Эффективность социальной полезности

Эффективность социальной полезности ( SUE ) ^[2] или эффективность удовлетворенности избирателей ( VSE ) ^[3] — это метрика для сравнения методов голосования , которая сравнивает их на основе среднего благосостояния избирателей. ^[4]^[5]

Определение

Эффективность социальной полезности определяется как соотношение между общественной полезностью кандидата, который фактически избран данным методом голосования, и общественной полезностью кандидата, который максимизировал бы общественную полезность, где — ожидаемое значение на протяжении многих итераций суммы всех полезностей избирателей для данного кандидата: ^[6] $E[]$

$\operatorname {SUE} ={\frac {E[{\text{выбранный кандидат}}]-E[{\text{случайный кандидат}}]}{E[{\text{максимизирующий кандидат}}]-E[{\text{случайный кандидат}}]}}$

Метод голосования с эффективностью 100% всегда выберет кандидата, который максимизирует полезность для избирателей. Метод, который выбирает победителя случайным образом, будет иметь эффективность 0%, а (патологический) метод, который показал себя хуже случайного выбора, будет иметь эффективность менее 0%.

SUE зависит не только от метода голосования, но и от количества избирателей, количества кандидатов и любых стратегий, используемых избирателями. ^[1]

История

Первоначально эта концепция была введена Робертом Дж. Вебером в 1977 году как «эффективность» системы , определяемая следующим образом: ^[2]

$\operatorname {Эффективность} =\lim _{n\to \infty }{\frac {E_{\text{выбрано}}(m,n)-E_{\text{случайно}}(m)}{E_{\text{максимально}}(m,n)-E_{\text{случайно}}(m)}}$

Где — ожидаемая социальная полезность данного кандидата, — число избирателей, — число кандидатов. Он использовал модель случайного общества ( беспристрастная культура ) для аналитического расчета эффективности FPTP , двух вариантов одобрения и Борда , когда число избирателей стремится к бесконечности. $E$ $n$ $м$

Она получила название «эффективность социальной полезности» и была расширена до более реалистичной пространственной модели голосования Сэмюэлем Мерриллом III ^[1] в 1980-х годах, рассчитанной статистически на основе случайных выборок с 25–201 избирателем и 2–10 кандидатами. ^[7] Этот анализ включал FPTP, Runoff , IRV , Coombs , Approval, Black и Borda (в порядке возрастания эффективности). (Модель Меррилла нормализует индивидуальную полезность избирателя перед поиском победителя по полезности, в то время как модель Вебера этого не делает, поэтому Меррилла считает, что все системы голосования с 2 кандидатами имеют SUE 100%, уменьшающуюся с увеличением числа кандидатов, в то время как Вебер считает, что они имеют эффективность = 81,6%, а некоторые системы увеличиваются с увеличением числа кандидатов.) ${\sqrt {2/3}}$

Смотрите также

Ссылки

^ abc Merrill, Samuel (1984). «Сравнение эффективности многокандидатных избирательных систем». American Journal of Political Science . 28 (1): 23–48. doi :10.2307/2110786. ISSN 0092-5853. JSTOR 2110786.
^ ab Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора». Дискуссионные доклады Фонда Коулза . Фонд Коулза по исследованиям в области экономики: 16, 38, 62. № 498.
^ Волк, Сара; Куинн, Джеймсон; Огрен, Маркус (2023-03-20). «ЗВЕЗДНОЕ голосование, равенство голоса и удовлетворенность избирателей: соображения по реформе метода голосования». Конституционная политическая экономия . 34 (3): 310–334. doi : 10.1007/s10602-022-09389-3 . ISSN 1043-4062. S2CID 257653868.
^ Мюллер, Деннис С. (2003). Общественный выбор III. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-511-06504-3. OCLC 191952945.
^ Дадди, Конал (2017). «Геометрия выборов второго тура». Public Choice . 173 (3–4): 267–288. doi :10.1007/s11127-017-0476-2. ISSN 0048-5829. S2CID 254935333.
^ Меррилл, Сэмюэл (2014-07-14). Делаем многокандидатные выборы более демократичными. Princeton University Press. ISBN 9781400859504. Если рейтинги интерпретировать как полезности Фон Неймана-Моргенштерна … Я определяю общественную полезность кандидата как сумму всех полезностей для избирателей этого кандидата.
^ Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности многокандидатных избирательных систем». Американский журнал политических наук . 28 (1): 23–48. doi :10.2307/2110786. ISSN 0092-5853. JSTOR 2110786.

Эта статья о выборах — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее.

[:0-1] Merrill, Samuel (1984). «Сравнение эффективности многокандидатных избирательных систем». American Journal of Political Science . 28 (1): 23–48. doi :10.2307/2110786. ISSN 0092-5853. JSTOR 2110786.

[:1-2] Вебер, Роберт Дж. (сентябрь 1978 г.). «Сравнение систем общественного выбора». Дискуссионные доклады Фонда Коулза . Фонд Коулза по исследованиям в области экономики: 16, 38, 62. № 498.

[:7-3] Волк, Сара; Куинн, Джеймсон; Огрен, Маркус (2023-03-20). «ЗВЕЗДНОЕ голосование, равенство голоса и удовлетворенность избирателей: соображения по реформе метода голосования». Конституционная политическая экономия . 34 (3): 310–334. doi : 10.1007/s10602-022-09389-3 . ISSN 1043-4062. S2CID 257653868.

[4] Мюллер, Деннис С. (2003). Общественный выбор III. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-511-06504-3. OCLC 191952945.

[5] Дадди, Конал (2017). «Геометрия выборов второго тура». Public Choice . 173 (3–4): 267–288. doi :10.1007/s11127-017-0476-2. ISSN 0048-5829. S2CID 254935333.

[6] Меррилл, Сэмюэл (2014-07-14). Делаем многокандидатные выборы более демократичными. Princeton University Press. ISBN 9781400859504. Если рейтинги интерпретировать как полезности Фон Неймана-Моргенштерна … Я определяю общественную полезность кандидата как сумму всех полезностей для избирателей этого кандидата.

[:02-7] Меррилл, Сэмюэл (1984). «Сравнение эффективности многокандидатных избирательных систем». Американский журнал политических наук . 28 (1): 23–48. doi :10.2307/2110786. ISSN 0092-5853. JSTOR 2110786.