Джеймс Грегори (математик)
шотландский математик и астроном
Джеймс Грегори
Джеймс Грегори (1638–1675)
РожденныйНоябрь 1638 г. ( 1638-11 )
Драмоак , Абердиншир , Шотландия
УмерОктябрь 1675 г. (1675-10-00)(36 лет)
Эдинбург , Шотландия
Национальностьшотландский
ГражданствоШотландия
Альма-матерКолледж Маришаля , Университет Абердина,
Университет Падуи
ИзвестныйГригорианский телескоп
Коэффициенты Грегори
Дифракционная решетка
Основная теорема исчисления
Интеграл секущей функции
Научная карьера
ПоляМатематика
Астрономия
УчрежденияУниверситет Сент-Эндрюс
Эдинбургский университет
Примечания

Джеймс Грегори ( FRS) (ноябрь 1638 — октябрь 1675) был шотландским математиком и астрономом . Его фамилия иногда пишется как Gregorie , оригинальное шотландское написание. Он описал раннюю практическую конструкцию рефлекторного телескопа — григорианского телескопа — и добился успехов в тригонометрии , открыв представления бесконечных рядов для нескольких тригонометрических функций.

В своей книге Geometriae Pars Universalis (1668) [1] Грегори дал как первое опубликованное утверждение, так и доказательство фундаментальной теоремы исчисления (изложенное с геометрической точки зрения и только для специального класса кривых, рассматриваемых более поздними версиями теоремы), за что он получил признание Исаака Барроу . [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8]

Биография

Грегори родился в 1638 году. Его мать Джанет была дочерью Джин и Дэвида Андерсон, а его отцом был Джон Грегори, [9] священник Епископальной церкви Шотландии , Джеймс был младшим из их троих детей, и он родился в особняке в Драмоуке , Абердиншир , и первоначально получил домашнее образование от своей матери, Джанет Андерсон (~1600–1668). Именно его мать наделила Грегори его страстью к геометрии , ее дядя – Александр Андерсон (1582–1619) – был учеником и редактором французского математика Виэта . После смерти отца в 1651 году его старший брат Дэвид взял на себя ответственность за его образование. Он учился в Абердинской гимназии , а затем в колледже Маришаля с 1653 по 1657 год, окончив AM в 1657 году.

В 1663 году он отправился в Лондон, где встретился с Джоном Коллинзом и шотландцем Робертом Мореем , одним из основателей Королевского общества . В 1664 году он отправился в Падуанский университет в Венецианской республике , проехав по пути через Фландрию , Париж и Рим. В Падуе он жил в доме своего соотечественника Джеймса Кэдденхеда, профессора философии, и его учителем был Стефано Анджели .

По возвращении в Лондон в 1668 году он был избран членом Королевского общества , а в конце 1668 года отправился в Сент-Эндрюс, чтобы занять пост первого профессора математики в Университете Сент-Эндрюс , должность, созданную для него Карлом II , вероятно, по просьбе Роберта Морея. Там, в Университете Сент-Эндрюс , он провел первую меридианную линию по полу своей лаборатории в 1673 году, что было за 200 лет до установления Гринвичского меридиана, и таким образом «возможно, сделав Сент-Эндрюс местом, где началось время». [10] [11]

Он последовательно занимал должность профессора в Университете Сент-Эндрюс и Эдинбургском университете .

Он женился на Мэри, дочери Джорджа Джеймсона , художника, и вдове Джона Бернета из Элрика, Абердин; их сын Джеймс был профессором физики в Королевском колледже, Абердин . Он был дедом Джона Грегори (FRS 1756); дядей Дэвида Грегори (FRS 1692) и братом Дэвида Грегори (1627–1720), врача и изобретателя.

Примерно через год после вступления на кафедру математики в Эдинбурге Джеймс Грегори перенес инсульт, наблюдая за лунами Юпитера со своими студентами. Он умер несколько дней спустя в возрасте 36 лет.

Опубликованные работы

Vera Circuli et Hyperbolae Squaretura , 1667 г.

