История квантовой теории поля

Квантовая теория поля
Диаграмма Фейнмана
История
Фон
Симметрии
Инструменты
Уравнения
Стандартная модель
Неполные теории
Ученые


В физике элементарных частиц история квантовой теории поля начинается с ее создания Полем Дираком , когда он попытался квантовать электромагнитное поле в конце 1920-х годов. Основные достижения в теории были достигнуты в 1940-х и 1950-х годах, что привело к введению перенормированной квантовой электродинамики (КЭД). Теория поля, лежащая в основе КЭД, была настолько точной и успешной в предсказаниях, что были предприняты попытки применить те же основные концепции для других сил природы. Начиная с 1954 года, параллель была найдена с помощью калибровочной теории , что привело к концу 1970-х годов к квантовым полевым моделям сильного ядерного взаимодействия и слабого ядерного взаимодействия , объединенным в современную Стандартную модель физики элементарных частиц .

Попытки описать гравитацию с помощью тех же методов на сегодняшний день не увенчались успехом. Изучение квантовой теории поля все еще процветает, как и применение ее методов ко многим физическим проблемам. Она остается одной из самых важных областей теоретической физики сегодня, предоставляя общий язык нескольким различным ветвям физики .

Ранние разработки

Квантовая теория поля возникла в 1920-х годах из проблемы создания квантовомеханической теории электромагнитного поля . В частности, де Бройль в 1924 году ввел идею волнового описания элементарных систем следующим образом: «мы исходим в этой работе из предположения о существовании некоторого периодического явления еще не определенного характера, которое должно быть приписано каждой изолированной порции энергии». [1]

В 1925 году Вернер Гейзенберг , Макс Борн и Паскуаль Джордан построили именно такую ​​теорию, выразив внутренние степени свободы поля как бесконечный набор гармонических осцилляторов , а затем применив к этим осцилляторам процедуру канонического квантования ; их статья была опубликована в 1926 году. [2] [3] [4] Эта теория предполагала отсутствие электрических зарядов или токов и сегодня ее назвали бы теорией свободного поля .

Первая достаточно полная теория квантовой электродинамики , которая включала как электромагнитное поле, так и электрически заряженную материю как квантово-механические объекты, была создана Полем Дираком в 1927 году . [5] Эта квантовая теория поля могла быть использована для моделирования важных процессов, таких как испускание фотона электроном , переходящим в квантовое состояние с более низкой энергией, процесс, в котором число частиц изменяется — один атом в начальном состоянии становится атомом плюс фотон в конечном состоянии. Теперь понятно, что способность описывать такие процессы является одной из важнейших особенностей квантовой теории поля.

Последним решающим шагом стала теория β-распада Энрико Ферми ( 1934). [6] [7] В ней было показано, что несохранение видов фермионов следует из вторичного квантования: на первый план вышло рождение и уничтожение фермионов, и квантовая теория поля рассматривалась как описывающая распады частиц. (Прорыв Ферми был в некоторой степени предвосхищен абстрактными исследованиями советских физиков Виктора Амбарцумяна и Дмитрия Иваненко , в частности гипотезой Амбарцумяна–Иваненко о рождении массивных частиц (1930). [8] Идея заключалась в том, что не только кванты электромагнитного поля, фотоны, но и другие частицы могут появляться и исчезать в результате их взаимодействия с другими частицами.)

Включение специальной теории относительности

С самого начала было очевидно, что надлежащая квантовая трактовка электромагнитного поля должна была каким-то образом включать теорию относительности Эйнштейна , которая выросла из изучения классического электромагнетизма . Эта потребность в объединении теории относительности и квантовой механики была второй основной мотивацией в развитии квантовой теории поля. Паскуаль Йордан и Вольфганг Паули показали в 1928 году [9] [10] , что квантовые поля можно заставить вести себя так, как предсказывает специальная теория относительности во время преобразований координат (в частности, они показали, что коммутаторы полей инвариантны относительно Лоренца ). Дальнейший толчок для квантовой теории поля пришел с открытием уравнения Дирака , которое первоначально было сформулировано и интерпретировано как уравнение для одной частицы, аналогичное уравнению Шредингера , но в отличие от уравнения Шредингера, уравнение Дирака удовлетворяет как лоренц-инвариантности, то есть требованиям специальной теории относительности, так и правилам квантовой механики. Уравнение Дирака учитывает значение спина электрона 1/2 и учитывает его магнитный момент, а также дает точные прогнозы для спектров водорода.

Однако попытка интерпретации уравнения Дирака как уравнения одной частицы не могла долго поддерживаться, и, наконец, было показано, что некоторые из его нежелательных свойств (такие как состояния с отрицательной энергией) могут быть поняты путем переформулировки и переинтерпретации уравнения Дирака как истинного уравнения поля, в данном случае для квантованного «поля Дирака» или «электронного поля», с «решениями с отрицательной энергией», указывающими на существование античастиц . Эта работа была впервые выполнена самим Дираком с изобретением теории дырок в 1930 году и Венделлом Фурри , Робертом Оппенгеймером , Владимиром Фоком и другими. Эрвин Шредингер , в тот же период, когда он открыл свое уравнение в 1926 году, [11] также независимо нашел его релятивистское обобщение, известное как уравнение Клейна–Гордона , но отверг его, поскольку без спина оно предсказывало невозможные свойства для спектра водорода. (См. Оскар Клейн и Уолтер Гордон .) Все релятивистские волновые уравнения, описывающие частицы со спином ноль, называются уравнениями типа Клейна–Гордона.

