Ганс Дуйстермаат
Голландский математик (1942–2010)
Ганс Дуйстермаат
Дуистермаат в Беркли (1981)
Рожденный( 1942-12-20 )20 декабря 1942 г.
Гаага
Умер19 марта 2010 г. (2010-03-19)(67 лет)
Утрехт , Нидерланды
Национальность Нидерланды
Альма-матерУниверситет Утрехта
ИзвестныйФормула Дуйстермаата–Хекмана
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Утрехта
ТезисЭнергия и энтропия как реальные морфизмы для сложения и порядка  (1968)
научный руководительГанс Фройденталь
ДокторантыХенк Броер
Герт Хекман  [де]
Майкл Ружанский  [де; фр]

Йоханнес Йиссе (Ганс) Дуйстермаат ( 20 декабря 1942, Гаага — 19 марта 2010, Утрехт ) — голландский математик. [1] [2]

Биография

Дуйстермаат посещал начальную школу в Джакарте , в то время столице Голландской Ост-Индии , куда его семья переехала после окончания Второй мировой войны . В 1957 году, через несколько лет после обретения Индонезией независимости , они вернулись в Нидерланды, и Дуйстермаат закончил среднюю школу во Влардингене . [3] [4]

С 1959 по 1965 год он изучал математику в Утрехтском университете , а в 1968 году получил степень доктора философии в том же учебном заведении, защитив диссертацию по математическим структурам термодинамики под названием « Энергия и энтропия как реальные морфизмы для сложения и порядка ». [5] Его первоначальным руководителем был прикладной математик Гюнтер К. Браун, который скончался за год до защиты диссертации, поэтому официальное руководство взял на себя геометр Ганс Фройденталь . [6] [7] [8] [9]

После постдокторской работы в Лунде (1969–70) Дуйстермаат вернулся в Нидерланды в 1971 году и стал в 1972 году профессором в Неймегене . В 1974 году он вернулся в Утрехт, где ему предложили кафедру Фройденталя.

В 2004 году он был удостоен специальной академической профессорской должности от KNAW , что позволило ему сосредоточиться исключительно на исследованиях, даже после его официального выхода на пенсию в 2007 году. [6] [8] [10] [4] Он умер в марте 2010 года из-за неходжкинской лимфомы и пневмонии . [11]

В 1982 году он был избран членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук [12] , а в 1993 году — членом Academia Europaea . [13] В 2007 году он стал кавалером ордена Нидерландского льва . [14] [8] [15]

Помимо того, что он был выдающимся математиком, Дуйстермаат был также хорошим шахматистом . В сеансе одновременной игры 10-ти с Анатолием Карповым в 1977 году Дуйстермаат был единственным, кто не проиграл. [4] [7] [16]

Исследовать

Дуйстермаат определял себя как геометрического аналитика [ 8], но его исследования охватывали множество различных областей анализа , геометрии и математической физики , включая классическую механику , симплектическую геометрию , интегральные операторы Фурье , уравнения с частными производными , алгебраическую геометрию , гармонический анализ и динамические системы .

Дуйстермаат бросил термодинамику после получения докторской степени из-за разногласий между математиками и физиками в Утрехте. Тем не менее, во время своей докторской диссертации он прочитал работу Софуса Ли и, в частности, столкнулся с контактными преобразованиями . Эти темы оказали важное влияние на его будущие пионерские работы в области микролокального анализа , [6] [8] [10] особенно во время его сотрудничества с Ларсом Хёрмандером , когда они разработали теорию интегральных операторов Фурье и доказали теорему о распространении особенностей  [de] . [17] Это также привело его к работе с Виктором Гийеменом над связью между спектрами эллиптических операторов и периодическими бихарактеристиками. [18]

Дюистермаат ввел понятие монодромии в гамильтоновых системах [8] [9] [7] как препятствие к существованию глобальных координат действие-угол , [19] позже, совместно с Ричардом Кушманом, он распространил его на квантовые системы . [20]

