7

7 ( семь ) — натуральное число, расположенное между 6 и 8. Это единственное простое число, предшествующее кубу .

Как раннее простое число в ряду положительных целых чисел , число семь имеет очень символические ассоциации в религии , мифологии , суевериях и философии . Семь классических планет привели к тому, что семь стало числом дней в неделе. ^[1] Число 7 часто считается счастливым в западной культуре и часто рассматривается как весьма символичное.

Этот раздел нуждается в дополнительных цитатах для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив ссылки на надежные источники в этом разделе. Материалы без источников могут быть оспорены и удалены. ( Май 2024 ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Для ранних цифр брахми , 7 писалось более или менее одним штрихом в виде кривой, которая выглядит как заглавная буква ⟨J⟩, перевернутая вертикально (ᒉ). Основной вклад западных арабских народов состоял в том, чтобы сделать длинную линию диагональной, а не прямой, хотя они показали некоторые тенденции к тому, чтобы сделать цифру более прямолинейной. Восточные арабские народы развили цифру из формы, которая выглядела как 6, в форму, которая выглядела как заглавная буква V. Обе современные арабские формы повлияли на европейскую форму, двухстрочную форму, состоящую из горизонтальной верхней черты, соединенной справа со штрихом, идущим вниз в нижний левый угол, линия, которая слегка изогнута в некоторых вариантах шрифта. Как и в случае с европейской цифрой, чамская и кхмерская цифра для 7 также эволюционировали, чтобы выглядеть как их цифра 1, хотя и по-другому, поэтому они также были озабочены тем, чтобы сделать свою 7 более другой. Для кхмеров это часто включало добавление горизонтальной линии в верхнюю часть цифры. ^[2] Это аналогично горизонтальной черте, проходящей через середину, которая иногда используется в рукописном тексте в западном мире, но которая почти никогда не используется в компьютерных шрифтах . Однако эта горизонтальная черта важна для различения глифа для семи от глифа для одного в письме, которое использует длинный восходящий штрих в глифе для 1. В некоторых греческих диалектах начала XII века более длинная диагональная линия была нарисована в виде довольно полукруглой поперечной линии.

На семисегментных дисплеях цифра 7 является наиболее распространенной графической вариацией (1, 6 и 9 также имеют вариантные глифы). Большинство устройств используют три линейных сегмента, но устройства, производимые некоторыми японскими компаниями, такими как Sharp и Casio , а также в Корее и на Тайване, 7 записывается четырьмя линейными сегментами, потому что в этих странах 7 пишется с «крючком» слева, как ① на следующем рисунке. Дополнительные сегменты могут давать дальнейшие вариации. Например, лифты Schindler в Соединенных Штатах и ​​Канаде, установленные или модернизированные с конца 1990-х годов, обычно используют шестнадцатисегментный дисплей и показывают цифру 7 способом, более похожим на рукописный.

В то время как в большинстве современных шрифтов форма символа цифры 7 имеет выносной элемент , в шрифтах с текстовыми цифрами символ обычно имеет подстрочный элемент (⁊), как, например, в.

Большинство людей в континентальной Европе, ^[3] Индонезии, ^{[ нужна цитата ]} и некоторые в Великобритании, Ирландии и Канаде, а также в Латинской Америке пишут 7 с чертой посередине ( 7 ), иногда с кривой верхней чертой. Линия посередине полезна для четкого различия цифры от цифры один, так как они могут казаться похожими при написании определенными стилями почерка. Эта форма используется в официальных правилах почерка для начальной школы в России, Украине, Болгарии, Польше, других славянских странах, ^[4] Франции, ^[5] Италии, Бельгии, Нидерландах, Финляндии, ^[6] Румынии, Германии, Греции, ^[7] и Венгрии. ^{[ нужна цитата ]}

Семь, четвертое простое число, является не только простым числом Мерсенна (так как ), но и двойным простым числом Мерсенна, поскольку показатель степени, 3, сам по себе является простым числом Мерсенна. ^[8] Это также простое число Ньюмена–Шенкса–Вильямса , ^[9] простое число Вудала , ^[10] факториальное простое число , ^[11] число Харшада , счастливое простое число , ^[12] счастливое число ( счастливое простое число), ^[13] безопасное простое число (единственное${\displaystyle 2^{3}-1=7}$безопасное простое число Мерсенна ), число Лейланда второго рода ^[14] и простое число Лейланда второго рода ^[15] ( ),${\displaystyle 2^{5}-5^{2}}$ а также четвертое число Хегнера . ^[16] Семь — наименьшее натуральное число, которое не может быть представлено в виде суммы квадратов трех целых чисел.