Снова неопределенность

Тонкий и тщательный анализ, проведенный в 1933 году Нильсом Бором и Леоном Розенфельдом [12], показал, что существует фундаментальное ограничение на возможность одновременного измерения напряженностей электрического и магнитного полей, которые входят в описание зарядов во взаимодействии с излучением, налагаемое принципом неопределенности , который должен применяться ко всем канонически сопряженным величинам. Это ограничение имеет решающее значение для успешной формулировки и интерпретации квантовой теории поля фотонов и электронов (квантовой электродинамики) и, по сути, любой пертурбативной квантовой теории поля. Анализ Бора и Розенфельда объясняет флуктуации значений электромагнитного поля, которые отличаются от классически «разрешенных» значений вдали от источников поля.

Их анализ имел решающее значение для демонстрации того, что ограничения и физические последствия принципа неопределенности применимы ко всем динамическим системам, будь то поля или материальные частицы. Их анализ также убедил большинство физиков, что любая идея возврата к фундаментальному описанию природы, основанному на классической теории поля, например, к чему стремился Эйнштейн в своих многочисленных и неудачных попытках создать классическую единую теорию поля , просто исключена. Поля должны быть квантованы .

Второе квантование

Третьим направлением в развитии квантовой теории поля была необходимость последовательно и легко обрабатывать статистику многочастичных систем. В 1927 году Паскуаль Джордан попытался распространить каноническое квантование полей на многочастичные волновые функции идентичных частиц [13] [14], используя формализм, известный как статистическая теория преобразований; [15] эта процедура теперь иногда называется вторичным квантованием . [16] [17] Дираку также приписывают изобретение, поскольку он представил ключевые идеи в статье 1927 года. [18] [19] В 1928 году Джордан и Юджин Вигнер обнаружили, что квантовое поле, описывающее электроны или другие фермионы , должно быть расширено с использованием антикоммутирующих операторов рождения и уничтожения из-за принципа исключения Паули (см. преобразование Джордана–Вигнера ). Это направление развития было включено в многочастичную теорию и сильно повлияло на физику конденсированного состояния и ядерную физику .

Проблема бесконечностей

Несмотря на свои ранние успехи, квантовая теория поля страдала от нескольких серьезных теоретических трудностей. Основные физические величины, такие как собственная энергия электрона, энергетический сдвиг электронных состояний из-за присутствия электромагнитного поля, давали бесконечные, расходящиеся вклады — бессмысленный результат — при вычислении с использованием пертурбативных методов, доступных в 1930-х и большей части 1940-х годов. Проблема собственной энергии электрона уже была серьезной проблемой в классической теории электромагнитного поля, где попытка приписать электрону конечный размер или протяженность (классический радиус электрона) немедленно приводила к вопросу о том, какие неэлектромагнитные напряжения необходимо было бы вызвать, которые предположительно удерживали бы электрон вместе против кулоновского отталкивания его «частей» конечного размера. Ситуация была ужасной и имела определенные черты, которые многим напоминали « катастрофу Рэлея–Джинса ». Однако то, что делало ситуацию 1940-х годов настолько отчаянной и мрачной, заключалось в том, что правильные ингредиенты (уравнения поля Максвелла-Дирака, квантованные во второй степени) для теоретического описания взаимодействующих фотонов и электронов были на месте, и не требовалось никаких серьезных концептуальных изменений, аналогичных тем, которые были необходимы для конечного и физически разумного описания радиационного поведения горячих объектов, как это предусмотрено законом излучения Планка.

Процедуры перенормировки

Усовершенствования в области микроволновой технологии позволили провести более точные измерения сдвига уровней атома водорода [20] , теперь известного как сдвиг Лэмба и магнитный момент электрона. [21] Эти эксперименты выявили несоответствия, которые теория не могла объяснить.

Первое указание на возможный выход было дано Гансом Бете в 1947 году [22] после посещения конференции на острове Шелтер . [23] Пока он ехал на поезде с конференции в Скенектади, он сделал первое нерелятивистское вычисление сдвига линий атома водорода, измеренного Лэмбом и Резерфордом . [22] Несмотря на ограничения вычислений, согласие было превосходным. Идея состояла в том, чтобы просто присоединить бесконечности к поправкам массы и заряда , которые фактически были зафиксированы до конечного значения экспериментами. Таким образом, бесконечности поглощаются этими константами и дают конечный результат, хорошо согласующийся с экспериментами. Эта процедура была названа перенормировкой .

Эта «проблема расходимости» была решена в случае квантовой электродинамики с помощью процедуры, известной как перенормировка, в 1947–49 годах Гансом Крамерсом , [24] Гансом Бете , [25] Джулианом Швингером , [26] [27] [28] [29] Ричардом Фейнманом , [30] [31] [32] и Синъитиро Томонагой ; [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] процедура была систематизирована Фрименом Дайсоном в 1949 году. [40] Большой прогресс был достигнут после осознания того, что все бесконечност в квантовой электродинамике связаны с двумя эффектами: собственной энергией электрона/позитрона и поляризацией вакуума.