Optica Promota

В Optica Promota , опубликованной в 1663 году, Грегори описал свою конструкцию рефлекторного телескопа , « Грегорианский телескоп ». Он также описал метод использования прохождения Венеры для измерения расстояния Земли от Солнца, который позже был поддержан Эдмундом Галлеем и принят в качестве основы первого эффективного измерения астрономической единицы .

Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura

Прежде чем покинуть Падую, Григорий опубликовал труд Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura (1667), в котором он аппроксимировал площади круга и гиперболы сходящимися рядами:

[Джеймсу Грегори] нельзя отказать в авторстве многих любопытных теорем об отношении окружности к вписанным и описанным многоугольникам и их отношении друг к другу. С помощью этих теорем он дает с бесконечно меньшими трудностями, чем с помощью обычных вычислений, … меру окружности и гиперболы (и, следовательно, построение логарифмов ) с точностью более двадцати знаков после запятой. Следуя примеру Гюйгенса , он также дал построение прямых линий, равных дугам окружности , и чья погрешность еще меньше. [12]

«И первое доказательство фундаментальной теоремы исчисления , и открытие ряда Тейлора можно приписать ему». [13] [14]

Книга была переиздана в 1668 году с приложением Geometriae Pars , в котором Григорий объяснил, как можно определить объемы тел вращения .

Григорианский телескоп

Схема григорианского телескопа-рефлектора.

В своей работе Optica Promota 1663 года Джеймс Грегори описал свой рефлекторный телескоп , который стал известен под его именем, телескоп Грегори. Грегори указал, что рефлекторный телескоп с параболическим зеркалом исправит сферическую аберрацию , а также хроматическую аберрацию, наблюдаемую в рефракторных телескопах . В своей конструкции он также поместил вогнутое вторичное зеркало с эллиптической поверхностью за фокусной точкой параболического главного зеркала , отражая изображение обратно через отверстие в главном зеркале, где его можно было удобно просматривать. Согласно его собственному признанию, у Грегори не было практических навыков, и он не мог найти оптика, способного фактически построить его. [15]

Конструкция телескопа привлекла внимание многих людей в научном сообществе, в том числе Роберта Гука , физика из Оксфорда, который в конечном итоге построил телескоп 10 лет спустя, и сэра Роберта Морея , ученого-энциклопедиста и одного из основателей Королевского общества .

Конструкция телескопа Григориана сегодня используется редко, поскольку другие типы телескопов-рефлекторов, как известно, более эффективны для стандартных приложений. Оптика Григориана также используется в радиотелескопах, таких как Аресибо , который имеет «купол Григориана». [16]

Математика

Следующий отрывок взят из Pantologia . Новая (кабинетная) энциклопедия (1813)

Г-н Джеймс Грегори был человеком очень острого и проницательного гения. ...Самой блестящей частью его характера была его математическая гениальность как изобретателя, которая была первоклассной; как это будет видно из... его изобретений и открытий, [которые включают] квадратуру круга и гиперболы, с помощью бесконечного сходящегося ряда; его метода преобразования кривых; геометрической демонстрации ряда лорда Браункера для возведения в квадрат гиперболы — его демонстрации того, что меридиональная линия аналогична шкале логарифмических тангенсов половинных дополнений широты; он также изобрел и продемонстрировал геометрически, с помощью гиперболы, очень простой сходящийся ряд для вычисления логарифмов; он послал г-ну Коллинзу решение знаменитой задачи Кеплера с помощью бесконечного ряда; он открыл метод проведения касательных к кривым геометрически, без каких-либо предварительных вычислений; правило для прямого и обратного метода касательных, которое стоит на том же принципе ( истощения ) с методом флюксий , и не сильно отличается от него в способе применения; ряд для длины дуги окружности от касательной, и наоборот; а также для секущей и логарифмической касательной и секущей, и наоборот. Они, вместе с другими, для измерения длины эллиптических и гиперболических кривых, были отправлены г-ну Коллинзу в ответ на некоторые полученные от него из Ньютона , в которых он следовал элегантному примеру этого автора, представляя свои ряды в простых терминах, независимых друг от друга. [17]

