CP Рамануджам

Чакраварти Падманабхан Рамануджам (9 января 1938 – 27 октября 1974) был индийским математиком , работавшим в области теории чисел и алгебраической геометрии . Он был избран членом Индийской академии наук в 1973 году.

Как и его тезка Шриниваса Рамануджан , Рамануджам также прожил очень короткую жизнь. ^[1]

Как выразился Дэвид Мамфорд , Рамануджам чувствовал, что дух математики требовал от него не просто рутинных разработок, но правильной теоремы по любой заданной теме. «Он хотел, чтобы математика была красивой, ясной и простой. Иногда его мучила сложность этих высоких стандартов, но, оглядываясь назад, мы понимаем, как часто ему удавалось добавлять к нашим знаниям результаты как новые, прекрасные, так и с подлинно оригинальным отпечатком». ^[2]

Рамануджам родился в тамильской семье 9 января 1938 года в Мадрасе (ныне Ченнаи), Индия, и был старшим из семи детей Чакраварти Шринивасы Падманабхана. Он закончил среднюю школу Town Higher Secondary School в Кумбаконаме и в 1952 году поступил в колледж Лойола в Мадрасе. Он хотел специализироваться на математике и решил освоить ее с энтузиазмом и страстью. Он также любил музыку, и его любимым музыкантом был М. Д. Раманатан , независимый концертный музыкант. Его учителем и другом в это время был отец (отец) Чарльз Расин (1897-1976), миссионер колледжа Лойола , получивший докторскую степень под руководством Эли Картана . В последние годы обучения в колледже Лойола его обучал математике отец Чарльз Расин , и он убедил Рамануджама подать заявление на поступление в Школу математики в Институте Тата в Бомбее. В своем рекомендательном письме отец Чарльз Расин писал:

«Он, безусловно, обладает оригинальным умом и любопытством, которые, вероятно, позволяют предположить, что он станет хорошим исследователем, если ему предоставить достаточные возможности».

С поддержкой и рекомендацией отца Чарльза Расина Рамануджам подал заявление и был принят в аспирантуру Института фундаментальных исследований Тата в Бомбее. Его отец хотел, чтобы он присоединился к Индийскому статистическому институту в Калькутте, поскольку он сдал вступительный экзамен с отличием. ^[3]

Рамануджам отправился в Мумбаи в возрасте восемнадцати лет, чтобы продолжить свой интерес к математике. Он и его друг и одноклассник Рагхаван Нарасимхан и С. Раманан присоединились к TIFR вместе в 1957 году. В Институте Тата был поток первоклассных приглашенных математиков со всего мира. Это была традиция, когда некоторые аспиранты писали заметки по каждому курсу лекций. Соответственно, Рамануджам написал на первом году своей жизни заметки лекций Макса Дойринга по алгебраическим функциям одной переменной . Это было нетривиальное усилие, и заметки были написаны четко и были хорошо приняты. Аналитический ум был очень заметен в этих усилиях, поскольку он мог упрощать и расширять заметки в течение короткого периода времени. «Он мог сводить сложные решения к простым и элегантным благодаря своим глубоким знаниям предмета», - утверждает Раманан. «Лекции Макса Дойринга привили ему вкус к алгебраической теории чисел . Он изучал не только алгебраическую геометрию и аналитическую теорию чисел , в которых он продемонстрировал глубокие познания, но и стал экспертом в ряде других смежных дисциплин».

По предложению своего научного руководителя , К. Г. Раманатана , он начал работать над проблемой, связанной с работой немецкого теоретика чисел Карла Людвига Зигеля . В ходе доказательства основного результата о том, что каждая кубическая форма от 54 переменных над любым алгебраическим числовым полем K имеет нетривиальный ноль над этим полем, он также упростил более ранний метод Зигеля. Он занялся проблемой Уоринга в алгебраических числовых полях и получил интересные результаты. В знак признания его работы и вклада в теорию чисел Институт повысил его до должности доцента. Он протестовал против этого повышения, считая его «незаслуженным», и его пришлось уговаривать принять эту должность. Он приступил к написанию диссертации в 1966 году и сдал докторский экзамен в 1967 году. Доктор Зигель, который был одним из экзаменаторов, был весьма впечатлен глубиной знаний молодого человека и его большими математическими способностями.