В симплектической геометрии он хорошо известен [9] [15] [7] за свою статью с аспирантом Гертом Хекманом  [de] о формуле Дюйстермаата–Хекмана , [21] которая позже будет помещена в более общую структуру эквивариантных когомологий , [22] независимо Берлином и Вернем [23] и Атьяхом и Боттом . [24] Другие вклады в этой области включают обобщение теоремы Морса об индексе [25] и вклад в проблему коммутации квантования с редукцией . [26]

В своей книге о группах Ли , совместно со своим аспирантом Йоханом Колком [27], он представил альтернативное доказательство третьей теоремы Ли , которое окажется решающим для доказательства аналогичной теоремы для группоидов Ли и для ее приложений к геометрии Пуассона . [6] [8] [7]

Его работа с Альберто Грюнбаумом по биспектральной проблеме [28] оказала влияние на интегрируемые системы и некоммутативную алгебраическую геометрию. [7] В последние годы своей жизни он заинтересовался алгебраической геометрией [8] [15] и написал книгу о QRT-картах и ​​эллиптических поверхностях . [29]

Дуйстермаат также внес вклад в прикладную математику . [6] [8] [10] Он был консультантом Royal Dutch Shell , что привело к диссертации Кристиана Столка об инверсии сейсмических данных . [30] Он также работал над барьерными функциями в выпуклом программировании , [31] сотрудничал с биомедицинскими технологами по компьютерному зрению [32] и с геофизиками по моделированию инверсий полярности магнитного поля Земли . [ 33]

Он руководил 25 аспирантами. [5]

Избранные произведения

  • Дуйстермаат, Дж. Дж. (2011) [1996], Интегральные операторы Фурье , Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser/Springer, Нью-Йорк, doi : 10.1007/978-0-8176-8108-1, ISBN 978-0-8176-8107-4, г-н  1362544
  • Duistermaat, JJ (2011), Формула Лефшеца с фиксированной точкой теплового ядра для оператора Дирака Spinc, Бостон: Birkhäuser, ISBN 978-0-8176-8247-7; Дуйстермаат, Джей-Джей (1996). 1-е издание . ISBN 0-8176-3865-2.[34]
  • Дуйстермаат, Джей-Джей; Гиймен, В.В. (1975), «Спектр положительных эллиптических операторов и периодические бихарактеристики» (PDF) , Inventiones Mathematicae , 29 (1): 39–79, Bibcode : 1975InMat..29...39D, doi : 10.1007/BF01405172 , HDL : 10338.dmlcz/126178, MR  0405514, S2CID  189832135
  • Duistermaat, JJ; Heckman, GJ (1982), «О вариации когомологий симплектической формы приведенного фазового пространства», Inventiones Mathematicae , 69 (2): 259–268, Bibcode : 1982InMat..69..259D, doi : 10.1007/BF01399506, MR  0674406, S2CID  119943006
  • Дуйстермаат, Джей-Джей; Грюнбаум, Ф.А. (1986), «Дифференциальные уравнения в спектральном параметре», Communications in Mathematical Physics , 103 (2): 177–240, Bibcode : 1986CMaPh.103..177D, doi : 10.1007/bf01206937, MR  0826863, S2CID  12191595 8

