закон Хаббла

Часть серии статей о
Физическая космология
Большой взрыв  · Вселенная Возраст вселенной Хронология вселенной
Ранняя вселенная Инфляция  · Нуклеосинтез Фоны Гравитационная волна (ГВ) Микроволновое излучение (CMB)  · Нейтрино (CNB)
Расширение  · Будущее Закон Хаббла  · Красное смещение Расширение Вселенной Метрика FLRW  · Уравнения Фридмана Неоднородная космология Будущее расширяющейся Вселенной Окончательная судьба вселенной
Компоненты  · Структура Компоненты Модель Лямбда-CDM Темная энергия  · Темная материя Структура Форма вселенной Галактическое волокно  · Формирование галактики Большая группа квазаров Крупномасштабная структура Реионизация  · Формирование структуры
Эксперименты Инициатива «Черная дыра» (BHI) Бумеранг Исследователь космического фонового излучения (COBE) Исследование темной энергии Космическая обсерватория «Планк» Слоуновский цифровой обзор неба (SDSS) Обзор красного смещения галактики 2dF ("2dF") Микроволновый анизотропный зонд Уилкинсона (WMAP)
Ученые Ааронсон Альфвен Альфер Коперник де Ситтер Дике Элерс Эйнштейн Эллис Фридман Галилео Гамов Гут Хокинг Хаббл Гюйгенс Кеплер Лемэтр Мазер Ньютон Пенроуз Пензиас Рубин Шмидт Смут Сунцев Сюняев Толман Уилсон Зельдович Список космологов
История предмета Открытие космического микроволнового фонового излучения История теории Большого взрыва Хронология космологических теорий
Категория Астрономический портал
в т е

Закон Хаббла , также известный как закон Хаббла-Леметра , ^[1] — это наблюдение в физической космологии , что галактики удаляются от Земли со скоростью, пропорциональной их расстоянию. Другими словами, чем дальше они находятся, тем быстрее они удаляются. Для этой цели скорость удаления галактики обычно определяется путем измерения красного смещения , сдвига в излучаемом ею свете к красному концу видимого спектра света . Открытие закона Хаббла приписывается работе, опубликованной Эдвином Хабблом в 1929 году . ^[2]

Закон Хаббла считается первой наблюдательной основой для расширения Вселенной , и сегодня он служит одним из наиболее часто цитируемых доказательств в поддержку модели Большого взрыва . ^{[3] [4]} Движение астрономических объектов, обусловленное исключительно этим расширением, известно как поток Хаббла . ^[5] Он описывается уравнением v = H ₀ D , где H _{0 —} константа пропорциональности — постоянная Хаббла — между «собственным расстоянием» D до галактики (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния ) и ее скоростью разделения v , т. е. производной собственного расстояния по отношению к космической временной координате. (См. Сопутствующие и собственные расстояния § Использование собственного расстояния для обсуждения тонкостей этого определения скорости. )

Постоянная Хаббла чаще всего указывается в км / с / Мпк , что дает скорость галактики на расстоянии 1 мегапарсек (3,09 × 10 ¹⁹  км) как 70 км / с . Упрощение единиц обобщенной формы показывает, что H ₀ определяет частоту (единица СИ: с ⁻¹ ), в результате чего обратная величина H ₀ известна как время Хаббла (14,4 миллиарда лет).

Постоянную Хаббла можно также определить как относительную скорость расширения. В этой форме H ₀  = 7%/ Gyr , что означает, что при текущей скорости расширения потребуется один миллиард лет, чтобы несвязанная структура выросла на 7%.

Хотя широко приписывается Эдвину Хабблу ^[6] [ ^{7] [8],} понятие о расширении Вселенной с вычисляемой скоростью было впервые выведено из уравнений общей теории относительности в 1922 году Александром Фридманом . Фридман опубликовал набор уравнений, теперь известных как уравнения Фридмана , показывающих, что Вселенная может расширяться, и представляющих скорость расширения, если это так. ^[9] До Хаббла немецкий астроном Карл Вильгельм Вирц в двух публикациях, датированных 1922 ^[10] и 1924 годами, ^[11] уже вывел с помощью своих собственных данных, что галактики, которые кажутся меньше и тусклее, имеют большее красное смещение и, таким образом, что более далекие галактики удаляются от наблюдателя быстрее. Затем Жорж Леметр в статье 1927 года независимо вывел, что Вселенная может расширяться, наблюдал пропорциональность между скоростью удаления и расстоянием до далеких тел и предложил оценочное значение для константы пропорциональности; эта константа, когда Эдвин Хаббл подтвердил существование космического расширения и определил более точное значение для него два года спустя, стала известна под его именем как постоянная Хаббла. ^{[3] [12] [13] [14] [2]} Хаббл вывел скорость удаления объектов из их красных смещений , многие из которых были ранее измерены и связаны со скоростью Весто Слайфером в 1917 году. ^{[15] [16] [17]} Объединение скоростей Слайфера с расчетами и методологией межгалактического расстояния Генриетты Суон Ливитт позволило Хабблу лучше рассчитать скорость расширения Вселенной. ^[18]

Хотя постоянная Хаббла H ₀ постоянна в любой момент времени, параметр Хаббла H , текущим значением которого является постоянная Хаббла, меняется со временем, поэтому термин «постоянная» иногда считают несколько неправильным. ^{[19] [20]}

За десятилетие до того, как Хаббл сделал свои наблюдения, ряд физиков и математиков создали последовательную теорию расширяющейся Вселенной, используя уравнения поля Эйнштейна общей теории относительности . Применение самых общих принципов к природе Вселенной дало динамическое решение , которое противоречило распространенному тогда представлению о статической Вселенной .

В 1912 году Весто М. Слайфер измерил первое доплеровское смещение « спиральной туманности » (устаревший термин для спиральных галактик) и вскоре обнаружил, что почти все такие туманности удаляются от Земли. Он не понял космологических последствий этого факта, и действительно, в то время было очень спорно, были ли эти туманности «островными вселенными» за пределами галактики Млечный Путь. ^{[22] [23]}

В 1922 году Александр Фридман вывел свои уравнения Фридмана из уравнений поля Эйнштейна , показав, что Вселенная может расширяться со скоростью, вычисляемой с помощью уравнений. ^[24] Параметр, используемый Фридманом, сегодня известен как масштабный фактор и может рассматриваться как масштабно-инвариантная форма константы пропорциональности закона Хаббла. Жорж Леметр независимо нашел похожее решение в своей статье 1927 года, обсуждаемой в следующем разделе. Уравнения Фридмана выводятся путем вставки метрики для однородной и изотропной Вселенной в уравнения поля Эйнштейна для жидкости с заданной плотностью и давлением . Эта идея расширяющегося пространства-времени в конечном итоге привела к теориям Большого взрыва и стационарного состояния в космологии.

В 1927 году, за два года до того, как Хаббл опубликовал свою собственную статью, бельгийский священник и астроном Жорж Леметр был первым, кто опубликовал исследование, выводящее то, что сейчас известно как закон Хаббла. По словам канадского астронома Сиднея ван ден Берга , «открытие расширения Вселенной Леметром в 1927 году было опубликовано на французском языке в журнале с низким уровнем влияния. В английском переводе этой статьи 1931 года с высоким уровнем влияния критическое уравнение было изменено путем исключения ссылки на то, что сейчас известно как постоянная Хаббла». ^[25] Теперь известно, что изменения в переведенной статье были выполнены самим Леметром. ^{[13] [26]}

До появления современной космологии было много разговоров о размере и форме Вселенной . В 1920 году по этому вопросу состоялся спор Шепли-Кертиса между Харлоу Шепли и Хебером Д. Кертисом . Шепли утверждал, что Вселенная мала, размером с галактику Млечный Путь, а Кертис утверждал, что Вселенная намного больше. Вопрос был решен в следующем десятилетии с улучшенными наблюдениями Хаббла.

