Обсуждение:Архимедово тело

Без названия

«полуправильный» должен быть определен; прямо сейчас не ясно, в чем разница между Джонсоновыми и Архимедовыми телами. Кроме того, я полагаю, что Платоновы тела также считаются Архимедовыми? --Axelboldt Первый график неверен, он не самый большой — Предыдущий неподписанный комментарий добавлен 212.166.157.122 (обсуждение) 18:37, 24 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]

Я так не думаю. Полуправильный, я думаю, связан с тем фактом, что в вершине могут встречаться многоугольники разных видов. И платоновы тела определенно не являются архимедовыми. (поскольку существует пять платоновых тел и тринадцать архимедовых...)

Я думаю, что не быть гране-однородным означает, что используется более одного вида правильных многоугольников. И я предполагаю, что быть вершинно-однородным означает, что есть вращение, которое может переместить любую выбранную вершину на место любой другой выбранной вершины, в то же время отображая все другие вершины на место либо себя, либо другой вершины. Я надеюсь на это, потому что если я угадал неправильно, то мои картинки и координаты, вероятно, не являются архимедовыми телами. Ксйп Cyp 20:24, 31 июля 2003 (UTC)
Эй, это был ответ менее чем за 2 года... Как вам такой ответ в стиле wiki-fast? Ксйп Cyp 23:16, 31 июля 2003 (UTC)
Предположим, что в соответствии с приведенным выше комментарием о вращении зеркальное отражение также учитывается, поскольку в противном случае я не вижу, как усеченный кубооктаэдр или усеченный икосододекаэдр могли бы учитываться. Ксйп Cyp 10:13, 1 авг. 2003 (UTC)

Платоново тело состоит только из одного типа правильного многоугольника и является вершинно транзитивным. Архимедово тело — это любое вершинно транзитивное тело, состоящее из двух или более правильных многоугольников. Очевидно, что эти два не могут быть одинаковыми. А тело Джонсона — это любое тело, состоящее из двух или более правильных многоугольников, которые не являются вершинно транзитивными. Вершинно транзитивность означает, что любая вершина, все те же многоугольники встречаются в том же порядке и количестве. Надеюсь, это проясняет ситуацию. Timeroot ( talk ) 00:33, 24 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Не совсем. Вершинно-транзитивность означает, что тело имеет группу симметрии, при которой любая вершина отображается в любую другую. Конгруэнтность вершинных фигур следует из этого, но не наоборот. Удлиненный квадратный гиробикупол (он же «ложный ромбокубооктаэдр ») имеет треугольник и три квадрата в каждой вершине, но шестнадцать вершин его восьмиугольной призмы не находятся в том же классе симметрии, что и восемь вершин «вершин» куполов. — Tamfang ( talk ) 04:02, 9 июля 2008 (UTC) [ reply ]

В последнем предложении используется термин «регулярная вершина» без его определения. AxelBoldt 09:50, 2 октября 2003 (UTC)

Я немного поработал над определением архимедовых тел, но оно все еще неудовлетворительно. Сейчас не ясно, почему исключен удлиненный квадратный гиробикупол. AxelBoldt 10:13, 2 окт. 2003 (UTC)

Найдено http://www.math.washington.edu/~king/coursedir/m444a03/as/polyhedra-links.html

Содержит много разделов, похоже, в формате упоминания сайта Архимедова тела, кто-то его просматривает и выбирает свое любимое тело. На этой странице есть как минимум 2. Надеюсь, копирование комментариев об этом сайте сюда будет считаться добросовестным использованием или чем-то вроде того... Κσυπ Cyp 19:15, 18 янв. 2004 (UTC)  

Обзоры Дженнифер Бростен http://en2.wikipedia.org/wiki/Archimedean_solid

Этот веб-сайт был хорош, потому что он имеет общую идею архимедовых тел в довольно сжатом виде, хотя он также предлагает более подробную информацию о многогранниках и всех различных архимедовых многогранниках. Таблица, показывающая различные архимедовы многогранники, была хорошо сделана, потому что она иллюстрировала фигуры, а также давала полезную информацию о вершинах, гранях и том, как они встречаются. Иллюстрации делают так, что вы можете видеть трехмерный аспект, в то время как многие сайты показывают только переднюю часть, не имея возможности увидеть, что происходит сзади объекта. Веб-сайт не останавливается на предоставлении общей информации о различных телах. Если вы нажмете на названия тел, вы попадете на новую веб-страницу, которая посвящена строго этому телу.