Ссылки

  1. ^ "Hans Duistermaat". Геометрия и квантовая теория (GQT) . Получено 2022-08-18 .
  2. ^ "В память: профессор доктор Йоханнес Йиссе Дуйстермаат" . Европейская академия . Проверено 16 августа 2022 г.
  3. ^ де Ваард, Питер (12 апреля 2010 г.). «De man van de formule» («Человек формулы»). Де Фолькскрант (на голландском языке).
  4. ^ abc Кройлен, Эдвин (19 апреля 2010 г.). «De wiskunde bleef altijd roepen. Ганс Дуйстермаат 1942-2010» [Математика всегда продолжает звать. Ганс Дуистермаат 1942-2010] (PDF) . Трау (на голландском языке). п. 25.
  5. ^ ab Йоханнес Йиссе Дуйстермаат в проекте «Генеалогия математики»
  6. ^ abcde ван ден Бан, Эрик; Колк, Йохан (2010). «Памяти Ганса Дуистермаата (1942-2010): Уловив суть» (PDF) . Новый архив для Вискунде . 11 (5): 235–237.
  7. ^ abcdef Шьямаар, Рейер (25 октября 2011 г.). «Вклад Ганса Дуистермаата в геометрию Пуассона». arXiv : 1110,5627 [math.HO].
  8. ^ abcdefghi Гиймен, Виктор ; Пелайо, Альваро; Во Нгок, Сан; Вайнштейн, Алан , ред. (2011). «Вспоминая Йоханнеса Й. Дуйстермаата (1942–2010)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 58 (6): 794–802.
  9. ^ abc Cushman, Richard (2011). "Hans Duistermaat (1942-2010)" (PDF) . Информационный бюллетень Европейского математического общества . 79 . Европейское математическое общество : 17–19.
  10. ^ abc van der Vorst, HA (2011). "Levensbericht Йоханнес Йиссе Дуистермаат" [История жизни Йоханнеса Йиссе Дуистермаат] (PDF) . Jaarboek - Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen . Королевская Нидерландская академия искусств и наук .
  11. ^ "Оверлийден Ханс Дуистермаат" [Смерть Ганса Дуистермаата]. Утрехтский университет (на голландском языке) . Проверено 16 августа 2022 г.
  12. ^ «Джей Джей Дуистермаат (1942–2010)» (на голландском языке). Королевская Нидерландская академия искусств и наук . Проверено 14 июля 2015 г.
  13. ^ "Йоханнес Йиссе Дуистермаат". Европейская академия . Проверено 16 августа 2022 г.
  14. ^ "Lintjesregen: De opvallendste feiten op een rij" [Ежегодное празднование награды: самые примечательные факты подряд]. РТВ Утрехт (на голландском языке). 27 апреля 2007 г.
  15. ^ abc Во Нгок, Сан (2011). «Йоханнес Йиссе (дит Ганс) Дуйстермаат (1942–2010)» (PDF) . La Gazette des Mathématiciens (на французском языке). 127 . Математическое общество Франции : 84–91.
  16. ^ Бикман, Роберт (2016). «Симультаан Карпов (1977)» [Симултаан Карпов (1977)]. Schaakclub Oud Zuylen Utrecht (на голландском языке) . Проверено 16 августа 2022 г.
  17. ^ Дуистермаат, Джей Джей; Хёрмандер, Л. (1972). «Интегральные операторы Фурье. II». Акта Математика . 128 (нет): 183–269. дои : 10.1007/BF02392165 . ISSN  0001-5962. S2CID  189785151.
  18. ^ Дуистермаат, Джей Джей; Гиймен, VW (1 февраля 1975 г.). «Спектр положительных эллиптических операторов и периодические бихарактеристики». Математические изобретения . 29 (1): 39–79. Бибкод : 1975InMat..29...39D. дои : 10.1007/BF01405172. ISSN  1432-1297. S2CID  189832135.
  19. ^ Duistermaat, JJ (1980). «О глобальных координатах действие-угол». Сообщения по чистой и прикладной математике . 33 (6): 687–706. doi :10.1002/cpa.3160330602.
  20. ^ Cushman, R.; Duistermaat, JJ (1988). «Квантово-механический сферический маятник». Бюллетень Американского математического общества . 19 (2): 475–479. doi : 10.1090/S0273-0979-1988-15705-9 . ISSN  0273-0979.