Перенормировка требует очень внимательного отношения к тому, что подразумевается, например, под самими понятиями «заряд» и «масса», как они встречаются в чистых, невзаимодействующих уравнениях поля. «Вакуум» сам по себе поляризуем и, следовательно, населен парами виртуальных частиц ( на оболочке и вне оболочки ), и, следовательно, является бурлящей и занятой динамической системой сама по себе. Это был критический шаг в определении источника «бесконечностей» и «расхождений». «Голая масса» и «голый заряд» частицы, значения, которые появляются в уравнениях свободного поля (невзаимодействующий случай), являются абстракциями, которые просто не реализуются в эксперименте (во взаимодействии). То, что мы измеряем, и, следовательно, то, что мы должны учитывать в наших уравнениях, и то, что должны учитывать решения, — это «перенормированная масса» и «перенормированный заряд» частицы. То есть «смещенные» или «одетые» значения, которые должны иметь эти величины, если систематически учитывать все отклонения от их «голых значений», диктуются самой природой квантовых полей.

Квантовая электродинамика

Первый подход, который принес плоды, известен как «представление взаимодействия» (см. статью Картина взаимодействия ), Лоренц-ковариантное и калибровочно-инвариантное обобщение зависящей от времени теории возмущений, используемой в обычной квантовой механике, и разработанное Томонагой и Швингером, обобщающее более ранние усилия Дирака, Фока и Бориса Подольского . Томонага и Швингер изобрели релятивистски ковариантную схему для представления коммутаторов полей и операторов полей, промежуточную между двумя основными представлениями квантовой системы, представлениями Шредингера и Гейзенберга. В рамках этой схемы коммутаторы полей в разделенных точках могут быть оценены в терминах «голых» операторов создания и уничтожения полей. Это позволяет отслеживать временную эволюцию как «голых», так и «перенормированных» или возмущенных значений гамильтониана и выражает все в терминах связанных, калибровочно-инвариантных «голых» уравнений поля. Швингер дал самую элегантную формулировку этого подхода. Следующее развитие произошло благодаря Ричарду Фейнману с его правилами назначения графика членам матрицы рассеяния (см. S-матрицу и диаграммы Фейнмана ). Они напрямую соответствовали (через уравнение Швингера-Дайсона ) измеримым физическим процессам (поперечные сечения, амплитуды вероятности, ширины распада и времена жизни возбужденных состояний), которые нужно уметь вычислять. Это произвело революцию в том, как вычисления квантовой теории поля проводятся на практике.

Два классических учебника 1960-х годов — « Релятивистская квантовая механика» (1964) Джеймса Д. Бьёркена, «Релятивистская квантовая механика » Сиднея Дэвида Дрелла и « Продвинутая квантовая механика » Дж. Дж. Сакураи (1967) — тщательно разработали методы разложения графа Фейнмана, используя физически интуитивные и практические методы, вытекающие из принципа соответствия , не беспокоясь о технических подробностях, связанных с выводом правил Фейнмана из надстройки самой квантовой теории поля. Хотя как эвристический, так и наглядный стиль Фейнмана в работе с бесконечностями, а также формальные методы Томонаги и Швингера работали чрезвычайно хорошо и давали поразительно точные ответы, истинная аналитическая природа вопроса «перенормируемости», то есть, будет ли ЛЮБАЯ теория, сформулированная как «квантовая теория поля», давать конечные ответы, была проработана лишь гораздо позже, когда настоятельная необходимость попытаться сформулировать конечные теории для сильных и электрослабых (и гравитационных) взаимодействий потребовала ее решения.

Перенормировка в случае КЭД была в значительной степени случайной из-за малости константы связи, того факта, что связь не имеет размерностей, включающих массу, так называемую постоянную тонкой структуры , а также нулевой массы вовлеченного калибровочного бозона, фотона, сделала поведение КЭД на малых расстояниях/высоких энергиях управляемым. Кроме того, электромагнитные процессы очень «чисты» в том смысле, что они не сильно подавлены/затухают и/или скрыты другими калибровочными взаимодействиями. К 1965 году Джеймс Д. Бьоркен и Сидней Дэвид Дрелл заметили: «Квантовая электродинамика (КЭД) достигла статуса мирного сосуществования со своими расходимостями...». [41]

Объединение электромагнитной силы со слабой силой столкнулось с первоначальными трудностями из-за отсутствия достаточно высоких энергий ускорителей, чтобы обнаружить процессы за пределами области взаимодействия Ферми . Кроме того, необходимо было разработать удовлетворительное теоретическое понимание адронной субструктуры, что привело к созданию кварковой модели .

Благодаря несколько грубой силе, ad hoc и эвристическим ранним методам Фейнмана и абстрактным методам Томонаги и Швингера, элегантно синтезированным Фрименом Дайсоном , с периода ранней перенормировки, современная теория квантовой электродинамики (КЭД) утвердилась. Она по-прежнему является самой точной из известных физических теорий, прототипом успешной квантовой теории поля. Квантовая электродинамика является примером того, что известно как абелева калибровочная теория. Она опирается на группу симметрии U (1) и имеет одно безмассовое калибровочное поле, калибровочную симметрию U (1), диктующую форму взаимодействий, включающих электромагнитное поле, причем фотон является калибровочным бозоном.

