Пятиугольная ортокуполоротонда
| Пятиугольная ортокуполоротонда | |
|---|---|
 | |
| Тип | Джонсон Дж 31 – Дж 32 – Дж 33 |
| Лица | 3×5 треугольников 5 квадратов 2+5 пятиугольников |
| Края | 50 |
| Вершины | 25 |
| Конфигурация вершины | 10(3.4.3.5) 5(3.4.5.4) 2,5(3.5.3.5) |
| Группа симметрии | С 5в |
| Двойной многогранник | - |
| Характеристики | выпуклый |
| Сеть | |
 | |
В геометрии пятиугольная ортокуполоротонда является одним из тел Джонсона ( J 32 ). Как следует из названия, ее можно построить, соединив пятиугольный купол ( J 5 ) и пятиугольную ротонду ( J 6 ) вдоль их десятиугольных оснований, совместив пятиугольные грани. Поворот на 36 градусов одной из половин перед соединением дает пятиугольную гирокуполоротонду ( J 33 ).
Тело Джонсона — один из 92 строго выпуклых многогранников , которые состоят из правильных многоугольных граней, но не являются однородными многогранниками (то есть они не являются Платоновыми телами , Архимедовыми телами , призмами или антипризмами ). Они были названы Норманом Джонсоном , который впервые перечислил эти многогранники в 1966 году. [1]
Формулы
Следующие формулы для объема и площади поверхности можно использовать, если все грани правильные , с длиной ребра a : [2]
Ссылки
- ^ Джонсон, Норман В. (1966), «Выпуклые многогранники с правильными гранями», Канадский журнал математики , 18 : 169–200 , doi :10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603.
- ^ Стивен Вольфрам , "Пентагональная ортокуполоротонда" из Wolfram Alpha . Получено 24 июля 2010 г.
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. , «Пентагональная ортокуполоротонда» («тело Джонсона») на MathWorld .
 | Эта статья о многогранниках — заглушка . Вы можете помочь Википедии, расширив ее. |