Моим любимым архимедовым многогранником должен быть икосододекаэдр . Что заставило меня выбрать эту форму, так это, во-первых, ее название, потому что его довольно забавно пытаться произнести. Икосододекаэдр состоит из 20 треугольных граней и 12 пятиугольных граней. Всего 60 ребер и 30 вершин. В каждой вершине сходятся 2 треугольника и 2 пятиугольника. Они идут треугольник-пятиугольник-треугольник-пятиугольник.

Мой должен был бы быть с симметрией как икосаэдрической группы , так и октаэдрической группы . Существует ли такой многогранник, архимедов или нет? — The Doctahedron, 68.173.113.106 ( обсуждение ) 21:50, 22 ноября 2011 (UTC) [ ответить ]

Обзор Мэри Мозер http://www.ezresult.com/article/Archimedean_solid (Примечание: это не очень хорошее зеркало Википедии, без работающих изображений... По иронии судьбы, единственная претензия к статье заключается в том, что изображения не работают.)

Мне удалось найти указанный выше веб-сайт, и я увидел, что на нем четко представлена ​​вся основная информация, а также интересная история. Мне очень понравилось, что на протяжении всего сайта словарное слово связано с дальнейшими определениями и пояснениями. В этом сайте есть большой потенциал, к сожалению, похоже, что страницы, которые должны предоставлять изображения многогранников, не работают (по крайней мере, я не смог их просмотреть). Также я хотел бы увидеть описания, связывающие их с платоновыми телами (по сути, как мы получаем архимедов многогранник, усекая платонов многогранник).

Я думаю, что хороший пример изображений и информации, которых не хватает моему первоначальному взгляду, можно найти на http://www.ul.ie/~cahird/polyhedronmode/favorite.htm. Мне особенно понравилась анимация, показывающая усечения некоторых многогранников.

Хотя каждый из обсуждаемых нами многогранников действительно интересен и забавен для изучения, задание состоит в том, чтобы выбрать один любимый, поэтому я выбрал усеченный кубооктаэдр . Он имеет 26 граней (12 квадратов, 8 шестиугольников и 6 восьмиугольников), 72 ребра и 48 вершин.

Развивающая игрушка

Jovo [[1]] — это игрушка, которая идеально подходит для построения архимедовых тел. Может ли быть такая ссылка в Википедии, или она слишком коммерческая? --80.162.63.207 17:01, 5 февр. 2005 (UTC)

Вписанные архимедовы многогранники

ПРИМЕЧАНИЕ: Этот текст нового и незавершенного раздела был удален из статьи!

Отредактируйте здесь по своему усмотрению и вернитесь обратно, когда закончите!
Том Руен 21:43, 14 января 2006 г. (UTC) [ ответ ]

Когда архимедовы многогранники вписаны в сферу, они занимают следующие проценты объема этой сферы:

  • усеченный тетраэдр 40,134%
  • кубооктаэдр 56.270%
  • усеченный куб 57,682%
  • усеченный октаэдр XX%
  • ромбокубооктаэдр XX%
  • усеченный кубооктаэдр XX%
  • курносый куб XX%
  • икосододекаэдр XX%
  • усеченный додекаэдр XX%
  • усеченный икосаэдр XX%
  • ромбоикосододекаэдр XX%
  • усеченный икосододекаэдр XX%
  • курносый додекадерон XX%
Надеюсь, кто-нибудь, у кого есть проценты, добавит их сюда. Я пытался сделать так, чтобы статья Архимеда включала некоторые из тех же вещей, что и в статье Платона. К сожалению, удаление списка на страницу обсуждения вместо того, чтобы оставить его на странице статьи, означает, что он, вероятно, зачахнет здесь и не будет закончен, но посмотрим. Jimaginator 13:06, 19 января 2006 (UTC) [ ответить ]

Вот как можно вычислить эти проценты: Перейдите на страницу для этого тела и прокрутите до части о декартовых координатах. Возьмите три числа, возведите каждое из них в квадрат и вычислите их сумму (например, для усеченного тетраэдра это даст 11). Теперь извлеките из этого квадратный корень. Теперь в том же разделе будет сказано «Для длины стороны --». Например, усеченный тетраэдр будет иметь «квадратный корень из 8». Разделите это число длины стороны на предыдущее число, которое вы получили (квадратный корень из 11), и подставьте это в формулу для объема, которая будет в другом месте на странице. Теперь разделите этот результат этой формулы на 4/3pi и умножьте на 100. Это ваш процент, и он будет работать для любого архимедова тела. Я уже сделал несколько. Timeroot ( talk ) 17:57, 24 июня 2008 (UTC) [ ответить ]

Строительство Витхофф

Все архимедовы тела можно построить с помощью построения Витхоффа сферической мозаики.

