узел «Пятнистость»

Лапчатка
Общее название	Двойной простой узел
Инвариант Арфа	1
Длина косы	5
Номер косы	2
Мост №.	2
Номер крестообразной крышки	1
Пересечение №	5
Род	2
Гиперболический объем	0
Номер палки.	8
Распутывание нет.	2
нотация Конвея	[5]
Обозначение A–B	5 1
нотация Доукера	6, 8, 10, 2, 4
Последний /  Следующий	4 1 /  5 2
Другой
чередующийся , тор , расслоенный , простой , обратимый

В теории узлов узел «пятилистник» , также известный как узел печати Соломона или узел «пенталистник» , является одним из двух узлов с числом пересечений пять, другой — узел с тремя поворотами . Он указан как узел 5 ₁ в нотации Александра-Бриггса , и может также быть описан как узел (5,2) -тора . «Пятилистник» является закрытой версией двойного простого узла .

Лапчатка — это простой узел . Его скручивание равно 5, и он обратим , но не амфихиральный . ^[1] Его многочлен Александера равен

${\displaystyle \Delta (t)=t^{2}-t+1-t^{-1}+t^{-2}}$,

его полином Конвея равен

${\displaystyle \nabla (z)=z^{4}+3z^{2}+1}$,

и его полином Джонса равен

${\displaystyle V(q)=q^{-2}+q^{-4}-q^{-5}+q^{-6}-q^{-7}.}$

Они совпадают с полиномами Александера, Конвея и Джонса узла 10 _132. Однако полином Кауфмана можно использовать для различения этих двух узлов.

Название «лапчатка» происходит от пятилепестковых цветков растений рода Potentilla .

• Пентаграмма
• узел-трилистник
• 7₁ узел
• отношение Скейн

• Узел-пятилистник на Wayback Machine (архив 4 июня 2004 г.)