Относительная диэлектрическая проницаемость
Мера электрической поляризуемости диэлектрика по сравнению с вакуумом.
Относительная диэлектрическая проницаемость некоторых материалов при комнатной температуре ниже 1 кГц
Материалε р
Вакуум1 (по определению)
Воздух1,000 589 86 ± 0,000 000 50
(на STP , 900 кГц), [1]
ПТФЭ /Тефлон2.1
Полиэтилен /XLPE2.25
Полиимид3.4
Полипропилен2.2–2.36
Полистирол2.4–2.7
Сероуглерод2.6
БоПЭТ3.1 [2]
Бумага , печать1,4 [3] (200  кГц)
Электроактивные полимеры2–12
Слюда3–6 [2]
диоксид кремния3.9 [4]
Сапфир8,9–11,1 (анизотропный) [5]
Конкретный4.5
Пирекс ( стекло )4,7 (3,7–10)
Неопрен6.7 [2]
Натуральный каучук7
Алмазный5.5–10
Соль3–15
Меламиновая смола7.2–8.4 [6]
Графит10–15
Силиконовая резина2.9–4 [7]
Кремний11.68
GaAs12.4 [8]
Нитрид кремния7–8 (поликристаллический, 1 МГц) [9] [10]
Аммиак26, 22, 20, 17 (−80, −40, 0, +20 °С)
Метанол30
этиленгликоль37
Фурфурол42.0
Глицерин41,2, 47, 42,5 (0, 20, 25 °С)
Вода87,9, 80,2, 55,5
(0, 20, 100 °C) [11]
для видимого света: 1,77
Плавиковая кислота175, 134, 111, 83,6
(−73, −42, −27, 0 °С),
Гидразин52,0 (20 °С),
формамид84,0 (20 °С)
Серная кислота84–100 (20–25 °С)
Перекись водорода128 водный –60
(−30–25 °C)
Синильная кислота158,0–2,3 (0–21 °С)
Диоксид титана86–173
Титанат стронция310
титанат бария-стронция500
Титанат бария [12]1200–10 000 (20–120 °C)
Цирконат-титанат свинца500–6000
Сопряженные полимеры1,8–6 до 100 000 [13]
Титанат кальция и меди>250 000 [14]
Температурная зависимость относительной статической диэлектрической проницаемости воды

Относительная диэлектрическая проницаемость ( в старых текстах диэлектрическая постоянная ) — это диэлектрическая проницаемость материала, выраженная в виде отношения к электрической диэлектрической проницаемости вакуума . Диэлектрик — это изолирующий материал, а диэлектрическая постоянная изолятора измеряет способность изолятора хранить электрическую энергию в электрическом поле.

Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала, которое влияет на силу Кулона между двумя точечными зарядами в материале. Относительная диэлектрическая проницаемость — это коэффициент, на который уменьшается электрическое поле между зарядами по сравнению с вакуумом.

Аналогично, относительная диэлектрическая проницаемость — это отношение емкости конденсатора , использующего этот материал в качестве диэлектрика , к емкости аналогичного конденсатора, в котором диэлектриком является вакуум. Относительная диэлектрическая проницаемость также широко известна как диэлектрическая постоянная, термин, который все еще используется, но не рекомендуется организациями по стандартизации в области техники [15] , а также химии. [16]

Определение

Относительная диэлектрическая проницаемость обычно обозначается как ε r ( ω ) (иногда κ , строчная каппа ) и определяется как

ε г ( ω ) = ε ( ω ) ε 0 , {\displaystyle \varepsilon _ {\text{r}}(\omega) = {\frac {\varepsilon (\omega)}{\varepsilon _{0}}},}

где ε ( ω ) — комплексная частотно-зависимая диэлектрическая проницаемость материала, а ε 0 — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Относительная диэлектрическая проницаемость — безразмерное число, которое в общем случае является комплексным ; его действительная и мнимая части обозначаются как: [17]

ε г ( ω ) = ε г ′ ( ω ) − я ε г ″ ( ω ) . {\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}

Относительная диэлектрическая проницаемость среды связана с ее электрической восприимчивостью χe следующим образом: εr ( ω ) = 1 + χe .

В анизотропных средах (например, некубических кристаллах) относительная диэлектрическая проницаемость является тензором второго ранга .

Относительная диэлектрическая проницаемость материала для частоты, равной нулю, называется его статической относительной диэлектрической проницаемостью .