Другая работа

В письме 1671 года Джону Коллинзу Грегори приводит разложение в степенной ряд семи функций (используя современную запись) (часто называемое рядом Грегори ), обратную функцию Гудермана и функцию Гудермана [18] арктан ⁡ х {\textstyle \arctan x} загар ⁡ х , {\textstyle \tan x,} сек ⁡ х , {\textstyle \сек х,} бревно сек ⁡ х , {\textstyle \log \,\сек x,} бревно загар ⁡ 1 2 ( х + 1 2 π ) {\textstyle \log \,\tan {\tfrac {1}{2}}{\bigl (}x+{\tfrac {1}{2}}\pi {\bigr )}} арксек ⁡ ( 2 е х ) , {\textstyle \operatorname {arcsec} {\bigl (}{\sqrt {2}}e^{x}{\bigr )},} 2 арктан ⁡ е х − 1 2 π . {\textstyle 2\arctan e^{x}-{\tfrac {1}{2}}\pi .}

Есть доказательства того, что он открыл метод взятия высших производных для вычисления степенного ряда, который Тейлор открыл только в 1715 году, но не опубликовал свои результаты, думая, что он лишь заново открыл «универсальный метод мистера Ньютона», который был основан на другой технике. [19]

Джеймс Грегори открыл дифракционную решетку , пропуская солнечный свет через птичье перо и наблюдая за полученной дифракционной картиной. [20] В частности, он наблюдал расщепление солнечного света на его цветные компоненты — это произошло через год после того, как Ньютон сделал то же самое с призмой , и это явление все еще оставалось весьма спорным.

Круглое колесо не подходит для неровных поверхностей, и Грегори разработал подходящее «адаптируемое колесо», используя преобразование Грегори . [21]

Грегори, ярый сторонник Ньютона, впоследствии вел с ним большую дружескую переписку и включил его идеи в свое собственное учение, идеи, которые в то время были спорными и считались весьма революционными.

Кратер Грегори на Луне назван в его честь. Он был дядей математика Дэвида Грегори .

Работы

  • 1663 – Optica promota (Прогресс оптики), ссылка из Google Books .
  • 1667 – Vera circuli et hyperbolae quadratura ( Истинная квадратура круга и гиперболы ) через Интернет-архив
  • 1668 – Exercitationes geometricae (Геометрические упражнения), ссылка из Google Books.
  • 1668 – Geometriae pars Universalis (Универсальная часть геометрии)

