Кантеллированные 5-ортоплексы

5-ортоплекс	Кантеллированный 5-ортоплекс	Двояковыпуклый 5-кубовый	Кантеллированный 5-кубовый
5-кубовый	Канти-усеченный 5-ортоплекс	Бикантиусеченный 5-куб	Усеченный 5-куб
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B 5

В пятимерной геометрии 5-ортоплекс с конической гранью — это выпуклый однородный 5-многогранник , являющийся конической гранью правильного 5-ортоплекса .

Для 5-ортоплекса существует 6 кантелляций, включая усечения. Некоторые из них легче построить из двойного 5-куба .

Кантеллированный 5-ортоплекс
Тип	Однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	рр{3,3,3,4} рр{3,3,3 1,1 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	82	10 40 32
Клетки	640	80 160 320 80
Лица	1520	640 320 480 80
Края	1200	960 240
Вершины	240
Вершинная фигура	Квадратная пирамидальная призма
Группа Коксетера	B 5 , [4,3,3,3], заказ 3840 D 5 , [3 2,1,1 ], заказ 1920
Характеристики	выпуклый

• Кантеллированный 5-ортоплекс
• Двойной 5-демикуб
• Маленький ромбовидный триаконтидитерон (сокращение: sart) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Вершины могут быть созданы в 5-мерном пространстве как перестановки и комбинации знаков:

(0,0,1,1,2)

Кантеллированный 5-ортоплекс создается с помощью операции кантеллирования, примененной к 5-ортоплексу.

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Канти-усеченный 5-ортоплекс
Тип	однородный 5-многогранник
Символ Шлефли	тр{3,3,3,4} тр{3,3 1,1 }
Диаграммы Коксетера-Дынкина
4-х гранный	82	10 40 32
Клетки	640	80 160 320 80
Лица	1520	640 320 480 80
Края	1440	960 240 240
Вершины	480
Вершинная фигура	Квадратная пирамидальная пирамида
Группы Коксетера	B 5 , [3,3,3,4], заказ 3840 D 5 , [3 2,1,1 ], заказ 1920
Характеристики	выпуклый

• Кантиусеченный пентакросс
• Кантитруцированный триаконтидитерон (Акроним: гарт) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Декартовы координаты вершин усеченного 5-ортоплекса с центром в начале координат представляют собой перестановки знаков и координат

(±3,±2,±1,0,0)

ортографические проекции

самолет Коксетера	Б 5	Б 4 / Д 5	Б 3 / Д 4 / А 2
График
Диэдральная симметрия	[10]	[8]	[6]
самолет Коксетера	Б 2	А 3
График
Диэдральная симметрия	[4]	[4]

Эти многогранники входят в набор из 31 однородного 5-многогранника, сгенерированного из правильного 5-куба или 5-ортоплекса .

Многогранники B5
β 5	т 1 β 5	т 2 γ 5	т 1 γ 5	γ 5	т 0,1 β 5	т 0,2 β 5	т 1,2 β 5
т 0,3 β 5	т 1,3 γ 5	т 1,2 γ 5	т 0,4 γ 5	т 0,3 γ ​​5	т 0,2 γ 5	т 0,1 γ 5	т 0,1,2 β 5
т 0,1,3 β 5	т 0,2,3 β 5	т 1,2,3 γ 5	т 0,1,4 β 5	т 0,2,4 γ 5	т 0,2,3 γ 5	т 0,1,4 γ 5	т 0,1,3 γ 5
т 0,1,2 γ 5	т 0,1,2,3 β 5	т 0,1,2,4 β 5	т 0,1,3,4 γ 5	т 0,1,2,4 γ 5	т 0,1,2,3 γ 5	т 0,1,2,3,4 γ 5

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «Пятимерные однородные многогранники (политеры)».х3о3х3о4о - сарт, х3х3х3о4о - гарт

• Глоссарий гиперпространства, Джордж Ольшевский.
• Многогранники различных размерностей, Джонатан Бауэрс
• Многомерный глоссарий