Линейная поляризация
Особый случай электромагнитного излучения

Схема электрического поля световой волны (синяя), линейно-поляризованной вдоль плоскости (фиолетовая линия) и состоящей из двух ортогональных, синфазных компонент (красная и зеленая волны)

В электродинамике линейная поляризация или плоская поляризация электромагнитного излучения — это ограничение вектора электрического поля или вектора магнитного поля заданной плоскостью вдоль направления распространения. Термин линейная поляризация (фр. polarisation rectiligne ) был введен Огюстеном-Жаном Френелем в 1822 году. [ 1] Для получения дополнительной информации см. поляризация и плоскость поляризации .

Ориентация линейно поляризованной электромагнитной волны определяется направлением вектора электрического поля . [2] Например, если вектор электрического поля вертикальный (попеременно вверх и вниз по мере распространения волны), то излучение называется вертикально поляризованным.

Математическое описание

Классическое синусоидальное волновое решение уравнения электромагнитной волны для электрического и магнитного полей имеет вид (единицы СГС)

Э ( г , т ) = | Э | Р е { | ψ ⟩ эксп ⁡ [ я ( к з − ω т ) ] } {\displaystyle \mathbf {E} (\mathbf {r},t) = |\mathbf {E} |\mathrm {Re} \left\{|\psi \rangle \exp \left[i\left(kz-\omega t\right)\right]\right\}}
Б ( г , т ) = з ^ × Э ( г , т ) / с {\displaystyle \mathbf {B} (\mathbf {r} ,t)={\hat {\mathbf {z} }}\times \mathbf {E} (\mathbf {r} ,t)/c}

для магнитного поля, где k — волновое число ,

ω = с к {\displaystyle \omega _{}^{}=ck}

— угловая частота волны, — скорость света . с {\displaystyle с}

Вот амплитуда поля и ∣ Э ∣ {\displaystyle \mid \mathbf {E} \mid }

| ψ ⟩   = г е ф   ( ψ х ψ у ) = ( потому что ⁡ θ эксп ⁡ ( я α х ) грех ⁡ θ эксп ⁡ ( я α у ) ) {\displaystyle |\psi \rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}\psi _{x}\\\psi _{y}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta \exp \left(i\alpha _{x}\right)\\\sin \theta \exp \left(i\alpha _{y}\right)\end{pmatrix}}}

— вектор Джонса в плоскости xy.

Волна линейно поляризована, когда фазовые углы равны, α х , α у {\displaystyle \alpha _{x}^{},\alpha _{y}}

α х = α у   = г е ф   α {\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}\ {\stackrel {\mathrm {def} {=}}\ \alpha } .

Это представляет собой волну, поляризованную под углом к ​​оси x. В этом случае вектор Джонса можно записать θ {\displaystyle \тета}

| ψ ⟩ = ( потому что ⁡ θ грех ⁡ θ ) эксп ⁡ ( я α ) {\displaystyle |\psi \rangle ={\begin{pmatrix}\cos \theta \\\sin \theta \end{pmatrix}}\exp \left(i\alpha \right)} .

Векторы состояния для линейной поляризации по x или y являются частными случаями этого вектора состояния.

Если единичные векторы определены таким образом, что

| х ⟩   = г е ф   ( 1 0 ) {\displaystyle |x\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}

и

| у ⟩   = г е ф   ( 0 1 ) {\displaystyle |y\rangle \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}}

тогда состояние поляризации можно записать в «базисе xy» как

| ψ ⟩ = потому что ⁡ θ эксп ⁡ ( я α ) | х ⟩ + грех ⁡ θ эксп ⁡ ( я α ) | у ⟩ = ψ х | х ⟩ + ψ у | у ⟩ {\displaystyle |\psi \rangle =\cos \theta \exp \left(i\alpha \right)|x\rangle +\sin \theta \exp \left(i\alpha \right)|y\rangle =\psi _{x}|x\rangle +\psi _{y}|y\rangle } .

Смотрите также

Ссылки

  • Джексон, Джон Д. (1998). Классическая электродинамика (3-е изд.) . Wiley. ISBN 0-471-30932-X.
  1. ^ А. Френель, «Mémoire sur la double refraction que les lumineux éprouvent en traversant les aiguilles de cristal de roche suivant les parts parallèles à l'axe», прочитано 9 декабря 1822 года; напечатано в журналах Х. де Сенармона, Э. Верде и Л. Френеля (ред.), Oeuvres complètes d'Augustin Fresnel , vol. 1 (1866), стр. 731–51; переведено как «Мемуары о двойном преломлении, которому подвергаются световые лучи при прохождении игл кварца в направлениях, параллельных оси», Зенодо :  4745976 , 2021 (открытый доступ); §9.
  2. ^ Шапира, Джозеф; Шмуэль Ю. Миллер (2007). CDMA-радио с ретрансляторами. Springer. стр. 73. ISBN 978-0-387-26329-8.
  • Анимация линейной поляризации (на YouTube)
  • Сравнение линейной поляризации с круговой и эллиптической поляризацией (анимация YouTube)

Общественное достояние В этой статье использованы материалы из общедоступного Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 22 января 2022 г.

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Linear_polarization&oldid=1161488246"