Эдвин Хаббл выполнил большую часть своей профессиональной астрономической наблюдательной работы в обсерватории Маунт-Вилсон ^[27] , где располагался самый мощный в мире телескоп того времени. Его наблюдения за переменными звездами цефеидами в «спиральных туманностях» позволили ему рассчитать расстояния до этих объектов. Удивительно, но эти объекты были обнаружены на расстояниях, которые помещали их далеко за пределы Млечного Пути. Их продолжали называть туманностями , и лишь постепенно термин «галактики» заменил его.

Параметры, которые появляются в законе Хаббла, скорости и расстояния, не измеряются напрямую. В реальности мы определяем, скажем, яркость сверхновой, которая дает информацию о ее расстоянии, и красное смещение z = ∆ λ / λ ее спектра излучения. Хаббл коррелировал яркость и параметр z .

Объединив свои измерения расстояний галактик с измерениями Весто Слайфера и Милтона Хьюмасона красных смещений, связанных с галактиками, Хаббл обнаружил грубую пропорциональность между красным смещением объекта и его расстоянием. Хотя имелся значительный разброс (теперь известно, что он был вызван пекулярными скоростями — «поток Хаббла» используется для обозначения области пространства, достаточно далекой, где скорость разбегания больше локальных пекулярных скоростей), Хаббл смог построить линию тренда из 46 изученных им галактик и получить значение для постоянной Хаббла 500 (км/с)/Мпк (намного выше, чем в настоящее время принятое значение из-за ошибок в его калибровках расстояний; подробности см. в космической лестнице расстояний ). ^[31]

Закон Хаббла можно легко изобразить на «диаграмме Хаббла», на которой скорость (предположительно пропорциональная красному смещению) объекта отображается в зависимости от его расстояния от наблюдателя. ^[32] Прямая линия положительного наклона на этой диаграмме является визуальным изображением закона Хаббла.

После того, как открытие Хаббла было опубликовано, Альберт Эйнштейн отказался от своей работы над космологической постоянной , термином, который он вставил в свои уравнения общей теории относительности, чтобы заставить их выработать статическое решение, которое он ранее считал правильным состоянием Вселенной. Уравнения Эйнштейна в их простейшей форме моделируют либо расширяющуюся, либо сжимающуюся Вселенную, поэтому Эйнштейн ввел постоянную, чтобы противостоять расширению или сжатию и привести к статической и плоской Вселенной. ^[33] После открытия Хаббла, что Вселенная на самом деле расширяется, Эйнштейн назвал свое ошибочное предположение о том, что Вселенная статична, своей «величайшей ошибкой». ^[33] Сама по себе общая теория относительности могла предсказать расширение Вселенной, которое (посредством наблюдений, таких как искривление света большими массами или прецессия орбиты Меркурия ) можно было экспериментально наблюдать и сравнивать с его теоретическими расчетами, используя частные решения уравнений, которые он изначально сформулировал.

В 1931 году Эйнштейн отправился в обсерваторию Маунт-Вильсон, чтобы поблагодарить Хаббла за предоставление наблюдательной основы для современной космологии. ^[34]

В последние десятилетия космологическая постоянная вновь привлекла внимание как гипотетическое объяснение темной энергии . ^[35]

Открытие линейной зависимости между красным смещением и расстоянием в сочетании с предполагаемой линейной зависимостью между скоростью удаления и красным смещением дает простое математическое выражение для закона Хаббла следующим образом:

$${\displaystyle v=H_{0}\,D}$$

где

• v — скорость удаления, обычно выражаемая в км/с.
• H ₀ — постоянная Хаббла, соответствующая значению H (часто называемому параметром Хаббла , который является значением, зависящим от времени и который может быть выражен через масштабный коэффициент ) в уравнениях Фридмана, взятых в момент наблюдения, обозначенный нижним индексом 0. Это значение одинаково во всей Вселенной для данного сопутствующего времени .
• D — это собственное расстояние (которое может меняться со временем, в отличие от сопутствующего расстояния , которое постоянно) от галактики до наблюдателя, измеряемое в мегапарсеках (Мпк), в трехмерном пространстве, определяемом заданным космологическим временем . (Скорость удаления равна просто v = dD/dt ).

Закон Хаббла считается фундаментальным соотношением между скоростью удаления и расстоянием. Однако соотношение между скоростью удаления и красным смещением зависит от принятой космологической модели и не установлено, за исключением небольших красных смещений.

Для расстояний D, больших радиуса сферы Хаббла r _HS , объекты удаляются со скоростью, превышающей скорость света ( см. раздел Использование собственного расстояния для обсуждения значимости этого):

$${\displaystyle r_{\text{HS}}={\frac {c}{H_{0}}}\ .}$$

Поскольку «постоянная» Хаббла постоянна только в пространстве, а не во времени, радиус сферы Хаббла может увеличиваться или уменьшаться в течение различных промежутков времени. Нижний индекс «0» указывает на значение постоянной Хаббла на сегодняшний день. ^[28] Текущие данные свидетельствуют о том, что расширение Вселенной ускоряется ( см. Ускоряющаяся Вселенная ), что означает, что для любой данной галактики скорость удаления dD/dt увеличивается со временем по мере того, как галактика движется на все большие и большие расстояния; однако, параметр Хаббла на самом деле считается уменьшающимся со временем, что означает, что если бы мы посмотрели на некоторое фиксированное расстояние D и наблюдали, как ряд различных галактик проходит это расстояние, более поздние галактики проходили бы это расстояние с меньшей скоростью, чем более ранние. ^[37]

Красное смещение можно измерить, определив длину волны известного перехода, например, водородных α-линий для далеких квазаров, и найдя дробный сдвиг по сравнению со стационарным эталоном. Таким образом, красное смещение является величиной, однозначной для экспериментального наблюдения. Связь красного смещения со скоростью разбегания — это другой вопрос. ^[38]

Красное смещение z часто описывается как скорость красного смещения , которая является скоростью удаления, которая произвела бы то же самое красное смещение, если бы оно было вызвано линейным эффектом Доплера (что, однако, не так, поскольку смещение вызвано частично космологическим расширением пространства , и поскольку вовлеченные скорости слишком велики, чтобы использовать нерелятивистскую формулу для доплеровского сдвига). Эта скорость красного смещения может легко превысить скорость света. ^[39] Другими словами, чтобы определить скорость красного смещения v _rs , соотношение:

$${\displaystyle v_{\text{rs}}\equiv cz,}$$

^[40] [ ^41] То есть, нет принципиальной разницы между скоростью красного смещения и красным смещением: они строго пропорциональны и не связаны никакими теоретическими рассуждениями. Мотивация терминологии «скорость красного смещения» заключается в том, что скорость красного смещения согласуется со скоростью из упрощения низкой скорости так называемой формулы Физо–Доплера ^[42]

$${\displaystyle z={\frac {\lambda _{\text{o}}}{\lambda _{\text{e}}}}-1={\sqrt {\frac {1+{\frac {v}{c}}}{1-{\frac {v}{c}}}}}-1\approx {\frac {v}{c}}.}$$

