Ректифицированный 5-кубовый

Эта статья включает список ссылок , связанных материалов или внешних ссылок , но ее источники остаются неясными, поскольку в ней отсутствуют встроенные цитаты . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, введя более точные цитаты. ( Октябрь 2022 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

5-кубовый	Ректифицированный 5-кубовый	Биректифицированный 5-куб Биректифицированный 5-ортоплекс
5-ортоплекс	Выпрямленный 5-ортоплекс
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера A 5

В пятимерной геометрии выпрямленный 5-куб — ​​это выпуклый однородный 5-многогранник , являющийся выпрямлением правильного 5-куба .

Существует 5 степеней выпрямлений 5-политопа, нулевая здесь — 5-куб , а четвертая и последняя — 5-ортоплекс . Вершины выпрямленного 5-куба расположены в центрах ребер 5-куба. Вершины двойного выпрямления 5-куба расположены в центрах квадратных граней 5-куба.

Ректифицированный 5-кубовый ректифицированный пентеракт (рин)
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	г{4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера	=
4-х гранный	42	10 32
Клетки	200	40 160
Лица	400	80 320
Края	320
Вершины	80
Вершинная фигура	Тетраэдрическая призма
Группа Коксетера	B 5 , [4,3 3 ], заказ 3840
Двойной
Базовая точка	(0,1,1,1,1,1)√2
Радиус окружности	корень(2) = 1,414214
Характеристики	выпуклый , изогональный

• Исправленный пентеракт (сокращение: рин) (Джонатан Бауэрс)

Выпрямленный 5-куб может быть построен из 5-куба путем усечения его вершин в серединах его ребер.

Декартовы координаты вершин выпрямленного 5-куба с длиной ребра задаются всеми перестановками:${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

${\displaystyle (0,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Биректифицированный 5-кубовый биректифицированный пентеракт (нит)
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	2р{4,3,3,3}
Диаграмма Коксетера	=
4-х гранный	42	10 32
Клетки	280	40 160 80
Лица	640	320 320
Края	480
Вершины	80
Вершинная фигура	{3}×{4}
Группа Коксетера	B 5 , [4,3 3 ], заказ 3840 D 5 , [3 2,1,1 ], заказ 1920
Двойной
Базовая точка	(0,0,1,1,1,1)√2
Радиус окружности	корень(3/2) = 1,224745
Характеристики	выпуклый , изогональный

В 1912 году Э. Л. Элте определил его как полуправильный многогранник, обозначив его как Cr ₅ ² как второе выпрямление 5-мерного крестообразного многогранника .

• Двукратно ректифицированный 5-куб/пентеракт
• Биректифицированный пентакросс/5-ортоплекс/триаконтидитерон
• Penteractitriacontiditeron (сокращение: nit) (Джонатан Бауэрс)
• Ректифицированный 5-демикуб/демипентеракт

Двуспрямленный 5-куб может быть построен путем двуспрямления вершин 5-куба по длине ребра.${\displaystyle {\sqrt {2}}}$

Декартовы координаты вершин 5-куба с двойной ректификацией и длиной ребра 2 являются перестановками:

${\displaystyle \left(0,\ 0,\ ​​\pm 1,\ \pm 1,\ \pm 1\right)}$

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

2-изотопные гиперкубы

Размыто.	2	3	4	5	6	7	8	н
Имя	т{4}	г{4,3}	2т{4,3,3}	2р{4,3,3,3}	3т{4,3,3,3,3}	3р{4,3,3,3,3,3}	4т{4,3,3,3,3,3,3}	...
Диаграмма Коксетера
Изображения
Грани		{3} {4}	т{3,3} т{3,4}	г{3,3,3} г{3,3,4}	2т{3,3,3,3} 2т{3,3,3,4}	2р{3,3,3,3,3} 2р{3,3,3,3,4}	3т{3,3,3,3,3,3} 3т{3,3,3,3,3,4}
Вершинная фигура	( )в( )	{ }×{ }	{ }v{ }	{3}×{4}	{3}в{4}	{3,3}×{3,4}	{3,3}в{3,4}

Эти многогранники являются частью 31 однородного многогранника, образованного из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	т 2 γ 5	т 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	т 0,3 γ ​​5	т 0,2 γ 5	т 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».о3х3о3о4о - рин, о3о3х3о4о - нит

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий