Обсуждение:Вершинная фигура

Эта статья имеет рейтинг Start-class по шкале оценки контента Википедии . Она представляет интерес для следующих WikiProjects :

Однородные многогранники ( неактивны ) Эта статья находится в рамках проекта WikiProject Uniform Polytopes , который в настоящее время считается неактивным .Однородные многогранники Wikipedia:WikiProject Однородные многогранники Шаблон:WikiProject Однородные многогранники Однородные многогранники Математика Средний приоритет Эта статья находится в рамках WikiProject Mathematics , совместных усилий по улучшению освещения математики в Википедии. Если вы хотите принять участие, посетите страницу проекта, где вы можете присоединиться к обсуждению и увидеть список открытых задач.MathematicsWikipedia:WikiProject MathematicsTemplate:WikiProject Mathematicsmathematics Mid This article has been rated as Mid-priority on the project's priority scale. Polyhedra This article is within the scope of WikiProject Polyhedra, a collaborative effort to improve the coverage of polygons, polyhedra, and other polytopes on Wikipedia. If you would like to participate, please visit the project page, where you can join the discussion and see a list of open tasks.PolyhedraWikipedia:WikiProject PolyhedraTemplate:WikiProject PolyhedraPolyhedra ??? This article has not yet received a rating on the project's importance scale.

Я создал диаграмму симметрии вершинных фигур на подстранице обсуждения для справки:

Обсуждение:Vertex_figure/полихор

Том, была ли эта информация опубликована где-либо еще? Сайт Dinogeorge исчез в web.archive.org, а книга Johnson еще не опубликована, так что ни один из них не является подходящей ссылкой - даже если они дают вершинные фигуры, в чем я сомневаюсь. Сайт Jonathan Bowers дает маркированные перспективные изображения, но никакой другой информации. Ваша страница очень хороша, но, насколько я знаю, это оригинальное исследование , и Wikipedia - неподходящее место для него. -- Привет, Steelpillow ( Обсуждение ) 20:14, 27 августа 2009 (UTC) [ ответить ]

Привет, парень! На этот раз мне повезло с опубликованным источником! Я скопировал идею из Symmetries of Things , 2009, где были нарисованы эти вершинные фигуры для однородных 4-многогранников, И евклидовых сот. Том Руен ( обсуждение ) 20:34, 27 августа 2009 (UTC) [ ответить ]

Только что добавив картинку и некоторые пояснения, мне пришло в голову, что это также относится к двойственным многогранникам . Должно ли это:

1. Оставаться здесь?
2. Перейти к двойному многограннику ?
3. Перейти на совершенно новую страницу?

-- Steelpillow 20:15, 3 июня 2007 (UTC) [ ответить ]

Хорошая картинка. Я тоже думал, что лучше подойдет для Dual polyhedron . Том Руен 23:50, 3 июня 2007 (UTC) [ ответить ]

Готово. -- Steelpillow 21:06, 4 июня 2007 (UTC) [ ответить ]

Процитирую текущий фрагмент:

Рассматривая связность этих соседних вершин, можно построить полный мнимый (n-1)-многогранник для каждой вершины многогранника:

* Каждая вершина вершинной фигуры совпадает с вершиной исходного многогранника.

* Каждое ребро вершинной фигуры существует на грани исходного многогранника или внутри нее, соединяя две альтернативные вершины исходной грани.

* Каждая грань вершинной фигуры существует на ячейке исходного n-многогранника или внутри нее (для n>3).

* ...и так далее до элементов более высокого порядка в многогранниках более высокого порядка.

Что в данном контексте должно означать "мнимый"? Возможно, имеется в виду "перекос". И какое отношение описанная конструкция имеет к вершинным фигурам? Она кажется довольно тривиальной и не имеет реального теоретического или практического значения, о котором я знаю. Я думаю, что этого здесь быть не должно, и я удалю это через несколько дней, если никто не встанет на его защиту (или не удалит его первым). -- Steelpillow 18:50, 22 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Под мнимым я подразумевал, что это не прямой элемент многогранника. Куб состоит из квадратов, но имеет мнимую треугольную вершину, поскольку нет граней, которые являются треугольниками. Том Руен 02:03, 23 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Ну, "мнимый" - это неправильное слово - в математике оно подразумевает что-то, связанное с квадратным корнем из минус единицы, чего здесь нет. Кроме того, после построения многогранник больше не является "мнимым". Я думаю, что слово можно просто оставить. Что касается остального, я неправильно понял его в первый раз - оно верно. -- Steelpillow 17:03, 23 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Еще одна цитата:

Краевые фигуры

В многогранниках более высокого порядка могут быть полезны другие фигуры более низкого порядка. Например, фигура ребра полихора или 4-соты — это многоугольник, представляющий множество граней вокруг ребра. Например, фигура ребра для правильной кубической соты {4,3,4} — это квадрат, а для правильного полихора {p,q,r} — это многоугольник {r}.