Здесь λ _o , λ _e — наблюдаемые и излучаемые длины волн соответственно. Однако «скорость красного смещения» v _rs не так просто связана с реальной скоростью при больших скоростях, и эта терминология приводит к путанице, если ее интерпретировать как реальную скорость. Далее обсуждается связь между красным смещением или скоростью красного смещения и скоростью разбегания. ^[43]

Предположим, что R ( t ) называется масштабным фактором вселенной и увеличивается по мере расширения вселенной способом, который зависит от выбранной космологической модели . Его смысл в том, что все измеренные собственные расстояния D ( t ) между сопутствующими точками увеличиваются пропорционально R . (Сопутствующие точки не движутся относительно друг друга, за исключением случаев расширения пространства.) Другими словами:

$${\displaystyle {\frac {D(t)}{D(t_{0})}}={\frac {R(t)}{R(t_{0})}},}$$

где t ₀ — некоторое опорное время. ^[44] Если свет испускается из галактики в момент времени t _e и принимается нами в момент времени t ₀ , он смещается в красную область из-за расширения пространства, и это красное смещение z просто равно:

$${\displaystyle z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{\text{e}})}}-1.}$$

Предположим, что галактика находится на расстоянии D , и это расстояние изменяется со временем со скоростью d _t D. Мы называем эту скорость удаления «скоростью удаления» v _r :

$${\displaystyle v_{\text{r}}=d_{t}D={\frac {d_{t}R}{R}}D.}$$

Теперь мы определяем постоянную Хаббла как

$${\displaystyle H\equiv {\frac {d_{t}R}{R}},}$$

и откройте закон Хаббла:

$${\displaystyle v_{\text{r}}=HD.}$$

С этой точки зрения закон Хаббла является фундаментальным соотношением между (i) скоростью рецессии, вносимой расширением пространства, и (ii) расстоянием до объекта; связь между красным смещением и расстоянием является опорой, используемой для связи закона Хаббла с наблюдениями. Этот закон можно связать с красным смещением z приблизительно, сделав расширение в ряд Тейлора :

$${\displaystyle z={\frac {R(t_{0})}{R(t_{e})}}-1\approx {\frac {R(t_{0})}{R(t_{0})\left(1+(t_{e}-t_{0})H(t_{0})\right)}}-1\approx (t_{0}-t_{e})H(t_{0}),}$$

Если расстояние не слишком велико, все остальные усложнения модели становятся небольшими поправками, а временной интервал — это просто расстояние, деленное на скорость света:

$${\displaystyle z\approx (t_{0}-t_{\text{e}})H(t_{0})\approx {\frac {D}{c}}H(t_{0}),}$$

или

$${\displaystyle cz\approx DH(t_{0})=v_{r}.}$$

Согласно этому подходу, соотношение cz = v _r является приближением, действительным при малых красных смещениях, которое должно быть заменено соотношением при больших красных смещениях, зависящим от модели. См. рисунок скорость-красное смещение.

Строго говоря, ни v, ни D в формуле не могут быть непосредственно наблюдаемы, поскольку они являются свойствами галактики в настоящий момент , тогда как наши наблюдения относятся к галактике в прошлом, в то время, когда свет, который мы видим сейчас, покинул ее.

Для относительно близких галактик (красное смещение z намного меньше единицы) v и D не изменятся сильно, и v можно оценить с помощью формулы v = zc , где c — скорость света. Это дает эмпирическое соотношение, найденное Хабблом.

Для далеких галактик v (или D ) нельзя вычислить из z без указания подробной модели того, как H изменяется со временем. Красное смещение даже не связано напрямую со скоростью удаления в момент, когда свет начал распространяться, но у него есть простая интерпретация: (1 + z ) — это коэффициент, на который расширилась Вселенная, пока фотон двигался к наблюдателю.

При использовании закона Хаббла для определения расстояний можно использовать только скорость, обусловленную расширением Вселенной. Поскольку гравитационно взаимодействующие галактики движутся относительно друг друга независимо от расширения Вселенной, ^[45] эти относительные скорости, называемые пекулярными скоростями, необходимо учитывать при применении закона Хаббла. Такие пекулярные скорости приводят к искажениям пространства красного смещения .

Параметр H обычно называют «постоянной Хаббла», но это неправильное название, поскольку он постоянен в пространстве только в фиксированное время; он меняется со временем почти во всех космологических моделях, и все наблюдения за далекими объектами также являются наблюдениями в далеком прошлом, когда «постоянная» имела другое значение. «Параметр Хаббла» — более правильный термин, где H ₀ обозначает современное значение.

Другим распространенным источником путаницы является то, что ускоряющаяся Вселенная не подразумевает , что параметр Хаббла на самом деле увеличивается со временем; поскольку в большинстве ускоряющихся моделей увеличивается относительно быстрее, чем , поэтому H уменьшается со временем. (Скорость удаления одной выбранной галактики увеличивается, но разные галактики, проходящие через сферу фиксированного радиуса, пересекают сферу медленнее в более поздние моменты времени.)${\displaystyle H(t)\equiv {\dot {a}}(t)/a(t)}$${\displaystyle a}$${\displaystyle {\dot {a}}}$

При определении безразмерного параметра замедления следует , что${\textstyle q\equiv -{\frac {{\ddot {a}}\,a}{{\dot {a}}^{2}}}}$

$${\displaystyle {\frac {dH}{dt}}=-H^{2}(1+q)}$$

Из этого видно, что параметр Хаббла уменьшается со временем, если только q < -1 ; последнее может иметь место только в том случае, если Вселенная содержит фантомную энергию , что теоретически считается маловероятным.

Однако в стандартной модели холодной темной материи Лямбда (модель Лямбда-CDM или ΛCDM) q будет стремиться к −1 сверху в отдаленном будущем, поскольку космологическая постоянная будет все больше доминировать над материей; это означает, что H будет стремиться сверху к постоянному значению ≈ 57 (км/с)/Мпк, а масштабный фактор Вселенной затем будет экспоненциально расти со временем.

Математический вывод идеализированного закона Хаббла для равномерно расширяющейся Вселенной является довольно элементарной теоремой геометрии в 3-мерном декартовом /ньютоновском координатном пространстве, которое, рассматриваемое как метрическое пространство , является полностью однородным и изотропным (свойства не меняются в зависимости от местоположения или направления). Проще говоря, теорема такова:

Любые две точки, которые удаляются от начала координат по прямым линиям со скоростью, пропорциональной расстоянию от начала координат, будут удаляться друг от друга со скоростью, пропорциональной расстоянию между ними.

Фактически, это применимо к некартезианским пространствам, если они локально однородны и изотропны, в частности, к отрицательно и положительно искривленным пространствам, часто рассматриваемым в качестве космологических моделей (см. форму Вселенной ).

Наблюдение, вытекающее из этой теоремы, заключается в том, что наблюдение за удаляющимися от нас объектами на Земле не является признаком того, что Земля находится близко к центру, из которого происходит расширение, а скорее означает, что каждый наблюдатель в расширяющейся Вселенной будет видеть удаляющиеся от него объекты.