Синий и желтый

Привет,
я только что создал следующую таблицу, и я думаю, что нижняя строка будет выглядеть гораздо логичнее, если поменять местами синий и желтый. Треугольники и шестиугольники, которые сейчас синие, соответствуют желтым треугольникам в двух больших файлах выше. Квадраты (или пары тригонов в курносых), в данный момент желтые, не имеют соответствующих граней во всех файлах выше. Они просто соответствуют вершинам в двух больших файлах. Поэтому я думаю, что эти "новые" грани должны иметь "новый" цвет. Есть мысли? Watchduck ( talk ) 23:33, 7 августа 2010 (UTC) [ ответить ]



Да. — Tamfang ( обсуждение ) 03:01, 9 августа 2010 (UTC) [ ответить ]

Это имело бы смысл. Кто сделал эти фотографии, в конце концов? — The Doctahedron, 68.173.113.106 ( обсуждение ) 21:45, 22 ноября 2011 (UTC) [ ответить ]

С опозданием почти в 8 лет я это сделал сейчас. Watchduck ( кряк ) 01:42, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Почему существует только 13 архимедовых тел?

Может ли кто-нибудь добавить раздел о том, почему существует только 13 архимедовых тел, пожалуйста, и объяснить это хорошо? Спасибо, пожалуйста, сделайте это как можно скорее Akhi666 ( talk ) 18:55, 11 октября 2014 (UTC) [ ответить ]

Изобразите числа?

Так же, как для платоновых тел существуют формулы для генерации фигурных чисел Figurate_number , существуют ли формулы для генерации чисел архимедовых тел? — Предыдущий комментарий без знака добавлен R3hall ( обсуждение • вклад ) 05:47, 30 апреля 2016 (UTC) [ ответить ]

Здравствуйте, уважаемые википедисты!

Я только что изменил одну внешнюю ссылку на Archimedean solid . Пожалуйста, уделите немного времени, чтобы просмотреть мои правки. Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужно, чтобы бот игнорировал ссылки или страницу в целом, посетите этот простой раздел FaQ для получения дополнительной информации. Я внес следующие изменения:

  • Добавлен архив https://web.archive.org/web/20050403235101/http://ibiblio.org/e-notes/3Dapp/Convex.htm в http://ibiblio.org/e-notes/3Dapp/Convex.htm

Закончив просмотр моих изменений, вы можете следовать инструкциям в шаблоне ниже, чтобы исправить любые проблемы с URL-адресами.

Это сообщение было опубликовано до февраля 2018 года . После февраля 2018 года разделы страниц обсуждения "Внешние ссылки изменены" больше не генерируются и не отслеживаются InternetArchiveBot . Никаких специальных действий в отношении этих уведомлений страниц обсуждения не требуется, кроме регулярной проверки с использованием инструкций инструмента архивации ниже. Редакторы имеют право удалять эти разделы страниц обсуждения "Внешние ссылки изменены", если они хотят очистить страницы обсуждения от загромождения, но перед выполнением массовых систематических удалений ознакомьтесь с RfC . Это сообщение динамически обновляется через шаблон (последнее обновление: 5 июня 2024 г.) .{{source check}}

  • Если вы обнаружили URL-адреса, которые бот ошибочно посчитал неработающими, вы можете сообщить о них с помощью этого инструмента.
  • Если вы обнаружили ошибку в архивах или самих URL-адресах, вы можете исправить их с помощью этого инструмента.

Привет.— InternetArchiveBot ( Сообщить об ошибке ) 15:56, 8 июля 2017 (UTC) [ ответить ]

Изображения

Я предлагаю заменить твердые тела и вершинные фигуры (и развертки) более согласованными изображениями. Это частично та же тема, которую я уже поднимал в разделе «Синий и желтый» выше. Я внес предложенные изменения в статью (редактирование) и в шаблон (редактирование) , откуда берутся изображения для отдельных статей. Старые изображения вершинных фигур показывают полные грани вокруг вершины. Я не думаю, что это необходимо, когда они показаны в контексте с полными твердыми телами — что всегда имеет место в этих статьях. И вершинная фигура — это, в конце концов, один полигон.