Правильно ли это название "реберная фигура"? Может ли кто-нибудь дать ссылку? Важно не удалять этот неиспользуемый материал без проверки, поскольку (2D) дуал этой фигуры является гранью двойного полихорона или сот (например, по конструкции Дормана Люка). Но имеет ли он правильный заголовок? -- Steelpillow 19:06, 22 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

У меня нет четко определенной ссылки, но я принял это как экстраполяцию "вершинной фигуры". Многогранник создается путем обертывания замкнутой последовательности граней вокруг каждой вершины (создание вершинных фигур). Полихорон создается путем обертывания замкнутой последовательности ячеек вокруг каждого ребра (создание реберных фигур). Таким образом, вершинная фигура определяется направленным набором ребер вокруг каждой вершины, а реберная фигура определяется направленным набором граней вокруг ребра. Такова моя интерпретация. Том Руен 02:00, 23 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Я тоже так понимаю. Несколько вопросов: существует ли этот термин в литературе? Если нет, то должны ли мы его использовать. И если должны, то заслуживает ли он отдельной статьи? -- Steelpillow 17:03, 23 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Я поместил его здесь как раздел по причине ограниченной информации вместе с сильной связью с вершинными фигурами. Он используется в статьях типа List_of_regular_polytopes#Five-dimensional_regular_polytopes , вместе с фигурами граней тоже! Том Руен 18:59, 23 мая 2007 (UTC) [ ответить ]

Я думаю, что для целей этой статьи наглядная картинка лучше иллюстрирует концепцию, чем диаграмма Шлегеля. — Tamfang ( обсуждение ) 18:27, 25 декабря 2008 (UTC) [ ответить ]

Я не уверен, что краевые фигуры адекватно представлены в надежных источниках. В частности, у доктора Клитцинга, похоже, нет достаточного количества рецензируемых публикаций, чтобы его веб-сайт мог считаться авторитетным источником. Тот факт, что некоторые из нас говорят о них неформально, также недостаточен. В качестве одной из иллюстраций причин такого отношения рассмотрим тот факт, что вершинная фигура многомерной краевой фигуры не столько связана с ребром, сколько с (n-2)-ячейкой; в этом контексте термин «краевая фигура» неуместен, а его использование незрело. Я хотел бы увидеть либо четкий путь к адекватному цитированию, либо удаление этого раздела. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 18:46, 24 мая 2011 (UTC) [ ответить ]

Я переместил как раздел из Edge figure , все еще ищу поддержку/использование источника. Теперь он связан с рядом статей, в основном с более высокими сотами и List_of_regular_polytopes . Том Руен ( обсуждение ) 19:42, 24 мая 2011 (UTC) [ ответить ]

Привет, Том. Я не уверен, что перекрестные ссылки представляют собой движение к проверяемым источникам. Если фраза полезна, обязательно объясните ее на странице, где она используется, но если ее нет в литературе, мы не можем притворяться, что она энциклопедична. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 20:00, 25 мая 2011 (UTC) [ ответить ]

Два источника, использующие термин «реберная фигура», — это Algebraic decay of non-convex polyhedras, конференционный доклад 1995 года, и Facets and Rank of Integer Polyhedra, доклад в книге M. Jünger, G. Reinelt (ред.), Facets of Combinatori Optimization, DOI 10.1007/978-3-642-38189-8_2, © Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013. Но я не разбирал их до такой степени, чтобы убедиться, что конструкции реберных фигур в этих источниках совпадают с этой статьей. Но в целом этот термин кажется довольно редким. — Марк Викинг ( обсуждение ) 19:33, 5 апреля 2015 (UTC) [ ответить ]

Что такое single-ringed? По крайней мере, где я могу прочитать об этом? Это о зеркалах в диаграммах Коксетера ? Jumpow ( обсуждение ) 12:37, 3 ноября 2015 (UTC) [ ответить ]

Да Том Руен ( обсуждение ) 15:20, 3 ноября 2015 (UTC) [ ответить ]

Также не совсем понятно следующее предложение:

Правильные и однородные многогранники с одним кольцом будут иметь тип фигуры с одним ребром , тогда как в общем случае однородный многогранник может иметь столько ребер , сколько активных зеркал в конструкции...