Теория Янга-Миллса

В 1950-х годах Янг и Миллс , следуя предыдущему руководству Германа Вейля , исследовали влияние симметрий и инвариантностей на теорию поля. Все теории поля, включая КЭД, были обобщены до класса квантовых теорий поля, известных как калибровочные теории . То, что симметрии диктуют, ограничивают и обуславливают форму взаимодействия между частицами, является сутью «революции калибровочной теории». Янг и Миллс сформулировали первый явный пример неабелевой калибровочной теории, теории Янга–Миллса , имея в виду попытку объяснения сильных взаимодействий . Затем, в середине 1950-х годов, сильные взаимодействия были (неправильно) поняты как опосредованные пи-мезонами, частицами, предсказанными Хидеки Юкавой в 1935 году [42] на основе его глубоких размышлений относительно взаимной связи между массой любой частицы, передающей силу, и диапазоном силы, которую она передает. Это допускалось принципом неопределенности . В отсутствие динамической информации Мюррей Гелл-Манн стал пионером в извлечении физических предсказаний из чистых соображений неабелевой симметрии и ввел неабелевы группы Ли в современную алгебру , а также в калибровочные теории, которые пришли ей на смену.

В 1960-х и 1970-х годах была сформулирована калибровочная теория, теперь известная как Стандартная модель физики элементарных частиц , которая систематически описывает элементарные частицы и взаимодействия между ними. Сильные взаимодействия описываются квантовой хромодинамикой (КХД), основанной на «цветной» SU (3). Слабые взаимодействия требуют дополнительной характеристики спонтанного нарушения симметрии , объясненной Ёитиро Намбу , и дополнительного механизма Хиггса , рассматриваемого далее.

Электрослабое объединение

Часть Стандартной модели, касающаяся электрослабого взаимодействия, была сформулирована Шелдоном Глэшоу , Абдусом Саламом и Джоном Клайвом Уордом в 1959 году [43] [44] с открытием ими групповой структуры теории SU(2)xU(1). В 1967 году Стивен Вайнберг применил механизм Хиггса для генерации масс W и Z [45] (промежуточных векторных бозонов, ответственных за слабые взаимодействия и нейтральные токи) и сохранения массы фотона равной нулю. Идея Голдстоуна и Хиггса о генерации массы в калибровочных теориях возникла в конце 1950-х и начале 1960-х годов, когда ряд теоретиков (включая Ёитиро Намбу , Стивена Вайнберга , Джеффри Голдстоуна , Франсуа Энглера , Роберта Браута , GS Гуральника , CR Хагена , Тома Киббла и Филиппа Уоррена Андерсона ) заметили возможно полезную аналогию с (спонтанным) нарушением симметрии U(1) электромагнетизма при формировании основного состояния БКШ сверхпроводника. Калибровочный бозон, участвующий в этой ситуации, фотон, ведет себя так, как будто он приобрел конечную массу.

Существует еще одна возможность, что физический вакуум (основное состояние) не соблюдает симметрии, подразумеваемые «неразрывным» электрослабым лагранжианом, из которого мы приходим к уравнениям поля (см. статью Электрослабое взаимодействие для получения более подробной информации). Электрослабая теория Вайнберга и Салама, как было показано Герардусом 'т Хоофтом и Мартинусом Вельтманом , является перенормируемой (конечной) и, следовательно, последовательной . Теория Глэшоу–Вайнберга–Салама (теория GWS) в определенных приложениях дает точность, сопоставимую с квантовой электродинамикой.

Квантовая хромодинамика

В случае сильных взаимодействий прогресс, касающийся их поведения на коротких расстояниях/высоких энергиях, был гораздо медленнее и более разочаровывающим. Для сильных взаимодействий с электрослабыми полями возникли сложные вопросы, касающиеся силы связи, генерации массы носителями силы, а также их нелинейных самовзаимодействий. Хотя был достигнут теоретический прогресс в направлении великой объединенной квантовой теории поля, включающей электромагнитную силу, слабую силу и сильную силу, эмпирическая проверка все еще не завершена. Суперобъединение , включающее гравитационную силу, все еще является весьма спекулятивным и интенсивно исследуется многими лучшими умами современной теоретической физики. Гравитация — это тензорное описание поля калибровочного бозона со спином 2, « гравитона », и более подробно обсуждается в статьях по общей теории относительности и квантовой гравитации .

Квантовая гравитация

С точки зрения методов (четырехмерной) квантовой теории поля и как свидетельствуют многочисленные попытки сформулировать последовательную теорию квантовой гравитации, гравитационное квантование стало бесспорным чемпионом по плохому поведению. [46]

Существуют технические проблемы, лежащие в основе того факта, что ньютоновская постоянная гравитации имеет размерности, включающие обратные степени массы, и, как простое следствие, она страдает от пертурбативно плохо себя ведущих нелинейных самовзаимодействий. Гравитация сама по себе является источником гравитации, аналогично калибровочным теориям (чьи связи, напротив, безразмерны), что приводит к неконтролируемым расхождениям при возрастающих порядках теории возмущений.

Более того, гравитация взаимодействует со всей энергией одинаково сильно, согласно принципу эквивалентности , поэтому это делает неоднозначным понятие реального «выключения», «отсечения» или разделения гравитационного взаимодействия от других взаимодействий, поскольку в случае гравитации мы имеем дело с самой структурой пространства-времени.