Рамануджам был писарем курса лекций Игоря Шафаревича в 1965 году по минимальным моделям и бирациональному преобразованию двумерных схем. Профессор Шафаревич впоследствии написал, что Рамануджам не только исправил свои ошибки, но и дополнил доказательства многих результатов. То же самое было и с лекциями Мамфорда по абелевым многообразиям, которые были прочитаны в TIFR около 1967 года. Мамфорд написал в предисловии к своей книге, что заметки улучшили его работу и что его текущая работа по абелевым многообразиям является совместным усилием его и Рамануджама. Малоизвестный факт заключается в том, что в это время он начал самостоятельно изучать немецкий, итальянский, русский и французский языки, чтобы иметь возможность изучать математические работы в их первоначальном виде. В его личной библиотеке было довольно много неанглийских математических работ.

Между 1964 и 1968 годами он добился больших успехов в теории чисел, а его контакты с Шафаревичем и Мамфордом привели его к алгебраической геометрии . По словам Раманатана и других коллег, его прогресс и глубокое понимание алгебраической геометрии были феноменальными. В 1964 году, благодаря участию в Международном коллоквиуме по дифференциальному анализу, он заслужил уважение Александра Гротендика и Дэвида Мамфорда , которые пригласили его в Париж и Гарвард . Он принял приглашение и был в Париже, но в течение короткого периода. В 1964 году ему поставили диагноз шизофрения с тяжелой депрессией, и он уехал из Парижа в Ченнаи . Позже он решил покинуть свою должность в TIFR .

Он оставил свой пост в Мумбаи в 1965 году после приступа болезни и получил постоянную должность профессора в Чандигархе , Пенджаб. Там он встретил молодого студента Читикилу Мусили , который позже доказал интересные результаты в геометрии, связанной с теорией групп Ли , и написал хорошие описательные книги. Рамануджам пробыл в Чандигархе всего восемь месяцев, и ему пришлось снова вернуться в Ченнаи для лечения. TIFR был его настоящим домом, и он снова вернулся туда в июне 1965 года. Примерно в это же время он принял приглашение от Institut des Hautes Études Scientifiques , недалеко от Парижа. Он едва успел там побывать, как его снова отправили в Ченнаи. К сожалению, шизофрения, в наши дни хорошо поддающаяся лечению болезнь, в то время не была должным образом диагностирована и вылечена. Таким образом, он продолжал до конца своей жизни быть очень творческим в течение коротких периодов, прежде чем рецидивирующая болезнь настигла его. Опять же, в 1970 году он отправил свое заявление об отставке в TIFR , но институт не воспринял его всерьез. Примерно в это же время Мамфорд пригласил его в Уорик в качестве приглашенного профессора на год алгебраической геометрии. Мамфорд пишет, что он провел много восхитительных вечеров с Рамануджамом и что его присутствие внесло значительный вклад в успех года алгебраической геометрии. Известная статья, написанная в это время Майклом Артином и Дэвидом Мамфордом, признает предложения и помощь Рамануджама. Он также недолгое время проработал в Турине, где его широко ценили и принимали. Сразу после его смерти в его честь был назван памятный зал в бывшем Istituto di Matematica (Институте математики) университета Генуи .

Вернувшись в Индию после года в Университете Уорика , Рамануджам запросил профессорскую должность в Институте Тата, но с условием, что он будет работать в их кампусе в Бангалоре . Институт Тата имел крыло прикладной математики в Бангалоре. Хотя Раманджуам не имел никакого отношения к этой области, Институт, желая, чтобы он продолжил свои исследования, сделал особое соглашение, по которому он мог остаться и работать там. К этому времени он был глубоко поражен и подавлен своей болезнью. Его назначили ответственным за новое отделение, занимающееся прикладной математикой. Он поселился в Бангалоре, но снова в глубокой депрессии, вызванной его болезнью, он попытался покинуть Институт и получить должность преподавателя в университете. Во время одного из нападений он попытался покончить с собой, но был вовремя спасен. Однако поздно вечером 27 октября 1974 года после оживленной дискуссии с приглашенным иностранным профессором он покончил с собой, приняв большую дозу барбитуратов.

• Теорема Рамануджама–Самуэля
• Теорема Рамануджама об исчезновении

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «CP Ramanujam», Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс