10-демикуб
| Демидекеракт (10-демикуб) | ||
|---|---|---|
 Проекция полигона Петри | ||
| Тип | Однородный 10-многогранник | |
| Семья | полугиперкуб | |
| символ Коксетера | 1 71 | |
| Символ Шлефли | {3 1,7,1 } ч{4,3 8 } с{2 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 } | |
| Диаграмма Коксетера |     =    | |
| 9-гранный | 532 | 20 {3 1,6,1 }  512 {3 8 }  |
| 8-гранный | 5300 | 180 {3 1,5,1 }  5120 {3 7 }  |
| 7-гранный | 24000 | 960 {3 1,4,1 }  23040 {3 6 }  |
| 6-гранный | 64800 | 3360 {3 1,3,1 }  61440 {3 5 }  |
| 5-гранный | 115584 | 8064 {3 1,2,1 }  107520 {3 4 }  |
| 4-х гранный | 142464 | 13440 {3 1,1,1 }  129024 {3 3 }  |
| Клетки | 122880 | 15360 {3 1,0,1 }  107520 {3,3} |
| Лица | 61440 | {3}  |
| Края | 11520 | |
| Вершины | 512 | |
| Вершинная фигура | Выпрямленный 9-симплекс | |
| Группа симметрии | Д 10 , [3 7,1,1 ] = [1 + ,4,3 8 ] [2 9 ] + | |
| Двойной | ? | |
| Характеристики | выпуклый | |
В геометрии 10-демикуб или демидекеракт — это однородный 10-политоп , построенный из 10-куба с удаленными чередующимися вершинами. Он является частью размерно бесконечного семейства однородных политопов, называемых демигиперкубами .
В 1912 году Э. Л. Элте определил его как полуправильный многогранник, обозначив его как HM 10 для десятимерного многогранника половинной меры .
Коксетер назвал этот многогранник 1 71 из-за его диаграммы Коксетера с кольцом на одной из ветвей длины 1,
и символ Шлефли или {3,3 7,1 }.
Декартовы координаты
Декартовы координаты вершин демидекеракта с центром в начале координат представляют собой чередующиеся половины декеракта :
- (±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1,±1)
с нечетным числом знаков плюс.
Изображения
 самолет Коксетер Б 10 |  Плоскость Коксетера D 10 (Вершины окрашены по кратности: красный, оранжевый, желтый, зеленый = 1,2,4,8) |
Связанные многогранники
Правильный додекаэдр может быть вложен как правильный косой многогранник в вершины 10-демикуба, обладая той же симметрией, что и 3-мерный додекаэдр. [1]
Ссылки
- ^ Деза, Майкл; Штогрин, Михаил (1998). «Вложение графов регулярных мозаик и звездных сот в графы гиперкубов и кубических решеток». Advanced Studies in Pure Mathematics . Arrangements – Tokyo 1998: 77. doi : 10.2969/aspm/02710073 . ISBN 978-4-931469-77-8. Получено 4 апреля 2020 г. .
- HSM Коксетер :
- Коксетер, Правильные многогранники , (3-е издание, 1973), издание Дувра, ISBN 0-486-61480-8 , стр.296, Таблица I (iii): Правильные многогранники, три правильных многогранника в n-мерности (n≥5)
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3-е издание, Dover New York, 1973, стр. 296, Таблица I (iii): Regular Polytopes, три regular polytopes в n-мерностях (n≥5)
- Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Джон Х. Конвей , Хайди Бергиел, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Глава 26. стр. 409: Гемикубы: 1 n1 )
- Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии (1966)
- Клитцинг, Ричард. «10D однородные многогранники (поликсенна) x3o3o *b3o3o3o3o3o3o3o - хеде».
Внешние ссылки
- Ольшевский, Джордж. "Demienneract". Глоссарий для Hyperspace . Архивировано из оригинала 4 февраля 2007 года.
- Многомерный глоссарий