Значение параметра Хаббла изменяется со временем, увеличиваясь или уменьшаясь в зависимости от значения так называемого параметра замедления q , который определяется выражением

$${\displaystyle q=-\left(1+{\frac {\dot {H}}{H^{2}}}\right).}$$

Во вселенной с параметром замедления, равным нулю, следует, что H = 1/ t , где t — время с момента Большого взрыва. Ненулевое, зависящее от времени значение q просто требует интегрирования уравнений Фридмана в обратном направлении от настоящего времени до времени, когда сопутствующий размер горизонта был равен нулю.

Долгое время считалось, что q положительно, что указывает на то, что расширение замедляется из-за гравитационного притяжения. Это означало бы возраст Вселенной менее 1/ H (что составляет около 14 миллиардов лет). Например, значение q 1/2 (когда-то предпочитаемое большинством теоретиков) дало бы возраст Вселенной как 2/(3 H ) . Открытие в 1998 году того, что q , по-видимому, отрицательно, означает, что Вселенная на самом деле может быть старше 1/ H . Однако оценки возраста Вселенной очень близки к 1/ H .

Расширение пространства, обобщенное интерпретацией закона Хаббла в рамках теории Большого взрыва, имеет отношение к старой головоломке, известной как парадокс Ольберса : если бы Вселенная была бесконечной по размеру, статичной и заполненной равномерным распределением звезд , то каждая линия взгляда на небе заканчивалась бы на звезде, и небо было бы таким же ярким , как поверхность звезды. Однако ночное небо в основном темное. ^{[46] [47]}

Начиная с XVII века астрономы и другие мыслители предлагали множество возможных способов разрешения этого парадокса, но принятое в настоящее время решение частично зависит от теории Большого взрыва, а частично от расширения Хаббла: во Вселенной, которая существовала в течение конечного периода времени, только свет конечного числа звезд имел достаточно времени, чтобы достичь нас, и парадокс был разрешен. Кроме того, в расширяющейся Вселенной далекие объекты удаляются от нас, что приводит к тому, что свет, исходящий от них, смещается в красную область и становится менее ярким к тому времени, когда мы его видим. ^{[46] [47]}

Вместо работы с постоянной Хаббла общепринятой практикой является введение безразмерной постоянной Хаббла , обычно обозначаемой как h и часто называемой «маленькой h», ^[31] затем запись постоянной Хаббла H ₀ как h  × 100  км⋅ с ⁻¹ ⋅ Мпк ⁻¹ , при этом вся относительная неопределенность истинного значения H ₀ затем сводится к h . ^[48] Безразмерная постоянная Хаббла часто используется при указании расстояний, которые рассчитываются из красного смещения z с использованием формулы d ≈ ⁠с/Н ₀⁠ × z . Поскольку H ₀ точно неизвестен, расстояние выражается как:

$${\displaystyle cz/H_{0}\approx (2998\times z){\text{ Mpc }}h^{-1}}$$

Другими словами, вычисляется 2998 ×  z и указываются единицы измерения как Мпк  ·ч ^-1 или ч ^-1  Мпк.

Иногда может быть выбрано опорное значение, отличное от 100, в этом случае после h ставится нижний индекс, чтобы избежать путаницы; например, h ₇₀ обозначает H ₀ = 70 h ₇₀  (км/с-1)/ Мпк , что подразумевает h ₇₀ = h / 0,7 .

Это не следует путать с безразмерным значением постоянной Хаббла, обычно выражаемым в единицах Планка , получаемых путем умножения H ₀ на1,75 × 10−63 (из определений парсека и t _P ), например, для ^H 0 ₌ 70 , версия планковской единицыПолучается 1,2 × 10−61 ^.

Значение q, измеренное с помощью стандартных наблюдений за сверхновыми типа Ia , которое в 1998 году было определено как отрицательное, удивило многих астрономов, поскольку оно означало, что расширение Вселенной в настоящее время «ускоряется» ^[49] (хотя фактор Хаббла все еще уменьшается со временем, как упоминалось выше в разделе «Интерпретация»; см. статьи о темной энергии и модели ΛCDM).

This section needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this section. Unsourced material may be challenged and removed. (March 2014) (Learn how and when to remove this message)

Начнем с уравнения Фридмана :

$${\displaystyle H^{2}\equiv \left({\frac {\dot {a}}{a}}\right)^{2}={\frac {8\pi G}{3}}\rho -{\frac {kc^{2}}{a^{2}}}+{\frac {\Lambda c^{2}}{3}},}$$

где H — параметр Хаббла, a — масштабный коэффициент , G — гравитационная постоянная , k — нормализованная пространственная кривизна Вселенной, равная −1, 0 или 1, а Λ — космологическая постоянная.

Если во Вселенной доминирует материя , то можно считать, что плотность массы Вселенной ρ включает только материю, поэтому

$${\displaystyle \rho =\rho _{m}(a)={\frac {\rho _{m_{0}}}{a^{3}}},}$$

где ρ _{m 0} — плотность материи сегодня. Из уравнения Фридмана и термодинамических принципов мы знаем, что для нерелятивистских частиц их плотность массы уменьшается пропорционально обратному объему вселенной, поэтому приведенное выше уравнение должно быть верным. Мы также можем определить (см. параметр плотности для Ω _m )

$${\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{c}&={\frac {3H_{0}^{2}}{8\pi G}};\\\Omega _{m}&\equiv {\frac {\rho _{m_{0}}}{\rho _{c}}}={\frac {8\pi G}{3H_{0}^{2}}}\rho _{m_{0}};\end{aligned}}}$$

поэтому:

$${\displaystyle \rho ={\frac {\rho _{c}\Omega _{m}}{a^{3}}}.}$$

Также, по определению,$${\displaystyle {\begin{aligned}\Omega _{k}&\equiv {\frac {-kc^{2}}{(a_{0}H_{0})^{2}}}\\\Omega _{\Lambda }&\equiv {\frac {\Lambda c^{2}}{3H_{0}^{2}}},\end{aligned}}}$$

где нижний индекс 0 относится к сегодняшним значениям, а a ₀ = 1. Подставляя все это в уравнение Фридмана в начале этого раздела и заменяя a на a = 1/(1+ z ), получаем

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{k}(1+z)^{2}+\Omega _{\Lambda }\right).}$$

Если во Вселенной доминирует как материя, так и темная энергия, то приведенное выше уравнение для параметра Хаббла также будет функцией уравнения состояния темной энергии . Итак, теперь:

$${\displaystyle \rho =\rho _{m}(a)+\rho _{de}(a),}$$

где ρ _de — плотность массы темной энергии. По определению, уравнение состояния в космологии — это P = wρc ² , и если это подставить в уравнение жидкости, которое описывает, как плотность массы Вселенной эволюционирует со временем, то

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\dot {\rho }}+3{\frac {\dot {a}}{a}}\left(\rho +{\frac {P}{c^{2}}}\right)=0;\\{\frac {d\rho }{\rho }}=-3{\frac {da}{a}}(1+w).\end{aligned}}}$$

Если w постоянно, то

$${\displaystyle \ln {\rho }=-3(1+w)\ln {a};}$$

подразумевая:

$${\displaystyle \rho =a^{-3(1+w)}.}$$

Следовательно, для темной энергии с постоянным уравнением состояния w , . Если это подставить в уравнение Фридмана таким же образом, как и раньше, но на этот раз положить k = 0 , что предполагает пространственно плоскую вселенную, то (см. форму вселенной )${\displaystyle \rho _{de}(a)=\rho _{de0}a^{-3(1+w)}}$

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}(1+z)^{3}+\Omega _{de}(1+z)^{3(1+w)}\right).}$$

