Стерилизованные 8-симплексы

Вводный раздел этой статьи может быть слишком коротким, чтобы адекватно суммировать основные моменты . Пожалуйста, рассмотрите возможность расширения вводного раздела, чтобы предоставить доступный обзор всех важных аспектов статьи. ( Сентябрь 2024 г. )

8-симплекс	Стерилизованный 8-симплекс	Бистерированный 8-симплекс
Стери-усеченный 8-симплекс	Бистери-усеченный 8-симплекс	Стерилизованный 8-симплекс	Бистери-кантеллированный 8-симплекс
Стериканти-усеченный 8-симплекс	Бистерическийантиусеченный 8-симплекс	Стерилизованный 8-симплекс	Бистери-рунцинированный 8-симплекс
Стерирунцитоусеченный 8-симплекс	Бистерирун-цитратный 8-симплекс	Стерилизованный кантеллированный 8-симплекс	Bisterirunci-cantellated 8-симплекс
Стерилизующий анти-усеченный 8-симплекс	Бистерирунциканти-усеченный 8-симплекс
Ортогональные проекции в плоскости Коксетера A 8

В восьмимерной геометрии стерифицированный 8-симплекс — это выпуклый однородный 8-многогранник с усечениями 4-го порядка ( стерификацией ) правильного 8-симплекса . Существует 16 уникальных стерификаций для 8-симплекса, включая перестановки усечения, кантеллации и рунцинации.

Стерилизованный 8-симплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 0,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	6300
Вершины	630
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики	выпуклый

Декартовы координаты вершин стерилизованного 8-симплекса проще всего расположить в 9-пространстве как перестановки (0,0,0,0,1,1,1,1,2). Эта конструкция основана на гранях стерилизованного 9-ортоплекса.

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

бистерический 8-симплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 1,5 {3,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	12600
Вершины	1260
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики	выпуклый

Декартовы координаты вершин бистерифицированного 8-симплекса проще всего расположить в 9-пространстве как перестановки (0,0,0,1,1,1,1,2,2). Эта конструкция основана на гранях бистерифицированного 9-ортоплекса.

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Стериусеченный 8-симплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 0,1,4 {3,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики	выпуклый

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Бистерусеченный 8-симплекс
Тип	однородный 8-многогранник
Символ Шлефли	т 1,2,5 {3,3,3,3,3,3,3}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
7-гранный
6-гранный
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края
Вершины
Вершинная фигура
Группа Коксетера	А 8 , [3 7 ], заказ 362880
Характеристики	выпуклый

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

ортографические проекции

Самолет Коксетера ​	А 8	А 7	А 6	А 5
График
Диэдральная симметрия	[9]	[8]	[7]	[6]
Самолет Коксетера​	А 4	А 3	А 2
График
Диэдральная симметрия	[5]	[4]	[3]

Этот многогранник является одним из 135 однородных 8-мерных многогранников с симметрией A ₈ .

Многогранники A8
т 0	т 1	т 2	т 3	т 01	т 02	т 12	т 03	т 13	т 23	т 04	т 14	т 24	т 34	т 05
т 15	т 25	т 06	т 16	т 07	т 012	т 013	т 023	т 123	т 014	т 024	т 124	т 034	т 134	т 234
т015	т025	т 125	т035	т 135	т235	т045	т 145	т016	т026	т126	т036	т136	т046	т056
т017	т027	т037	т 0123	т 0124	т 0134	т 0234	т 1234	т0125	т0135	т0235	т 1235	т0145	т0245	т 1245
т0345	т 1345	т 2345	т0126	т0136	т0236	т1236	т0146	т0246	т1246	т0346	т1346	т0156	т0256	т1256
т0356	т0456	т0127	т0137	т0237	т0147	т0247	т0347	т0157	т0257	т0167	т 01234	т01235	т01245	т01345
т02345	т 12345	т01236	т01246	т01346	т02346	т12346	т01256	т01356	т02356	т12356	т01456	т02456	т03456	т01237
т01247	т01347	т02347	т01257	т01357	т02357	т01457	т01267	т01367	т012345	т012346	т012356	т012456	т013456	т023456
т123456	т012347	т012357	т012457	т013457	т023457	т012367	т012467	т013467	т012567	т0123456	т0123457	т0123467	т0123567	т 01234567

• HSM Коксетер :
  • HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
  • Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
  • Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
• Клитцинг, Ричард. «8D однородные многогранники (полизеттовые)».х3о3о3о3х3о3о3о, о3х3о3о3о3х3о3о

• Многогранники различных размерностей
• Многомерный глоссарий