@ Tomruen : Я прошу вас не отменять мои изменения здесь и в шаблоне немедленно, а вместо этого оставить их видимыми на некоторое время, чтобы другие могли их увидеть и высказать свое мнение. Я совершенно уверен, что вы будете против этого изменения, но было бы хорошо получить больше двух мнений по этому поводу. (По-видимому, это уже слишком много, чтобы просить.)

Мне показалось абсурдным тратить вертикальное пространство в прозрачной колонке на эти анимационные ссылки, поэтому я сделал это с иконками шестеренок. Это всего лишь предложение, и даже тот, кто считает его ужасным, не должен считать его настолько ужасным, чтобы отменить мое редактирование из-за этого. Просто скажите об этом ниже, и будет найдено лучшее решение. Watchduck ( quack ) 01:44, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Частичные полигональные грани сбивают с толку. Тут нечего спорить. Это факт. Том Руен ( обсуждение ) 01:48, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]
Курносый куб
Более широкое обсуждение иллюстрации вершинных фигур в целом сейчас начато на Talk:Vertex figure#Images of solids . Я прокомментировал там и опубликовал несколько примеров диаграмм. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 11:32, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]
Изображения вершинных фигур, подобные показанному справа, относятся к возможным альтернативам. См. общее обсуждение, упомянутое выше. Watchduck ( quack ) 17:45, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]
Сравните иллюстрацию вершинных фигур кубооктаэдра и ромбоикосододекаэдра на рисунке 21.1 (стр. 289) в книге «Симметрии вещей» Конвея и др. Watchduck ( quack ) 23:30 , 26 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
Это также обсуждается в связанном обсуждении. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 17:58, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
(Комментарий Томруена скопирован сюда пользователем Watchduck из обсуждения по ссылке, поскольку мой ответ касается именно этой статьи.)
TSoT также показывает вершинные фигуры с числовыми метками для каждого p -угольника. Том Руен ( обсуждение ) 00:40, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
с этикетками
новый (2020)
Я не против включения меток. Как насчет чего-то вроде изображения справа? (Показано как 140px, как в инфобоксе.) Watchduck ( quack ) 16:35, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
Следующий мой ответ также необходимо было скопировать из другого обсуждения, поскольку он также уместен здесь.
@ Watchduck : Вы выбираете лишние фрагменты, чтобы попытаться подкрепить свою позицию. Текст в TSOT, сопровождающий иллюстрации на стр. 289, категорически утверждает, что «вершинная фигура кубооктаэдра (рисунок 21.1 слева) и икосододекаэдра — это прямоугольники, стороны которых пронумерованы...». На рисунке показан срез многогранника, «пирамида» — это всего лишь часть с одной стороны среза, при этом общая многогранная форма остается нетронутой. Это не просто «пирамида, вырезанная из твердого тела», как вы утверждаете. Обратите внимание на близкое соответствие между рис. 21.1 и рисунком кубооктаэдра, который я упомянул в другом обсуждении.
Я не уверен, упоминались ли здесь полихоры, но если пирамида встречается как вершинная фигура, то это некий четырехмерный полихор. Как я уже сказал, это математическое безумие — использовать ту же пирамиду в попытке проиллюстрировать вершинную фигуру многогранника меньшего размера. Центральная точка ничего не добавляет к описанию здесь, кроме путаницы.— Cheers, Steelpillow ( Talk ) 20:19, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
Не нужно выдвигать отступ. Я сомневаюсь, что это относится сюда, потому что это не относится конкретно к архимедовым телам. С вашей цитатой из TSoT (« категорически заявляет » и т. д.) вы подразумеваете, что наше разногласие является фактическим, а не просто стилистическим. Я считаю это соломенным чучелом , сделанным со злым умыслом, потому что в другом обсуждении я уже ясно дал понять, что мы не расходимся во мнениях о том, что такое вершинная фигура (« не предлагаю иллюстрировать пирамиду » и т. д.). Watchduck ( quack ) 21:13, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]
Проблема в том, что когда центральная вершина включена, то, что показывает изображение, действительно является пирамидой, независимо от того, предлагается ли оно для иллюстрации этого или нет. Double sharp ( talk ) 09:32, 18 сентября 2018 (UTC) [ ответить ]