Терминология

Историческим термином для относительной диэлектрической проницаемости является диэлектрическая постоянная . Она по-прежнему широко используется, но была исключена организациями по стандартизации [15] [16] из-за своей неоднозначности, поскольку в некоторых старых отчетах она использовалась для абсолютной диэлектрической проницаемости ε . [15] [18] [19] Диэлектрическая проницаемость может быть указана либо как статическое свойство, либо как частотно-зависимый вариант, в этом случае она также известна как диэлектрическая функция . Она также использовалась для обозначения только действительной составляющей ε ′ r комплексной относительной диэлектрической проницаемости. [ необходима ссылка ]

Физика

В причинной теории волн диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной. Мнимая часть соответствует сдвигу фазы поляризации P относительно E и приводит к затуханию электромагнитных волн, проходящих через среду. По определению линейная относительная диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1, [19] то есть ε = ε 0 , хотя существуют теоретические нелинейные квантовые эффекты в вакууме , которые становятся непренебрежимо малыми при высоких напряженностях поля. [20]

В следующей таблице приведены некоторые типичные значения.

Низкочастотная относительная диэлектрическая проницаемость некоторых распространенных растворителей
РастворительОтносительная диэлектрическая проницаемостьТемпература
С 6 Н 6бензол2.3298 К (25 °С)
Эт2О​​диэтиловый эфир4.3293 К (20 °С)
( СН2 ) 4О​тетрагидрофуран (ТГФ)7.6298 К (25 °С)
СН2Сl2​​​дихлорметан9.1293 К (20 °С)
NH 3 ( жидк .)жидкий аммиак17273 К (0 °С)
С2Н5ОН​​​​этанол24.3298 К (25 °С)
СН3ОН​​метанол32.7298 К (25 °С)
СН 3 № 2нитрометан35.9303 К (30 °С)
HCONMe2​диметилформамид (ДМФ)36.7298 К (25 °С)
СН 3 СНацетонитрил37,5293 К (20 °С)
Н2О​​вода78.4298 К (25 °С)
HCONH2​формамид109293 К (20 °С)

Относительная низкочастотная диэлектрическая проницаемость льда составляет ~96 при −10,8 °C, снижаясь до 3,15 на высокой частоте, которая не зависит от температуры. [21] Она остается в диапазоне 3,12–3,19 для частот между примерно 1 МГц и дальним инфракрасным диапазоном. [22]

Измерение

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость, ε r , может быть измерена для статических электрических полей следующим образом: сначала емкость тестового конденсатора , C 0 , измеряется с вакуумом между его пластинами. Затем, используя тот же конденсатор и расстояние между его пластинами, измеряется емкость C с диэлектриком между пластинами. Относительная диэлектрическая проницаемость может быть затем рассчитана как

ε г = С С 0 . {\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}

Для изменяющихся во времени электромагнитных полей эта величина становится частотно -зависимой. Косвенным методом вычисления ε r является преобразование результатов измерения радиочастотных S-параметров . Описание часто используемых преобразований S-параметров для определения частотно-зависимых ε r диэлектриков можно найти в этом библиографическом источнике. [23] В качестве альтернативы можно использовать эффекты, основанные на резонансе, на фиксированных частотах. [24]

Приложения

Энергия

Относительная диэлектрическая проницаемость является важной частью информации при проектировании конденсаторов и в других обстоятельствах, когда можно ожидать, что материал внесет емкость в цепь. Если материал с высокой относительной диэлектрической проницаемостью поместить в электрическое поле , величина этого поля будет заметно уменьшена в объеме диэлектрика. Этот факт обычно используется для увеличения емкости конкретной конструкции конденсатора. Слои под протравленными проводниками в печатных платах ( ПП ) также действуют как диэлектрики.

Коммуникация

Диэлектрики используются в радиочастотных (РЧ) линиях передачи. В коаксиальном кабеле полиэтилен может использоваться между центральным проводником и внешним экраном. Его также можно поместить внутрь волноводов для формирования фильтров . Оптические волокна являются примерами диэлектрических волноводов . Они состоят из диэлектрических материалов, которые намеренно легированы примесями, чтобы контролировать точное значение ε r в поперечном сечении. Это контролирует показатель преломления материала и, следовательно, также оптические режимы передачи. Однако в этих случаях технически важна относительная диэлектрическая проницаемость, поскольку они не работают в электростатическом пределе.

Среда

Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха изменяется в зависимости от температуры, влажности и барометрического давления. [25] Датчики могут быть сконструированы для обнаружения изменений емкости, вызванных изменениями относительной диэлектрической проницаемости. Большая часть этих изменений обусловлена ​​эффектами температуры и влажности, поскольку барометрическое давление довольно стабильно. Используя изменение емкости вместе с измеренной температурой, можно получить относительную влажность с помощью инженерных формул.