Если темная энергия выводится из космологической постоянной, такой как введенная Эйнштейном, можно показать, что w = −1 . Тогда уравнение сводится к последнему уравнению в разделе вселенной, в которой доминирует материя, с Ω _k, равным нулю. В этом случае начальная плотность темной энергии ρ _{de 0} определяется как ^[50]

$${\displaystyle {\begin{aligned}\rho _{de0}&={\frac {\Lambda c^{2}}{8\pi G}}\,,\\\Omega _{de}&=\Omega _{\Lambda }.\end{aligned}}}$$

Если темная энергия не имеет постоянного уравнения состояния w , то

$${\displaystyle \rho _{de}(a)=\rho _{de0}e^{-3\int {\frac {da}{a}}\left(1+w(a)\right)},}$$

и чтобы решить эту задачу, w ( a ) необходимо параметризовать, например, если w ( a ) = w ₀ + w _a (1− a ) , что дает ^[51]

$${\displaystyle H^{2}(z)=H_{0}^{2}\left(\Omega _{m}a^{-3}+\Omega _{de}a^{-3\left(1+w_{0}+w_{a}\right)}e^{-3w_{a}(1-a)}\right).}$$

Были сформулированы и другие ингредиенты. ^{[52] [53] [54]}

This section needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this section. Unsourced material may be challenged and removed. (March 2014) (Learn how and when to remove this message)

Постоянная Хаббла H ₀ имеет единицы обратного времени; время Хаббла t _H просто определяется как обратная величина постоянной Хаббла, ^[55] т.е.

$${\displaystyle t_{H}\equiv {\frac {1}{H_{0}}}={\frac {1}{67.8\mathrm {~(km/s)/Mpc} }}=4.55\times 10^{17}\mathrm {~s} =14.4{\text{ billion years}}.}$$

Это немного отличается от возраста Вселенной, который составляет приблизительно 13,8 миллиардов лет. Время Хаббла — это возраст, который она имела бы, если бы расширение было линейным, ^[56] и оно отличается от реального возраста Вселенной, поскольку расширение не линейно; оно зависит от энергетического содержания Вселенной (см. § Вывод параметра Хаббла).

В настоящее время мы, по-видимому, приближаемся к периоду, когда расширение Вселенной происходит экспоненциально из-за растущего доминирования энергии вакуума . В этом режиме параметр Хаббла постоянен, и Вселенная растет в e раз за каждое время Хаббла:

$${\displaystyle H\equiv {\frac {\dot {a}}{a}}={\textrm {constant}}\quad \Longrightarrow \quad a\propto e^{Ht}=e^{\frac {t}{t_{H}}}}$$

Аналогично, общепринятое значение 2,27  Es ⁻¹ означает, что (при нынешней скорости) Вселенная будет расти в ^2,27 раза за одну экзасекунду .

В течение длительных периодов времени динамика усложняется общей теорией относительности, темной энергией, инфляцией и т. д., как объяснялось выше.

Длина Хаббла или расстояние Хаббла — единица измерения расстояния в космологии, определяемая как cH ⁻¹ — скорость света, умноженная на время Хаббла. Она эквивалентна 4420 миллионам парсеков или 14,4 миллиардам световых лет. (Численное значение длины Хаббла в световых годах по определению равно значению времени Хаббла в годах.) Расстояние Хаббла — это расстояние между Землей и галактиками, которые в настоящее время удаляются от нас со скоростью света, как можно увидеть, подставив D = cH ⁻¹ в уравнение закона Хаббла, v = H ₀ D .

Объем Хаббла иногда определяется как объем Вселенной с сопутствующим размером cH ⁻¹ . Точное определение варьируется: иногда он определяется как объем сферы с радиусом cH ⁻¹ , или, альтернативно, куба со стороной cH ⁻¹ . Некоторые космологи даже используют термин объем Хаббла для обозначения объема наблюдаемой Вселенной , хотя она имеет радиус примерно в три раза больше.

Значение постоянной Хаббла, H ₀ , говорит о скорости расширения Вселенной. В 1929 году Эдвин Хаббл впервые определил, что эта константа равна500 км/с на миллион парсеков. С тех пор постоянная Хаббла активно измерялась с использованием различных методов. В ранние годы Хаббл, например, использовал яркие звезды и свет «туманности» для оценки красного смещения и определил константу. Позже, после того как было обнаружено, что сверхновая типа Ia является лучшим « стандартным образцом » далеких галактик, сверхновые использовались для определения красного смещения. Эти измерения должны сначала определить расстояние до целевых звезд или галактик. Неопределенности в физических предположениях, используемых для определения этих расстояний, привели к различным оценкам постоянной Хаббла. ^[3]

Совсем недавно ученые использовали измерения CMB (например, данные Planck ) для определения постоянной Хаббла. Проблема использования этого метода заключается в том, что его результат меняется в зависимости от используемых космологических моделей. Из-за различных значений постоянной Хаббла, оцененных с использованием разных методов, определение постоянной Хаббла является активной областью исследований (напряжение Хаббла). Высокоточное измерение с использованием космического телескопа Джеймса Уэбба в 2023 году подтвердило более раннее наблюдение космического телескопа Хаббла , которое дало постоянную Хаббла около H ₀ = 74 (км/с)/Мпк . ^{[58] [59]}

Первоначальная оценка Хаббла константы, которая теперь носит его имя, основанная на наблюдениях переменных звезд цефеид в качестве « стандартных свечей » для измерения расстояний, ^[60] была500 (км/с)/Мпк (намного больше, чем значение, которое астрономы вычисляют в настоящее время). Более поздние наблюдения астронома Вальтера Бааде привели его к пониманию того, что в галактике существуют различные « популяции » звезд (популяция I и популяция II). Те же наблюдения привели его к открытию того, что существует два типа переменных звезд цефеид с разной светимостью. Используя это открытие, он пересчитал постоянную Хаббла и размер известной Вселенной, удвоив предыдущий расчет, сделанный Хабблом в 1929 году. ^{[61] [62] [60]} Он объявил об этом открытии к большому удивлению на заседании Международного астрономического союза в Риме в 1952 году.

На протяжении большей части второй половины 20-го века значение H ₀ оценивалось в диапазоне50 и 90 (км/с)/Мпк .

Значение постоянной Хаббла было темой долгого и довольно ожесточенного спора между Жераром де Вокулером , который утверждал, что значение составляет около 100, и Алланом Сэндиджем , который утверждал, что значение составляет около 50. ^[63] В одной из демонстраций сарказма, которой поделились стороны, когда Сэндидж и Густав Андреас Тамманн (научный коллега Сэндиджа) официально признали недостатки подтверждения систематической ошибки их метода в 1975 году, Вокулёр ответил: «К сожалению, это трезвое предупреждение было так скоро забыто и проигнорировано большинством астрономов и авторов учебников». ^[64] В 1996 году дебаты, модератором которых был Джон Бакалл, между Сиднеем ван ден Бергом и Густавом Тамманном проводились аналогично более ранним дебатам Шепли–Кертиса по поводу этих двух конкурирующих значений.