Это должно быть решено сейчас. Я создал набор векторных файлов, которые показывают полные грани и контур вершинной фигуры. 01:58, 10 декабря 2020 (UTC)

Капитализация

@ Wcherowi : О двоеточиях, Wikipedia:Manual of Style/Capital letters#Initial letters in suggestions and list items говорит: "То же самое {не заглавные буквы слова, следующего сразу за знаком препинания} обычно применяется после двоеточий, хотя иногда слово, следующее за двоеточием, пишется с заглавной буквы, если это слово фактически начинает новое грамматическое предложение, и особенно если двоеточие служит для введения более чем одного предложения". Я думаю, что длина предложения, следующего за двоеточием, требует заглавных букв. Кроме того, хотя в разделе не упоминаются скобки, предложение внутри скобок является полным предложением, поэтому я предполагаю, что оно должно быть написано с заглавной буквы. Хотите не согласиться или обсудить со мной? The N th User 02:36, 4 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]

У вас есть спорный момент относительно двоеточия, и, возможно, лучшим решением было бы вообще убрать двоеточие, поскольку предложение, содержащее его, граничит с наплывом. Что касается замечания в скобках, я бы указал на раздел Предложения и скобки MOS:PAREN , в котором говорится: «Предложение, которое встречается в скобках в ходе другого предложения, обычно не имеет своего первого слова с заглавной буквы и не заканчивается точкой (точкой) только потому, что оно начинает предложение». -- Билл Черовицо ( обсуждение ) 04:50, 4 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
@ Wcherowi : Я не видел информации в MOS:PAREN в Wikipedia:Manual of Style/Capital letters#Initial letters in sentences and list items , так что, возможно, ее следует добавить, но теперь, когда я знаю, что в MoS есть руководство по этому поводу, я буду следовать ему. Что касается двоеточия, я согласен, что предложение следует разбить, но я не уверен, что двоеточие — лучшее место для этого. Даже если бы оно было разбито на двоеточии, предложение все равно было бы несколько длинным.

Некоторые авторы дают более слабое определение архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковый тип (каждая вершина выглядит одинаково вблизи), поэтому требуется только локальная изометрия, но затем они опускают 14-й многогранник, который соответствует этому более слабому определению, вытянутый квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), но не более сильное определение, и перечисляют только 13 архимедовых тел.

Очевидное место для разделения этого предложения — переход от обсуждения того, какое определение изометрии используют авторы, к обсуждению того, включают ли авторы псевдоромбокубооктаэдр . Это приводит к двум предложениям примерно одинаковой длины.

Некоторые авторы дают более слабое определение архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (каждая вершина выглядит одинаково вблизи), поэтому требуется только локальная изометрия. Однако эти авторы опускают 14-й многогранник, который соответствует этому более слабому определению, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), но не более сильное определение, и перечисляют только 13 архимедовых тел.

Поскольку часть перед двоеточием не такая уж длинная, двоеточие, вероятно, не нужно заменять точкой. Сохранение двоеточия, перемещение наименования многогранника на несколько слов вперед и добавление ie в начало оператора в скобках приводит к следующему результату.

Бранко Грюнбаум  (2009) указал на распространенную ошибку в литературе по архимедовым телам: некоторые авторы дают более слабое определение архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (т. е. каждая вершина выглядит одинаково вблизи), поэтому требуется только локальная изометрия. Однако эти авторы опускают 14-й многогранник, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), который соответствует этому более слабому определению, но не более сильному, и перечисляют только 13 архимедовых тел.

Кстати, поскольку двоеточие теперь будет вводить два предложения (потому что ни тот факт, что большинство авторов используют более слабое определение, ни тот факт, что большинство авторов не включают псевдоромбокубооктаэдр по отдельности, не являются несоответствием или противоречием), то будет еще более веский довод в пользу написания слова some с заглавной буквы. Хотите не согласиться или обсудить это со мной? The N th User 04:16, 6 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Это определенные улучшения, но я все еще думаю, что это можно сделать без двоеточия. Например,

Бранко Грюнбаум  (2009) указал, что некоторые авторы дают более слабое определение архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (т. е. каждая вершина выглядит одинаково с близкого расстояния), поэтому требуется только локальная изометрия. Грюнбаум осуждает распространенную ошибку в литературе, а именно, эти авторы опускают 14-й многогранник, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), который соответствует этому более слабому определению, но не более сильному определению, и поэтому перечисляют только 13 архимедовых тел.

