Гексагональные 7-симплексы

Тип 7-многогранника

Ортогональные проекции в плоскости Коксетера _A7
7-симплекс	Гексагональный 7-симплекс	Гексоусеченный 7-симплекс	Шестигранный 7-симплекс
Гексирунцинированный 7-симплекс	Гексикантитусеченный 7-симплекс	Гексирунциусеченный 7-симплекс	Шестигранный кантеллированный 7-симплекс
Гекситеритусеченный 7-симплекс	Гексистерикантеллированный 7-симплекс	Гексипентитусеченный 7-симплекс	Гексирунцикантиусеченный 7-симплекс
Гексистерикантитруктированный 7-симплекс	Гексисте-рунцитоусеченный 7-симплекс	Гексисте-ирунцикантеллированный 7-симплекс	Гексапентинантитруктированный 7-симплекс
Гексипентирунцитруцированный 7-симплекс	Hexisteriruncicantiусеченный 7-симплекс	Гексипентирунцикантиусеченный 7-симплекс	Гексипентистерический антиусеченный 7-симплекс
Hexipentisteriruncicantiусеченный 7-симплекс (Omniturcated 7-simplex)

В семимерной геометрии шестигранный 7-симплекс — это выпуклый однородный 7-многогранник , включающий усечения 6-го порядка (гексагонирование) от правильного 7-симплекса .

Существует 20 уникальных гексакций для 7-симплекса, включая все перестановки усечений, кантелляций, рунцинаций, стерикаций и пентелляций.

Простой шестигранный 7-симплекс также называется расширенным 7-симплексом , в котором только первый и последний узлы окольцованы, и получается с помощью операции расширения, примененной к обычному 7-симплексу . Самая высокая форма, шестигранный усеченный 7-симплекс, называется просто всеусеченным 7-симплексом, в котором все узлы окольцованы.

Гексагональный 7-симплекс

Гексагональный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный	254: 8+8 {3 ⁵ } 28+28 {}x{3 ⁴ } 56+56 {3}x{3,3,3} 70 {3,3}x{3,3}
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	336
Вершины	56
Вершинная фигура	5-симплексная антипризма
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

В семимерной геометрии шестигранный 7-симплекс представляет собой выпуклый однородный 7-многогранник , шестигранник (усечение 6-го порядка) правильного 7-симплекса , или, по-другому, его можно рассматривать как операцию расширения .

Корневые векторы

Его 56 вершин представляют собой корневые векторы простой группы Ли A ₇ .

Альтернативные названия

Расширенный 7-симплекс
Малый петадекаэкзон (сокращение: suph) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Координаты

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях шестигранного 8-ортоплекса,.

Вторая конструкция в 8-мерном пространстве из центра выпрямленного 8-ортоплекса задается перестановками координат:

(1,-1,0,0,0,0,0,0)

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексоусеченный 7-симплекс

гексаусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	1848
Вершины	336
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Укороченный октаэкзон (сокращение: puto) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Координаты

Вершины гексаусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,1,2,3). Эта конструкция основана на гранях гексаусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестигранный 7-симплекс

Шестигранный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	5880
Вершины	840
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петиромбатированный октаэкзон (сокращение: puro) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Координаты

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях шестигранного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексирунцинированный 7-симплекс

Гексирунцинированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,3,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1120
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петипризмированный гексадекаэкзон (аббревиатура: puph) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Координаты

Вершины шестигранного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,2,2,3). Эта конструкция основана на гранях шестигранного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексикантитусеченный 7-симплекс

Гексикантитусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petigreatorhombated octaexon (сокращение: pugro) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Координаты

Вершины гексагонтитрсунцированного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,1,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексагонтитрсунцированного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексирунциусеченный 7-симплекс

Гексирунциусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петипризматоусечённый октаэкзон (сокращение: pupato) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Координаты

Вершины гексагонально усеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексагонально усеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Шестигранный кантеллированный 7-симплекс

Шестигранный кантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	16800
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

В семимерной геометрии шестигранно -канальный 7-симплекс является однородным 7-многогранником .