Ребра во втором случае означают тип фигуры ? Jumpow ( обсуждение ) 14:34, 3 ноября 2015 (UTC) [ ответить ]

Комментарии ниже изначально были оставлены на Talk:Vertex figure/Comments и размещены здесь для потомков. После нескольких обсуждений в прошлые годы эти подстраницы теперь устарели. Комментарии могут быть неактуальными или устаревшими; если так, пожалуйста, не стесняйтесь удалить этот раздел.

Последнее изменение: 18:52, 22 мая 2007 (UTC). Заменено: 20:19, 1 мая 2016 (UTC)

Здравствуйте, уважаемые википедисты!

Я только что изменил одну внешнюю ссылку на Vertex figure . Пожалуйста, уделите немного времени, чтобы просмотреть мои правки. Если у вас есть какие-либо вопросы или вам нужно, чтобы бот игнорировал ссылки или страницу в целом, посетите этот простой раздел FaQ для получения дополнительной информации. Я внес следующие изменения:

• Добавлен архив http://web.archive.org/web/20070220194615/http://web.aanet.com.au:80/robertw/VertexDesc.html в http://web.aanet.com.au/robertw/VertexDesc.html

Когда вы закончите просматривать мои изменения, пожалуйста, установите отмеченный параметр ниже на значение true или failed, чтобы сообщить об этом другим (документация по адресу ).{{Sourcecheck}}

Это сообщение было опубликовано до февраля 2018 года . После февраля 2018 года разделы страниц обсуждения "Внешние ссылки изменены" больше не генерируются и не отслеживаются InternetArchiveBot . Никаких специальных действий в отношении этих уведомлений страниц обсуждения не требуется, кроме регулярной проверки с использованием инструкций инструмента архивации ниже. Редакторы имеют право удалять эти разделы страниц обсуждения "Внешние ссылки изменены", если они хотят очистить страницы обсуждения от загромождения, но перед выполнением массовых систематических удалений ознакомьтесь с RfC . Это сообщение динамически обновляется через шаблон (последнее обновление: 5 июня 2024 г.) .{{source check}}

• Если вы обнаружили URL-адреса, которые бот ошибочно посчитал неработающими, вы можете сообщить о них с помощью этого инструмента.
• Если вы обнаружили ошибку в архивах или самих URL-адресах, вы можете исправить их с помощью этого инструмента.

Привет.— InternetArchiveBot ( Сообщить об ошибке ) 21:22, 20 июля 2016 (UTC) [ ответить ]

Является ли веб-сайт Ричарда Клитцинга WP:RS для "фигуры края"? В статье в настоящее время цитируется страница по адресу http://www.bendwavy.org/klitzing/explain/verf.htm — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 18:14, 17 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

В настоящее время эта статья не содержит ни одного изображения многогранника, чтобы проиллюстрировать его вершинную фигуру. Я попытался изменить это, включив три изображения архимедовых тел и их двойственных, включая то, что справа. Это было возвращено Steelpillow. Я думаю, что двойственные соединения являются хорошим примером, а разрезание посередине ребер является одним из методов, описанных в статье. Есть идеи получше? Watchduck ( quack ) 18:38, 17 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

Соединения не являются вершинными фигурами, они не иллюстрируют основную идею. Им нужна сложная подпись, как та, которую вы здесь даете, и даже тогда вы все еще не объяснили ее ясно. Если вы действительно хотите проиллюстрировать связь с двойственностью, посмотрите диаграмму в статье о конструкции Дормана Люка . На Commons есть довольно много иллюстраций многогранников, показывающих вершинные фигуры, которые были бы более уместны здесь. Но я думаю, что они плохо разработаны как вводные диаграммы, поэтому я готовлю несколько, которые, я надеюсь, будут более подходящими для этой статьи. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 19:44, 17 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