-- Билл Черовицо ( обсуждение ) 16:45, 6 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]

@ Wcherowi : В целом мне нравится твоя версия, но есть некоторые вещи, которые я бы изменил, например, сделал бы смысл первого предложения более очевидным и убрал бы слово decries, которое, по-моему, слишком сильное. Как насчет этого?

Бранко Грюнбаум  (2009) указал на ошибку, когда некоторые авторы дают более слабое определение архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (т. е. каждая вершина выглядит одинаково с близкого расстояния), поэтому требуется только локальная изометрия. Противоречие возникает, когда эти авторы опускают 14-й многогранник, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), который соответствует только этому более слабому определению. Чтобы быть последовательными, авторы, которые опускают псевдоромбокубооктаэдр (а большинство так и поступают), должны использовать более сильное, основанное на глобальной изометрии определение вместо более слабого, основанного на локальной изометрии определения.

Я думаю, что суммирование несоответствия таким образом, что предлагает решение проблемы. Хотите не согласиться или обсудить со мной? Пользователь N 04:07 , 7 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Мы приближаемся, но у меня есть некоторые проблемы с этой версией. Прежде всего, это не ошибка использовать более слабое определение, ошибка возникает только если вы используете более слабое определение и не включаете 14-й пример. Кроме того, это не противоречие, это добросовестная ошибка. Я использовал «decries» только потому, что не хотел повторять использование «points out» в двух соседних предложениях, любая другая формулировка была бы достаточна. -- Билл Черовицо ( talk ) 19:40, 7 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Как насчет чего-то вроде
Бранко Грюнбаум  (2009) заметил, что 14-й многогранник, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), соответствует более слабому определению архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (т. е. каждая вершина выглядит одинаково с близкого расстояния), поэтому требуется только локальная изометрия. Грюнбаум указал на частую ошибку, при которой авторы определяют архимедовы тела, используя это локальное определение, но опускают 14-й многогранник. Если необходимо перечислить только 13 многогранников, определение должно использовать глобальные симметрии многогранника, а не локальные окрестности.
? — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 19:54, 7 ноября 2018 г. (UTC) [ ответ ]
Спасибо, Дэвид, мне это кажется интересным. -- Билл Черовицо ( обсуждение ) 20:11, 7 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Единственное, что я предлагаю, это перефразировать последнее предложение так: Если использовать более слабое, «локальное» определение, то необходимо включить 14-й многогранник, псевдоромбокубооктаэдр. потому что именно это предложил Грюнбаум. Хотите не согласиться или обсудить со мной? Пользователь N 01:23 , 9 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Я не очень-то уверен в этом, но я выбрал контрапозитивную формулировку, потому что наша статья обычно придерживается позиции, что их всего 13, несмотря на то, что сказал Грюнбаум. Его предложение использовать 14 и более слабое определение не получили широкого признания. Поэтому ваша формулировка выглядит как «если контрфактуальная вещь X, то контрфактуальная вещь Y» ( пустая истина ), в то время как то, как я ее написал, выглядит как «если (то, что мы уже говорим, является истинным в статье), то (другое, что мы уже говорим, является истинным в статье)». Они логически эквивалентны, но я думаю, что так меньше запутанности. — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 01:40, 9 ноября 2018 (UTC) [ ответ ]
@ Дэвид Эппштейн : У вас есть обоснованная точка зрения. А что насчет этого?

Бранко Грюнбаум  (2009) заметил, что 14-й многогранник, удлиненный квадратный гиробикупол (или псевдоромбокубооктаэдр), соответствует более слабому определению архимедова тела, в котором «идентичные вершины» означают лишь то, что грани, окружающие каждую вершину, имеют одинаковые типы (т. е. каждая вершина выглядит одинаково с близкого расстояния), поэтому требуется только локальная изометрия. Грюнбаум указал на частую ошибку, при которой авторы определяют архимедовы тела, используя это локальное определение, но опускают 14-й многогранник. Грюнбаум предполагает, что, поскольку более слабое, «локальное» определение используется чаще, псевдоромбокубооктаэдр следует считать архимедовым телом. Однако большинство авторов перечисляют только 13 многогранников, что означает, что им приходится использовать определение, использующее глобальные симметрии многогранника, а не локальные окрестности.

