Стерилизованные 6-ортоплексы

Ортогональные проекции в плоскости Коксетера B ₆
6-ортоплекс	Стерилизованный 6-ортоплекс	Стери-усеченный 6-ортоплекс
Стерилизованный 6-ортоплекс	Стерикантитруцированный 6-ортоплекс	Стерилизованный 6-ортоплекс
Стерилизованный усеченный 6-ортоплекс	Стерилизованный 6-ортоплекс	Стерирунцикантитрированный 6-ортоплекс

В шестимерной геометрии стерифицированный 6-ортоплекс представляет собой выпуклый однородный 6-многогранник , построенный как стерификация (усечение 4-го порядка) правильного 6-ортоплекса .

Существует 16 уникальных стерикаций для 6-ортоплекса с перестановками усечений, кантелляций и рунцинаций. Восемь лучше представлены из стерикованного 6-куба .

Стерилизованный 6-ортоплекс

Стерилизованный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	2р2р{3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	5760
Вершины	960
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Мелкоклеточный гексаконтатетрапетон (сокращение: scag) (Джонатан Бауэрс) ^[1]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стери-усеченный 6-ортоплекс

Стери-усеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,4 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	19200
Вершины	3840
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлиукороченный гексаконтатетрапетон (Акроним: catog) (Джонатан Бауэрс) ^[2]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерилизованный 6-ортоплекс

Стерилизованный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символы Шлефли	т _0,2,4 {3 ⁴ ,4} rr2r{3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	28800
Вершины	5760
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлиромбатированный гексаконтатетрапетон (сокращение: скала) (Джонатан Бауэрс) ^[3]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерикантитруцированный 6-ортоплекс

Стерикантитруцированный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,1,2,4 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	46080
Вершины	11520
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлигреаторомбатированный гексаконтатетрапетон (сокращение: cagorg) (Джонатан Бауэрс) ^[4]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерилизованный 6-ортоплекс

Стерилизованный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,3,4 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	15360
Вершины	3840
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлипризмированный гексаконтатетрапетон (сокращение: copog) (Джонатан Бауэрс) ^[5]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерилизованный усеченный 6-ортоплекс

Стерилизованный усеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	2т2р{3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	40320
Вершины	11520
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлиприсмоусечённый гексаконтатетрапетон (сокращение: captog) (Джонатан Бауэрс) ^[6]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерилизованный 6-ортоплекс

Стерилизованный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символ Шлефли	т _0,2,3,4 {3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный
4-х гранный
Клетки
Лица
Края	40320
Вершины	11520
Вершинная фигура
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Целлипризматоромбатированный гексаконтатетрапетон (Акроним: копраг) (Джонатан Бауэрс) ^[7]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Стерирунцикантитрированный 6-ортоплекс

Стериунцикантиусеченный 6-ортоплекс
Тип	однородный 6-многогранник
Символы Шлефли	т _0,1,2,3,4 {3 ⁴ ,4} тр2р{3,3,3,3,4}
Диаграммы Коксетера-Дынкина
5-гранный	536: 12 т _0,1,2,3 {3,3,3,4} 60 {}×t _0,1,2 {3,3,4}× 160 {6}×t _0,1,2 {3,3}× 240 {4}×t _0,1,2 {3,3}× 64 т _0,1,2,3,4 {3 ⁴ }
4-х гранный	8216
Клетки	38400
Лица	76800
Края	69120
Вершины	23040
Вершинная фигура	нерегулярный 5-симплекс
Группы Коксетера	В ₆ , [4,3,3,3,3]
Характеристики	выпуклый

Альтернативные названия

Большой ячеистый гексаконтатетрапетон (сокращение: gocog) (Джонатан Бауэрс) ^[8]

Изображения

ортографические проекции
самолет Коксетера	Б ₆	Б ₅	Б ₄
График
Диэдральная симметрия	[12]	[10]	[8]
самолет Коксетера	Б ₃	Б ₂
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]
самолет Коксетера	А ₅	А ₃
График
Диэдральная симметрия	[6]	[4]

Курносый 6-демикуб

Плосконосый 6-демикуб, определяемый как чередование усеченного 6-демикуба, не является однородным, но ему можно придать диаграмму Коксетераилии симметрия [3 ^2,1,1,1 ] ⁺ или [4,(3,3,3,3) ⁺ ], и построены из 12 плосконосых 5-демикубов , 64 плосконосых 5-симплексов , 60 плосконосых 24-ячеечных антипризм, 160 3-s{3,4} дуоантипризм, 240 2-sr{3,3} дуоантипризм и 11520 неправильных 5-симплексов, заполняющих пробелы в удаленных вершинах.

Связанные многогранники

Эти многогранники входят в набор из 63 однородных 6-мерных многогранников, сгенерированных из плоскости Коксетера B ₆ , включая правильный 6-ортоплекс или 6-ортоплекс .