Более того, не установлено, что теория квантовой гравитации необходима (см. Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени ).

Современная структура перенормировки

Параллельные прорывы в понимании фазовых переходов в физике конденсированных сред привели к новым идеям, основанным на группе перенормировки . Они включали работу Лео Каданова (1966) [47] и Кеннета Геддеса Уилсона – Майкла Фишера (1972) [48] —расширяющую работу Эрнста Штюкельберга – Андре Петерманна (1953) [49] и Мюррея Гелл-Манна – Фрэнсиса Лоу (1954) [50] —что привело к основополагающей переформулировке квантовой теории поля Кеннетом Геддесом Уилсоном в 1975 году. [51] Эта переформулировка дала представление об эволюции эффективных теорий поля с масштабом, которые классифицировали все теории поля, перенормируемые или нет. Замечательный вывод заключается в том, что, в общем, большинство наблюдаемых являются «нерелевантными», т. е. макроскопическая физика доминируется только несколькими наблюдаемыми в большинстве систем.

В тот же период Лео Каданофф (1969) [52] ввел формализм операторной алгебры для двумерной модели Изинга , широко изучаемой математической модели ферромагнетизма в статистической физике . Это развитие предположило, что квантовая теория поля описывает ее предел масштабирования . Позже была разработана идея о том, что конечное число генерирующих операторов может представлять все корреляционные функции модели Изинга. Существование гораздо более сильной симметрии для предела масштабирования двумерных критических систем было предложено Александром Белавиным , Александром Марковичем Поляковым и Александром Замолодчиковым в 1984 году, что в конечном итоге привело к разработке конформной теории поля , [53] [54] частного случая квантовой теории поля, которая в настоящее время используется в различных областях физики элементарных частиц и физики конденсированного состояния.

Группа ренормализации охватывает набор идей и методов для отслеживания изменений поведения теории в зависимости от масштаба, обеспечивая глубокое физическое понимание, которое положило начало тому, что было названо «великим синтезом» теоретической физики, объединив методы квантовой теории поля, используемые в физике элементарных частиц и физике конденсированного состояния, в единую мощную теоретическую структуру.

Калибровочная теория поля сильных взаимодействий , квантовая хромодинамика , в значительной степени опирается на эту группу перенормировки из-за ее отличительных особенностей: асимптотической свободы и ограничения цвета .