Хотите не согласиться или обсудить со мной? The N th User 04:04, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Ваша версия внутренне противоречива. Она говорит, что локальная версия используется чаще, а затем говорит, что большинство авторов должны использовать глобальное определение. Что это такое, и каковы доказательства для утверждения о частоте использования различных определений? — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 04:22, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Я думаю, что это ошибка, на которую указывает Грюнбаум: большинство авторов используют более слабое определение, но опускают псевдоромбокубооктаэдр. Пожалуйста, скажите мне, если вы не это имеете в виду. Хотите не согласиться или обсудить со мной? The N th User 04:30, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Если в вашем последнем предложении говорится, что большинство авторов должны использовать и используют глобальное определение, то это противоречит предыдущему предложению, в котором говорится, что большинство авторов используют локальное определение. Если в нем говорится, что большинство авторов должны использовать глобальное определение (но не используют), то это неуместная вставка мнения, поскольку для этих авторов было бы в равной степени допустимо перейти на подсчет 14 многогранников и придерживаться локальной версии. И в любом случае «большинство» означает «более половины» и должно быть подкреплено надежным источником, который фактически опрашивает авторов и подсчитывает, сколько из них следуют каждому варианту, чего у нас нет. — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 04:55, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Мое последнее предложение означает, что авторы не должны включать псевдоромбокубооктаэдр, поэтому они должны использовать более сильное определение для согласованности, в то время как предыдущее предложение говорит, что Грюнбаум считает, что все авторы должны включать псевдоромбокубооктаэдр. Ни одно из этих мнений не является моим мнением. Кроме того, в статье уже говорится, что большинство авторов опускают псевдоромбокубооктаэдр. Хотите не согласиться или обсудить со мной? The N th User 05:02, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
Вы все еще попадаете в ловушку, диктуя авторам, какое решение им следует принять, вместо того чтобы просто указать, что некоторые из них ошиблись. — Дэвид Эппштейн ( обсуждение ) 05:55, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]
В таком случае просто удалите последнее предложение и вставьте остальное. Хотите не согласиться или обсудить это со мной? Пользователь N th 23:49, 10 ноября 2018 (UTC) [ ответить ]

Пользователь: N-й пользователь/Расширенная таблица архимедовых тел

Что вы думаете? Я думаю, что это помогает показать базовую модель и определенно относится к чему-то, но не обязательно сюда. Хотите не согласиться или обсудить со мной? The N th User 03:44, 18 декабря 2018 (UTC) [ ответить ]

Опечатки в Snub Cube

В таблице данных «Классификация» для 13 твердых тел объем, показанный для плосконосого куба, 7,889295, неверен. Правильное значение, 7,8894774, доступно на различных веб-сайтах. Мой собственный расчет со стандартной точностью Excel дает 7,88947739998, поэтому 7,8894774 является обманчиво хорошим приближением. Значение сферичности, =(pi*(6V)^2)^(1/3)/A, по-видимому, было рассчитано с правильной площадью поверхности, A, и неправильным указанным объемом. Следовательно, указанная сферичность, .9651814, также неверна. У меня площадь плосконосого куба равна 19,85640646, а сферичность — .96519625.

Я уверен в этой ошибке, но предпочел бы, чтобы один из основных авторов подтвердил и внес изменения. Измените объем Snub Cube, который был 7,889295, на 7,8894774. Измените сферичность Snub Cube, который был .9651814, на .9651963. JFSather (обсуждение) 19:15, 19 октября 2021 (UTC)Джим Сатер [1] [2] [3] [ ответить ]

Ссылки

  1. ^ https://mathworld.wolfram.com/SnubCube.html
  2. ^ https://www.geometrycode.com/free/polyhedra-math-tables-for-platonic-and-archimedean-solids/
  3. ^ https://rechneronline.de/pi/snub-cube.php

Джонсон

Архимедовы тела являются подмножеством тел Джонсона ,

О? Обычно последние определяются как строго выпуклые многогранники с правильными гранями, которые не являются однородными. — Tamfang ( talk ) 04:45, 13 сентября 2023 (UTC) [ ответить ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Talk:Archimedean_solid&oldid=1267297635"