Этот ранее широкий разброс оценок был частично разрешен с введением модели ΛCDM Вселенной в конце 1990-х годов. Включение модели ΛCDM, наблюдений кластеров с высоким красным смещением в рентгеновском и микроволновом диапазонах с использованием эффекта Сюняева-Зельдовича , измерений анизотропии в космическом микроволновом фоновом излучении и оптических обзоров дало значение около 50–70 км/с/Мпк для константы. ^[65]

В 21 веке для определения постоянной Хаббла использовались различные методы. Измерения «поздней вселенной» с использованием калиброванных методов лестницы расстояний сошлись на значении приблизительно73 (км/с)/Мпк . С 2000 года стали доступны методы исследования «ранней Вселенной», основанные на измерениях реликтового излучения , и они сходятся на значении, близком к67,7 (км/с)/Мпк . ^[66] (Это учитывает изменение скорости расширения с момента ранней Вселенной, поэтому сопоставимо с первым числом.) Первоначально это расхождение было в пределах предполагаемых неопределенностей измерений и, таким образом, не вызывало беспокойства. Однако, по мере совершенствования методов предполагаемые неопределенности измерений сократились, но расхождения не уменьшились , до такой степени, что теперь расхождение является весьма статистически значимым . Это расхождение называется «напряжением Хаббла». ^{[67] [68]}

Причина напряжения Хаббла неизвестна, ^[69] и есть много возможных предложенных решений. Наиболее консервативное заключается в том, что существует неизвестная систематическая ошибка, влияющая либо на наблюдения ранней, либо на поздней Вселенной. Хотя это объяснение интуитивно привлекательно, оно требует множественных не связанных между собой эффектов, независимо от того, являются ли наблюдения ранней или поздней Вселенной неверными, и очевидных кандидатов нет. ^[68] Более того, любая такая систематическая ошибка должна была бы влиять на несколько различных инструментов, поскольку как наблюдения ранней, так и поздней Вселенной происходят с нескольких разных телескопов. ^{[a] [b]}

Альтернативно, это может быть так, что наблюдения верны, но какой-то неучтенный эффект вызывает расхождение. Если космологический принцип не работает (см. модель Lambda-CDM § Нарушения космологического принципа ), то существующие интерпретации постоянной Хаббла и натяжения Хаббла должны быть пересмотрены, что может разрешить натяжение Хаббла. ^[71] В частности, нам нужно будет находиться в очень большой пустоте, вплоть до красного смещения около 0,5, чтобы такое объяснение не противоречило наблюдениям за сверхновыми и барионными акустическими колебаниями . ^[68] Еще одна возможность заключается в том, что неопределенности в измерениях могли быть недооценены. ^[72]

Наконец, еще одна возможность — это новая физика за пределами принятой в настоящее время космологической модели Вселенной, модели ΛCDM . ^{[68] [73]} Существует очень много теорий в этой категории, например, замена общей теории относительности модифицированной теорией гравитации могла бы потенциально разрешить напряжение, ^{[74] [75]} как и компонент темной энергии в ранней Вселенной, ^{[c] [76]} темная энергия с изменяющимся во времени уравнением состояния , ^{[d] [77]} или темная материя, которая распадается на темное излучение. ^[78] Проблема, с которой сталкиваются все эти теории, заключается в том, что измерения как ранней, так и поздней Вселенной опираются на несколько независимых линий физики, и трудно изменить любую из этих линий, сохранив их успехи в других местах. Масштаб проблемы можно увидеть из того, как некоторые авторы утверждали, что одной новой физики ранней Вселенной недостаточно; ^{[79] [80]} в то время как другие авторы утверждают, что одной новой физики поздней Вселенной также недостаточно. ^[81] Тем не менее, астрономы пытаются, и интерес к напряженности вокруг Хаббла резко возрос с середины 2010-х годов. ^[68]

Более поздние измерения миссии Planck , опубликованные в 2018 году, указывают на более низкое значение67,66 ± 0,42 (км/с)/Мпк , хотя совсем недавно, в марте 2019 г., было зафиксировано более высокое значение74,03 ± 1,42 (км/с)/Мпк было определено с использованием усовершенствованной процедуры с участием космического телескопа Хаббл. ^[82] Два измерения расходятся на уровне 4,4 σ , что выходит за рамки вероятного уровня случайности. ^[83] Разрешение этого разногласия является текущей областью активных исследований. ^[84]

В октябре 2018 года ученые представили новый третий способ (два более ранних метода, один из которых был основан на красном смещении, а другой — на космической шкале расстояний, дали результаты, которые не согласуются друг с другом), используя информацию из гравитационно-волновых событий (особенно тех, которые связаны со слиянием нейтронных звезд , таких как GW170817 ), для определения постоянной Хаббла. ^{[85] [86]}

В июле 2019 года астрономы сообщили, что был предложен новый метод определения постоянной Хаббла и устранения несоответствия более ранних методов, основанный на слияниях пар нейтронных звезд , после обнаружения слияния нейтронных звезд GW170817, события, известного как темная сирена . ^{[87] [88]} Их измерение постоянной Хаббла73.3+5,3
−5,0(км/с)/Мпк. ^[89]

Также в июле 2019 года астрономы сообщили о другом новом методе, использующем данные с космического телескопа Хаббл и основанном на расстояниях до красных гигантских звезд, рассчитанных с помощью индикатора расстояния кончика ветви красных гигантов (TRGB). Их измерение постоянной Хаббла69.8+1,9
−1,9 (км/с)/Мпк . ^{[90] [91] [92]}

В феврале 2020 года проект Megamaser Cosmology Project опубликовал независимые результаты, которые подтвердили результаты дистанционной лестницы и отличались от результатов ранней Вселенной на уровне статистической значимости 95%. ^[93] В июле 2020 года измерения космического фонового излучения с помощью космологического телескопа Атакама предсказали, что Вселенная должна расширяться медленнее, чем это наблюдается в настоящее время. ^[94]

В июле 2023 года независимая оценка постоянной Хаббла была получена из оптического аналога слияния нейтронных звезд, так называемой килоновой . ^[95] Из-за чернотельной природы ранних спектров килоновой, ^[96] такие системы обеспечивают сильно ограничивающие оценки космического расстояния. Используя килоновую AT2017gfo, эти измерения указывают на локальную оценку постоянной Хаббла67,0 ± 3,6 (км/с)/Мпк . ^{[97] [95]}

В августе 2024 года Венди Фридман и др. предварительно опубликовали измерение постоянной Хаббла, используя данные с космического телескопа Джеймса Уэбба , чтобы повторно измерить вторую ступень космической лестницы расстояний, используя стандартные звезды-свечи для измерения расстояний до десяти близлежащих галактик, в которых были сверхновые типа Ia , стандартная свеча, используемая для третьей ступени. Они использовали три различных типа стандартных свечей: кончик звезд ветви красных гигантов, асимптотические звезды ветви гигантов J-области ( углеродные звезды, особенно яркие в полосе J ), и традиционные переменные звезды цефеиды. ^{[98] [99] [100]} Расстояния TRGB и JAGB согласуются друг с другом в пределах 1%, в то время как расстояния, измеренные с помощью цефеид, на несколько процентов короче, что приводит к вычисленным значениям постоянной Хаббла69,85 ± 2,33 ,67,96 ± 2,65 , и72,05 ± 3,62 км/с/Мпк , соответственно. Хотя это еще не окончательно, это намекает на возможность того, что более низкие значения H ₀ могут быть правильными, а более высокие измерения могут быть вызваны какой-то неизвестной систематической ошибкой в ​​измерении переменных звезд цефеид.