Альтернативные названия

Петипризматоромбатированный октаэкзон (сокращение: пупро) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Координаты

Вершины шестигранно-кантеллированного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,1,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях шестигранно-кантеллированного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гекситеритусеченный 7-симплекс

гексастериусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	20160
Вершины	3360
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллиусеченный октаэкзон (сокращение: pucto) (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Координаты

Вершины гексастеритусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексастеритусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексистерикантеллированный 7-симплекс

гексастерический 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный	т _0,2,4 {3,3,3,3,3} {}xt _0,2,4 {3,3,3,3} {3}xt _0,2 {3,3,3} t _0,2 {3,3}xt _0,2 {3,3}
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	5040
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллиромбигексадекаэкзон (аббревиатура: pucroh) (Джонатан Бауэрс) ^[9]

Координаты

Вершины гексастерикоантеллированного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексастерикоантеллированного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентитусеченный 7-симплекс

Гексипентитусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,5,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	8400
Вершины	1680
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петитерит-усеченный гексадекаэкзон (сокращение: putath) (Джонатан Бауэрс) ^[10]

Координаты

Вершины гексапентиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,2,3,4). Эта конструкция основана на гранях гексапентиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексирунцикантиусеченный 7-симплекс

Гексирунцикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петигреатопризматический октаэкзон (сокращение: pugopo) (Джонатан Бауэрс) ^[11]

Координаты

Вершины гексагонально-усеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексагонально-усеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексистерикантитруктированный 7-симплекс

Гексистерикантитруктированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	50400
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллигрейторомбатированный октаэкзон (сокращение: пукагро) (Джонатан Бауэрс) ^[12]

Координаты

Вершины гексастерического антиусеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексастерического антиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексисте-рунцитоусеченный 7-симплекс

Гексисте-рунцитоусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллипризматоусеченный октаэкзон (сокращение: пукпато) (Джонатан Бауэрс) ^[13]

Координаты

Вершины гексастерирунцитруцированного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексастерирунцитруцированного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексисте-ирунцикантеллированный 7-симплекс

Гексисте-ирунцикантеллированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	45360
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петицеллипризматоромбигексадекаэкзон (аббревиатура: pucproh) (Джонатан Бауэрс) ^[14]

Координаты

Вершины гексастерирунцитруцированного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексастерирунцитруцированного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексапентинантитруктированный 7-симплекс

гексапентиновыйантитруктированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,5,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	30240
Вершины	6720
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petiterigeatorhombated octaexon (сокращение: putagro) (Джонатан Бауэрс) ^[15]

Координаты

Вершины гексапентикантиусеченного 7-симплекса проще всего расположить в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,2,3,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексапентикантиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[7]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Гексипентирунцитруцированный 7-симплекс

Гексипентирунцитруцированный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,3,5,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края
Вершины	10080
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Пететриприсмоусечённый гексадекаэкзон (сокращение: putpath) (Джонатан Бауэрс) ^[16]

Координаты

Вершины гексапентирунцитратного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,3,4,4,5). Эта конструкция основана на гранях гексапентирунцитратного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Hexisteriruncicantiусеченный 7-симплекс

Hexisteriruncicantiусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,4,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петигреатоцеллятный октаэкзон (сокращение: pugaco) (Джонатан Бауэрс) ^[17]

Координаты

Вершины гексастерирунцикантиусеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,1,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексастерирунцикантиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентирунцикантиусеченный 7-симплекс

Гексипентирунцикантиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,3,5,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А ₇ , [3 ⁶ ], заказ 40320
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Петеригреатопризматический октаэкзон (сокращение: путгапо) (Джонатан Бауэрс) ^[18]

Координаты

Вершины гексапентирунцикантиусеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,2,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексапентирунцикантиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Гексипентистерический антиусеченный 7-симплекс