Химия

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость растворителя является относительной мерой его химической полярности . Например, вода очень полярна и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 80,10 при 20 °C, тогда как н - гексан неполярен и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 1,89 при 20 °C. [26] Эта информация важна при разработке методов разделения, подготовки образцов и хроматографии в аналитической химии .

Однако к этой корреляции следует относиться с осторожностью. Например, дихлорметан имеет значение ε r 9,08 (20 °C) и довольно плохо растворяется в воде (13 г/л или 9,8 мл/л при 20 °C); в то же время тетрагидрофуран имеет ε r = 7,52 при 22 °C, но он полностью смешивается с водой. В случае тетрагидрофурана атом кислорода может действовать как акцептор водородной связи ; тогда как дихлорметан не может образовывать водородные связи с водой.  

Это становится еще более примечательным при сравнении значений ε r уксусной кислоты (6,2528) [27] и йодэтана ( 7,6177). [27] Большое численное значение ε r неудивительно во втором случае, поскольку атом йода легко поляризуется; тем не менее, это не означает, что он также является полярным (электронная поляризуемость в этом случае преобладает над ориентационной).

Среда с потерями

Опять же, аналогично абсолютной диэлектрической проницаемости , относительная диэлектрическая проницаемость для материалов с потерями может быть сформулирована как:

ε г = ε г ′ − я σ ω ε 0 , {\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}

в терминах «диэлектрической проводимости» σ (единицы См/м, сименс на метр), которая «суммирует все диссипативные эффекты материала; она может представлять собой фактическую [электрическую] проводимость, вызванную миграцией носителей заряда, а также может относиться к потере энергии, связанной с дисперсией ε ′ [действительной диэлектрической проницаемости]» ( [17] стр. 8). Расширяя угловую частоту ω = 2π c  /  λ и электрическую постоянную ε 0 = 1 /  μ 0 c 2 , что сводится к:

ε г = ε г ′ − я σ λ к , {\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\сигма \лямбда \каппа ,}

где λ — длина волны, c — скорость света в вакууме, а κ = μ 0 c  / 2π = 59,95849 Ω ≈ 60,0 Ω — недавно введенная константа (единицы Ом или обратные сименсы , так что σλκ = ε r остается безразмерной величиной).