Измерение постоянной Хаббла

Дата публикации	Постоянная Хаббла (км/с)/Мпк	Наблюдатель	Цитата	Замечания/методология
2023-07-19	67,0 ± 3,6	Снеппен и др.	[97] [95]	Благодаря спектрам черного тела, характерным для оптического аналога слияний нейтронных звезд, эти системы обеспечивают строго ограничивающие оценки космического расстояния.
2023-07-13	68,3 ± 1,5	СПТ-3Г	[101]	Спектр мощности CMB TT/TE/EE. Расхождение с Planck менее 1 σ .
2023-05-11	66.6+4,1 −3,3	ПЛ Келли и др.	[102]	Временная задержка гравитационно-линзовых изображений сверхновой Рефсдал . Независима от космической лестницы расстояний или реликтового излучения.
2022-12-14	67.3+10,0 −9,1	С. Контарини и др.	[103]	Статистика космических пустот с использованием набора данных BOSS DR12. [104]
2022-02-08	73,4+0,99 −1,22	Пантеон+	[105]	Лестница SN Ia (+SH0ES)
2022-06-17	75.4+3,8 −3,7	Т. де Йегер и др.	[106]	Используйте сверхновые типа II в качестве стандартизированных свечей для получения независимого измерения постоянной Хаббла — 13 SNe II с расстояниями до родительской галактики, измеренными по переменным цефеидам, кончику ветви красных гигантов и геометрическому расстоянию (NGC 4258).
2021-12-08	73,04 ± 1,04	ОБУВЬ	[107]	Цефеиды - Лестница расстояний SN Ia (HST+ Gaia EDR3 +"Pantheon+"). Расхождение с Planck 5 σ .
2021-09-17	69,8 ± 1,7	В. Фридман	[108]	Индикатор расстояния до конца ветви красных гигантов (TRGB) (HST+Gaia EDR3)
2020-12-16	72,1 ± 2,0	Космический телескоп Хаббл и Gaia EDR3	[109]	Объединение более ранних работ по красным гигантам с использованием индикатора расстояния вершины ветви красных гигантов (TRGB) с измерениями параллакса Омеги Центавра с помощью Gaia EDR3.
2020-12-15	73,2 ± 1,3	Космический телескоп Хаббл и Gaia EDR3	[110]	Комбинация фотометрии HST и параллаксов Gaia EDR3 для цефеид Млечного Пути , снижающая неопределенность калибровки светимости цефеид до 1,0%. Общая неопределенность значения H 0 составляет 1,8%, и, как ожидается, будет снижена до 1,3% при увеличении выборки сверхновых типа Ia в галактиках, которые известны как хозяева цефеид. Продолжение сотрудничества, известного как Supernovae, H 0 , для уравнения состояния темной энергии (SHoES).
2020-12-04	73,5 ± 5,3	Э. Дж. Бакстер, Б. Д. Шервин	[111]	Гравитационное линзирование в микроволновом фоновом излучении используется для оценки H0 без привязки к шкале звукового горизонта , что обеспечивает альтернативный метод анализа данных Planck.
2020-11-25	71,8+3,9 −3,3	П. Дензел и др.	[112]	Восемь систем галактик с четырьмя линзами используются для определения H 0 с точностью 5%, что согласуется как с «ранними», так и с «поздними» оценками Вселенной. Независимо от расстояний и космического микроволнового фона.
2020-11-07	67,4 ± 1,0	Т. Седжвик и др.	[113]	Получено из 88 0,02 < z < 0,05 сверхновых типа Ia, используемых в качестве стандартных индикаторов расстояния свечи. Оценка H 0 скорректирована с учетом эффектов пекулярных скоростей в среде сверхновых, оцененных по полю плотности галактик. Результат предполагает Ω m = 0,3 , Ω Λ = 0,7 и звуковой горизонт149,3 Мпк , значение взято из работы Андерсона и др. (2014). [114]
2020-09-29	67.6+4,3 −4,2	С. Мукерджи и др.	[115]	Гравитационные волны , предполагая, что транзиент ZTF19abanrh, обнаруженный Zwicky Transient Facility, является оптическим аналогом GW190521 . Независимо от расстояний и космического микроволнового фона.
2020-06-18	75,8+5,2 −4,9	Т. де Йегер и др.	[116]	Используйте сверхновые II типа в качестве стандартизированных свечей для получения независимого измерения постоянной Хаббла — 7 SNe II с расстояниями до родительской галактики, измеренными по переменным звездам типа цефеид или кончику ветви красных гигантов.
2020-02-26	73,9 ± 3,0	Проект космологии мегамазера	[93]	Геометрические измерения расстояний до мегамазерных галактик. Независимо от дистанционных лестниц и космического микроволнового фона.
2019-10-14	74.2+2,7 −3,0	ШАГИ	[117]	Моделирование распределения массы и временной задержки линзированного квазара DES J0408-5354.
2019-09-12	76,8 ± 2,6	SHARP/H0LiCOW	[118]	Моделирование трех галактически линзированных объектов и их линз с использованием наземной адаптивной оптики и космического телескопа «Хаббл».
2019-08-20	73.3+1,36 −1,35	К. Дутта и др.	[119]	Это получено путем анализа космологических данных с низким красным смещением в рамках модели ΛCDM. Используемые наборы данных включают сверхновые типа Ia, барионные акустические колебания , измерения временной задержки с использованием сильного линзирования, измерения H ( z ) с использованием космических хронометров и измерения роста из крупномасштабных структурных наблюдений.${\displaystyle H_{0}}$
2019-08-15	73,5 ± 1,4	М. Дж. Рид, Д. У. Песке, А. Г. Рисс	[120]	Измерение расстояния до Мессье 106 с использованием ее сверхмассивной черной дыры в сочетании с измерениями затменных двойных звезд в Большом Магеллановом Облаке.
2019-07-16	69,8 ± 1,9	Космический телескоп Хаббл	[90] [91] [92]	Расстояния до красных гигантов рассчитываются с помощью индикатора расстояний вершины ветви красных гигантов (TRGB).
2019-07-10	73.3+1,7 −1,8	Сотрудничество H0LiCOW	[121]	Обновленные наблюдения квазаров с множественными изображениями, теперь с использованием шести квазаров, независимо от космической лестницы расстояний и измерений космического микроволнового фона.
2019-07-08	70.3+5,3 −5,0	Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo	[89]	Использует радиоаналог GW170817 в сочетании с более ранними данными по гравитационным волнам (ГВ) и электромагнитным волнам (ЭМ).
2019-03-28	68.0+4,2 −4,1	Ферми-ЛАТ	[122]	Ослабление гамма-излучения из-за внегалактического света. Независимо от космической лестницы расстояний и космического микроволнового фона.
2019-03-18	74,03 ± 1,42	Космический телескоп Хаббл	[83]	Прецизионная фотометрия HST цефеид в Большом Магеллановом Облаке (БМО) снижает неопределенность расстояния до БМО с 2,5% до 1,3%. Пересмотр увеличивает напряженность с измерениями CMB до уровня 4,4 σ (P=99,999% для гауссовых ошибок), поднимая расхождение за пределы правдоподобного уровня случайности. Продолжение сотрудничества, известного как Supernovae, H 0 , для уравнения состояния темной энергии (SHoES).
2019-02-08	67.78+0,91 −0,87	Джозеф Райан и др.	[123]	Угловой размер квазара и акустические колебания бариона, предполагая плоскую модель ΛCDM. Альтернативные модели приводят к другим (обычно более низким) значениям постоянной Хаббла.