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Грегори, Джеймс (1668). Геометрия Pars Universalis. Музей Галилея : Патавии: типис Хередум Паули Фрамботти.
  2. ^ Уильям Джонстон, заместитель декана колледжа и профессор математического центра колледжа Стодгилла; Алекс МакАллистер, заместитель профессора математического центра колледжа (26 июня 2009 г.). Переход к высшей математике: обзорный курс: обзорный курс. Oxford University Press . стр. 329–. ISBN 978-0-19-971866-5.
  3. ↑ Эдмунд Ф. Робертсон. Джеймс Грегори: профессор математики в Королевском университете.
  4. ^ Михаэль Науэнберг. Барроу и Лейбниц об основной теореме исчисления.
  5. ^ Эндрю Лихи. Евклидов подход к FTC – Доказательство FTC Грегори.
  6. ↑ Итан Д. Блох. Действительные числа и действительный анализ, стр. 316.
  7. ↑ Роджер Л. Кук (14 февраля 2011 г.). История математики: краткий курс. John Wiley & Sons . стр. 467–. ISBN 978-1-118-03024-0.
  8. ^ DJ Struik. A Source Book in Mathematics, 1200-1800. Harvard University Press . стр. 262–. ISBN 978-0-674-82355-6.
  9. ^ "Гилд, Жан (р. 1573, ум. 1667), филантроп" . Оксфордский национальный биографический словарь (онлайн-ред.). Oxford University Press. 2004. doi :10.1093/ref:odnb/66919 . Получено 9 декабря 2020 . (Требуется подписка или членство в публичной библиотеке Великобритании.)
  10. ^ "Шотландский ученый "проложил первую меридианную линию" в Сент-Эндрюсе". BBC News . 3 октября 2014 г. Получено 3 октября 2014 г.
  11. ↑ Ceres Amson, John (май 2008 г.). «Линия меридиана Грегори 1673–74 гг.: детективная история Сент-Эндрюса». Бюллетень BSHM: Журнал Британского общества истории математики . 23 (2): 58– 72. doi : 10.1080/17498430802019804. S2CID  218589286.
  12. ^ Жан Монтюкла (1873) История квадратуры круга, переводчик Дж. Бабин, редактор Уильям Александр Майерс, стр. 23, ссылка из HathiTrust
  13. ^ WW Rouse Ball (1908) Краткая история математики , четвертое издание
  14. ^ Транскрипция DR Wilkins
  15. ↑ Биографический словарь выдающихся шотландцев Роберта Чемберса, Томаса — Страница 175
  16. ^ "Jim Cordes Big Dish". PBS . Архивировано из оригинала 22 декабря 2007 года . Получено 22 ноября 2007 года .
  17. ^ Джон Мейсон Гуд , Олинтус Гилберт Грегори , Ньютон Босворт, Pantologia A new (cabinet) cyclopaedi (1813)
  18. ↑ Тернбулл 1939, стр. 168–174.
    Dehn, M.; Hellinger, E. (1943). «Некоторые математические достижения Джеймса Грегори». American Mathematical Monthly . 50 (3): 149– 163. doi :10.2307/2302394. JSTOR  2302394.
  19. ^ Рой, Ранджан. «Открытие формулы ряда для (Пи) Лейбницем, Грегори и Нилакантой». Журнал математики, т. 63, № 5, 12/01/1990, стр. 291.
  20. ↑ Письмо Джеймса Грегори Джону Коллинзу от 13 мая 1673 г. Перепечатано в: Correspondence of Scientific Men of the Seventeenth Century.... , под ред. Стивена Джордана Риго (Оксфорд, Англия: Oxford University Press , 1841), т. 2, стр. 251–255; см. особенно стр. 254. Доступно в Интернете по адресу: Books.Google.com.
  21. ^ Мазурель, Кристоф. «Обобщение колеса или адаптивного колеса (введение в преобразование Грегори)» (PDF) .От christophe.masurel.free.fr.

Дальнейшее чтение

  • Тернбулл, Герберт Уэстрен, ред. (1939). Джеймс Грегори; Трехсотлетний мемориальный том . G. Bell & Sons для Королевского общества Эдинбурга .
  • Тернбулл, Герберт Вестрен (1940–1941). «Ранние шотландские отношения с Королевским обществом: I. Джеймс Грегори, FRS (1638–1675)». Заметки и записи Лондонского королевского общества . 3 : 22–38 . doi : 10.1098/rsnr.1940.0003 . JSTOR  531136. S2CID  145801030.
  • Malet, Antoni (1989). Исследования Джеймса Грегори (1638–1675) (PhD). Принстонский университет.
На Викискладе есть медиафайлы по теме Джеймс Грегори (астроном и математик).
В Wikisource есть текст статьи о Джеймсе Грегори из Британской энциклопедии 1911 года .
  • Turnbull, HW (1938). "Трехсотлетие со дня рождения Джеймса Грегори" . Получено 19 октября 2008 г.
  • О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Джеймс Грегори», Архив истории математики Мактьютора , Университет Сент-Эндрюс
  • Евклидово доказательство Джеймса Грегори фундаментальной теоремы исчисления о сходимости
  • Публичные лекции Джеймса Грегори по религии и науке, Университет Сент-Эндрюс
  • «Optica Promota» Джеймса Грегори (перевод на английский язык)
  • Джеймс Грегори "Универсальная часть геометрии" (английский перевод Эндрю Лихи "Geometriae Pars Universalis" Грегори). Архивировано 5 марта 2016 г. на Wayback Machine
  • Джеймс Грегори (1663) Optica promota – цифровое факсимиле из библиотеки Линды Холл

Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Джеймс_Грегори_(математик)&oldid=1261110816"