Четыре теперь в статье. Я предпочитаю простую графику, потому что цвета могут отвлекать в зависимости от контекста. Они выглядят полезными? — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 19:58, 17 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

Мне кажется, это хорошо. Спасибо! Watchduck ( quack ) 21:46, 17 марта 2018 (UTC) [ ответить ]

Было бы интересно услышать ваше мнение о том, как следует иллюстрировать вершинные фигуры архимедовых тел в соответствующих статьях: Обсуждение:Архимедово тело#Изображения Приветствую, Watchduck ( quack ) 02:03, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Обычно их иллюстрируют как плоские многоугольные диаграммы, без попытки разместить их в перспективе на многограннике (после объяснения основного принципа). Википедия, похоже, делает то же самое, включая их в информационные поля и ссылаясь на эту статью для объяснения основного принципа. Так что этот аспект в порядке. Но необоснованное окрашивание, затенение или обводка связанных граней делает их похожими на пирамиды, увиденные сверху, и это совершенно неправильно. Еще раз, простой контурный рисунок с четкой маркировкой — это проверенное временем и, безусловно, лучшее решение. По моему твердому мнению, все они нуждаются в перерисовке без отвлекающих «наворотов». — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 08:36, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

В качестве иллюстрации: [первые 3 изображения справа]

Я утверждаю, что линейные рисунки более понятны и полезны. Последний, с аннотациями, действительно подходит только для многогранников с правильными гранями. Я не уверен, что инфобоксы лучше стандартизировать на простых рисунках или аннотировать там, где это имеет смысл. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 09:01, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

@ Tomruen : Разве не ты нарисовал большинство из текущих? — Спасибо, Steelpillow ( Обсуждение ) 09:11, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Но если вы все же хотите увидеть перспективный вид вершинной фигуры на месте, то я бы предложил линейный рисунок типа полуребра, что-то вроде этого: [крайнее правое изображение]

— Привет, Steelpillow ( Обсуждение ) 09:30, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

(Я позволил себе отформатировать ваши изображения более компактным образом.) ЭтоВид изображения хорош для объяснения того, что такое вершинная фигура. Но мы должны согласиться, что вершинная фигура конкретного тела должна быть показана таким образом, чтобы правильно представлять длины ее сторон и углы. В контексте, где также показано полное тело, я нахожу представление в виде основания пирамиды вполне приемлемым. Я говорю здесь только о выпуклых телах, между прочим —на самом деле просто[в основном] об архимедовых телах . Watchduck ( кря ) 12:49, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Абсолютно нет. Фигура вершины не включает саму вершину, а включает только связанные ребра как углы (вы, возможно, думаете о звезде вершины). Я также не думаю, что ограничение себя тринадцатью конкретными многогранниками, вероятно, даст общеприемлемое решение. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 13:27, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Правильно. Это ограничение не было на самом деле необходимым. Для меня важно то, что изображение вершинной фигуры показано в контексте с изображением полного тела. Вот почему я думаю, что последовательность цветов граней — хорошая идея. Вершинная фигура обычно описывается как результат отрезания угла многогранника. Поэтому мне кажется законным представлять ее, показывая часть, которая была отрезана. Я не думаю, что это создает впечатление, что вершинная фигура на самом деле является пирамидой. Опять же: речь идет не о том, чтобы объяснить, что такое вершинная фигура, а о том, чтобы показать вершинную фигуру конкретного тела. Поэтому мы можем ожидать, что читатель уже знает, что такое вершинная фигура. Watchduck ( quack ) 14:23, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Извините, мне это кажется совершенно неверным. С одной стороны, вы просто хотите проиллюстрировать вершинную фигуру. С другой стороны, вы предлагаете проиллюстрировать пирамиду и выдать ее за вершинную фигуру, предполагая, что читатели разберутся с ловкостью рук. Это не проиллюстрировать вершинную фигуру, это безумие. — Cheers, Steelpillow ( Talk ) 15:56, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

Я полагаю, что изображения, подобные тем, что с черными полигонами справа, покажутся вам лучше (хотя вы, вероятно, все еще найдете их чрезмерно безвкусными) , потому что они ближе к буквальному определению. Но хотя они могут быть лучше для однозначного показа того, что такое вершинная фигура как концепция, я не думаю, что они лучше показывают, что такое вершинная фигура конкретного твердого тела.