2018-11-06	67,77 ± 1,30	Исследование темной энергии	[124]	Измерения сверхновых с использованием метода обратной лестницы расстояний, основанного на барионных акустических колебаниях.
2018-09-05	72,5+2,1 −2,3	Сотрудничество H0LiCOW	[125]	Наблюдения за квазарами с множественными изображениями, не зависящие от космической лестницы расстояний и измерений реликтового излучения.
2018-07-18	67,66 ± 0,42	Миссия Планка	[126]	Окончательные результаты Planck 2018.
2018-04-27	73,52 ± 1,62	Космический телескоп Хаббл и Gaia	[127] [128]	Дополнительная фотометрия галактических цефеид с помощью HST с ранними измерениями параллакса Gaia. Пересмотренное значение увеличивает напряженность с измерениями CMB на уровне 3,8 σ . Продолжение сотрудничества SHoES.
2018-02-22	73,45 ± 1,66	Космический телескоп Хаббл	[129] [130]	Измерения параллакса галактических цефеид для улучшенной калибровки лестницы расстояний ; значение указывает на расхождение с измерениями CMB на уровне 3,7 σ . Ожидается, что неопределенность будет снижена до менее 1% с окончательным выпуском каталога Gaia. Сотрудничество SHoES.
2017-10-16	70.0+12,0 −8,0	Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Virgo	[131]	Стандартное измерение сирены независимо от обычных методов «стандартной свечи»; гравитационно-волновой анализ слияния двойной нейтронной звезды (BNS) GW170817 напрямую оценил расстояние светимости до космологических масштабов. Оценка пятидесяти подобных обнаружений в следующем десятилетии может разрешить напряженность других методологий. [132] Обнаружение и анализ слияния нейтронной звезды и черной дыры (NSBH) может обеспечить большую точность, чем BNS. [133]
2016-11-22	71,9+2,4 −3,0	Космический телескоп Хаббл	[134]	Использует временные задержки между несколькими изображениями удаленных переменных источников, созданными сильным гравитационным линзированием . Сотрудничество, известное как H 0 Lenses в COSMOGRAIL's Wellspring (H0LiCOW).
2016-08-04	76.2+3,4 −2,7	Космические потоки-3	[135]	Сравнение красного смещения с другими методами определения расстояния, включая Тулли-Фишера , переменную цефеиду и сверхновые типа Ia. Ограничительная оценка данных подразумевает более точное значение75 ± 2 .
2016-07-13	67.6+0,7 −0,6	Спектроскопическое исследование барионных колебаний SDSS-III (BOSS)	[136]	Барионные акустические колебания. Расширенное исследование (eBOSS) началось в 2014 году и, как ожидается, продлится до 2020 года. Расширенное исследование предназначено для изучения времени, когда Вселенная переходила от замедляющих эффектов гравитации от 3 до 8 миллиардов лет после Большого взрыва. [137]
2016-05-17	73,24 ± 1,74	Космический телескоп Хаббл	[138]	Сверхновая типа Ia , ожидается, что неопределенность снизится более чем в два раза благодаря предстоящим измерениям Gaia и другим улучшениям. Сотрудничество SHoES.
2015-02	67,74 ± 0,46	Миссия Планка	[139] [140]	Результаты анализа полной миссии Planck были обнародованы 1 декабря 2014 года на конференции в Ферраре , Италия. Полный набор документов, подробно описывающих результаты миссии, был опубликован в феврале 2015 года .
2013-10-01	74,4 ± 3,0	Космические потоки-2	[141]	Сравнение красного смещения с другими методами определения расстояний, включая методы определения расстояния Талли–Фишера, цефеид и сверхновых типа Ia.
2013-03-21	67,80 ± 0,77	Миссия Планка	[57] [142] [143] [144] [145]	ESA Planck Surveyor был запущен в мае 2009 года. За четыре года он провел значительно более детальное исследование космического микроволнового излучения, чем предыдущие исследования с использованием радиометров HEMT и болометрической технологии для измерения CMB в меньших масштабах, чем WMAP. 21 марта 2013 года европейская исследовательская группа, стоящая за космологическим зондом Planck, опубликовала данные миссии, включая новую карту всего неба CMB и свое определение постоянной Хаббла.
2012-12-20	69,32 ± 0,80	WMAP (9 лет) в сочетании с другими измерениями	[146]
2010	70.4+1,3 −1,4	WMAP (7 лет) в сочетании с другими измерениями	[147]	Эти значения возникают из подгонки комбинации WMAP и других космологических данных под простейшую версию модели ΛCDM. Если данные подгоняются под более общие версии, H 0 имеет тенденцию быть меньше и более неопределенным: обычно около67 ± 4 (км/с)/Мпк, хотя некоторые модели допускают значения, близкие к63 (км/с)/Мпк . [148]
2010	71,0 ± 2,5	Только WMAP (7 лет).	[147]
2009-02	70,5 ± 1,3	WMAP (5 лет) в сочетании с другими измерениями	[149]
2009-02	71,9+2,6 −2,7	Только WMAP (5 лет)	[149]
2007	70.4+1,5 −1,6	WMAP (3 года) в сочетании с другими измерениями	[150]
2006-08	76.9+10,7 −8,7	Рентгеновская обсерватория Чандра	[151]	Объединенный эффект Сюняева-Зельдовича и рентгеновские наблюдения Чандра скоплений галактик . Скорректированная неопределенность в таблице от Planck Collaboration 2013. [152]
2003	72 ± 5	Только WMAP (первый год)	. [153]
2001-05	72 ± 8	Ключевой проект космического телескопа Хаббл	[29]	В ходе этого проекта было получено наиболее точное оптическое определение, согласующееся с измерением H 0, основанным на наблюдениях эффекта Сюняева–Зельдовича многих скоплений галактик, имеющих аналогичную точность.
до 1996 года	50 —90 (приблизительно)		[63]
1994	67 ± 7	Формы кривых блеска сверхновой 1a	[154]	Определенная связь между светимостью SN 1a и формой их кривой блеска. Рисс и др. использовали это отношение кривой блеска SN 1972E и расстояния цефеиды до NGC 5253 для определения константы.
середина 1970-х	100 ± 10	Жерар де Вокулёр	[64]	Де Вокулер считал, что ему удалось улучшить точность постоянной Хаббла по сравнению с Сэндиджем, поскольку он использовал в 5 раз больше первичных индикаторов, в 10 раз больше методов калибровки, в 2 раза больше вторичных индикаторов и в 3 раза больше точек данных о галактиках для получения своей100 ± 10 .
начало 1970-х	55 (оценка)	Аллан Сэндидж и Густав Тамманн	[155]
1958	75 (приблиз.)	Аллан Сэндидж	[156]	Это была первая хорошая оценка H 0 , но прошли десятилетия, прежде чем был достигнут консенсус.
1956	180	Хьюмасон , Мейолл и Сэндидж	[155]
1929	500	Эдвин Хаббл , телескоп Хукера	[157] [155] [158]
1927	625	Жорж Леметр	[159]	Первое измерение и интерпретация как признак расширения Вселенной .

• Ускоряющееся расширение Вселенной  – Космологическое явление
• Космология  – научное исследование происхождения, эволюции и дальнейшей судьбы Вселенной.
• Темная материя  – Концепция в космологии
• Список ученых, чьи имена используются в физических константах
• Тесты общей теории относительности
• Напряжение S8 - аналогичная проблема из другого параметра модели ΛCDM.