Рунчич 5-кубовый

5-кубовый	Рунчич 5-кубовый =
5-демикуб =	Runcicantic 5-кубовый =
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 5

В шестимерной геометрии рунчиевый 5-куб или ( рунчиевый 5-демикуб , рунчиполукуб 5 ) — это выпуклый однородный 5-многогранник . Для 5-куба существует 2 рунчиевые формы. Ручиевые 5-кубы имеют половину вершин рунчиевых 5-кубов .

Рунчич 5-кубовый
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	ч 3 {4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	42
Клетки	360
Лица	880
Края	720
Вершины	160
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Кантелляционный 5-демикуб/демипентеракт
• Маленький ромбовидный полупентеракт (сирхин) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Декартовы координаты для 960 вершин рунического 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±1,±3,±3)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5
График
Диэдральная симметрия	[10/2]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]
самолет Коксетера	Д 3	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Он имеет половину вершин 5-гранного куба , если сравнивать его здесь с проекциями плоскости Коксетера B5:

Рунчич 5-кубовый

Runcinated 5-кубовый

Runcic n- кубы
н	4	5	6	7	8
[1 + ,4,3 n-2 ] = [3,3 n-3,1 ]	[1 + ,4,3 2 ] = [3,3 1,1 ]	[1 + ,4,3 3 ] = [3,3 2,1 ]	[1 + ,4,3 4 ] = [3,3 3,1 ]	[1 + ,4,3 5 ] = [3,3 4,1 ]	[1 + ,4,3 6 ] = [3,3 5,1 ]
фигурка Рунчича
Коксетер	=	=	=	=	=
Шлефли	ч 3 {4,3 2 }	ч 3 {4,3 3 }	ч 3 {4,3 4 }	ч 3 {4,3 5 }	ч 3 {4,3 6 }

Runcicantic 5-кубовый
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,2 {3,3 2,1 } ч 3 {4,3 3 }
Диаграмма Коксетера-Дынкина
4-х гранный	42
Клетки	360
Лица	1040
Края	1200
Вершины	480
Вершинная фигура
Группы Коксетера	Д 5 , [3 2,1,1 ]
Характеристики	выпуклый

• Кантиусеченный 5-демикуб/демипентеракт
• Большой ромбовидный полупентеракт (гирхин) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты для 480 вершин рунцикантического 5-куба с центром в начале координат представляют собой перестановки координат:

(±1,±1,±3,±5,±5)

с нечетным числом знаков плюс.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5
График
Диэдральная симметрия	[10/2]
самолет Коксетера	Д 5	Д 4
График
Диэдральная симметрия	[8]	[6]
самолет Коксетера	Д 3	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Он имеет половину вершин ранцикантеллированного 5-куба , если сравнивать его здесь с проекциями плоскости Коксетера B5:

Runcicantic 5-кубовый

Runcicantellated 5-кубовый

Этот многогранник основан на 5-демикубе , части размерного семейства однородных многогранников, называемых полугиперкубами, поскольку они являются чередованием семейства гиперкубов .

Существует 23 однородных 5-многогранника , которые можно построить из симметрии D ₅ 5-демикуба, из которых являются уникальными для этого семейства, а 15 являются общими для семейства 5-кубов .

Многогранники D5
ч{4,3,3,3}	ч 2 {4,3,3,3}	ч 3 {4,3,3,3}	ч 4 {4,3,3,3}	ч 2,3 {4,3,3,3}	ч 2,4 {4,3,3,3}	ч 3,4 {4,3,3,3}	ч 2,3,4 {4,3,3,3}

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена , Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».x3o3o *b3x3o - сирхин, x3x3o *b3x3o - гирхин

• Вайсштейн, Эрик В. «Гиперкуб». MathWorld .
• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий