — натуральное число, расположенное между числами 359 и 361 .

• 360 — 13-е по счету составное число ^[1] и одно из семи чисел, для которых ни одно число, меньшее вдвое, не имеет большего количества делителей; остальные — 1 , 2 , 6 , 12 , 60 и 2520 (последовательность A072938 в OEIS ).

• 360 также является 6-м высшим высокосоставным числом , ^[2] 6-м колоссально обильным числом , ^[3] рефакторизуемым числом , 5- гладким числом и числом Харшад в десятичной системе счисления, поскольку сумма его цифр ( 9 ) является делителем 360.

• 360 делится на количество своих делителей ( 24 ), и это наименьшее число, делящееся на каждое натуральное число от 1 до 10, за исключением 7. Более того, одним из делителей числа 360 является 72 , что является количеством простых чисел ниже него.

• 360 — это сумма простых чисел-близнецов ( 179 + 181 ) и сумма четырех последовательных степеней числа три (9 + 27 + 81 + 243 ).

• Сумма функции Эйлера φ( x ) по первым тридцати четырем целым числам равна 360.

• 360 — это треугольное спичечное число. ^[4]

• 360 — это произведение первых двух унитарных совершенных чисел : ^[5] ${\displaystyle 60\times 6=360.}$

• Существует 360 четных перестановок из 6 элементов. Они образуют знакопеременную группу A ₆ .

Поворот делится на 360 градусов для углового измерения . 360° = 2 π рад также называется круглым углом . Этот выбор единицы делит круглые углы на равные сектора, измеряемые в целых, а не дробных градусах. Многие углы, обычно появляющиеся в планиметрии , имеют целое число градусов. Для простого непересекающегося многоугольника сумма внутренних углов четырехугольника всегда равна 360 градусам . 

${\displaystyle 361=19^{2},}$центрированное треугольное число, ^[6] центрированное восьмиугольное число , центрированное десятиугольное число , ^[7] член последовательности Миан–Чоула . ^{[8] На стандартной доске} для игры в Го 19 × 19 также имеется 361 позиция .

${\displaystyle 362=2\times 181=\сигма _{2}(19)}$: сумма квадратов делителей 19, ^[9] Функция Мертенса возвращает 0, ^[10] нетотиент, некототиент. ^[11]

${\displaystyle 364=2^{2}\times 7\times 13}$, тетраэдрическое число , ^[12] сумма двенадцати последовательных простых чисел (11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53), функция Мертенса возвращает 0, ^[10] нетотиент .

Это число представляет собой повторную цифру в системах счисления с основаниями три (111111), девять (444), двадцать пять (EE), двадцать семь (DD), пятьдесят один (77) и девяносто (44); сумму шести последовательных степеней числа три (1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243); и двенадцатое ненулевое тетраэдрическое число . ^[13]

365 — количество дней в обычном году. Для обычного года см. обычный год .

${\displaystyle 366=2\times 3\times 61,}$ сфеническое число , ^[14] функция Мертенса возвращает 0, ^[10] некототиент, ^[11] количество полных разбиений 20, ^{[15] 26-угольный и 123-угольный. В} високосном году также 366 дней .

367 — простое число, число Перрена , ^[16] счастливое число , индекс простого числа и строго непалиндромное число.

${\displaystyle 368=2^{4}\times 23.}$Это также число Лейланда . ^[17]

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (April 2011) (Learn how and when to remove this message)

• Уэллс, Д. (1987). Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin (стр. 152). Лондон: Penguin Group.

• Медиа, связанные с 360 (число) на Wikimedia Commons