Рейтинговое голосование

Совместная серия «Политика и экономика»
Социальный выбор и избирательные системы
Социальный выбор Конструкция механизма Сравнительная политология Сравнение Список  ( по странам )
Методы с одним победителем Методы голосования по принципу «единого голоса» и « плюрализма» Первое предпочтение относительного большинства (FPP) Двухтуровый ( США : праймериз в Джангле ) Партийные праймериз Мгновенный сток Великобритания : Альтернативное голосование (AV) США : рейтинговый выбор (RCV) Методы Кондорсе Кондорсе-ИРВ Круговое голосование Минимакс Шульце Ранжированные пары Максимальная лотерея Позиционное голосование Множественность ( эл. IRV ) граф Борда ( эл. Болдуин ) Антиплюральность ( эл. Кумбс ) Кардинальское голосование Оценка голосования Одобрительное голосование Решение большинства ЗВЕЗДНОЕ голосование
Пропорциональное представительство партийный список Распределение Самые высокие средние показатели Largest remainders National remnant Biproportional List type Closed list Open list Panachage List-free PR Localized list Quota-remainder methods Hare STV Schulze STV CPO-STV Quota Borda Approval-based committees Thiele's method Phragmen's method Expanding approvals rule Method of equal shares Fractional social choice Direct representation Interactive representation Liquid democracy Fractional approval voting Maximal lottery Random ballot Semi-proportional representation Cumulative SNTV Limited voting
Mixed systems By results of combination Mixed-member majoritarian Mixed-member proportional By mechanism of combination Non-compensatory Parallel (superposition) Coexistence Conditional Fusion (majority bonus) Compensatory Seat linkage system UK: 'AMS' NZ: 'MMP' Vote linkage system Negative vote transfer Mixed ballot Supermixed systems Dual-member proportional Rural–urban proportional Majority jackpot By ballot type Single vote Double simultaneous vote Dual-vote
Paradoxes and pathologies Spoiler effects Spoiler effect Cloning paradox Frustrated majorities paradox Center squeeze Pathological response Perverse response Best-is-worst paradox No-show paradox Multiple districts paradox Strategic voting Lesser evil voting Exaggeration Truncation Turkey-raising Paradoxes of majority rule Tyranny of the majority Discursive dilemma Conflicting majorities paradox
Social and collective choice Impossibility theorems Arrow's theorem Majority impossibility Moulin's impossibility theorem McKelvey–Schofield chaos theorem Gibbard's theorem Positive results Median voter theorem Condorcet's jury theorem May's theorem Condorcet dominance theorems Harsanyi's utilitarian theorem VCG mechanism Quadratic voting
Politics portal Economics portal Mathematics portal
v t e

Рейтинговое голосование — это любая система голосования , которая использует рейтинги кандидатов, составленные избирателями, для выбора одного или нескольких победителей. Более формально, рейтинговая система — это система, которая зависит только от того, какой из двух кандидатов предпочитает избиратель, и, как таковая, не включает никакой информации об интенсивности предпочтений . Рейтинговые системы голосования существенно различаются по тому, как предпочтения табулируются и подсчитываются, что придает им совершенно разные свойства . В голосовании с мгновенным повторным голосованием (IRV) и системе единого передаваемого голоса (STV) более низкие предпочтения используются в качестве непредвиденных обстоятельств (резервных предпочтений) и применяются только тогда, когда все более высокие предпочтения в бюллетене были устранены или когда голос был отдан за кандидата, который был избран, и избыточные голоса необходимо передать.

Некоторые ранжированные системы голосования используют ранги в качестве весов; этот тип системы называется позиционным голосованием . В методе Борда 1-й, 2-й, 3-й... кандидаты в каждом бюллетене получают 1, 2, 3... очка, и кандидат с наименьшим количеством очков избирается. Таким образом, интенсивность предпочтения предполагается в соотношении 1 к 2, 2 к 3 и т. д. Хотя обычно это не описывается как таковое, известное правило относительного большинства можно рассматривать как ранжированную систему голосования, в которой избиратель дает один балл кандидату, отмеченному как его выбор, и ноль баллов всем остальным, и кандидат с наибольшим количеством баллов избирается. Принимая ранжированные бюллетени мгновенного голосования и систему единого передаваемого голоса как указывающие на один выбор за раз (то есть давая один балл используемому предпочтению и ноль баллов всем остальным), мгновенное голосование можно рассматривать как невырожденную ранжированную систему голосования. Она действует как поэтапный вариант системы относительного большинства, которая многократно исключает победителей, занявших последние места, если это необходимо для определения победителя по большинству. ^[1]