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Де Бройль, Луи (1925). «Исследования по квантовой теории». Annales de Physique (на французском языке). 10 (3). Перевод А.Ф. Краклауэра. EDP ​​Sciences: 22–128 . Бибкод : 1925AnPh...10...22D. дои : 10.1051/anphys/192510030022. ISSN  0003-4169.
  2. ^ Тодоров, Иван (2012). «Квантование — это тайна». Болгарский физический журнал . 39 (2): 107–149 . arXiv : 1206.3116 .
  3. ^ Борн, М.; Гейзенберг, В.; Джордан, П. (1926). «Цур Квантенмеханик II». Zeitschrift für Physik . 35 ( 8–9 ): 557–615 . Бибкод : 1926ZPhy...35..557B. дои : 10.1007/BF01379806. S2CID  186237037.Статья была получена 16 ноября 1925 г. [Перевод на английский язык: van Der Waerden, Bartel Leendert (1 января 1968 г.). "15 "О квантовой механике II"". Источники квантовой механики. Dover Publications. ISBN 978-0-486-61881-4.
  4. ^ Этой статье предшествовала более ранняя статья Борна и Джордана, опубликованная в 1925 году. ( Борн, М.; Джордан, П. (1925). «Zur Quantenmechanik». Zeitschrift für Physik . 34 (1): 858. Bibcode : 1925ZPhy...34..858B. doi : 10.1007/BF01328531. S2CID  186114542.)
  5. ↑ Дирак, ПАМ (1 февраля 1927 г.). «Квантовая теория испускания и поглощения излучения». Труды Королевского общества A: Математические, физические и инженерные науки . 114 (767). Королевское общество: 243–265 . Bibcode : 1927RSPSA.114..243D. doi : 10.1098/rspa.1927.0039 . ISSN  1364-5021.
  6. ^ Нин Ян, Чен (2012). "Теория β-распада Ферми" (PDF) . Asia Pac. Phys. Newslett . 1 : 27. doi :10.1142/S2251158X12000045.
  7. ^ Ферми, Э (1934). «Версух Эйнер Теория Стралена». З. Физ . 88 ( 3–4 ): 161–77 . Бибкод : 1934ZPhy...88..161F. дои : 10.1007/BF01351864.
  8. ^ Амбарзумжан, Вашингтон; Иваненко, Д.Д. (1930). «Eine quantentheoretische Bemerkung zur einheitlichen Feldtheorie». Доклады акад. СССР. Наука . 3 : 45–49 .
  9. ^ Джордан, П.; Паули, В. (1928). «Zur Quantenelektrodynamic ladungsfreier Felder». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 47 ( 3–4 ). Springer Science and Business Media LLC: 151–173 . Бибкод : 1928ZPhy...47..151J. дои : 10.1007/bf02055793. ISSN  1434-6001. S2CID  120536476.
  10. ^ Джагдиш Мехра , Хельмут Рехенберг , Интерпретация вероятностей и теория статистических преобразований, физическая интерпретация и эмпирические и математические основы квантовой механики 1926–1932 , Springer, 2000, стр. 199.
  11. ^ Шредингер, Э. (1926). «Quantisierung als Eigenwertproblem; фон Эрвин Шрёдингер». Аннален дер Физик . 384 (4): 361–77 . Бибкод : 1926АнП...384..361С. дои : 10.1002/andp.19263840404 .
  12. ^ Бор, Нильс; Розенфельд, Леон (1933). «Zur frage dermesbarkeit der Electromagnetischen feldgrossen». КГЛ. Danske Videnskabernes Selskab Mat.-Fys. Медд . 12 :8.
  13. ^ Джордан, П. (1927). «Über eine neue Begründung der Quantenmechanik». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 40 ( 11–12 ). Springer Science and Business Media LLC: 809–838 . Бибкод : 1927ZPhy...40..809J. дои : 10.1007/bf01390903. ISSN  1434-6001. S2CID  121258722.
  14. ^ Джордан, П. (1927). «Über eine neue Begründung der Quantenmechanik. II». Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 44 ( 1–2 ). Springer Science and Business Media LLC: 1–25 . Бибкод : 1927ZPhy...44....1J. дои : 10.1007/bf01391714. ISSN  1434-6001. S2CID  186228140.
  15. ^ Дон Ховард, «Квантовая механика в контексте: Anschauliche Quantenttheorie Паскуаля Джордана 1936 года».
  16. ^ Дэниел Гринбергер, Клаус Хентшель, Фридель Вайнерт (ред.), Компендиум квантовой физики: концепции, эксперименты, история и философия , Springer, 2009: «Квантование (первое, второе)».
  17. ^ Артур И. Миллер, Ранняя квантовая электродинамика: Справочник , Издательство Кембриджского университета, 1995, стр. 18.
  18. ^ Дирак, Поль Адриен Морис (1927). «Квантовая теория испускания и поглощения излучения». Труды Лондонского королевского общества. Серия A, содержащая статьи математического и физического характера . 114 (767): 243– 265. Bibcode :1927RSPSA.114..243D. doi : 10.1098/rspa.1927.0039 .
  19. ^ Дак, Ян; Сударшан, ECG (1998). "Глава 6: Изобретение Дираком квантовой теории поля". Паули и теорема о спиновой статистике. World Scientific Publishing. С.  149–167 . ISBN 978-9810231149.
  20. ^ Лэмб, Уиллис ; Ретерфорд, Роберт (1947). «Тонкая структура атома водорода с помощью микроволнового метода». Physical Review . 72 (3): 241– 43. Bibcode : 1947PhRv...72..241L. doi : 10.1103/PhysRev.72.241 .
  21. ^ Фоли, Х. М.; Куш , П. (1948). «О собственном моменте электрона». Physical Review . 73 (3): 412. Bibcode : 1948PhRv...73..412F. doi : 10.1103/PhysRev.73.412.
  22. ^ ab H. Bethe (1947). "Электромагнитный сдвиг уровней энергии". Physical Review . 72 (4): 339– 41. Bibcode :1947PhRv...72..339B. doi :10.1103/PhysRev.72.339. S2CID  120434909.
  23. ^ Швебер, Сильван (1994). "Глава 5". QED и люди, которые это сделали: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага . Princeton University Press. стр. 230. ISBN 978-0-691-03327-3.
  24. ^ Крамерс представил свою работу на конференции Shelter Island 1947 года , повторил ее в 1948 году на конференции Solvay . Последняя не была напечатана до Proceedings of the Solvay Conference, опубликованных в 1950 году (см. Laurie M. Brown (ред.), Renormalization: From Lorentz to Landau (and Beyond) , Springer, 2012, стр. 53). Подход Крамерса был нерелятивистским (см. Jagdish Mehra , Helmut Rechenberg, The Conceptual Completion and Extensions of Quantum Mechanics 1932-1941. Epilogue: Aspects of the Further Development of Quantum Theory 1942-1999: Volume 6, Part 2 , Springer, 2001, стр. 1050).
  25. ^ H. Bethe (1947). «Электромагнитный сдвиг уровней энергии». Physical Review . 72 (4): 339– 41. Bibcode :1947PhRv...72..339B. doi :10.1103/PhysRev.72.339. S2CID  120434909.
  26. ↑ Швингер, Джулиан (15 февраля 1948 г.). «О квантовой электродинамике и магнитном моменте электрона». Physical Review . 73 (4). Американское физическое общество (APS): 416– 417. Bibcode : 1948PhRv...73..416S. doi : 10.1103/physrev.73.416 . ISSN  0031-899X.
  27. ^ Швингер, Джулиан (15 ноября 1948 г.). «Квантовая электродинамика. I. Ковариантная формулировка». Physical Review . 74 (10). Американское физическое общество (APS): 1439– 1461. Bibcode : 1948PhRv...74.1439S. doi : 10.1103/physrev.74.1439. ISSN  0031-899X.