  21. ^ Duistermaat, JJ; Heckman, GJ (1982-06-01). «О вариации в когомологиях симплектической формы приведенного фазового пространства». Inventiones Mathematicae . 69 (2): 259–268. Bibcode :1982InMat..69..259D. doi :10.1007/BF01399506. ISSN  1432-1297. S2CID  119943006.
  22. ^ Хекман, Герт (2010). «Памяти Ганса Дуйстермаата (1942–2010): Воспоминания о дарованном находкой таланте» (PDF) . Новый архив для Вискунде . 11 (5): 240–241.
  23. ^ Берлин, Николь ; Вернь, Мишель (1982). «Эквивариантные характеристические классы. Формула локализации в равновариантных когомологиях» [Эквивариантные характеристические классы. Формула локализации в эквивариантных когомологиях. Comptes rendus de l'Académie des Sciences (на французском языке). 295 : 539–541.
  24. ^ Атья, МФ; Ботт, Р. (1984). «Отображение моментов и эквивариантные когомологии». Топология . 23 (1): 1–28. doi : 10.1016/0040-9383(84)90021-1 .
  25. ^ Duistermaat, J. J (1976-08-01). «Об индексе Морзе в вариационном исчислении». Advances in Mathematics . 21 (2): 173–195. doi : 10.1016/0001-8708(76)90074-8 . ISSN  0001-8708.
  26. ^ Дуистермаат, Ганс; Гиймен, Виктор ; Майнренкен, Экхард ; Ву, Сие (1995). «Симплектическая редукция и Риман-Рох для действий окружности». Письма о математических исследованиях . 2 (3): 259–266. дои : 10.4310/MRL.1995.v2.n3.a3 .
  27. ^ JJ, Дуистермаат; Колк, JAC (2000). Группы лжи. Спрингер Верлаг . дои : 10.1007/978-3-642-56936-4. ISBN 978-3-540-15293-4.
  28. ^ Дуистермаат, Джей Джей; Грюнбаум, ФА (1 июня 1986 г.). «Дифференциальные уравнения по спектральному параметру». Связь в математической физике . 103 (2): 177–240. Бибкод : 1986CMaPh.103..177D. дои : 10.1007/BF01206937 . ISSN  1432-0916. S2CID  121915958.
  29. ^ Duistermaat, JJ (2010). Дискретные интегрируемые системы: QRT Maps и эллиптические поверхности. Нью-Йорк: Springer. ISBN 978-0-387-72923-7. OCLC  676697713.
  30. ^ Столк, Кристиан (2000). О моделировании и инверсии сейсмических данных (PDF) (кандидатская диссертация). Утрехт: Университет Утрехта . ISBN 90-393-2551-0.
  31. ^ Дуистермаат, Ганс (2001). «Универсальная барьерная функция выпуклого многогранника». Циркумспайс. Различные статьи в журнале «Вокруг математики» в честь Арну ван Ройя . Католический университет Неймегена : 207–220.
  32. ^ Loog, Marco; Duistermaat, Johannes; Florack, Luc MJ (2001). Kerckhove, Michael (ред.). "О поведении пространственных критических точек при гауссовском размытии: фольклорная теорема и ограничения масштабного пространства". Масштабное пространство и морфология в компьютерном зрении . Берлин, Гейдельберг: Springer: 183–192. doi :10.1007/3-540-47778-0_15. ISBN 978-3-540-47778-5.
  33. ^ Хойнг, П.; Дуйстермаат, Дж. Дж. (2004-10-01). "Геомагнитные инверсии и проблема стохастического выхода". Europhysics Letters . 68 (2): 177. Bibcode : 2004EL.....68..177H. doi : 10.1209/epl/i2004-10243-1. ISSN  0295-5075. S2CID  250865891.
  34. ^ Freed, Daniel S. (1997). "Обзор: Формула неподвижной точки Лефшеца с тепловым ядром для оператора Дирака Spinc, JJ Duistermaat" (PDF) . Bull. Amer. Math. Soc. (NS) . 34 (1): 73–78. doi : 10.1090/s0273-0979-97-00698-8 .
Взято с "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hans_Duistermaat&oldid=1170655529"