В Соединенных Штатах и ​​Австралии термины « голосование по ранжированному выбору» и «преференциальное голосование» соответственно почти всегда относятся к голосованию с мгновенным повторным голосованием ; однако, поскольку эти термины также использовались для обозначения ранжированных систем в целом, многие теоретики общественного выбора рекомендуют использовать голосование с мгновенным повторным голосованием в контекстах, где это может вызвать путаницу. Системы ранжированного голосования, такие как подсчет Борда, обычно противопоставляются методам рейтингового голосования , которые позволяют избирателям указывать, насколько сильно они поддерживают различных кандидатов (например, по шкале от 0 до 10). ^[2] Системы рейтингового голосования дают больше информации, чем системы голосования по системе X, такие как голосование по системе относительного большинства . Системы рейтингового голосования дают больше информации, чем порядковые бюллетени; в результате некоторые общие результаты, такие как теорема Эрроу, к ним напрямую не применяются. ^[3]

Самые ранние известные предложения по рейтинговой системе голосования можно проследить до работ Рамона Луллия в конце 13-го века, который разработал то, что позже стало известно как метод Коупленда , который похож на метод Кондорсе . Метод Коупленда был разработан Рамоном Луллием в его трактате 1299 года Ars Electionis, который обсуждался Николаем Кузанским в пятнадцатом веке. ^{[4] [5]}

Вторая волна анализа началась, когда Жан-Шарль де Борда опубликовал статью в 1781 году, отстаивая подсчет Борда , который он назвал «порядком заслуг». Эта методология вызвала критику со стороны маркиза де Кондорсе , который разработал свои собственные методы после того, как утверждал, что подход Борда неточно отражает групповые предпочтения, поскольку он уязвим для эффектов спойлера и не всегда выбирает кандидата, предпочитаемого большинством . ^[4]

Интерес к рейтинговому голосованию сохранялся на протяжении всего XIX века. Датский пионер Карл Андре сформулировал систему единого передаваемого голоса , которая была принята его родной Данией в 1855 году. Она использовала систему условного ранжированного голоса. Кондорсе ранее рассматривал ее версию с одним победителем, систему мгновенного тура , но отверг ее как патологическую . ^{[6] [7]} Условно-ранжированная система передаваемого голоса, используемая в едином передаваемом голосовании , позже нашла широкое применение в городах Северной Америки, Ирландии и других частях англоязычного мира, причем версии с одним победителем, мгновенное тура или альтернативное голосование (теперь известное как дополнительное голосование) стали ее спутниками для состязаний с одним победителем. ^[8]

Теоретическое исследование избирательных процессов было возобновлено в 1948 году в статье Дункана Блэка ^[9] и исследованиях Кеннета Эрроу в области теории социального выбора , раздела экономики благосостояния , который распространяет рациональный выбор на процессы принятия решений в сообществе. ^[10]

Множественное голосование является наиболее распространенной системой голосования и широко использовалось со времен первых демократий . Поскольку с самого начала система множественного голосования демонстрировала недостатки, особенно как только в гонку вступала третья партия, некоторые люди обратились к системе передаваемых голосов (которую облегчали условные ранжированные бюллетени), чтобы сократить количество потерянных голосов и нерепрезентативных результатов выборов. ^{[ необходима цитата ]} Форма системы единого передаваемого голоса была изобретена Карлом Андре в Дании, где она использовалась недолгое время, прежде чем от нее отказались для прямых выборов в пользу более простых правил открытого списка . Датские правительства использовали систему единого передаваемого голоса на непрямых выборах до 1953 года. ^{[ необходима цитата ]}

Примерно в то же время система единого передаваемого голоса была независимо разработана британским юристом Томасом Хэром , чьи труды вскоре распространили этот метод по всей Британской империи . Тасмания использовала STV (так называемую систему Хэра) на правительственных выборах в 1890-х годах. STV начала постоянное и более широкое принятие по всей Австралии, начиная с 1907 и 1910-х годов. ^[11] Система единого передаваемого голоса, использующая условные ранжированные голоса, была принята в Ирландии, Южной Африке, на Мальте и примерно в 20 городах в Соединенных Штатах и ​​Канаде. ^[12] Система единого передаваемого голоса также использовалась для выборов законодателей в Канаде, Южной Африке и Индии.