Гексипентистерический антиусеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4,5,6 {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	80640
Вершины	20160
Вершинная фигура
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Petitericelligreatorhombihexadecaexon (аббревиатура: putcagroh) (Джонатан Бауэрс) ^[19]

Координаты

Вершины гексапентистерического антиусеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,3,3,4,5,6). Эта конструкция основана на гранях гексапентистерического антиусеченного 8-ортоплекса,.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Усеченный 7-симплекс

Усеченный 7-симплекс
Тип	однородный 7-многогранник
Символ Шлефли	т _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶ }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
6-гранный	254
5-гранный	5796
4-х гранный	40824
Клетки	126000
Лица	191520
Края	141120
Вершины	40320
Вершинная фигура	Ирр. 6-симплекс
Группа Коксетера	A ₇ ×2, [[3 ⁶ ]], заказ 80640
Характеристики	выпуклый

Омнит -усеченный 7-симплекс состоит из 40320 (8 факториалов ) вершин и является крупнейшим однородным 7-многогранником в симметрии A ₇ правильного 7-симплекса. Его также можно назвать гексапентистерирунцикантиусеченным 7-симплексом , что является длинным названием для омнит-усечения для 7 измерений со всеми активными отражающими зеркалами.

Пермутоэдр и связанная с ним тесселяция

Всеусеченный 7-симплекс является пермутоэдром порядка 8. Всеусеченный 7-симплекс является зонотопом , суммой Минковского восьми отрезков, параллельных восьми прямым, проходящим через начало координат и восемь вершин 7-симплекса.

Как и все равномерные всеусеченные n-симплексы, всеусеченный 7-симплекс может сам по себе замощать пространство, в данном случае 7-мерное пространство с тремя гранями вокруг каждого хребта . Он имеет диаграмму Коксетера-Дынкина.

Альтернативные названия

Большой петадекаэкзон (сокращение: гуф) (Джонатан Бауэрс) ^[20]

Координаты

Вершины всеусеченного 7-симплекса могут быть наиболее просто расположены в 8-пространстве как перестановки (0,1,2,3,4,5,6,7). Эта конструкция основана на гранях гексапентистерирунцикантиусеченного 8-ортоплекса, t _{0,1,2,3,4,5,6} {3 ⁶ ,4},.

Изображения

ортографические проекции
Самолет _{Коксетера}	А ₇	А ₆	А ₅
График
Диэдральная симметрия	[8]	[[7]]	[6]
Самолет _{Коксетера}	А ₄	А ₃	А ₂
График
Диэдральная симметрия	[[5]]	[4]	[[3]]

Связанные многогранники

Эти многогранники являются частью 71 однородного 7-мерного многогранника с симметрией _A7 .

Многогранники A7
т ₀	т ₁	т ₂	т ₃	т _0,1	т _0,2	т _1,2	т _0,3
т _1,3	т _2,3	т _0,4	т _1,4	т _2,4	т _0,5	т _1,5	т _0,6
т _0,1,2	т _0,1,3	т _0,2,3	т _1,2,3	т _0,1,4	т _0,2,4	т _1,2,4	т _0,3,4
т _1,3,4	т _2,3,4	т _0,1,5	т _0,2,5	т _1,2,5	т _0,3,5	т _1,3,5	т _0,4,5
т _0,1,6	т _0,2,6	т _0,3,6	т _0,1,2,3	т _0,1,2,4	т _0,1,3,4	т _0,2,3,4	т _1,2,3,4
т _0,1,2,5	т _0,1,3,5	т _0,2,3,5	т _1,2,3,5	т _0,1,4,5	т _0,2,4,5	т _1,2,4,5	т _0,3,4,5
т _0,1,2,6	т _0,1,3,6	т _0,2,3,6	т _0,1,4,6	т _0,2,4,6	т _0,1,5,6	т _0,1,2,3,4	т _0,1,2,3,5
т _0,1,2,4,5	т _0,1,3,4,5	т _0,2,3,4,5	т _1,2,3,4,5	т _0,1,2,3,6	т _0,1,2,4,6	т _0,1,3,4,6	т _0,2,3,4,6
т _0,1,2,5,6	т _0,1,3,5,6	т _0,1,2,3,4,5	т _0,1,2,3,4,6	т _0,1,2,3,5,6	т _0,1,2,4,5,6	т _{0,1,2,3,4,5,6}