Многогранники B6
β ₆	т ₁ β ₆	т ₂ β ₆	т ₂ γ ₆	т ₁ γ ₆	γ ₆	т _0,1 β ₆	т _0,2 β ₆
т _1,2 β ₆	т _0,3 β ₆	т _1,3 β ₆	т _2,3 γ ₆	т _0,4 β ₆	т _1,4 γ ₆	т _1,3 γ ₆	т _1,2 γ ₆
т _0,5 γ ₆	т _0,4 γ ₆	т _0,3 γ ₆	т _0,2 γ ₆	т _0,1 γ ₆	т _0,1,2 β ₆	т _0,1,3 β ₆	т _0,2,3 β ₆
т _1,2,3 β ₆	т _0,1,4 β ₆	т _0,2,4 β ₆	т _1,2,4 β ₆	т _0,3,4 β ₆	т _1,2,4 γ ₆	т _1,2,3 γ ₆	т _0,1,5 β ₆
т _0,2,5 β ₆	т _0,3,4 γ ₆	т _0,2,5 γ ₆	т _0,2,4 γ ₆	т _0,2,3 γ ₆	т _0,1,5 γ ₆	т _0,1,4 γ ₆	т _0,1,3 γ ₆
т _0,1,2 γ ₆	т _0,1,2,3 β ₆	т _0,1,2,4 β ₆	т _0,1,3,4 β ₆	т _0,2,3,4 β ₆	т _1,2,3,4 γ ₆	т _0,1,2,5 β ₆	т _0,1,3,5 β ₆
т _0,2,3,5 γ ₆	т _0,2,3,4 γ ₆	т _0,1,4,5 γ ₆	т _0,1,3,5 γ ₆	т _0,1,3,4 γ ₆	т _0,1,2,5 γ ₆	т _0,1,2,4 γ ₆	т _0,1,2,3 γ ₆
т _0,1,2,3,4 β ₆	т _0,1,2,3,5 β ₆	т _0,1,2,4,5 β ₆	т _0,1,2,4,5 γ ₆	т _0,1,2,3,5 γ ₆	т _0,1,2,3,4 γ ₆	т _0,1,2,3,4,5 γ ₆

Примечания

^ Клитцинг, (x3o3o3o3x4o - скаг)
^ Клитцинг, (x3x3o3o3x4o - catog)
^ Клитцинг, (x3o3x3o3x4o - скала)
^ Клитцинг, (x3x3x3o3x4o - cagorg)
^ Клитцинг, (x3o3o3x3x4o - копог)
^ Клитцинг, (x3x3o3x3x4o - captog)
^ Клитцинг, (x3o3x3x3x4o - копраг)
^ Клитцинг, (x3x3x3x3x4o - gocog)

Ссылки

HSM Коксетер :
- HSM Coxeter, Правильные многогранники , 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973 г.
- Калейдоскопы: избранные труды Х. С. М. Коксетера , под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера МакМаллена, Энтони К. Томпсона, Азии Айвик Вайс, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
  - (Документ 22) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380–407, MR 2,10]
  - (Документ 23) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
  - (Документ 24) HSM Coxeter, Правильные и полуправильные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
Норман Джонсон Однородные многогранники , Рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
Клитцинг, Ричард. «6D однородные многогранники (полипеты)».

Внешние ссылки

Многогранники различных размерностей
Многомерный глоссарий

в т е Фундаментальные выпуклые правильные и однородные многогранники в размерностях 2–10
Семья	А _н	Б _н	Я ₂ (п) / Д _н	Е ₆ / Е ₇ / Е ₈ / Ф ₄ / Соль ₂	Н _н
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-гон	Шестиугольник	Пентагон
Однородный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный полихорон	Пентахорон	16-ячеечный • Тессеракт	Демитессеракт	24-ячеечный	120-ячеечный • 600-ячеечный
Однородный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-демикуб
Однородный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-демикуб	1 ₂₂ • 2 ₂₁
Однородный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-демикуб	1 ₃₂ • 2 ₃₁ • 3 ₂₁
Однородный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-демикуб	1 ₄₂ • 2 ₄₁ • 4 ₂₁
Однородный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-демикуб
Однородный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-демикуб
Однородный n - многогранник	н - симплекс	n - ортоплекс • n - куб	н - демикуб	1 _к2 • 2 _к1 • к ₂₁	n - пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений

[1] Клитцинг, (x3o3o3o3x4o - скаг)

[2] Клитцинг, (x3x3o3o3x4o - catog)

[3] Клитцинг, (x3o3x3o3x4o - скала)

[4] Клитцинг, (x3x3x3o3x4o - cagorg)

[5] Клитцинг, (x3o3o3x3x4o - копог)

[6] Клитцинг, (x3x3o3x3x4o - captog)

[7] Клитцинг, (x3o3x3x3x4o - копраг)

[8] Клитцинг, (x3x3x3x3x4o - gocog)