В последние годы использование условных ранжированных голосов вернулось в Соединенные Штаты . Рейтинговое голосование с одним победителем (в частности, голосование с мгновенным повторным голосованием ) используется для избрания политиков в штатах Мэн ^[13] и Аляска. ^[14] В ноябре 2016 года избиратели Мэна с небольшим перевесом приняли Вопрос 5, одобрив голосование с ранжированным выбором (голосование с мгновенным повторным голосованием) для всех выборов. Впервые это было использовано в 2018 году, ознаменовав первое использование ранжированных голосов на выборах в масштабах штата в Соединенных Штатах. В ноябре 2020 года избиратели Аляски приняли Меру 2, введя голосование с ранжированным выбором (голосование с мгновенным повторным голосованием) в действие с 2022 года. ^{[15] [16]} После серии электоральных патологий на дополнительных выборах в Конгресс Аляски 2022 года опрос показал, что 54% ​​жителей Аляски поддержали отмену системы. Это включало треть избирателей, которые поддержали Пелтолу , окончательного победителя на выборах. Однако референдум по этому вопросу в 2024 году показал незначительное большинство в пользу сохранения IRV. ^{[17] [18]}

На некоторых местных выборах в Новой Зеландии и США используется система единого передаваемого голоса с несколькими победителями . ^{[19] [20]} Система единого голосования также используется для выборов в местные органы власти в Шотландии ^[21] и Ирландии. ^{[22] Науру использует} позиционный метод с весовыми коэффициентами, называемый системой Даудалла .

При голосовании с ранжированными бюллетенями равный или равный по рангу бюллетень — это тот, в котором несколько кандидатов получают одинаковый ранг или рейтинг. В мгновенном туре и относительном большинстве первого предпочтения такие бюллетени, как правило, отклоняются; однако в теории общественного выбора некоторые избирательные системы предполагают, что равные по рангу бюллетени «разделяются» поровну между всеми равными по рангу кандидатами (например, при равенстве голосов между двумя кандидатами каждый кандидат получает половину голоса). Между тем, другие избирательные системы, подсчет Борда и метод Кондорсе , могут использовать различные правила для обработки равных по рангу бюллетеней. Эти правила создают различные математические свойства и поведение, особенно при стратегическом голосовании .

Многие концепции, сформулированные маркизом де Кондорсе в 18 веке, продолжают оказывать значительное влияние на эту область. Одной из таких концепций является победитель Кондорсе , кандидат, который победит любого другого кандидата в двухсторонней гонке. Система голосования, которая всегда выбирает этого кандидата, называется методом Кондорсе ; однако, возможно, что на выборах не будет победителя Кондорсе, ситуация называется циклом Кондорсе . Предположим, что на выборах с 3 кандидатами A , B и C есть 3 избирателя. Один голосует за A > C > B , один голосует за B > A > C и один голосует за C > B > A. В этом случае победителя Кондорсе не существует: A не может быть победителем Кондорсе, поскольку две трети избирателей предпочитают B, а не A. Аналогично, B не может быть победителем, поскольку две трети предпочитают C, а не B , а C не может победить, поскольку две трети предпочитают A, а не C. Это формирует цикл в стиле «камень-ножницы-бумага», в котором нет победителя по Кондорсе.

Системы голосования также можно оценивать по их способности обеспечивать результаты, которые максимизируют общее благосостояние общества , то есть выбирать лучшего кандидата для общества в целом. ^[23]

Пространственные модели голосования, первоначально предложенные Дунканом Блэком и далее развитые Энтони Даунсом , предоставляют теоретическую основу для понимания электорального поведения. В этих моделях каждый избиратель и кандидат позиционируется в идеологическом пространстве, которое может охватывать несколько измерений. Предполагается, что избиратели склонны отдавать предпочтение кандидатам, которые тесно связаны с их идеологической позицией, а не тем, кто более далек. Политический спектр является примером одномерной пространственной модели.

Прилагаемая диаграмма представляет собой простую одномерную пространственную модель, иллюстрирующую методы голосования, обсуждаемые в последующих разделах этой статьи. Предполагается, что сторонники кандидата A голосуют в порядке A > B > C , в то время как сторонники кандидата C голосуют в последовательности C > B > A . Сторонники кандидата B поровну разделились между указанием A или C в качестве своего второго предпочтения. Согласно данным в прилагаемой таблице, если есть 100 избирателей, распределение бюллетеней будет отражать позиционирование избирателей и кандидатов по идеологическому спектру.