Семиугольная фигура — это семиугольник . [17] Правильные n - ^{угольники} для n ⩽ 6 можно построить только с помощью циркуля и линейки , что делает семиугольник первым правильным многоугольником, который нельзя построить напрямую с помощью этих простых инструментов. ^[18]

7 — единственное число D , для которого уравнение 2 ⁿ − D = x ² имеет более двух решений для натуральных n и x . В частности, уравнение 2 ⁿ − 7 = x ² известно как уравнение Рамануджана–Нагелла . 7 — одно из семи чисел в положительно определенной квадратной целочисленной матрице, представляющей все нечетные числа: {1, 3, 5, 7, 11, 15, 33}. ^{[19] [20]}

Существует 7 групп фриза в двух измерениях, состоящих из симметрий плоскости , группа трансляций которых изоморфна группе целых чисел . ^[21] Они связаны с 17 группами обоев, чьи преобразования и изометрии повторяют двумерные узоры на плоскости. ^[22] [ ^23]

Семиугольник в евклидовом пространстве не может генерировать равномерные мозаики рядом с другими многоугольниками, такими как правильный пятиугольник . Однако, это один из четырнадцати многоугольников, которые могут заполнять мозаику с плоской вершиной , в его случае только рядом с правильным треугольником и 42-сторонним многоугольником ( 3.7.42 ). ^{[24] [25]} Это также одна из двадцати одной такой конфигурации из семнадцати комбинаций многоугольников, которая включает в себя наибольшие и наименьшие возможные многоугольники. ^{[26] [27]} В противном случае, для любого правильного n -стороннего многоугольника максимальное количество пересекающихся диагоналей (кроме проходящих через его центр) не превышает 7. ^[28]

В двух измерениях существует ровно семь 7-однородных мозаик Кротенхердта , и нет других таких k -однородных мозаик для k > 7, и это также единственное k, для которого количество мозаик Кротенхердта совпадает с k . ^{[29] [30]}

Плоскость Фано , наименьшая возможная конечная проективная плоскость , имеет 7 точек и 7 прямых, расположенных таким образом, что каждая прямая содержит 3 точки и 3 прямые пересекают каждую точку. ^[31] Это связано с другими появлениями числа семь в отношении исключительных объектов , например, с тем фактом, что октонионы содержат семь различных квадратных корней из −1, семимерные векторы имеют векторное произведение , а число равноугольных прямых, возможных в семимерном пространстве, аномально велико. ^{[32] [33] [34]}

Наименьшим известным измерением для экзотической сферы является седьмое измерение. ^{[35] [36]}

В гиперболическом пространстве 7 является наивысшей размерностью для несимплексных гиперкомпактных многогранников Винберга ранга n + 4 зеркал, где есть одна уникальная фигура с одиннадцатью гранями . С другой стороны, такие фигуры с рангом n + 3 зеркалами существуют в размерностях 4, 5, 6 и 8; не в 7. ^[37]

Существует семь основных типов катастроф . ^[38]

При бросании двух стандартных шестигранных игральных костей вероятность выпадения числа семь составляет 1 из 6, что является наибольшим значением среди всех чисел. ^[39] Сумма противоположных граней стандартной шестигранной игральной кости всегда равна 7.

Проблемы премии тысячелетия — это семь проблем по математике , которые были сформулированы Математическим институтом Клэя в 2000 году. ^[40] В настоящее время шесть из проблем остаются нерешенными . ^[41]

999 999, деленное на 7, дает ровно 142 857. Таким образом, когда обыкновенная дробь с 7 в знаменателе преобразуется в десятичное расширение, результат имеет ту же шестизначную повторяющуюся последовательность после десятичной точки, но последовательность может начинаться с любой из этих шести цифр. ^[42] В десятичном представлении обратная величина 7 повторяет шесть цифр (как 0, 142857 ), ^{[43] [44]} сумма которых при возврате к 1 равна 28.

• Семь плюс-минус два как модель рабочей памяти
• В западной культуре семь неизменно считается любимым числом людей ^{[45] [46]}
• При угадывании чисел от 1 до 10, наиболее вероятно, что будет выбрано число 7 ^[47]
• Зуд седьмого года — термин, который предполагает, что счастье в браке снижается примерно через семь лет.

«Номер семь»
Уильяма Сидни Гибсона
Читает Рут Голдинг для LibriVox

Аудио 00:15:59 (полный текст)

---

Проблемы с воспроизведением этого файла? Смотрите справку по медиа .

Пифагорейцы наделяли определенные числа уникальными духовными свойствами. Число семь считалось особенно интересным, поскольку оно состояло из союза физического (число 4 ) с духовным (число 3 ). ^[48] В пифагорейской нумерологии число 7 означает духовность.

Число семь имело мистическое и религиозное значение в месопотамской культуре самое позднее в 22 веке до н. э. Вероятно, это было связано с тем, что в шумерской шестидесятеричной системе счисления деление на семь было первым делением, которое приводило к бесконечно повторяющимся дробям . ^[49]

В Викицитатнике есть цитаты, связанные с числом 7 .

На Викискладе есть медиафайлы по теме 7 (число) .

Найдите значение числа семь в Викисловаре, бесплатном словаре.

• Диатоническая гамма (7 нот)
• Семь цветов радуги
• Семь континентов
• Семь свободных искусств
• Семь чудес Древнего мира
• Семь дней недели
• Семеричная (система счисления)
• Седьмой год (школа)
• Se7en (значения)
• Семёрки (значения)
• Треугольник площадью в одну седьмую

• Уэллс, Д. Словарь любопытных и интересных чисел издательства Penguin. Лондон: Penguin Group (1987): 70–71.