Примечания

^ Клитцинг, (x3o3o3o3o3o3x - суф)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3o3o3x- puto)
^ Клитцинг, (x3o3x3o3o3o3x - пуро)
^ Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3x - пуф)
^ Клитцинг, (x3o3o3o3x3o3x - пугро)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3o3o3x - куколка)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3x - пупро)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3x3o3x - пукто)
^ Клитцинг, (x3o3x3o3x3o3x - пукрох)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3o3x3x - путат)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3x - пугопо)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3x3o3x - пукагро)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3x3o3x - пукпато)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3x3o3x - pucproh)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3o3x3x - путагро)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3o3x3x - putpath)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3x3o3x - pugaco)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3o3x3x - путгапо)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3x3x3x - putcagroh)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3x3x3x - гуф)

Ссылки

HSM Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 , wiley.com
  - (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , докторская диссертация (1966)
Клитцинг, Ричард. «7D».х3о3о3о3о3о3х - суф, х3х3о3о3о3о3х- путо, х3о3х3о3о3о3х - пуро, х3о3о3х3о3о3х - пуф, х3о3о3о3х3о3х - пугро, х3х3х3о3о3о3х - куколка, х3о3х3х3о3о3х - пупро, х3х3о3о3х3о3х - пукто, х3о3х3о3х3о3х - пукрох, х3х3о3о3о3х3х - путат, х3х3х3х3о3о3х - пугопо, х3х3х3о3х3о3х - пукагро, х3х3о3х3х3о3х - пучкато, x3o3x3x3x3o3x - пуцпрох, x3x3x3o3x3x - путагро, x3x3x3x3o3x3x - путпатх, x3x3x3x3x3o3x - пугако, x3x3x3x3o3x3x - путгапо, x3x3x3x3x3x3x - путкагрох, x3x3x3x3x3x3x - гуф

Внешние ссылки

Многогранники различных размерностей
Многомерный глоссарий

в т е Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
Семья	А _н	Б _н	Я ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ф ₄ / Соль ₂	Н _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16-ячеечный • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120-ячеечный • 600-ячеечный
Однородный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Однородный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Однородный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Однородный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Однородный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Однородный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Однородный n - многогранник	н - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	н - демикуб	1 _к2 • 2 _к1 • к ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[1] Клитцинг, (x3o3o3o3o3o3x - суф)

[2] Клитцинг, (x3x3o3o3o3o3x- puto)

[3] Клитцинг, (x3o3x3o3o3o3x - пуро)

[4] Клитцинг, (x3o3o3x3o3o3x - пуф)

[5] Клитцинг, (x3o3o3o3x3o3x - пугро)

[6] Клитцинг, (x3x3x3o3o3o3x - куколка)

[7] Клитцинг, (x3o3x3x3o3o3x - пупро)

[8] Клитцинг, (x3x3o3o3x3o3x - пукто)

[9] Клитцинг, (x3o3x3o3x3o3x - пукрох)

[10] Клитцинг, (x3x3o3o3o3x3x - путат)

[11] Клитцинг, (x3x3x3x3o3o3x - пугопо)

[12] Клитцинг, (x3x3x3o3x3o3x - пукагро)

[13] Клитцинг, (x3x3o3x3x3o3x - пукпато)

[14] Клитцинг, (x3o3x3x3x3o3x - pucproh)

[15] Клитцинг, (x3x3x3o3o3x3x - путагро)

[16] Клитцинг, (x3x3o3x3o3x3x - putpath)

[17] Клитцинг, (x3x3x3x3x3o3x - pugaco)

[18] Клитцинг, (x3x3x3x3o3x3x - путгапо)

[19] Клитцинг, (x3x3x3o3x3x3x - putcagroh)

[20] Клитцинг, (x3x3x3x3x3x3x - гуф)