Мишель Вернь

This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous. Find sources: "Michèle Vergne" – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2022) (Learn how and when to remove this message)

Мишель Вернь
Мишель Вернь, ICM Мадрид, 2006 г.
Рожденный	(1943-08-29) 29 августа 1943 г. (81 год) Л'Иль-Адан, Валь-д'Уаз
Национальность	Французский
Занятие	Математик
Известный	Теория анализа и представления
Известная работа	Доказана обобщенная формула суммирования Пуассона.

Мишель Вернь (родилась 29 августа 1943 года в Л'Иль-Адане, Валь-д'Уаз) — французский математик, специализирующийся на анализе и теории представлений.

Мишель Вернь училась с 1962 по 1966 год в Высшей нормальной школе молодых девушек , которая сегодня является частью ENS . Дипломную диссертацию она написала в 1966 году вместе с Клодом Шевалле под названием «Разнообразие алгебр нильпотентной лжи», а докторскую диссертацию в 1971 году под руководством Жака Диксмье («Исследования групп и алгебры лжи») в Парижском университете. . В настоящее время она является директором по научным исследованиям в CNRS.

Вернь работала над построением унитарных представлений групп Ли с использованием коприсоединённых орбит алгебр Ли. Она доказала обобщённую формулу суммирования Пуассона (называемую формулой Пуассона-Планшереля), которая является интегралом функции по сопряжённым орбитам с их интегралами преобразования Фурье по коприсоединённым «квантованным» орбитам.

Далее она изучала теорию индекса эллиптических дифференциальных операторов и ее обобщения на эквивариантные когомологии . С Николь Берлин она стала связующим звеном между формулами Атьи-Ботта для неподвижной точки и формулой характера Кириллова в 1985 году. ^[1] Теория имеет приложения к физике (например, некоторые работы Эдварда Виттена ).

Кроме того, она также занималась геометрией чисел , а именно числом целых точек в выпуклых многогранниках.

Совместно с Масаки Касиварой она сформулировала гипотезу о комбинаторной структуре охватывающих алгебр алгебр Ли . ^{[ неопределенно ]}

С 1997 года она является членом Академии наук. В 1997 году она получила премию Ампера. Она является членом Американской академии искусств и наук. В 1992 году она прочитала пленарную лекцию на первом Европейском математическом конгрессе в Париже (Cohomologie equivariante et formulaes de carácteres). В 2006 году она прочитала пленарную лекцию на Международном математическом конгрессе в Мадриде (Applications of Equivariant Cohomology), а в 1983 году она была приглашенным докладчиком на ICM в Варшаве (Formule de Kirilov et indice de l'opérateur de Dirac). В 2008 году она была приглашенным профессором Эмми-Нётер в Геттингенском университете. Она является членом Американского математического общества.

Мишель Вернь была замужем за Виктором Кацем . У них есть дочь Марианна Кац-Вернь, профессор американской цивилизации в Университете Пикардии.

• с Г. Лионом: представление Вейля, индекс Маслова и ряды Тета , Биркхойзер 1980
• с Николь Берлин , Эзрой Гетцлером : Тепловые ядра и операторы Дирака , Спрингер, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 1992, 2004
• Геометрическая количественная оценка и симплектическая редукция, Семинар Бурбаки 2000/1
• Représentation unitaires des groups de Lie resolves., Семинар Бурбаки, 1973/4.
• с Мишелем Дюфло , Жаком Диксмье : Sur la représentation coadjointe d'une algèbre de Lie, Compositio Mathematica 1974
• Приложения эквивариантных когомологий, ICM 2006

• Оригинальная статья представляла собой (машинный) перевод соответствующей немецкой статьи.

• Интервью с Вернем в Gazette des Mathématiciens (стр. 46)
• Вернь на страницах Французской академии
• Персональный сайт