Металлы

Диэлектрическая проницаемость обычно ассоциируется с диэлектрическими материалами , однако металлы описываются как имеющие эффективную диэлектрическую проницаемость, с действительной относительной диэлектрической проницаемостью, равной единице. [28] В высокочастотной области, которая простирается от радиочастот до дальней инфракрасной и терагерцовой области, плазменная частота электронного газа намного больше частоты распространения электромагнитных волн, поэтому показатель преломления n металла является почти чисто мнимым числом. В низкочастотном режиме эффективная относительная диэлектрическая проницаемость также почти чисто мнимая: она имеет очень большое мнимое значение, связанное с проводимостью, и сравнительно незначительное действительное значение. [29]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Гектор, LG; Шульц, HL (1936). «Диэлектрическая проницаемость воздуха на радиочастотах». Physics . 7 (4): 133–136. Bibcode :1936Physi...7..133H. doi :10.1063/1.1745374.
  2. ^ abc Янг, HD; Фридман, RA; Льюис, AL (2012). Университетская физика с современной физикой (13-е изд.). Addison-Wesley. стр. 801. ISBN 978-0-321-69686-1.
  3. ^ Борх, Йенс; Лайн, М. Брюс; Марк, Ричард Э. (2001). Справочник по физическому тестированию бумаги. Том 2 (2-е изд.). CRC Press. стр. 348. ISBN  0203910494.
  4. ^ Грей, PR; Херст, PJ; Льюис, SH; Мейер, RG (2009). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (5-е изд.). Wiley. стр. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
  5. ^ Харман, АК; Ниномия, С.; Адачи, С. (1994). «Оптические константы монокристаллов сапфира (α-Al 2 O 3 )». Журнал прикладной физики . 76 (12): 8032–8036. Bibcode : 1994JAP....76.8032H. doi : 10.1063/1.357922.
  6. ^ "Диэлектрические материалы — Диэлектрическая постоянная" . Получено 17 июня 2023 г. .
  7. ^ «Свойства силиконовой резины». Азоматериалы.
  8. ^ Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Oxford University Press . стр. 283. ISBN 978-0199573370.
  9. ^ "Тонкая керамика" (PDF) . Toshiba Materials .
  10. ^ "Схемы свойств материалов" (PDF) . Керамическая промышленность . 2013.
  11. ^ Арчер, ГГ; Ванг, П. (1990). «Диэлектрическая проницаемость воды и предельные наклоны закона Дебая-Хюккеля». Журнал физических и химических справочных данных . 19 (2): 371–411. doi :10.1063/1.555853.
  12. ^ "Permittivity". schools.matter.org.uk . Архивировано из оригинала 2016-03-11.
  13. ^ Pohl, HA (1986). «Гигантская поляризация в высокополимерах». Журнал электронных материалов . 15 (4): 201. Bibcode : 1986JEMat..15..201P. doi : 10.1007/BF02659632.
  14. ^ Гийемет-Фритч, С.; Лебей, Т.; Булос, М.; Дюран, Б. (2006). "Диэлектрические свойства многофазной керамики на основе CaCu3Ti4O12" (PDF) . Журнал Европейского керамического общества . 26 (7): 1245. doi :10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.055.
  15. ^ abc IEEE Standards Board (1997). "Стандартные определения терминов IEEE для распространения радиоволн". IEEE STD 211-1997 : 6.
  16. ^ ab Braslavsky, SE (2007). "Глоссарий терминов, используемых в фотохимии (рекомендации IUPAC 2006)" (PDF) . Pure and Applied Chemistry . 79 (3): 293–465. doi :10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716.
  17. ^ ab Linfeng Chen & Vijay K. Varadan (2004). Микроволновая электроника: измерение и характеристика материалов. John Wiley and Sons. стр. 8, eq.(1.15). doi :10.1002/0470020466. ISBN 978-0-470-84492-2.
  18. ^ Кинг, Рональд WP (1963). Фундаментальная электромагнитная теория . Нью-Йорк: Довер. С. 139.
  19. ^ ab Джон Дэвид Джексон (1998). Классическая электродинамика (третье изд.). Нью-Йорк: Wiley. стр. 154. ISBN 978-0-471-30932-1.
  20. ^ Муру, Жерар А. (2006). «Оптика в релятивистском режиме». Reviews of Modern Physics . 78 (2): 309. Bibcode : 2006RvMP...78..309M. doi : 10.1103/RevModPhys.78.309.
  21. ^ Эванс, С. (1965). «Диэлектрические свойства льда и снега – обзор». Журнал гляциологии . 5 (42): 773–792. doi : 10.3189/S0022143000018840 . S2CID  227325642.
  22. ^ Фудзита, Сюдзи; Мацуока, Такеши; Ишида, Тосихиро; Мацуока, Кеничи; Маэ, Синдзи, Краткое изложение комплексной диэлектрической проницаемости льда в мегагерцовом диапазоне и ее применение для радиолокационного зондирования полярных ледяных щитов (PDF)
  23. ^ Куек, ЧиЙо. «Измерение свойств диэлектрических материалов» (PDF) . R&S.
  24. ^ Коста, Ф.; Амабайл, К.; Моноркио, А.; Прати, Э. (2011). «Метод измерения диэлектрической проницаемости волновода на основе резонансных фильтров FSS». IEEE Microwave and Wireless Components Letters . 21 (5): 273. doi :10.1109/LMWC.2011.2122303. S2CID  34515302.
  25. ^ 5× 10−6 /°C, 1,4×10−6 / %RH и 100×10−6 / atm соответственно. См. A Low Cost Integrated Interface for Capacitive Sensors, Ali Heidary, 2010, Thesis, стр. 12. ISBN 9789461130136 . 
  26. ^ Lide, DR, ред. (2005). CRC Handbook of Chemistry and Physics (86-е изд.). Boca Raton (FL): CRC Press. ISBN 0-8493-0486-5.
  27. ^ ab AE. Фриш, М. Дж. Фриш, Ф. Р. Клементе, GW Trucks. Справочник пользователя Gaussian 09. Gaussian, Inc.: Уоллифорд, Коннектикут, 2009.- стр. 257.
  28. ^ Lourtioz, J.-M.; et al. (2005). Фотонные кристаллы: на пути к наномасштабным фотонным устройствам. Springer. стр. 121–122. ISBN 978-3-540-24431-8.уравнение (4.6), стр. 121
  29. ^ Lourtioz (2005), уравнения (4.8)–(4.9), стр. 122
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Относительная_разрешенность&oldid=1251483074"