Пространственные модели предлагают важные идеи, поскольку они обеспечивают интуитивную визуализацию предпочтений избирателей. Эти модели порождают влиятельную теорему — теорему о медианном избирателе, приписываемую Дункану Блэку. Эта теорема гласит, что в широком диапазоне пространственных моделей, включая все одномерные модели и все симметричные модели в нескольких измерениях, победитель Кондорсе гарантированно существует. Более того, этот победитель — кандидат, наиболее близкий к медиане распределения избирателей. Эмпирические исследования в целом показали, что пространственные модели голосования дают очень точное объяснение большинства поведенческих моделей избирателей. ^[24]

Теорема невозможности Эрроу является обобщением результата Кондорсе о невозможности правила большинства. Она показывает, что каждый алгоритм ранжированного голосования подвержен эффекту спойлера . Теорема Гиббарда дает тесно связанное следствие, что ни одно правило голосования не может иметь единственную, всегда лучшую стратегию, которая не зависит от голосов других избирателей.

Подсчет Борда — это система взвешенных рангов, которая присваивает баллы каждому кандидату на основе его позиции в каждом бюллетене. Если m — общее число кандидатов, кандидат, занявший первое место в бюллетене, получает m − 1 баллов, второй получает m − 2 балла и так далее, до кандидата, занявшего последнее место, который получает ноль. В приведенном примере кандидат B становится победителем, набрав 130 из 300 баллов. Хотя подсчет Борда прост в применении, он не соответствует критерию Кондорсе. Кроме того, на него сильно влияет участие кандидатов, у которых нет реальных шансов на победу.

Системы, которые присуждают очки похожим образом, но, возможно, по другой формуле, называются позиционными системами . Вектор очков ( m − 1, m − 2, ..., 0) связан с числом Борда, (1, 1/2, 1/3, ..., 1/ m ) определяет систему Даудалла , а (1, 0, ..., 0) соответствует системе первого прошедшего мимо поста .

Голосование с мгновенным повторным голосованием, часто объединяемое с голосованием с ранжированием в целом, является методом голосования с условным ранжированием голосов, который рекурсивно исключает проигравшего по большинству на выборах до тех пор, пока один из кандидатов не наберет большинство оставшихся голосов. В приведенном примере кандидат A объявляется победителем в третьем туре, получив большинство голосов за счет накопления голосов первого выбора и перераспределения голосов от кандидата B. Эта система воплощает предпочтения избирателей между окончательными кандидатами, останавливаясь, когда кандидат получает предпочтение большинства избирателей. Голосование с мгновенным повторным голосованием не соответствует критерию победителя Кондорсе .

Единое передаваемое голосование — это метод голосования с условным ранжированием голосов, который избирает нескольких членов. Он избирает всех кандидатов, которые достигают квоты, и при необходимости рекурсивно устраняет проигравшего по относительному числу на каждом этапе подсчета голосов и передает излишки голосов победителей до тех пор, пока достаточное количество не будет избрано по квоте или все еще оставаясь в гонке, когда поле кандидатов прореживается до числа оставшихся открытых мест. Поскольку избранные члены избираются с одинаковым или примерно одинаковым числом голосов, каждая партия, достаточно популярная для представительства, получает количество мест, соответствующее подсчету голосов ее кандидатов. Передачи сокращают отходы примерно до одной квоты — что в пятиместном округе составляет около 17 процентов действительных голосов; в округах с числом членов больше пяти отходы меньше. Все, кроме одной квоты голосов, примерно используются для фактического избрания кого-либо в округе, поэтому процент эффективных голосов надежно составляет около 80–90 процентов действительных голосов. ^{[25] [26]}

Методы Кондорсе с отбрасыванием поражений все ищут победителя Кондорсе, т. е. кандидата, который не побежден никаким другим кандидатом в голосовании один на один большинством голосов. Если победителя Кондорсе нет, они многократно отбрасывают (устанавливают разницу на ноль) для матчей один на один, которые ближе всего к равенству, пока не будет победителя Кондорсе. То, как определяется «ближайший к равенству», зависит от конкретного правила. Для минимакса выборы с наименьшим отрывом от победы отбрасываются, тогда как в ранжированных парах отбрасываться могут только выборы, которые создают цикл (при этом поражения отбрасываются на основе разницы в победе).