151 (номер)

151 ( сто пятьдесят один ) — натуральное число . Оно следует за 150 и предшествует 152 .

151 — 36-е простое число , предыдущее — 149 , с которым оно образует близнеца . 151 также является палиндромным простым числом , центрированным десятиугольным числом [ ^1] и счастливым числом ^[2] .

Число 151 появляется в последовательности Падована , ему предшествуют члены 65 , 86 , 114 ; оно является суммой первых двух из них. ^[3]

Число 151 является уникальным простым числом в системе счисления с основанием 2 , поскольку это единственное простое число с периодом 15 в системе счисления с основанием 2.

Существует 151 4-однородная мозаика , такая, что симметрия мозаик с правильными многоугольниками имеет четыре орбиты вершин. ^[4]

151 — это число однородных паракомпактных сот с бесконечными гранями и вершинными фигурами в третьем измерении , которые происходят из 23 различных групп Коксетера . Разделенное на два целых числа , 151 представляет собой сумму 75 и 76, оба соответствующих числа в евклидовом и гиперболическом 3-пространстве :

• 75 — общее число непризматических однородных многогранников , которые включают в себя правильные многогранники , полуправильные многогранники и звездчатые многогранники ,
• 75 однородных составных многогранников , включая семь типов семейств призм и антипризм ,
• 76 — это число уникальных однородных компактных гиперболических сот , которые генерируются исключительно с помощью конструкций Витхоффа .

В то время как 151 является 36-м индексированным простым числом, его близнец 149 имеет обратное число , сумма повторяющихся десятичных дробей которого равна 666 , что является магической константой в простом обратном магическом квадрате, равной сумме первых 36 ненулевых целых чисел , или , что эквивалентно, 36-му треугольному числу . ^[5]${\displaystyle {\tfrac {1}{149}}}$

Более того, сумма двух простых чисел (149, 151) равна 300 , что в свою очередь является 24-м треугольным числом.