  28. ^ Швингер, Джулиан (15 февраля 1949 г.). «Квантовая электродинамика. II. Поляризация вакуума и собственная энергия». Physical Review . 75 (4). Американское физическое общество (APS): 651– 679. Bibcode : 1949PhRv...75..651S. doi : 10.1103/physrev.75.651. ISSN  0031-899X.
  29. ^ Швингер, Джулиан (15 сентября 1949 г.). «Квантовая электродинамика. III. Электромагнитные свойства электрона — радиационные поправки к рассеянию». Physical Review . 76 (6). Американское физическое общество (APS): 790– 817. Bibcode : 1949PhRv...76..790S. doi : 10.1103/physrev.76.790. ISSN  0031-899X.
  30. ^ Фейнман, Ричард П. (1948). «Пространственно-временной подход к нерелятивистской квантовой механике» (PDF) . Reviews of Modern Physics . 20 (2): 367– 387. Bibcode :1948RvMP...20..367F. doi :10.1103/RevModPhys.20.367.
  31. ^ Фейнман, Ричард П. (1948). «Релятивистское обрезание для классической электродинамики» (PDF) . Physical Review . 74 (8): 939–946 . Bibcode : 1948PhRv...74..939F. doi : 10.1103/PhysRev.74.939.
  32. ^ Фейнман, Ричард П. (1948). «Релятивистское обрезание для квантовой электродинамики» (PDF) . Physical Review . 74 (10): 1430–38 . Bibcode : 1948PhRv...74.1430F. doi : 10.1103/PhysRev.74.1430.
  33. ^ Томонага, С. (1 июля 1946 г.). «О релятивистски инвариантной формулировке квантовой теории волновых полей*». Progress of Theoretical Physics . 1 (2). Oxford University Press (OUP): 27– 42. Bibcode : 1946PThPh...1...27T. doi : 10.1143/ptp.1.27 . ISSN  1347-4081.
  34. ^ Коба, З.; Тати, Т.; Томонага, С.-и. (1 сентября 1947 г.). «О релятивистски инвариантной формулировке квантовой теории волновых полей. II: Случай взаимодействующих электромагнитных и электронных полей». Progress of Theoretical Physics . 2 (3). Oxford University Press (OUP): 101– 116. Bibcode : 1947PThPh...2..101K. doi : 10.1143/ptp/2.3.101 . ISSN  0033-068X.
  35. ^ Коба, З.; Тати, Т.; Томонага, С.-и. (1 ноября 1947 г.). «О релятивистски инвариантной формулировке квантовой теории волновых полей. III: Случай взаимодействующих электромагнитных и электронных полей». Progress of Theoretical Physics . 2 (4). Oxford University Press (OUP): 198– 208. Bibcode : 1947PThPh...2..198K. doi : 10.1143/ptp/2.4.198 . ISSN  0033-068X.
  36. ^ Канесава, С.; Томонага, С.-и. (1 февраля 1948 г.). «О релятивистски инвариантной формулировке квантовой теории волновых полей. IV: Случай взаимодействующих электромагнитных и мезонных полей». Progress of Theoretical Physics . 3 (1). Oxford University Press (OUP): 1– 13. doi : 10.1143/ptp/3.1.1 . ISSN  0033-068X.
  37. ^ Канесава, С.; Томонага, С.-и. (1 мая 1948 г.). «О релятивистски инвариантной формулировке квантовой теории волновых полей V: случай взаимодействующих электромагнитных и мезонных полей». Progress of Theoretical Physics . 3 (2). Oxford University Press (OUP): 101– 113. Bibcode : 1948PThPh...3..101K. doi : 10.1143/ptp/3.2.101 . ISSN  0033-068X.
  38. ^ Коба, З.; Томонага, С.-и. (1 августа 1948 г.). «О радиационных реакциях в процессах столкновений. I: Применение метода «самосогласованного» вычитания к упругому рассеянию электрона». Progress of Theoretical Physics . 3 (3). Oxford University Press (OUP): 290– 303. Bibcode : 1948PThPh...3..290K. doi : 10.1143/ptp/3.3.290. ISSN  0033-068X.
  39. ^ Томонага, Син-Итиро; Оппенгеймер, Дж. Р. (15 июля 1948 г.). «О реакциях бесконечного поля в квантовой теории поля». Physical Review . 74 (2). Американское физическое общество (APS): 224– 225. Bibcode : 1948PhRv...74..224T. doi : 10.1103/physrev.74.224. ISSN  0031-899X.
  40. ^ FJ Dyson (1949). «Теории излучения Томонаги, Швингера и Фейнмана». Phys. Rev. 75 ( 3): 486– 502. Bibcode :1949PhRv...75..486D. doi : 10.1103/PhysRev.75.486 .
  41. ^ Джеймс Д. Бьоркен и Сидней Дэвид Дрелл, Релятивистские квантовые поля , McGraw-Hill, 1965, стр. 85.
  42. ^ Х. Юкава (1935). "О взаимодействии элементарных частиц" (PDF) . Proc. Phys.-Math. Soc. Jpn . 17 (48).
  43. ^ Глэшоу, Шелдон Л. (1959). «Перенормируемость векторных мезонных взаимодействий». Ядерная физика . 10. Elsevier BV: 107– 117. Bibcode : 1959NucPh..10..107G. doi : 10.1016/0029-5582(59)90196-8. ISSN  0029-5582.
  44. ^ Салам, А .; Уорд, Дж. К. (1959). «Слабые и электромагнитные взаимодействия». Nuovo Cimento . 11 (4): 568–577 . Bibcode : 1959NCim...11..568S. doi : 10.1007/BF02726525.
  45. ^ Weinberg, S (1967). "A Model of Leptons" (PDF) . Phys. Rev. Lett . 19 (21): 1264– 66. Bibcode :1967PhRvL..19.1264W. doi :10.1103/PhysRevLett.19.1264. Архивировано из оригинала (PDF) 2012-01-12.
  46. ^ Брайан Хэтфилд, Фернандо Мориниго, Ричард П. Фейнман, Уильям Вагнер (2002) «Лекции Фейнмана по гравитации», ISBN 978-0-8133-4038-8 
  47. ^ Каданофф, Лео П. (1 мая 1966 г.). «Законы масштабирования для моделей Изинга вблизи Tc». Physics Physique Физика . 2 (6). Американское физическое общество (APS): 263– 272. doi : 10.1103/physicsphysiquefizika.2.263 . ISSN  0554-128X.
  48. ^ Уилсон, Кеннет Г.; Фишер, Майкл Э. (24 января 1972 г.). «Критические показатели в 3,99 измерениях». Physical Review Letters . 28 (4). Американское физическое общество (APS): 240– 243. Bibcode : 1972PhRvL..28..240W. doi : 10.1103/physrevlett.28.240. ISSN  0031-9007.
  49. ^ Штюкельберг, ЭКГ; Петерманн, А. (1953). «Перенормировка констант в теории квантов». Хелв. Физ. Акта . 26 : 499–520 .
  50. ^ Гелл-Манн, М.; Лоу , Ф. Э. (1954). «Квантовая электродинамика на малых расстояниях» (PDF) . Physical Review . 95 (5): 1300– 12. Bibcode : 1954PhRv...95.1300G. doi : 10.1103/PhysRev.95.1300.
  51. ^ Уилсон, К. (1975). «Группа перенормировки: критические явления и проблема Кондо». Reviews of Modern Physics . 47 (4): 773. Bibcode : 1975RvMP...47..773W. doi : 10.1103/RevModPhys.47.773.
  52. ^ Каданофф, Лео П. (22 декабря 1969 г.). «Операторная алгебра и определение критических индексов». Physical Review Letters . 23 (25). Американское физическое общество (APS): 1430– 1433. Bibcode : 1969PhRvL..23.1430K. doi : 10.1103/physrevlett.23.1430. ISSN  0031-9007.
  53. ^ Белавин АА ; Поляков АМ ; Замолодчиков АБ (1984). "Бесконечная конформная симметрия в двумерной квантовой теории поля". Nucl. Phys. B . 241 (2): 333– 80. Bibcode :1984NuPhB.241..333B. doi :10.1016/0550-3213(84)90052-X.
  54. ^ Клеман Хонглер, Конформная инвариантность корреляций модели Изинга, докторская диссертация, Женевский университет, 2010, стр. 9.

