Бикупол

Монолитный, состоящий из двух куполов, соединенных основанием к основанию.

В геометрии бикупол — это тело, образованное соединением двух куполов на их основаниях. Здесь включены два класса бикуполов, поскольку каждый купол (половина бикупола) ограничен чередующимися треугольниками и квадратами. Если подобные грани соединены вместе, то получается ортобикупол ; если квадраты соединены с треугольниками, то это гиробикупол .

Формы

Комплект ортобикуполов

Симметрия	Картина	Описание
$Д 3ч [2,3] *223$		Треугольный ортобикупол ( $J 27$ ): 8 треугольников, 6 квадратов. ^[1]^[2] Его двойственный — трапециевидно-ромбический додекаэдр.
$Д 4ч [2,4] *224$		Квадратный ортобикупол ( $J 28$ ): 8 треугольников, 10 квадратов. ^[2]
$Д 5ч [2,5] *225$		Пятиугольный ортобикупол ( $J 30$ ): 10 треугольников, 10 квадратов, 2 пятиугольника. ^[2]
$D нх [2, н] *22н$		$n$ -угольный ортобикупол: $2 n$ треугольников, $2 n$ прямоугольников, 2 $n$ -угольников

Комплект гиробикуполов

N $-$ угольный гиробикупол имеет ту же топологию, что и $n-$ угольная выпрямленная антипризма, обозначение многогранника Конвея , $aA n$ .

Симметрия	Картина	Описание
$Д 2д [2 +,4] 2*2$		Gyrobifastigium ( $J 26$ ) или двуугольная гиробикупола : 4 треугольника, 4 квадрата. ^{[ необходима цитата ]}
$Д 3д [2 +,6] 2*3$		Треугольный гиробикупол или кубооктаэдр : 8 треугольников, 6 квадратов. ^[1]^[2] Его двойственный — ромбический додекаэдр .
$Д 4д [2 +,8] 2*4$		Квадратный гиробикупол ( $J 29$ ): 8 треугольников, 10 квадратов. ^[2] Его двойственный — удлиненный четырехугольный трапецоэдр.
$Д 5д [2 +,10] 2*5$		Пятиугольный гиробикупол ( $J 31$ ): 10 треугольников, 10 квадратов, 2 пятиугольника. ^[2] Его двойственный — удлиненный пятиугольный трапецоэдр.
$D nd [2 +,2n] 2*n$		$n$ -угольный гиробикупол: $2 n$ треугольников, $2 n$ прямоугольников, 2 $n$ -угольников .

Ссылки

^ ab Ogievetsky, O.; Shlosman, S. (2021). "Platonic composites and cylinders". В Novikov, S.; Krichever, I.; Ogievetsky, O.; Shlosman, S. (ред.). Integrability, Quantization, and Geometry: II. Квантовые теории и алгебраическая геометрия. Американское математическое общество . стр. 477. ISBN 978-1-4704-5592-7.
^ abcdef Берман, М. (1971). «Выпуклые многогранники с правильными гранями». Журнал Института Франклина . 291 (5): 329– 352. doi :10.1016/0016-0032(71)90071-8. MR 0290245.

[os-1] Ogievetsky, O.; Shlosman, S. (2021). "Platonic composites and cylinders". В Novikov, S.; Krichever, I.; Ogievetsky, O.; Shlosman, S. (ред.). Integrability, Quantization, and Geometry: II. Квантовые теории и алгебраическая геометрия. Американское математическое общество . стр. 477. ISBN 978-1-4704-5592-7.

[berman-2] Берман, М. (1971). «Выпуклые многогранники с правильными гранями». Журнал Института Франклина . 291 (5): 329– 352. doi :10.1016/0016-0032(71)90071-8. MR 0290245.