Нет, я не предлагаю иллюстрировать пирамиду. Я предлагаю показать пирамиду, чтобы проиллюстрировать ее основание. Мне это не кажется безумным. Ортогональная проекция пирамиды сверху содержит ее основание, и, следовательно, является ее иллюстрацией. Является ли это хорошей иллюстрацией, зависит от вопроса, являются ли треугольники просто визуальным шумом или они передают полезную дополнительную информацию. В этом контексте я думаю, что да. Но я понял вашу точку зрения. Давайте посмотрим, есть ли другие мнения. Watchduck ( quack ) 17:16, 16 апреля 2018 (UTC) [ ответить ]

PS: Я хотел бы отметить, что рисунок 21.1 (стр. 289) в книге «Симметрии вещей» Конвея и др . иллюстрирует вершинные фигуры точно так же, как я это сделал здесь — показывая пирамиду, вырезанную из твердого тела. Watchduck ( quack ) 23:24, 26 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

TSoT также показывает вершинные фигуры с числовыми метками для каждого p -угольника. Том Руен ( обсуждение ) 00:40, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Я не против включения меток. Как насчет чего-то вроде изображения справа? (Показано как 140px, как в инфобоксе.) Watchduck ( quack ) 16:35, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

@ Watchduck : Вы выбираете лишние фрагменты, чтобы попытаться подкрепить свою позицию. Текст в TSOT, сопровождающий иллюстрации на стр. 289, категорически утверждает, что «вершинная фигура кубооктаэдра (рисунок 21.1 слева) и икосододекаэдра — это прямоугольники, стороны которых пронумерованы...». На рисунке показан срез многогранника, «пирамида» — это всего лишь часть с одной стороны среза, при этом общая многогранная форма остается нетронутой. Это не просто «пирамида, вырезанная из твердого тела», как вы утверждаете. Обратите внимание на близкое соответствие между рис. 21.1 и рисунком кубооктаэдра, о котором я упоминал выше.

Я не уверен, упоминалась ли здесь полихора, но если пирамида встречается как вершинная фигура, то это некий четырехмерный полихор. Как я уже сказал, это математическое безумие — использовать ту же пирамиду в попытке проиллюстрировать вершинную фигуру многогранника меньшего размера. Центральная точка ничего не добавляет к описанию, кроме путаницы.

— Привет, Steelpillow ( Обсуждение ) 17:06, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Я действительно не собираюсь возобновлять обсуждение. Я просто случайно увидел эти изображения и добавил их сюда в качестве контекста.

В любом случае: « На рисунке показан срез многогранника, «пирамида» — это просто часть с одной стороны среза » — именно так я бы описал свои собственные изображения. (Остальную часть многогранника можно увидеть через полупрозрачный слой. За исключением треугольников, основание не имеет цилиндрических граней.) Я не думаю, что они похожи на такие изображения, как это , в то время как вы похожи. Больше нечего сказать.

Мой вопрос к Томруену касается только инфобоксов Архимедовых тел, а не иллюстрации вершинных фигур в целом. Watchduck ( quack ) 17:32, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Вы выставляете одно изображение, чтобы собрать мнение, а затем говорите, что обсуждаете другое. Вы спрашиваете «мой вопрос Томруену», как будто от остальной части Википедии ожидается, что вы, ребята, разделите право собственности . Вы переносите обсуждение сюда из Обсуждение:Архимедово тело#Изображения , а затем удивляетесь, почему оно становится обсуждением по текущей теме. Единственное постоянство во всей этой ерунде — это целенаправленное стремление к несостоятельной позиции. Нет. — Ура, Steelpillow ( Обсуждение ) 18:04, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Боже мой. Мой вопрос Томруену здесь, потому что его комментарий был здесь. Теперь я копирую оба в Talk:Archimedean solid#Images , чтобы мы могли обсудить эту конкретную тему там. Никакое право собственности не подразумевается и не требуется. Дискуссия между нами двумя (Steelpillow и Watchduck) давно зашла в тупик. Мы оба высказали свои точки зрения, и больше ничего не можем сделать. Watchduck ( quack ) 18:46, 27 июля 2018 (UTC) [ ответить ]

Некоторые части статьи подразумевают «Да», а некоторые — «Нет».