Дальнейшее чтение

  • Пайс, Абрахам; Inward Bound – Of Matter & Forces in the Physical World , Oxford University Press (1986) ISBN 0-19-851997-4 . Написанная бывшим ассистентом Эйнштейна в Принстоне, это прекрасная подробная история современной фундаментальной физики с 1895 года (открытие рентгеновских лучей) по 1983 год (открытие векторных бозонов в ЦЕРНе ). 
  • Вайнберг, Стивен; Квантовая теория полей - Основы (т. I) , Cambridge University Press (1995) ISBN 0-521-55001-7 Первая глава (стр. 1–40) монументального трактата Вайнберга дает краткую историю КТП, стр. 608. 
  • Вайнберг, Стивен; Квантовая теория полей - Современные приложения (т. II), Cambridge University Press: Кембридж, Великобритания (1996) ISBN 0-521-55001-7 , стр. 489. 
  • Вайнберг, Стивен; Квантовая теория полей – Суперсимметрия (т. III), Cambridge University Press: Кембридж, Великобритания (2000) ISBN 0-521-55002-5 , стр. 419. 
  • Швебер, Сильван С.; QED и люди, которые ее создали: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага , Princeton University Press (1994) ISBN 0-691-03327-7 
  • Индуран, Франсиско Хосе; Квантовая хромодинамика: Введение в теорию кварков и глюонов , Springer Verlag, Нью-Йорк, 1983. ISBN 0-387-11752-0 
  • Миллер, Артур И.; Ранняя квантовая электродинамика: Справочник , Cambridge University Press (1995) ISBN 0-521-56891-9 
  • Швингер, Джулиан; Избранные статьи по квантовой электродинамике , Dover Publications, Inc. (1958) ISBN 0-486-60444-6 
  • О'Рейфертай, Лохлайнн; Рассвет калибровочной теории , Princeton University Press (5 мая 1997 г.) ISBN 0-691-02977-6 
  • Цао, Тянь Юй; Концептуальные разработки теорий поля 20-го века , Cambridge University Press (1997) ISBN 0-521-63420-2 
  • Дарригол, Оливье; La genèse du Concept de Champ Quantique , Annales de Physique (Франция) 9 (1984), стр. 433–501. Текст на французском языке, адаптированный из диссертации автора. диссертация.
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=History_of_quantum_field_theory&oldid=1227840954#Contemporary_framework_of_renormalization"