Плосконосая тетрагептагональная мозаика

Плосконосая тетрагептагональная мозаика
Модель диска Пуанкаре гиперболической плоскости
Тип	Гиперболическая однородная мозаика
Конфигурация вершины	3.3.4.3.7
Символ Шлефли	ср{7,4} или${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}7\\4\end{Bmatrix}}}$
Символ Витхоффа	| 7 4 2
Диаграмма Коксетера
Группа симметрии	[7,4] + , (742)
Двойной	Заказ-7-4 цветочная пятиугольная мозаика
Характеристики	Вершинно-транзитивный хиральный

В геометрии плосконосая тетрагептагональная мозаика — это однородная мозаика гиперболической плоскости . Она имеет символ Шлефли sr{7,4}.

Нарисовано хиральными парами, с отсутствующими ребрами между черными треугольниками:

Двойственная мозаика называется пятиугольной мозаикой порядка 7-4 , определяемой конфигурацией граней V3.3.4.3.7.

Плосконосая тетрагептагональная мозаика является шестой в серии плосконосых многогранников и мозаик с вершинной фигурой 3.3.4.3. n .

4 n 2 мутации симметрии плосконосых мозаик: 3.3.4.3. n в т е
Симметрия 4 н 2	Сферический		Евклидов	Компактный гиперболический				Паракомп.
	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Курносые фигуры
Конфигурация.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Фигурки гироскопа
Конфигурация.	В3.3.4.3.2	В3.3.4.3.3	В3.3.4.3.4	В3.3.4.3.5	В3.3.4.3.6	В3.3.4.3.7	В3.3.4.3.8	В3.3.4.3.∞

Однородные семиугольные/квадратные мозаики в т е
Симметрия: [7,4], (*742)							[7,4] + , (742)	[7 + ,4], (7*2)	[7,4,1 + ], (*772)
{7,4}	т{7,4}	г{7,4}	2т{7,4}=т{4,7}	2r{7,4}={4,7}	рр{7,4}	тр{7,4}	ср{7,4}	с{7,4}	ч{4,7}
Равномерные дуалы
В7 4	В4.14.14	В4.7.4.7	В7.8.8	В4 7	В4.4.7.4	В4.8.14	В3.3.4.3.7	В3.3.7.3.7	В7 7

• Джон Х. Конвей , Хайди Бергиел, Хаим Гудман-Штраус, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
• "Глава 10: Регулярные соты в гиперболическом пространстве". Красота геометрии: Двенадцать эссе . Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN  99035678.

На Викискладе есть медиафайлы по теме « Однородная мозаика 3-3-4-3-7» .

• Квадратная плитка
• Мозаики правильных многоугольников
• Список однородных плоских мозаик
• Список правильных многогранников

• Вайсштейн, Эрик В. "Гиперболическая мозаика". MathWorld .
• Вайсштейн, Эрик В. "Гиперболический диск Пуанкаре". MathWorld .
• Галерея гиперболических и сферических мозаик
• KaleidoTile 3: Образовательное программное обеспечение для создания сферических, плоских и гиперболических мозаик
• Гиперболические плоские мозаики, Дон Хэтч