модель Милна

Фактическая точность этой статьи оспаривается . Соответствующее обсуждение можно найти на странице обсуждения . Пожалуйста, помогите убедиться, что спорные утверждения имеют надежные источники . ( Май 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение )

Общая теория относительности
${\displaystyle G_{\mu \nu }+\Lambda g_ {\mu \nu } = {\kappa }T_ {\mu \nu }}$
Введение История Хронология Тесты Математическая формулировка
Фундаментальные концепции Принцип эквивалентности Специальная теория относительности Мировая линия Псевдориманово многообразие
Феномены проблема Кеплера Гравитационное линзирование Гравитационное красное смещение Гравитационное замедление времени Гравитационные волны Перетаскивание кадров Геодезический эффект Горизонт событий Сингулярность Черная дыра Пространство-время Диаграммы пространства-времени пространство-время Минковского Мост Эйнштейна-Розена
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон–Папапетру–Диксон Гамильтон–Якоби–Эйнштейн Формализмы АДМ БССН Пост-ньютоновский Продвинутая теория Теория Калуцы–Клейна Квантовая гравитация
Решения Шварцшильд ( внутри ) Рейсснер–Нордстрём Волны Эйнштейна–Розена Червоточина Гёдель Керр Керр–Ньюман Керр–Ньюман–де Ситтер Каснер Леметр–Толмен Тауб–НУТ Милн Робертсон–Уокер Оппенгеймер–Снайдер pp-волна пыль ван Штокума Вейль-Льюис-Папапетру Хартл–Торн
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберт Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Нордстрём Вейль Эддингтон Фридман Милн Цвикки Лемэтр Оппенгеймер Гёдель Уиллер Робертсон Бардин Уокер Керр Чандрасекар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Халс ван Штокум Тауб Ньюман Яу Торн другие
Физический портал  Категория
в т е

Модель Милна была специальной релятивистской космологической моделью Вселенной, предложенной Эдвардом Артуром Милном в 1935 году . ^[1] Она математически эквивалентна частному случаю модели FLRW в пределе нулевой плотности энергии и подчиняется космологическому принципу ^{[ требуется ссылка ]} . Модель Милна также похожа на пространство Риндлера в том, что обе являются простыми перепараметризациями плоского пространства Минковского .

Поскольку она характеризуется как нулевой плотностью энергии, так и максимально отрицательной пространственной кривизной , модель Милна несовместима с космологическими наблюдениями ^{[ требуется ссылка ] . Космологи фактически наблюдают,} что параметр плотности Вселенной соответствует единице , а ее кривизна соответствует плоскостности . ^[2]

Вселенная Милна является частным случаем более общей модели Фридмана–Лемэтра–Робертсона–Уокера (FLRW). Решение Милна может быть получено из более общей модели FLRW, если потребовать, чтобы плотность энергии, давление и космологическая постоянная были равны нулю, а пространственная кривизна была отрицательной. ^{[ необходима цитата ]} Из этих предположений и уравнений Фридмана следует, что масштабный фактор должен зависеть от временной координаты линейно. ^{[3] [4]}

Приняв пространственную кривизну и скорость света равными единице, метрику для вселенной Милна можно выразить с помощью гиперсферических координат следующим образом: ^{[4] [5]}

${\displaystyle ds^{2}=dt^{2}-t^{2}(d\chi ^{2}+\sinh ^{2}{\chi }d\Omega ^{2})\ }$

где

${\displaystyle d\Omega ^{2}=d\theta ^{2}+\sin ^{2}\theta d\phi ^{2}\ }$

это метрика для двухсферы и

${\displaystyle \chi =\sinh ^{-1}{r}}$

— это радиальная составляющая с поправкой на кривизну для отрицательно искривленного пространства, которая изменяется от 0 до .${\displaystyle +\infty }$

Пустое пространство, которое описывает модель Милна ^{[ необходима ссылка ],} можно отождествить с внутренней частью светового конуса события в пространстве Минковского путем изменения координат. ^[4]

Милн разработал эту модель независимо от общей теории относительности , но с учетом специальной теории относительности . Как он изначально описал, модель не имеет расширения пространства, поэтому все красное смещение (за исключением вызванного пекулярными скоростями ) объясняется рецессионной скоростью , связанной с гипотетическим «взрывом». Однако математическая эквивалентность версии FLRW с нулевой плотностью энергии ( ) модели Милна подразумевает, что полное общее релятивистское рассмотрение с использованием предположений Милна приведет к линейно увеличивающемуся масштабному фактору для всего времени, поскольку параметр замедления однозначно равен нулю для такой модели.${\displaystyle \rho =0}$

Милн предположил, что плотность Вселенной изменяется со временем из-за начального внешнего взрыва материи. Модель Милна предполагает неоднородную функцию плотности, которая является инвариантом Лоренца (вокруг события t=x=y=z=0). При графическом отображении распределение плотности Милна показывает трехмерную сферическую модель Лобачевского с внешними краями, движущимися наружу со скоростью света. Каждое инерциальное тело воспринимает себя как находящееся в центре взрыва материи (см. наблюдаемую вселенную ) и видит локальную вселенную как однородную и изотропную в смысле космологического принципа .

Чтобы соответствовать общей теории относительности , плотность Вселенной должна быть пренебрежимо мала по сравнению с критической плотностью во все моменты времени, для которых применяется модель Милна.

• Космология Милна: почему я продолжаю говорить об этом Архивировано 12 сентября 2006 г. в Wayback Machine - подробное нетехническое введение в модель Милна
• True Wegener, Mogens (2021). Нестандартная теория относительности: философский справочник ересей в физике. Книги по запросу. ISBN 978-8743031420.Глубокое историческое и теоретическое исследование британской традиции в космологии и продолжительное восхваление Милна.